电场计算题典型题

第一篇：电场计算题典型题

1.如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两

极相连接，AB，如果在两板正中间有一电子（m=9×10

沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？

（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之

几？

v0

图9－5－19

2.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场 电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？

3.如图所示，质量为m＝1克、电量为q＝2×10-6库的带电微粒从偏转极板A、B中间的位置以10米/秒的初速度垂直电场方向进入长为L＝20厘米、距离为d＝10厘米的偏转电场，出电场后落在距偏转电场40厘米的挡板上，微粒的落点P离开初速度方向延

长线的距离为20厘米，不考虑重力的影响。求：

（1）加在A、B两板上的偏转电压UAB

（2）当加在板上的偏转电压UAB满足什么条件时，此带电微粒会碰到偏转极

板

－31kg，e=－1.6×10－19C），4.如图所示，两带有等量异电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现

5将一质量为m=1×10kg、电荷量q=4×10C的带电小球从两极板上方A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板

间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s．设匀强电场只存在于M、N之间。求：

（1）两极板间的电势差；

（2）小球由A到B所用总时间；（3）小球到达B点时的动能．

5.一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水

平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求：（1）小球初速v0（2）电场强度E的大小．

（3）小球落地时动能EK．

图9－5－18

复合场问题

例1:一条长L 细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个足够大的匀强电场中，场强为E，且水平向右。已知小球在C点时平衡，细线与竖直方向夹角为α如图所示，求：

⑴当悬线与竖直方向的夹角β为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到达竖直位置时，小球速度恰好为零？

⑵当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动？

2.（14分）如图9－9所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．

4图9－9

3.如图5-10所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量大小为-q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h = 5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小

球机械能的改变量。

4.一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小

物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

5.如图甲所示，电荷量为q=1×10C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s。2

求（1）前2秒内电场力做的功。（2）物块的质量.（3）物块与水平面间的动摩擦因数。E

甲

/

/s

乙

/s

丙

第二篇：电场典型题含答案

库仑定律与电场强度典型题

1.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN．下列说法正确的是A

A．A、B两点场强相同

B．A、B两点电势相等

C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功

D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能

2.水平面上A, B, C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可

视为点电荷)放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。己知静电力常量为k,重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为C

mgL2

2A．B

．3kQ9kQ

C

．D

． 6kQ6kQ

3.一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右的匀强电场如图所示。下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹D（）

4、一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则AD

A．粒子带负电

B．粒子的动能一直变大

C．粒子的加速度先变小后变大

D．粒子在电场中的电势能先变小后变大

5．如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。

一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM，φN。下列说法中正确的是(B)

A．点电荷A一定带正电

B．EM小于EN

C．φM大于φN

D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

6．如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速

度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有

2转化为电势能。金属块继续运动到某点C（图中未标出）时的动能和A点时的动能相

3同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为D

A．1.5LB．2L C．3LD．4L

7．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为

A．3：1B．1：

3C．9：1D．1：9

【解析】根据库仑定律Fkq1q2，选C。r

28．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）

（A）－F/2（B）F/2（C）－F（D）F

答案：B

9．.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为()

A.200V/mB.200 V/m

C.100 V/mD.100 V/m

18A；

解析：OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由E

故A对。

UE200v/m，得：d

10．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶

点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(D)

13A.B.C．3D.3 3

311．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(AD)

A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍

C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离

1减小为原来的

21D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2

12.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1：q2：q3等于()

A．(－9)：4：(－36)

C．(－3)：2：6B．9：4：36 D．3：2：613、两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q

2时，两丝线张开一定的角度θ

1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()

A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ

2C．若m1θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

14.如下图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原长缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为(D)11A.x0B.0 48

11C．大于x0D0 88

15．如下图所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方，由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则(BC)

A．若A、B带等量同种电荷，h>H

B．若A、B带等量同种电荷，h＝H

C．若A、B带等量异种电荷，h>H

D．若A、B带等量异种电荷，h＝H

16.如下图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)，小球在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足(D)

QQA．tan2α＝ B．tan2α＝ Q2Q

1QQC．tan3α＝ D．tan3α＝ Q2Q1

17.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种

电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(C)

