高分子物理典型计算题汇总（范文大全）

第一篇：高分子物理典型计算题汇总

四、计算题

1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为M1000M0(M0为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数cos0.438）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH2—CHX—）n—，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

(1)Lmaxnl2((2)L反式nlsin21000M0)0.154308nmM020000.154sin109.5251.5nm22(3)h0nl220000.154247.35nm21cos94.86nm21cos1cos1cos11/310.438(5)h2nl220000.1542242.7nm21cos1cos11/310.438(4)hf,rnl22或(h2)1/215.6nm(6)因为LmaxL反式(h2)1/2,所以大分子链处于自然状态下是卷曲的,它的理论弹性限度是L反式/(hf,r)25倍.2、假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度lmax与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）nl

(hf,r)

N=2×2000=4000（严格来说应为3999）

所以 Lmax/(hf,r)21/21/

2221/22nl

n/34000/336.5

可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。

注意：公式中的n为键数，而不是聚合度，本题中n为4000，而不是2000。

3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。（1）假定链自由取向（即自由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm(1)hf,jnl192310.154(hf,j)(2)hf,jnl

4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。键长为0.154nm，键角为109.5°；（2）用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm，计算刚性比值；（3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。解：（1）hf,r2nl22100001.54949(nm)

（2）(h0/hf,r)（3）s

5、计算M=250000g/mol的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C—C键。

解：每个CH2基团的相对分子质量为14g/mol，因而链段数

ne=2.5×10/(14×18.5)=9.65×10

链段长le=18.5bsinθ/2

式中θ=109.5°,b=0.154nm

2所以le=2.33nm，hlene72.4nm

5222221/2ln21.4nm

221cos22nl2(hf,r)1/2l2n30.2nm

1cos2222221/21.84

212h158nm2 66、已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm，而且h16.2n（其中n为单体单元数目）。问这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。解：因为h2nele222，Lmaxnele，联立此两方程，并解二元一次方程得 leh2/Lmax

neLmax/h因为 Lmax0.46n，(0.46n)20.013n所以ne16.2,le16.2n/(0.46n)0.352nm

7、试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性，并分析原因。

解：（1）柔性。因为两个对称的侧甲基使主链间距离增大，链间作用力减弱，内旋转位垒降低。（2）刚性。因为分子间有强的氢键，分子间作用力大，内旋转位垒高。（3）刚性。因为侧基极性大，分子间作用力大，内旋转位垒高。（4）刚性。因为主链上有苯环，内旋转较困难。（5）刚性。因为侧基体积大，妨碍内旋转，而且主链与侧链形成了大π键共轭体系，使链僵硬。

8、由文献查得涤纶树脂的密度ρc=1.50×10kg/m, ρa=1.335×10kg/m,内聚能△E=66.67kJ/mol(单元)。今有一块1.42×2.96×0.51×10m的涤纶试样，质量为2.92×10kg，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。-

3-63

3m2.9210333解：（1）密度1.36210(kg/m)6V(1.422.960.51)10fc结晶度v或fcwa1.3621.33521.8%ca1.501.335ac23.3%ca

E66.671033（2）内聚能密度CED=473(J/cm)3VM0[1/(1.36210)]19文献值CED=476J/cm3。

9、已知聚丙烯的熔点Tm=176℃,结构单元熔化热△Hu=8.36kJ/mol，试计算：（1）平均聚合度分别为DP=6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的Tm下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？ 解：（1）112R0 TmTmHuDP式中：T=176℃=449K，R=8。31J/（mol·K），用不同DP值代入公式计算得到 0 Tm，1 = 377K（104℃），降低值176-104=72℃ Tm，2 = 403K（130℃），降低值176-130=46℃ Tm，3 = 432K（159℃），降低值176-159=17℃ Tm，4 = 448K（175℃），降低值176-175=1℃

可见，当DP＞1000时，端链效应可以忽略。（2）由于XA =0.9 , XB =0.1 11R0lnXATmTmHu,118.31ln0.9 Tm4498.361000

Tm=428.8K(156℃)

10、有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42cm×2.96cm×0.51cm，质量为1.94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP的比体积Va=1.174cm/g，完全结晶态PP的比体积

3Vc=1.068cm3/g。

1.422.960.511.105(cm3/g)1.94解：试样的比体积

VV1.1741.105vXca0.651VaVc1.1741.068V

11、试推导用密度法求结晶度的公式fcvca ca式中：ρ为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa为非晶部分密度。

