不等式典型习题

第一篇：不等式典型习题

1．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，a的取值范围是

2.已知关于x的不等式组xa0的整数解共有5个，则a的取值范围是.32x1

3.若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么xab4．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b.2xa2b1

5.若不等式组4ax0无解，则a的取值范围是_______________．

xa50

6.若不等式组

1x2 有解，则k的取值范围是.xk

第二篇：不等式习题

1．若方程x2(m2)xm50只有正根，则m的取值范围是（）．

A．m4或m4B． 5m4

C．5m4D． 5m2

2．若f(x)lgx22ax1a在区间(,1]上递减，则a范围为（）

A．[1,2)B． [1,2]

C．1,D． [2,)

3．若0yx

2,且tanx3tany,则xy的最大值为________.1y(x)21x4．设x0，则函数在x=________时，有最小值__________

log2(x16)3x 5．解不等式：

f(x)

6.设函数axbx21的值域为1,4，求a,b的值。

7.若x4，则函数yx1x4（）

52

8.已知lgxlgy1，则xy的最小值为

811

9.已知正数x,y满足xy，求x+2y的最小值。

11x0,y0x2y110.已知，满足，求xy的最小值.211.已知函数f(x)ax4xx,x(0,4]时f(x)0恒成立，求实数a的取值范围。

2(x1)logax恒成立，求a的取值范围。12.当x(1,2)时，不等式

2f(x)7x28xa，若对任意x[1,)，f(x)0恒成立，求实数a的取值13.函数

范围

第三篇：不等式综合习题

含绝对值不等式的解法习题

1．已知不等式|，（1）当a2时，解此不等式； x3||x4|a

（2）若|解集为，求a的取值范围。x3||x4|a

2．已知f，（1）当a 5时，求f(x)定义域；(x)x1||x2|a

（2）若f(x)的定义域为R，求a的取值范围。

3．已知2|x3||x4|a，（1）若a1，求x的取值范围； 2

（2）若已知不等式的解集不空，求a的取值范围。

4．已知f，（1）若f(x(x)|x1||x2|)3，求x的取值范围；

5．若不等式5同解，而| bx20x7|x1|与不等式ax

解集为，求实数k的取值范围。|xa||xb|k1、不等式(的解集是；x1)(12x)04、不等式x的解集是；

5、不等式2x10

2的解集是； 4xx52210、不等式m的解集为R，则实数m的取值范围xmx20

为；

11、不等式(的解集为__________.12、不等式0＜2x1)922

x2+x-2≤4的解集是___________.13、若不等式(对一切xR恒成立,则a的取a2)x2(a2)x40

值范围是______________.2

2ax3a0 解不等式（1）x（2）x (1a)xa0

222

第四篇：不等式典型题型

2011高三文科必修（5）不等式经典题型

1、比较a2+b2+c2与ab+bc+ca的大小（做差后配方）

+abba2、已知a、b∈R,且a≠b,证明：ab＞ab（做比）

9（x＞5）的最小值（利用均值不等式）x5

⑵设x>0,y>0,不等式xy≤axy恒成立，求a的最小值（利用均值不等式或两边同时平方）

14、⑴求g(x)=(3-x)·(2x-1)(x3)的最大值（利用均值不等式）2

x23x1⑵当x＞-1时，求f(x)= 的值域（利用均值不等式）x1

45（利用均值不等式）

5、已知x＞1,求证：x+x1

111+

6、已知：a、b∈R,且a+b+c=1,求证：9（利用均值不等式，将左边乘个a+b+c，然后打开括弧）abc117、已知a＞0,b＞0,a+b=1,求（21)(21)的最小值（利用均值不等式，采用1的代换）ab3、⑴求f(x)=4x+

aba2b28、求函数y=x3x的最大值（利用均值不等式：）229、若x,y∈R,x+y=5, 求3+3的最小值（利用均值不等式）10、11、12、已知锐角三角形ABC中，tanB+tanC=3.求证：∠A＞已知x＜xy（利用到两角和的正切公式和均值不等式）351,求函数y=4x-2+的最大值（利用均值不等式，注意先提个负号）44x52x1求不等式0的解集（注意x不能为0）x

若关于x的不等式13、14、15、(x-a)（xb)0的解集为[-1,2]∪[3,+∞),求a+b的值(待定系数，多项分式的解法)xc1

31｝,求a、c的值(待定系数)2

22若函数f(x)= kx6kx(k8)的定义域为R，求实数k的取值范围（恒成立问题）已知关于x的不等式ax+5x+c＞0的解集为｛x︱x

216、定义在（-3，3）上的奇函数f(x)在其定义域内递减且f(2-a)+f(1-a-a)＞0,求实数a的取值范围 ≥017、求不等式组≥0表示的平面区域的面积

≤

318、求（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，求a的取值范围

≥019、设x,y满足条件≥0

≤3

22⑴求p=2x-y+1和u= x+y的最大值和最小值

y的最大值和最小值（线性规划中的斜率问题，可以看成（5，0）点与（x,y）点连线的直线斜率）x520、求证：372（可用分析法证明）⑵求u=

21、若关于x的不等式ax-2x+2＞0对于满足1＜x＜4的一切实数x恒成立，求a的范围（恒成立问题，图像分析法）

222、已知，当∣m∣≤2时，不等式2x-1＞m(x-1)恒成立，求实数x的取值范围

第五篇：一元二次不等式习题[

一元二次不等式基础的练习题一、十字相乘法练习：

1、x2+5x+6=

2、x2-5x+6=

3、x2+7x+12=

4、x2-7x+6=

5、x2-x-12=

6、x2+x-12=

7、x2+7x+12=

8、x2-8x+12=

9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=11、3x+16x-12=12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=16、2x2+2x-12= 22

练习：

1、解下列不等式：

（1）3x2-7x>10；（2）-2x26x50；

（3）x24x50 ；（4）10x233x200；

（5）-x24x40；（6）x2(2m1)x+m2+m<0；

（7）(x5)(3x)0；（8）(5-x)(3-x)<0；

x--4（9）(5+2x)(3-x)<0；（100；x+3

2x(11)0；4x2、(1)解关于x的不等式x22ax3a20

(2)解关于x的不等式x(1a)xa0.3、（1）若不等式ax2bxc0的解集是{x-3

（2）已知一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-2

A.a<0;B.-20a<0;C.-20a0;........D.-20

（3）对任意实数x，不等式x2+x+k>0恒成立，则k的取值范围是___________