A．x＝2x0B．x＝4x0C．x<4x0D．x>4x0

18．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）

（A）mA一定小于mB（B）qA一定大于qB

（C）vA一定大于vB（D）EkA一定大于EkB

答案：A、C、D19、关于静电场，下列说法正确的是

A.电势等于零的物体一定不带电

B.电场强度为零的点，电势一定为零

C.同一电场线上的各点，电势一定相等

D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

解析：考察电场和电势概念，选D20、三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小

仍为F，方向不变。由此可知

A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6

nqnq

2解析：设1、2距离为R，则：F2，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与12R

(n2)qn(n2)q

2接触后，它们带的电的电量均为，最后F有上两式得：n=6 248R

21.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）

22、如题19图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有答案D

A.体中心、各面中心和各边中点

B.体中心和各边中点

C.各面中心和各边中点

D.体中心和各面中心

23.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A等高．若B的质量为3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)

答案：1.0×10 C

24.长为L的绝缘细线下系一带正电荷的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图所示．当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A

处，则细线拉力是重力mg的两倍．现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问： －6

(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？

(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少？

mgL2答案：(1)kQ(2)3mg

第三篇：高中物理电场题

如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM（B）

A.粒子受电场力的方向一定由M指向N B.粒子在M点的速度一定比在N点的大

C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（B）A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大 C．b点的电场强度比a点的大 D．正电荷在a、b两点受力方向相同

带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为

C

Ａ．动能减小

Ｂ．电势能增加

a Ｃ．动能和电势能之和减小

Ｄ．重力势能和电势能之和增加

E b 经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则

如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(C)A．穿出位置一定在O′点下方

B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小

C

1．下列关于原子结构和原子核的说法中正确的是（）A．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构

B．射线是原子的核外电子电离后形成的电子流

C． 核反应前后的总质量一般会发生变化，但总质量数一定相等 D．目前，核电站利用的是轻核聚变放出的能量

2． 如图所示，物体A放置在固定斜面上，一平行斜面向上的力F作用于物体A上。在力F变大的过程中，A始终保持静止，则以下说法中正确的是（）A．物体A受到的合力变大

B．物体A受到的支持力不变 C．物体A受到的摩擦力变大

D．物体A受到的摩擦力变小

3．如图所示为某物体做直线运动的v-t图象。关于这个物体在前4s内运动情况的说法中正确的是

（）A．物体始终朝同一方向运动

B．物体加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C．物体在前2s内做匀减速运动.D．4 s内物体的位移是4m

4．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图7甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变

C．t1~t3时间内，流过线圈横截面的电量为零

D t2、t4时刻线圈中感应电动势最小

5．空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为 正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所 示，a、b、c、d为电场中的四个点。则()A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电热低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少

1~5CBCBD

AB

第四篇：微观经济学典型计算题

第一章 市场均衡

1、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Ｑd＝１４－３Ｐ，Ｑs＝２＋６Ｐ，该商品的均衡价格是（）。A.４／３

B.４／５

C.２／５

D.５／２

2、已知某种商品的市场需求函数为D＝20－P,市场供给函数为S＝4P－5,在其他条件不变的情况下对该商品实现减税,则减税后的市场均衡价格（）。A.大于5 B.等于5 C.小于

5D.小于或等于5

3、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：QD=14-3P，QS=2+6P,该商品的均衡价格是（）

A.4/B.4/5 C.2/5

D.5/2

4、假设某商品的需求曲线为Q=3-2P，市场上该商品的均衡价格为4，那么，当需求曲线变为Q=5-2P后，均衡价格将（）A.大于B.小于4 C.等于4

D.小于或等于4

5、已知当某种商品的均衡价格是10美元的时候，均衡交易量是5000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了800单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（）。

A.5000单位

B.多于5000单位但小于5800单位

C.5800单位

D.多于5800单位

弹性

1、已知需求方程为：Q=50-2P，在P=10处的点价格弹性是（）A.6 B.0.67

C.0.33 D.0

2、假如Q=200+0.1M，M=2000元，其点收入弹性为（）A.2B.–2 C.0.1D.0.5

第二章 效应理论

1、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将

A.增加购买X，减少购买Y

B.减少购买X，增加购买Y C.同时增加购买X，Y D.同时减少购买X，Y

2、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将增加购买X，减少购买Y 对（T）

3、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，则该消费者的总效用是62 错（F）

4、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（D）个单位X而获得1单位Y。

A、5 B、1 C、1/4 D、4

5、已知X商品的价格为5元，Y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（D）。

A、60 B、45 C、150 D、75

6、已知商品X的价格为8元，Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位X和3个单位Y，此时X，Y的边际效用分别为20、14，那么为获得效用最大化，该消费者应该（C）。