解：VfcVc(1fc)Vafcwww.xiexiebang.comAkT(211NAkT(2)RT(2)已知0.964，T293KR8.3144107erg/(molK)，并且F/A，1，有下表数据: 所以

Mc3.4107

45、一交联橡胶试片，长2.8cm，宽1.0cm，厚0.2cm，质量0.518g，于25℃时将它拉伸1倍，测定张力为1.0kg，估算试样网链的平均相对分子质量。

解：由橡胶状态方程

因为RTMc(1)，2McRT1(2)f1524.910(kg/m)A0.21104m0.518103925(kg/m3)6V0.212.8102，R8。314J（mol/(K)，T298K9258.3142981(2)8.18(kg/mol)(或8180g/mol)4.910522

所以Mc

5246、将某种硫化天然橡胶在300K进行拉伸，当伸长1倍时的拉力为7.25×10N/m，拉

-63伸过程中试样的泊松比为0.5，根据橡胶弹性理论计算：每10m体积中的网链数；（2）初

-63始弹性模量E0和剪切模量G 0；（3）拉伸时每10m体积的试样放出的热量？

解：（1）根据橡胶状态方程

NkT(12)已知玻耳兹曼常量k1.381023J/K，7.25105N/m2，2，T300K1所以N7.25105[1.381023300(2)]11026(个网链/m3)4(2)剪切模量GNkT((3)拉伸模量因为0.5，所以E3G1.24106N/m212QTS，SNk(23)212所以QNkT(23)2代入N，k，T的数值，得Q4.14107J/m3(负值表明为放热)

47、用1N的力可以使一块橡胶在300K下从2倍伸长到3倍。如果这块橡胶的截面积为1mm2，计算橡胶内单位体积的链数，以及为恢复到2倍伸长所需的温升。

解：

15)7.2510(2)4.14105(N/m2)241 16 NkT(1/2)，FA于是有FNkTA(1/2)对于2，有对于3，有N2.121026m3(A为初始截面积)F2NkTA(21/4)7NkTA/4F3NkTA(31/9)26NkTA/9

F3F2NkTA(26/97/4)1.139NkTA1N如果新的温度为TN，则F326NkTA/97NkTNA/4因而TN(26/9)4/7495.2(K)，温升为195.2K。

48、某硫化橡胶的摩尔质量Mc5000g/mol，密度103kg/m3，现于300K拉伸1倍时，求：（1）回缩应力σ；（2）弹性模量E。解：

McRT1(2)RT1已知Mc5000g/mol，103kg/m3，T300K，2，R8.314J/(molK)1038.3143001则(1)(2)(22)873(kg/m2)或8.5103N/m250002Mc873kg/m2(2)E873kg/m21

49、一块理想弹性体，其密度为9.5×10kg/cm，起始平均相对分子质量为10，交联

3后网链相对分子质量为5×10，若无其他交联缺陷，只考虑末端校正，试计算它在室温（300K）时的剪切模量。

解：

352Mc9.510225103GNkT(1)8.314300(1)McMn5103103105RT4.75105(11052)4.310(N/m)5104

50、某个聚合物的粘弹性行为可以用模量为1010Pa的弹簧与粘度为1012Pa·s的粘壶的串联模型描述。计算突然施加一个1%应变，50s后固体中的应力值。

解：τ=η/E（其中τ为松弛时间，η为粘壶的粘度，E为弹簧的模量），所以τ=100s。σ=σ0exp（-t/τ）=E·exp（-t/100）-2-2其中 =10，t=50s，则σ=10×1010exp（-50/100）=108exp（-0.5）=0.61×108(Pa)251、25℃下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m需要107h。用WLF方程计算100℃下模量减少到同样值需要多久？假设聚合物的Tg是25℃。

解：lgαT =lg（t100℃/ t25℃）=-17.44(100-25)/(51.6+100-25)=-10.33 t100℃/ t25℃= 4.66×10-11，t100℃= 4.66×10-11×107h= 4.66×10-4h 17

52、某PS试样其熔体粘度在160℃时为102Pa·s，试用WLF方程计算该样在120℃时的粘度。

解：根据WLF方程lg[η（T）/η（Tg）]=-17.44(T-Tg)/(51.6+T-Tg)(Tg=100℃)当T=160℃, η（T）=102Pa·s，得lgη（Tg）=11.376 又有lg[η（120）/η（Tg）]=-17.44(120-Tg)/(51.6+120-Tg)(Tg=100℃)lgη（120）=6.504 , η（120）=3.19×106Pa·s

