苗族服饰中的数学几何问题

第一篇：苗族服饰中的数学几何问题

苗族服饰中的轴对称

【知识点】 轴对称

【对应章节】八年级第十四章第一节知识 【数学情境】

苗族女性的服饰千姿百态，款式各不相同，装饰部位也各有不同，或图案和工艺不同，或色彩和发型、头帕等不同。但是苗族女性的服饰都有一个特点，注重审美，朴素与华贵相得益彰，充分展示出苗族女性的聪慧和高超的技艺，是民族文化的传宝。

【教学设计】

1.设计意图

在不同的民族地区进行教学，就应该结合当地的民族文化特点选择情境进行教学，而在苗族居住较多的地区进行数学教学，就运用一些学生比较熟悉的苗族服饰花维让学生在观察与思考时提高自己学习数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。同时还可以让学生意识到数学其实是来源于生活又服务于生活。2.教学过程

（一）创设情境、导入新知

师：前面两章我们学习了三角形和全等三角形，那么今天我们继续来学习几何问题，在上课之前请同学们看以下几个美丽的图片。（老师用多媒体展示图

1、图

2、图3，并引导学生思考）

图1 图2 图3 师：这些图形有哪些共同特征吗？请说一说； 生1：这些图形都是可以从中间对折； 师：很好，还有没有同学有不同想法的？ 生2：这些图形有的左右对称，有的上下对称；

师：不错，这些图像都有对折对称的。这就是我们这节课所要学习的轴对称图形。接下来请同学们继续看以下图片： 图4

图5

（二）新知互动

像以上窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。提出问题：

（1）图1中有哪些对称轴？共有几条？请画出来（2）图2中有哪些对称轴？共有几条？请画出来（3）图3有哪些对称轴？共有几条？请画出来 解决问题：

如图

6、图

7、图8所示，图

1、图

2、图3的对称轴分别为：

。图6（1条）图7（2条）图8（1条）接下来请继续欣赏美丽的图片：

图9 图10 师：请同学们继续观察这两个美丽的图片有什么共同特点.生：这些图片都是我们苗族的衣服上的花维；

师：除了知道是我们的服饰花维，我们还可以发现什么呢？ 生：这些图片里面的花维不连接；

师：很好，那么不连接的两个花维有什么关系没有呢： 生：不连接的花维是完全相同的；

师：是的，他们都是一个图片里面不连接的并且是完全相同的两个花维。那么我们来看一看课本第59页的思考图片：

把这些图中的每一对图形沿着某一条直线折叠，左边的图形能够与右边的图形重合。

像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

反过来，图9和图10的对称轴又是哪条呢？ 如下图所示：

（三）新知应用

（1）你还能再举例一些轴对称图形和两个图形成轴对称的例子吗？（银耳环也可以说明）

比如：我们的课本、人的五官、黑板等等！

（2）那么在我们的几何图形中有哪些属于轴对称图形呢？让我们再一起来看看前面所看到的图3中还有哪些我们没有想到的问题： 提出问题：

①图3中由哪些几何图形构成？

②构成图3的几何图形中是不是轴对称图形？这四个角的图案是不是轴对称图形？或是两个图形关于某条直线对称？（请操作证明）

解决问题：

①图3中有三角形和圆形构成，如下图所示；

②构成图3的三角形和圆形都是轴对称图形，并且这四个角的图案也是轴对称图形，同时每两个相领的图案也是关于某条直线成轴对称。

（四）课堂小结

这节课所学的内容比较简单，但希望大家能从我们自己民族的日常生活用品中找出更多关于轴对称的知识。今天所学的两个内容是轴对称图形及其两个图形关于某条直线对称，只要是找到它们的对称轴和对称点。

(五)布置作业，引发思考

（1）下去的作业是回去寻找我们苗族服饰中还有哪些关于轴对称的花维图案；

（2）进一步在我们苗族银饰中寻找更多的轴对称花维。

【教学反思】

1.注意情境的内容符合性，把握情境与知识的连接性，此外学生的动手操作(方格纸)一定要到位，必须让学生通过剪一剪，折一折，看一看，哪些是轴对称图形。

2.在本案例中，要善于启发学生，结合轴对称的各种图形关系，学生还会提出很多相关问题，有些问题甚至很有挑战性。平行四边形是轴对称图形吗？有几条对称轴？我们每天所讲到的数学数字是轴对称图形吗？它们有没有对称轴等等。

3.这节课只有通过苗族服饰来激发学生的学习兴趣，让学生在数学的学习中可以自由发挥，学会善于观察、仔细等等。同时本案例中的图形还可以用在同心圆或图形的平移、旋转、翻转等等内容，为后面的学习奠定了基础。

黄平县平溪中学 龙 丽

第二篇：苗族服饰演讲稿[推荐]