A、停止购买两种商品

B、增加X的购买，减少Y的购买 C、增加Y的购买，减少X的购买 D、同时增加X，Y的购买

7、当X商品的价格下降时,替代效应X1X*=+5,收入效应X*X2=+3,则商品是().A: 正常商品 B: 一般低档商品 C: 吉芬商品 D: 独立商品

8、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（C）

A．张某获得了最大效用 B．张某应当增加X的购买，减少Y的购买

C．张某应当增加Y的购买，减少X的购买 D．张某要想获得最大效用，需要借钱

9.已知商品X的价格为1.5元，商品Y的价格为1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品X的边际效用是30，那么商品Y的边际效用应该是（A）

A.20 B.30 C.45 D.55 10.已知消费者的收入为50元，PX=5元，PY=4元，假设该消费者计划购买6单位X 和 5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（A）A.增购X而减少Y的购买量 B.增购Y而减少X的购买量 C.同时增加X和Y的购买量 D.同时减少X和Y的购买量

11、当X商品的价格下降时，替代效应= +5，收入效应= +3。则该商品是（A）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.独立商品

12、已知某正常商品的价格下降时，替代效应= +2，则收入效应=（D）。A.-4 B.-2 C.-1 D.+1

13、当X商品的价格下降时，替代效应= +4，收入效应=-3。则该商品是（B）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.独立商品

14、已知某一般低档商品的价格下降时，收入效应=-2，则替代效应=（D）。A.-2 B.-1 C.+1 D.+3

15、当X商品的价格下降时，替代效应= +3，收入效应=-5。则该商品是（C）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.奢侈商品 16.已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应=-4，则替代效应=（C）。A.-2 B.-1 C.+2 D.+5

17、已知x商品的价格为5元，y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品x的边际效用为75，那么此时y商品的边际效用为(D)。

A.60 B.45 C.150 D.30

18、如果消费者消费15个面包获得的总效用是100个效用单位，消费16个面包获得的总效用是106个效用单位，则第16个面包的边际效用是（D）A． 108个

B． 100个 C． 106个

D． 6个

19、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，该家庭获得最大效用时的商品数量为（B）

A．49

B．7C．14

D．2 20、已知商品Ｘ的价格为２元，商品Ｙ的价格为１元，如果消费者在获得最大满足时，商品Ｙ的边际效用是３０元，那么，商品Ｘ的边际效用是（D）A．20

B．30C．45

D．60

21、M=Px•X+Py•Y是消费者的（C）

A.需求函数B.效用函数

C.预算约束条件方程D.不确定函数

22、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，则该消费者的总效用是（A）

A．78 B．14 C．62 D．16

23、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，张某对X和Y两种商品的最佳组合是（C）

A．X=25 Y=50 B．X=125 Y=25 C．X=125 Y=50 D．X=50 Y=125

24、设某消费者的效用函数为U=XY，预算方程为Y=50-X，则消费组合（X=20,Y=30）（B）。

A．可能是均衡点 B．不可能是均衡点 C．一定是均衡点 D．以上均有可能

25、假定茶的价格为一杯12元，果汁价格为一杯6元，当两者的MRS>2时，消费为了达到最大的满足，会选择（A）。A．增购茶，减少果汁的购买 B．增购果汁，减少咖啡的购买 C．同时增加茶、果汁的购买 D．同时减少茶、果汁的购买

第三章 企业的生产和成本 关于柯布道格拉斯生产函数

（一）计算成本

1、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当总成本为3000元，厂商达到均衡时，使用的K的数量为（）。A.1000

B.3000 C.4000 D.500

2、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/

3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当产量为800，厂商达到均衡时，最小成本为（）。A.2400

B.3000 C.3600 D.4000

3、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当产量为800，厂商达到均衡时，使用的L的数量为（）。A.800 B.3000 C.3600 D.4000