53、已知某材料的Tg=100℃，问：根据WLF方程，应怎样移动图8-26中的曲线（即移动因子αT =？）才能获得100℃时的应力-松弛曲线？

解：lgαT =lg（tT/ tTg）=-17.44(T-Tg)/(51.6+T-Tg)=-17.44(150-100)/(51.6+150-100)=8.58 αT =2.6×10-9

254、聚异丁烯（PIB）的应力松弛模量在25℃和测量时间为1h下是3×105N/m，利用它的时-温等效转换曲线估计：（1）在-80℃和测量时间为1h的应力松弛模量为多少？（2）在什么温度下，使测定时间为10-6h，与-80℃和测量时间为1h，所得的模量值相同？

解：（1）由PIB的时-温等效转换曲线图8-27查到，在-80℃和测量时间为1h下，lgE（t）=9，即 E（t）=109N/m。

（2）已知PIB的Tg=75℃，根据题意，应用WLF方程

lg（1/ tTg）=-17.44(193-198)/(51.6+193-198)所以tTg =0.01345h=48s 由题意,在10-6h测得同样的E(t)的温度为T,两种情况下有相同的移动因子lgαT,所以 lg(10-6/1.01345)=-17.44(T-198)/(51.6+T-198), T=214K=-59℃。55、25℃时聚苯乙烯的杨氏模量为4.9×105lb/in，泊松比为0.35，问其切变模量和体积模量是多少？（以Pa表示）解：（1）因为E=2G（1+ν），E=4.9×105lb/in，ν=0.35，所以 G=4.9×105/2×1.35=1.815(lb/in)lb/in=0.6887×104Pa，G=1.25×109Pa(2)E=3B(1+ν）B=4.9×105/(3×0.3)=5.444×105(lb/in)

292 =(5.444×105×0.4536/0.102)/0.0254=3.75×10N/m56、100lb负荷施加于一试样，这个试样的有效尺寸是：长4in，宽1in，厚0.1in，如

2果材料的杨氏模量是3.5×1010dyn/cm，问加负荷时试样伸长了多少米？

解：σ=100lb/（1×0.1 in）=1000lb/ in=6.895×107dyn/cm

22E=3.5×1010dyn/cm

所以=σ/E=6.895×107/3.5×1010=1.97×10-3

△ l=﹒l=1.97×10-3×4in=7.88×10-3in =2×10-4 m 2

57、长1m、截面直径为0.002m的钢丝和橡皮筋，分别挂以0.1kg的重物时，各伸长多

22少？设钢丝和橡皮筋的杨氏模量分别为2×1011N/m和1×106N/m。

2解：E=σ/，=△l/l0，σ=0.1kg×9.8m·s-2/π(0.001)2 =31194 N/m 对钢丝 △l=l0·σ /E = 1×31194/(2×1011)=1.56×10-6(m)对橡皮筋△l=l0·σ /E = 1×31194/(1×106)=0.031(m)

58、有一块聚合物试件，其泊松比ν=0.3，当加外力使它伸长率达1%时，则其相应的体积增大多少？当ν=0时又如何？

解：由本体模量定义B=P/（△V/V0）

对于各向同性材料，各种模量之间有E=3B（1-2ν）和P≈（1/3）σ，σ=E 所以△V/V0 = P/B=[（1/3）E]/[E/3（1-2ν）]=（1-2ν） =（1-2×0.3）×0.01=0.004 即体积增大4‰。ν=0时，体积增大为1%。

59、拉伸某试样，给出如下表数据。作应力-应变曲线图，并计算杨氏模量，屈服应力和屈服时的伸长率。这个材料的抗张强度是多少？

解：

所作应力-应变示意图示于图9-9。

2杨氏模量E=5×104lb/in = 3.44×108Pa

2屈服应力σy =1690 lb/in=1.16×107Pa 屈服时的伸长率 y=6×10-2=0.06(即6%)抗张强度σt=1380 lb/in=9.5×106Pa

第二篇：初三物理热学典型计算题

初三物理热学典型计算题

1.某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，共燃烧了6kg的无烟煤。[水的比热容是（4.2×103J/kg · ℃），无烟煤的热值是（3.4×107J/kg · ℃）求：（1）锅炉内200kg的水吸收的热量是多少J？