今天我给大家介绍黔东南苗族女性的服装，黔东南16个县各苗族服装30余种，款式很多，我比较了解的就是我们自家的服装，我们苗族的服装分为便装和盛装，便装就是我们平时在家穿的，盛装是在特别隆重的日子，比如说结婚啊特殊节日啊什么重要的日子穿的，我现在要给大家介绍的是少女盛装，苗族家庭里，服装都是由妇女承担，从备料到成衣，都是由自家妇女自纺，自染，自缝，自秀而成，费工很大，以前，一个苗族妇女，如果长大后不会绣花和纺织就会被人取笑，甚至在婚姻问题上也会受到影响，因此女孩在8，9岁时就会跟着母亲学习，可是现在时代不同了，苗族会绣花的女孩子也渐渐少了。当然现在也没有人会在意你会不会绣花了。苗族少女一身身耀眼的银饰是一道漂亮的风景线，是财富的象征，苗族银饰以其种类繁多、造型精美而闻名，形成了一种独特的极具审美的“银饰文化。

我们看这套盛装的上衣，它的款式都是无领胸口交叉，袖子大而短，袖子都秀有少许的花，腰部以下呈三角形，一套盛装的耗时很长，都是自家母亲一针一线做出来的，它代表着母亲的爱心和心灵手巧，就光是这件上衣这个后背，就光是这一朵花，秀完就需要30天，对于手脚比较慢的人就会需要更长的时间，可想而知，要秀整件衣服的花花的时间聚更多了，所以现在一件纯手工做出来质地较好的上衣，出售价值1万以上，一个苗族家庭如果，自己家有女儿，母亲就会在女儿18岁之前必须做好女儿的一套盛装作为嫁妆，甚至会更早，这是必须的，如果在女儿出嫁时没有的话，母亲就会被人家笑话

下面来看这个裙子，群长大感是40厘米，穿起来到小腿以上的位置，这个裙子呢布料是丝绸的，首先将丝绸加工成细密的褶皱后做成百褶裙，每条裙子上都是成百上千道细密垂直的褶皱，一条裙子用布15米到16米，可想而知，褶皱之多是数也数不清的，褶皱的方法也是纯手工的，用手折成细密褶皱用针线串缝起来，整条裙子弄成褶皱后缩成2米的样子，然后把它放到太阳底下染上一成带有粘性的定型白积水渍，等它完全晒干之后，整条裙子非常生硬，然后再用锤子敲软，然后把之前串褶皱的线全部抽出来，这样裙子就柔软非常有弹性了，也很有质感，花费的时间如果快的话大感是一个月左右，做好的裙子出售1千到5千不等一套衣服再加上一套银饰的结合呢这套盛装就完整了，银饰是苗族特有的装饰品，除了男人少量佩戴外，主要是妇女佩戴。银饰对一个未嫁的姑娘来说，不仅是美的象征，还是择偶的筹码。父母会不惜一切，为其添置银饰，以期女儿有个好的归宿。一套银饰就包括银冠、项圈、项链、耳环、手镯、要带，戒指等，银冠重达45斤，各种银饰以重为美，以大为美，以多为美，是苗族人们财富的象征，以“凤”作为银冠的主要形式，就是苗族鸟崇拜意念的表现。将“双凤朝阳”造型放在主体位置，置于“二龙戏珠”之 上，银冠的顶部还插有一只大银凤鸟 两侧是2～4只小鸟，其意就是百鸟朝凤。苗族对银饰的酷好，在我国民族大家庭中是首屈一指的。所以，他们的银饰工艺也是属一流的。他们以银饰为美，以银饰多重为富有的象征。同时，在他们眼里，银饰还是避邪恶、保平安及光明的象征。男子戴着银饰外出可以避邪，平安回家。在小孩帽子和衣服上钉银罗汉，除美观外，也蕴涵着驱灾祛病、庇佑孩子健康成长的意念。妇女穿戴银饰，也是一种吉祥的象征。项圈，胸牌，造型或呈四棱突起，绕如螺旋，或偏圆，平面上錾出各种花纹图案。环为扁平较厚银片，修剪为圆圈，正面满钻花纹，若干只为一套，各只的环圈由小到大。佩戴时，依次由大环到小、环，互不遮盖，每只都显现在外。泡花项圈钻花系铃项圈手镯，空花手镯，银线编织手镯，钻花空心手镯，银要练，长度大感是60厘米到100厘米左右，整条要练上缝有N多块带有铃铛的银片，项圈，胸牌环为扁平较厚银片，修剪为圆圈，正面满钻花纹，若干只为一套，各只的环圈由小到大。佩戴时，依次由大环到小、环，互不遮盖，每只都显现在外。泡花项圈钻花系铃项圈