（二）判断规模报酬

1、当Q＝2.5L0.7K0.6 时，其规模报酬应该是（）。A.递增

B.递减

C.不变

D.无法确定

2、已知某企业的生产函数Q＝L3/8K5/8（Q为产量，L和K分别为劳动和资本），则（）。

A.生产函数是规模报酬不变

B.生产函数是规模报酬递增

C.生产函数是规模报酬递减 D.无法判断

3、对于柯布一道格拉斯生产函数 Q＝ALαKβ（其中0＜α、β＜1），以下描述正确的是（）。A.如果αB.如果αC.如果αD.如果α＋β＋β＋β＋β＞0，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递增阶段 ＝0，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬不变阶段 ＜1，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递减阶段 ＞1，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递减阶段

（三）其他计算题

1、已知生产函数为Q＝LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令式中的K=10。劳动的平均产量函数是()。A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

2、已知生产函数为Q＝LK-0.5L2-0.32K

2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。劳动的边际产量函数为（）A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

3、已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）。

A.1元

B.19元

C.88元

D.20元

正确答案：AAA AAC ADB

第四章 完全竞争市场

1、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其收支相抵价格为（）。

A.66 B.60.75 C.56 D.50

2、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其停止营业价格为（）。

A.70 B.66 C.67.75 D.58

3、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其收支相抵价格和停止营业价格分别为（）。

A.66和58 B.66和60.75

C.70和60.75 D.60和50

4、某完全竞争企业生产的产品价格为8元，平均成本为13元，平均可变成本为10元，则该企业在短期内（）。

A.停止生产且不亏损

B.停止生产且亏损

C.继续生产但亏损

D.继续生产且存在利润

5、某完全竞争企业生产的产品价格为12元，平均成本为14元，平均可变成本为9.5元，则该企业在短期内（）。

A.继续生产但亏损

B.继续生产且存在利润

C.停止生产且不亏损

D.停止生产且亏损

6、在完全竞争市场上，已知某厂商的产量Q是500单位，总收益TR是500美元，总成本TC是800美元，不变成本FC是200美元，边际成本MC是1美元，按照利润最大化原则，他应该（）。

A.增加产量

B.停止生产

C.减少产量

D.以上措施都可采取

第五章 不完全竞争市场

1、已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC = 0.1Q3－6Q2 + 140Q + 3000，反需求函数为P = 150－3.25Q，那么该垄断厂商的短期均衡产量是（）A.20

B.15 C.30 D.40

2、垄断企业面临的需求为 Q = 100/P2，企业的边际成本始终为1，利润最大化时垄断价格为（）A.1

B.2

C.5 D.10

3、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总利润最大时Q为（）A.3 B.4

C.5 D.154、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总收益最大时Q为（）A.3 B.4 C.5 D.15

5、一个垄断企业以12元的价格销售8单位产品，以13元的价格销售7单位产品，则与8单位产品相对应的边际收益是（）A.5元

B.12元

C.1元

D.6元

6、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总利润最大时P为（）A.8

B.10.4 C.5

D.4

7、在伯特兰寡头市场上有两个厂商，其边际成本均为20，市场需求为P = 50－Q，则均衡市场价格为（）A.10

B.20

C.30 D.40

8、A 和B 销售竞争的产品，他们正在决定是否做广告，支付矩阵如下;

厂商乙 做广告 不做广告 厂商甲 做广告

10，5 15，0 不做广告 6，8 10，4 纳什均衡是（）

A.做广告，做广告

B.做广告，不做广告

C.不做广告，不做广告

D.不做广告，做广告

第六章

1、某工人在工资为每小时20元时每周挣800元，当工资涨到每小时40元每周挣1200元，由此可知

A.收入效应大于替代效应 B.收入效应小于替代效应应

D.无法确定

C.收入效应等于替代效

第五篇：有机化学典型计算题（范文模版）

有机化学典型计算题

1.取标准情况下CH4和过量的O2混合气体840mL点燃,将燃烧后的气体用碱石灰吸收,碱石灰增重0.600g,计算:

(1)碱石灰吸收后所剩气体的体积(标准状况下)?(2)原混合气体中CH4跟O2的体积比.2.室温时，20ml某气态烃与过量氧气混合，将完全燃烧后的产物通过浓硫酸，再恢复至室温，气体体积减少了50mL，将剩余气体再通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL.求该气态烃的分子式。