（2）6kg无烟煤完全燃烧放出的热量是多少J？

（3）此锅炉的效率是多少？

2.质量为800g，温度为-2℃的冰块放出8.4×103J的热量后温度变为多少？

3.质量为500g的某种金属，温度从100℃降低到20℃，内能减少了3.5×103J.求这种金属的比热容.4.现有渗水后浓度为50%的酒精20kg，如果其温度降低1℃，则将放出多少热量？

5.质量为4kg的水，温度升高50℃，则其吸收的热量是多少J？

6.室温下，在0.5kg的铝壶内装有5kg的水，烧开这一壶水大约需要吸收多少热量[c铝=0.88×103J/（kg · ℃）

7.一太阳能热水器装水80kg，集热管每分钟吸收太阳能7×104J，不计热量损失，则该热水器每小时能使水温升高到多少℃

8.一根烧红的铁钉，温度是500℃，质量是1.5g它的温度降低到20℃，要放出多少热量？[c铁0.46×103J/(kg·℃)]

9.将质量为30kg，温度为10℃的水与质量为40kg，温度为80℃的水混合，待热平衡后，混合的水温度为多少？

第三篇：初二物理典型速度计算题精选

初二物理典型速度计算题精选

1.一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min，求:(1)军队前进的速度;(2)这列军队全部在大桥上行走的时间。

2.长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米?

3.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m.问这列火车过桥要用多少时间?

4.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地，求:(1)汽车在前40秒内的平均速度;(2)整个路程的平均速度。

5.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站，问(1)两站相距多远?(2)汽车从A站到C站的平均速度?

6.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。

求:(1)该汽车在模拟公路上行驶的路程。

(2)汽车在整个测试中的平均速度。

7.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声，问:(1)鸣笛处距山崖离多远?(2)听到回声时,距山崖多远?

8.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度

9.一辆汽车以36Km/h的速度朝山崖匀速行驶,在离山崖700m处鸣笛后汽车直线向前行驶一段路程听到刚才鸣笛的回声,求:(1)听到回声时汽车离山崖有多远.10.一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音，求:(1)大炮距坦克多远?(2)炮弹的飞行速度多大?

11.甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气的速度为340m/s)?

第四篇：高分子物理思考题

高分子物理简答题

1.同样是都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是县委，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？

答：

高分子材料的用途分类取决于材料的使用温度和弹性大小，当材料的使用温度在玻璃化温度Tg以下，是塑料，Tg以上则为橡胶，否则会软化。而透明度的问题在于该材料是否结晶，结晶的塑料薄膜是透明的，非结晶的则不透明或半透明。

2.假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构想的办法提高等规度？说明理由。

答：构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态，称为构象。

聚丙烯的等规度是由构型不同的异构体所产生的旋光异构所引起的，由于头-头键接的聚丙烯，其有全同立构、间同立构和无规立构等异构体。而且构型是由分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，构象仅仅是由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。所以当聚丙烯的等规度不高时，用改变构象的方法是无法提高其等规度的，需要破坏化学键，改变构型，才能提高等规度。

3.理想的柔性高分子链可以用自由连接或高斯链模型来描述，但真实高分子链在通常情况下并不符合这一模型，原因是什么？这一矛盾是如何解决的？

答：

在采用自由连接链或高斯链模型描述理想的柔性高分子链时，我们假设单键在结合时无键角的限制，内旋转时也无空间位阻，但真实高分子链不但有键角的限制，在内旋转时也存在空间位阻，因此使真实高分子链在通常情况下并不符合这一模型。对于真实高分子链我们用等效自由结合链来描述，把由若干个相关的键组成的一段链，算作一个独立的运动单元，键称作“链段”，令链段与链段自由结合，并且无规取向，这种链称为等效自由结合链。

4.高分子溶解过程与小分子相比，有什么不同？

答：

因为聚合物分子与溶剂分子的大小相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快的渗透进入高聚物，而高分子向溶剂的扩散却非常慢，这样，高聚物的溶解过程要经过两个阶段，现实溶剂分子渗入高聚物内部，是高聚物体积膨胀，称为溶胀，然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。整个过程往往需要较长的时间。

5.什么是高分子的理想溶液？塔应该符合哪些条件？

答：

高分子溶液的化学位由理想部分和非理想部分组成，对于高分子溶液即使浓度很稀也不能看做是理想溶液，但是我们可以通过选择溶剂和温度来满足Δμ1E=0的条件，使高分子溶液符合理想溶液的条件，称其为θ条件，这时的相互作用参数X=1/2.6.解释本章附录中聚合物的结构对玻璃化温度的影响。试各另举一组例子说明聚合物的著化学结构因素对玻璃化温度的影响。