手镯，空花手镯，银线编织手镯，钻花空心手镯，银要练，长度大感是60厘米到100厘米左右，整条要练上缝有N多块带有铃铛的银片，所以走起来就得当向

第三篇：苗族服饰教案

苗族服饰

教学目标：

1、了解苗族服饰的特点，图案的装饰规律，培养学生对民族服饰文化的认识，增强他们的民族自豪感。

2、通过纸质服装的制作，培养学生的动手能力，想象与创作能力，提高学生从身边发现美、表现美的能力。材料准备：

剪刀、胶棒、修正液、油画棒、粉彩笔、卡纸、各色彩纸、教学课件 教学课时：一课时 教学过程：

一、欣赏（5分钟）

由苗族歌曲导入，简单介绍苗族特色节日，了解苗族服饰分为常服与盛装。在欣赏时，提示学生观察图案颜色的组合方法，看颜色是如何排列起来的？有什么特点？在绘画上选择什么样的表现方法更适合这种图案？

二、了解苗族服饰（5分钟）

1、色彩与图案

苗族的服饰图案是丰富多彩的,对图案的选择喜好运用寓意深刻的吉祥图案，反映了人民对美满生活的向往。

苗族女性非常擅长刺绣，绣品精致，图案生动，色彩丰富。图案大多是龙、凤、碟、鸟、花、草、虫、鱼。苗族是一个讲究生态平衡的民族，他们古时长期迁移，经常生活在山坡水边，亲近自然，与花鸟为伴，常年来与自然有深厚的感情，这些直接表现在他们的绣品上，因此他们的绣品都是采集于自然的广泛题材，既富有浓厚的乡土气息，又突显出鲜明的民族特色。

2、苗族服饰的基本结构

苗族服饰作为苗族形象标志之一，一直保持了自己的独特风格。基本特点：男装，短装衣裤或大襟长衫。

女装一般为上衣、下裙，配件多，花饰丰富。苗族服饰一般均有性别、年龄、盛装与常装之别。

三、示范制作技巧（8分钟）

图案设计规律：剪贴：剪出完整的二方连续、四方连续和单独纹样，进行剪贴。

绘制：运用多种工具（粉彩笔、修正液、油画棒）绘制图案。

四、制作节日盛装：（20分钟）

1、分组创作。根据苗族服装的特色，选取自己需要的创作元素进行服装计。

五、展示学生作品（2分钟）

第四篇：七年级数学几何问题探究

七年级数学下暑假复习

几何问题探究

1.如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，OA和OB的长度。.（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1

图2

图3

2.如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°< α <180°）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°< α <180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．

七年级数学下暑假复习

3.如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上． 操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．

通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．

4.RtΔ ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则 ∠1+ ∠2= °；

（2）若点P在斜边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠

1、∠2之间的关系是什么？

（3）若点P在斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，请直接写出∠α、∠

1、∠2之间的关系： _______；

（4）若点P运动到ΔABC形外(只需下图情形)，则∠α、∠

1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

5、在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ，CP；

（1）如图1，试说明BQ=CP；

（2）若将点P在△ABC外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。

七年级数学下暑假复习

6、如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM=PN

（1）延长MP交CN于点E（如图2），①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN

（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变.此时PM=PN请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断PM=PN

.7、在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE

当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明

8、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE 和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由

七年级数学下暑假复习

9、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形，为什么？

10、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BKBEB，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G．

（1）求证：当t为何值时，BH=BG；

（2）求证：BE=BG+AE。

11、如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.请你通过观察，测量，（1）猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

第五篇：数学几何

已知△ABC，分别以AB ,AC为边在△ABC外侧作△ABD和△ACE，使AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠EAC，BE，CD交于点P。当∠BAD=90时，若∠BAC=45，∠BAP=30，BD=2，求CD的长。、∵ AD=AB, AC=AE, ∠DAC=90°+45°=135°=∠EAB ∴ ⊿ADC ≌ ⊿ABE 则 ∠ADC=∠ABE ∴ ADBP共圆（AP同侧相等）则 ∠DPB=∠DAB=90°;∠BDP=∠BAP=30°,（同弧上圆周角相等）∠ADC=45°-∠BDP=15° ∠PAC=∠BAC-∠BAP=45°-30°=15° ∠ACD=180°-∠ADC-∠DAB-∠BAC=180°-15°-90°-45°=30° DP=DB*con30°=2*√3/2=√3 根据正弦定理 DP/sin∠DAP=AP/sin∠ADC AP=√3 / sin120° * sin15°=√3/sin60° *sin15°=2sin15° AP/sin∠ACP=PC/sin∠PAC PC=AP/sin30° * sin15°=2sin15° / 1/2 * sin15°=4sin²15°=2（1-con30°）=2（1-√3/2)=2-√3 CD=DP+PC=√3+2-√3=2