3.A是由C H或C H O元素组成的有机物，取0.01molA在1.456L（标准状况）氧气中燃烧，燃烧的产物通过足量浓硫酸，浓硫酸增重0.54g，再在通过浓硫酸后的气体中点燃Mg条（足量），生成总质量为5.16g的黑白两种物质，且黑色生成物与白色生成物的物质的量比为1：4，求A的分子式。

4.有机物A是烃的含氧有机物，在同温同压下，A蒸气的质量是同体积乙醇蒸气的2倍。1.38gA完全燃烧后，将燃烧产物通过碱石灰，碱石灰的质量增加3.06 g。若将燃烧后的产物通过浓硫酸，浓硫酸的质量增加1.08g。取4.6gA与足量的金属Na反应，在标准状况下生成1.68L氢气，A与Na2CO3溶液混合不反应，求A的结构简式。

5.由一种气态烷烃与一种气态烯烃组成的混合气体，它对氦气的相对密度为6，将1体积混合气与4体积氧气再混合，然后装入密闭容器中，用电火花点燃，使之充分燃烧，若反应前后温度均保持在120℃，测得容器内压强比反应前增加，则该混合气体可能由__________组成，若增加4％，则由__________气体组成。

6.某有机化合物A对氢气的相对密度为29，燃烧该有机物2.9g，生成3.36L二氧化碳气体。1.求该有机化合物的分子式。

2.取0.58g该有机物与足量银氨溶液反应，析出金属2.16g。写出该化合物的结构简式。

7.0.2mol有机物和0.4mol O2在密闭容器中燃烧后的产物为CO2 CO和H2O（g）。产物经过浓硫酸后，浓硫酸的质量增加10.8g;再通过灼热CuO充分反应后，固体质量减轻了3.2g;最后气体再通过碱石灰被完全吸收，碱石灰的质量增加17.5g。（1）判断该有机物的化学式

（2）若0.2mol该有机物恰好与9.2g金属钠完全反应，试确定该有机物的结构简式（3）若0.2mol该有机物恰好与4.6g金属钠完全反应，试确定该有机物的结构简式

8.取有机物3g，在足量氧气中充分燃烧，讲燃烧后的气体通过足量的浓硫酸，浓硫酸质量增加1.8g，将剩余气体通过足量澄清石灰水，得到10g沉淀。1.求该有机物的最简式

2.取一定量该有机物，加热蒸发，测得该有机物的蒸汽密度是相同条件下氢气的15倍，试推测该有机物的分子式和结构简式

9.某混合气体由烷烃、烯烃、炔烃中的两种气体组成。将1升混合气体在氧气中完全燃烧生成3升二氧化碳和3.7升水蒸气(同状态下测得)。试判断混合气体的成分并求两类烃的体积比。

10.常温下，一种气体烷烃A和一种气态烯烃B组成的混合气体，已知B分子中所含C原子数大于A分子中所含C原子数。

（1）将2L此混合气体充分燃烧，在相同条件下得到7L水蒸气，试推断A、B所有可能的组成及体积比。

（2）取2L混合气体与9.5L氧气恰好完全燃烧，通过计算确定A、B的分子式。

一、比例法

例1．某烃完全燃烧时，消耗的氧气与生成的CO2体积比为4∶3，该烃能使酸性高锰酸钾溶液退色，不能使溴水退色，则该烃的分子式可能为（）。A．C3H

4B．C7H8

C．C9H1

2D．C8H10 例2．在标准状况下测得体积为5.6L的某气态烃与足量氧气完全燃烧后生成16.8LCO2和18g水，则该烃可能是（）。

A．乙烷

B．丙烷

C．丁炔

D．丁烯

二、差量法

例3．常温常压下，20mL某气态烃与同温同压下的过量氧气70mL混合，点燃爆炸后，恢复到原来状况，其体积为50mL，求此烃可能有的分子式。三、十字交叉法

例4．乙烷和乙烯的混合气体3L完全燃烧需相同状况下的O210L，求乙烷和乙烯的体积比。

四、平均值法

例5．某混合气体由两种气态烃组成。取22.4L混合气体完全燃烧后得到4.48LCO2（气体为标准状况）和3.6g水。则这两种气体可能是（）。

A．CH4或C3H6 B．CH4或C3H4 C．C2H4或C3H

4D．C2H2或C2H6

练习1．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含有4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。将1L该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5LCO2气体，试推断原混合气体中A和B所有可能的组合及其体积比。