答：

（1）

主链结构

①

主链由饱和单间构成的高聚物：高聚物的内旋转位垒越低，分子链的柔性越大，Tg越低。例如：聚乙烯Tg=-68°C，聚甲醛Tg=-83°C，聚二甲基硅氧烷Tg=-123°C

②

珠帘寨红引入苯基等芳杂环以后：分子链的刚性增大，Tg升高。例如：聚乙烯

Tg=-68°C，聚苯乙烯Tg=100°C

③

主链中含有孤立双键的高聚物分子链都比较柔顺，Tg比较低

④

共轭二烯烃聚合物：由于几何异构体的存在，分子链较刚性的反式异构体有比较高的Tg

（2）

取代基的空间位阻和侧击的柔性

①

一取代烯类聚合物：取代基的体积增大，内旋转位阻增加，Tg将升高（聚甲基丙烯酸甲酯的侧基增大，Tg反而下降）如果有旋光异构体曾在，通常一取代聚烯烃的不同旋光异构体，不表现出Tg的差别

②

1.1-二取代的烯类聚合物：作不对称取代时，空间位阻增加，Tg讲升高，做对称双取代是，主链内旋转位垒小于单取代位垒，链柔顺性增加，Tg下降

（3）

分子间的影响

侧基的极性越强，Tg越高。含离子聚合物的离子键对Tg的影响很大。一般正离子的半径越小，或其电荷量越多，Tg越高。

7.链的结构对粘度的影响

答：①分子量的影响：高聚物的粘性流动是分子链重心沿流动方向位移和链间相互划移的结果。分子量越大，分子链所包含的链段数就越多，为了实现重心的位移，需要完成的链段协同位移就越多，因此高聚物熔体的剪切粘度随份子两的升高而增加，对于高聚物一般存在一个临界分子量Mc，分子量小于Mc时，高聚物熔体的零切粘度与重均分子量成正比；当分子量大于Mc时，零切粘度与重均分子量的3.4次方成正比，这是由于分子量的缠结作用引起的，Mc值与分子结构有关，如果链的刚性增加，缠结倾向会减少，Mc值会偏大。

②

分子量分布的影响：分子量分布较窄的单分散高聚物，剪切粘度主要由重均分子量决定。在临界分子量Mc以上，粘度与重均分子量的3.4次方成正比，因此对分子量分布较宽的多分散试验，高分子量部分的影响远大于低分子量的部分，重均分子量相同的试样，宽分布的比单分散的试样有较高的零切粘度。

③

其他结构因素的影响：凡能使Tg升高的因素，也使粘度升高，柔性链的粘度比刚性链的粘度低。极性高聚物，分子间作用力强，熔融粘度大。

聚乙烯与聚甲基丙烯酸甲酯想必，PMMA的分子间力和空间位阻均大于聚乙烯，所以粘度也大于他

8.温度对不同高聚物粘度的影响：温度升高，熔体的自由体积增加，链段的活动能力增加，分子间的作用力减弱，使高聚物的流动性增大，熔体的粘度随温度升高以指数方式降低，lnη=lnA+ΔEη/RT。一般分子链越刚性，或分子间作用力越大，则活化能越高，聚合物的粘度对温度越敏感。聚乙烯和PMMA比，PMMA的粘度大于聚乙烯，温度影响的敏感性也比较大。

9.什么叫高分子的构型，什么叫高分子的构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能改变构象的方法提高其等规度？

答：不能。构象是由于单键内旋转而引起，而构型是由于化学键所固定的原子在空间的排列。提高聚丙烯的等规度须改变构型，而改变构型与改变构象的方法根本不同。构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现；而改变构型必须经过化学键的断裂才能实现。

10.能否用蒸馏的方法提纯高分子化合物？为什么

答：不能，由于高分子化合物分子间作用力往往超过高分子主链内的键合力，所以当温度升高达气化温度以前，就发生主链的断裂或分解，从而破坏了高分子化合物的化学结构，因此不能。

11.高分子的θ溶液与理想溶液有哪些相似之处及不同之处？

答：θ溶液的自由能和热力学性质与理想溶液相似，但高分子θ溶液：是指高分子稀溶液在θ温度下（Flory温度），分子链段间的作用力，分子链段与溶剂分子间的作用力，溶剂分子间的作用力恰好相互抵消，形成无扰状态的溶液。