练习2．烷烃A跟某单烯烃B的混合气体对H2的相对密度为14，将此混合气体与过量氧气按物质的量比1∶5混合后，在密闭容器中用电火花点燃，A，B充分燃烧后恢复到原来状况（120℃，1.01×105Pa），混合气体的压强为原来的1.05倍，求A，B的名称及体积分数。练习30.1mol某烃与1.5mol过量的氧气混合，充分燃烧后，将生成物全部通过足量的Na2O2固体。固体增重23.4g。从Na2O2中逸出标准状况下24.64L气体。（1）求该烃的分子式（2）有知该烃能使酸性高锰酸钾溶液褪色，但不能使溴水褪色，写出该烃可能的结构简式。

二、有机物燃烧规律及其计算

燃烧通式为：CxHy＋(x＋y/4)O2＝xCO2＋y/2 H2O

CxHyOz＋(x＋y/4－z/2)O2＝xCO2＋y/2 H2O

1、气态烃燃烧体积的变化

若水为液体，燃烧后体积缩小，减小值只与烃中氢原子数目有关；若水为气体，总体积变化也只与氢原子数目有关：H=4，V前＝V后；H＞4，V前＜V后；H＜4，V前＞V后。例

1、体积为10mL的某气态烃，在50mL足量O2里完全燃烧，生成液态水和体积为35 mL气体（气体体积均在同温同压下测定），此烃的分子式是（）

A、C2H

4B、C2H

2C、C3H6

D、C3H8 解析：因为水为液体，由燃烧通式得出体积差为(1＋y/4)，由差量法求得y＝6，选D。

2、烃的物质的量与燃烧产物中CO2和H2O的物质的量的关系 n(烷烃)＝n(H2O)－n(CO2)；烯烃：n(H2O)＝n(CO2)；

n(炔烃)＝n(CO2)－ n(H2O)。例

2、由两种烃组成的混合物，已知其中之一为烯烃。燃烧1mol该混合物，测得产生CO2 4.0mol及 H2O 4.4mol，试求混合烃的组成情况？

解析：烯烃：n(H2O)＝n(CO2)，所以得出n(烷烃)＝n(H2O)－n(CO2)＝0.4mol、n(烯烃)=0.6mol，设烷烃为CmH2m+

2、烯烃为CnH2n，得出0.4m+0.6n＝4 mol，讨论有3组符合题意，即：m＝1和n＝6；m＝4和n＝4；m＝7和n＝2。

3、等质量的不同烃完全燃烧消耗O2及生成CO2和H2O的情况

C/H个数比越大，生成CO2越多； H/C值越大，生成水越多，消耗O2也越多；实验式相同的不同烃，上述三者对应都相等。

例

3、完全燃烧某混合气体，所产生的CO2的质量一定大于燃烧相同质量丙烯所产生CO2的质量，该混合气体是（）

A、乙炔、乙烯

B、乙炔、丙烷

C、乙烷、环丙烷

D、丙烷、丁烯 解析：烯烃和环烷烃C/H=1/2；烷烃C/H＜1/2；炔烃C/H＞1/2，所以炔烃与炔烃或炔烃与烯烃的组合，C的质量分数大于烯烃，选A。

4、总质量一定的两种有机物以任意比混合，完全燃烧消耗O2及生成CO2和H2O为定值 CO2或H2O为定值，两种有机物满足C或H的质量分数相等，包括实验式相同的情况；消耗O2不变，满足实验式相同。

例

4、某种含三个碳原子以上的饱和一元醛A和某种一元醇B，无论以何种比例混合，只要总质量一定，完全燃烧生成CO2和H2O的质量不变。（1）醇B应符合的组成通式？（2）醇B的分子结构满足的条件？

解析：饱和一元醛的通式为CnH2nO，与醇混合燃烧符合题干条件，二者实验式应相同，由此推出二者通式也相同；

与饱和一元醇的通式相比，此醇分子中应含有一个碳碳双键或一个碳环。

5、等物质的量的不同有机物完全燃烧，消耗O2及生成CO2和H2O相等

CO2或H2O相等，分子式中碳原子或氢原子个数相等；消耗O2相等，燃烧通式中O2系数相等，或将分子式变形，提出(CO2)m(H2O)n后剩余部分相等。

例

5、燃烧等物质的量的有机物A和乙醇用去等量的O2，此时乙醇反应后生成的水量是A的1.5倍，A反应后生成的CO2是乙醇的1.5倍，A是（）

A、CH3CHO

B、C2H5COOH

C、CH2=CHCOOH

D、CH3-CH(CH3)-OH 解析：由乙醇分子中C、H的个数，可确定A的分子式为C3H4Ox，再由消耗O2相等，可确定A中氧原子为2，选C。

6、总物质的量一定的不同有机物以任意比混合

1、消耗O2和生成水为定值：两分子式满足H相等，相差n个C，同时相差2n个O。

2、消耗O2和生成CO2为定值：两分子式满足C相等，相差n个O，同时相差2n个H。例

6、有机物A、B分子式不同，它们只可能含C、H、O中的两种或三种。如果将A、B不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧时，消耗的O2和生成的水的物质的量也不变。

（1）A、B组成必须满足的条件？（2）若A是CH4，则符合上述条件的化合物B中相对分子质量最小的是？并写出含有－CH3的B的两种同分异构体？ 解析：两分子式满足H相等，相差n个C，同时相差2n个O ；

B比CH4多一个C，两个O，分子式为C2H4O2，结构为：CH3COOH和HCOOCH3。

7、根据有机物完全燃烧消耗O2与CO2的物质的量之比，推导有机物可能的通式 将CaHbOc提出若干个水后，有三种情况： V(O2)/V(CO2)＝1，通式为Ca(H2O)n； V(O2)/V(CO2)＞1，通式为(CaHx)m(H2O)n； V(O2)/V(CO2)＜1，通式为(C aOx)m(H2O)n 例

7、现有一类只含C、H、O的有机物，燃烧时所消耗O2和生成的CO2的体积比为5∶4(相同状况)按照上述要求,该化合物的通式可表示为？(最简化的通式)并写出这类化合物相对分子质量最小的物质的结构简式？

解析：因为V(O2)/V(CO2)＝5∶4＞1，所以通式为(CaHx)m(H2O)n的形式，再由C和H消耗O2的关系可得出：通式为(CH)m(H2O)n； CH3CHO。

8、根据有机物完全燃烧生成水与CO2的量或比例，推导分子式或通式

根据CO2与H2O的物质的量多少或比值，可以知道C、H原子个数比，结合有无其他原子，可以写出有机物的分子式或通式。

例

8、某有机物在O2中充分燃烧，生成物n(H2O)∶n(CO2)＝1∶1，由此可以得出的结论是()

A、该有机物分子中C∶H∶O原子个数比为1∶2∶1

B、分子中C∶H原子个数比为1∶2 C、有机物必定含O

D、无法判断有机物是否含O 解析：由H2O和CO2的物质的量比可以确定通式为：CnH2nOx，无法确定氧，选B、D。

9、有机物燃烧产物与Na2O2反应的规律

分子式能改写为(CO)mH2n形式的物质，完全燃烧后的产物与过量Na2O2反应，固体增加的质量与原物质的质量相等。

例

9、某温度下mg仅含三种元素的有机物在足量O2充分燃烧。其燃烧产物立即与过量Na2O2反应，固体质量增加了mg。

（1）下列物质中不能满足上述结果的是（）

A、C2H6OB、C6H12O6

C、C12H22O1

1D、(C6H10O5)n（2）A是符合上述条件且相对分子质量最小的有机物，则A的结构简式为？ 解析：（1）C D

（2）HCHO

10、不完全燃烧问题

有机物不完全燃烧产物中会有CO生成，而CO不能被碱石灰等干燥剂吸收。

例10、1L丙烷与XLO2混合点燃，丙烷完全反应后，生成混合气体为aL(在120℃，1.01×105Pa时测定)。将aL混合气体通过足量碱石灰后，测得剩余气体体积为bL。若a－b=6，则X的值为（）

A、4

B、4.5

C、5.5

D、6

解析：假设1L丙烷完全燃烧，应产生3 L CO2和4 L水蒸气，通过足量碱石灰后全被吸收，因此 a－b=7，由此断定为不完全燃烧，再经原子守恒可确定X=4.5。