此时高分子—溶剂相互作用参数为1/2,内聚能密度为0.而理想溶液三个作用力都为0，而θ溶液三个作用力都不为0，只是合力为0。

12.结晶聚合物为什么会存在容限？它与聚合物的结晶形成的温度存在什么关系？

答：结晶聚合物熔融时出现边熔融边升温的现象是由于结晶聚合物中含有完善程度的晶体，比较不完善的晶体将在较低温度下熔融，而比较完善的晶体则需要较高的温度下才能熔融，因而出现较宽的温度范围。

13有两种乙烯和丙烯的共聚物，其组成相同，但其中一种室温时是橡胶状的，一直到温度降至-70°C时才变硬，另一种室温时缺是硬而韧又不透明的材料，试解释它们内在结构上的差别？

前者是无规共聚物，丙烯上的甲基在分子链上是无规排列的，这样在晶格中分子链难以堆砌整齐，所以得到一个无定形的橡胶状的透明聚合物，后者是乙烯和有规立构聚丙烯的嵌段共聚物，乙烯和丙烯的嵌段分别形成自己的晶格，形成部分共晶，从而是硬而韧的塑料，且不透明。

14.解释高弹形变与强迫高弹形变之间的相同点及不同点。

答：高弹性：聚合物处于高弹态，受到外力作用后，柔性的高分子链可以伸展或蜷曲，产生很大的变形，但高分子链之间不产生滑移，外力除去后形变会完全回复；强迫高弹形变，玻璃态高聚物在的外力作用下发生的大形变，其本质跟高弹形变一样，但表现的形式却有差别，为了与普通的高弹形变区别开来，通常称为强迫高弹形变。本质相同：都是链段运动,不同：强迫高弹形变外力除去不能自动回复，需要加热，受外力要大的多，发生在Tb－Tg之间。

15.要使脆性较大的聚合物增韧，又不至于过多地降低材料的模量和强度，采用什么方法，举例说明。

采用增加非晶相（橡胶相），使共混物或接枝共聚物形成两项结构，即刚性的聚合物成连续相，橡胶为分散相。这样，当受到冲击时，橡胶相可以有效的冲击能量，使韧性增加，如：高抗冲聚苯乙烯（HIPS）是橡胶粒子与聚苯乙烯接枝共聚，形成橡胶粒子包含在聚苯乙烯中的材料。

16.拉伸一根橡皮筋，迅速放到嘴唇上，你会感受到橡皮筋变热还是变冷，试解释？

答：橡胶弹性是熵弹性，回弹动力是熵增，在外力作用下，橡胶分子链由卷曲状态变为伸展状态，熵减小，放热；放手即外力移去，分子链由伸展再回复卷曲状态，熵增加，吸热。

17.解释为什么PE和聚四氟乙烯的内聚能相差不多，而熔点相差很大。

解：PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即ΔH差不多。但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而ΔS很小，Tm很高。

18.由丙烯得到的全同立构聚丙烯有无旋光性?

答：高分子链虽然含有许多不对称碳原子，但由于内消旋或外消旋作用，即使空间规整性很好的高聚物，也没有旋光性。

19.解释为什么尼龙6在室温下可溶解在某些溶剂中，而线性的聚乙烯在室温下却不能?

解：首先说明尼龙和聚乙烯都是结晶性的聚合物，其溶解首先要使晶区熔融才能溶解。而尼龙是极性的聚合物，如果置于极性溶剂之中，和极性的溶剂作用会放出热量从而使晶区熔融，继而溶解。聚乙烯是非极性的聚合物，要使其晶区熔融只能升温至其熔点附近，然后溶于适当的溶剂中才能溶解。所以聚乙烯在常温下不能溶解在溶剂之中。

20.什么热机械曲线上的转折不如

明晰?

答：因为Tf与相对分子质量有关（1分），随相对分子质量增加，Tf持续增加（1分）。而高分子的相对分子质量存在多分散性（1分）。使Tf没有明晰的转折，而往往是一个较宽的软化区域。

21.说明高聚物中两种断裂的特点，并画出两种断裂的应力-应变曲线。

解：高聚物的破坏有两种形式，脆性断裂和韧性断裂。脆和韧是借助日常生活用语，没有确切的科学定义，只能根据应力-应变曲线和断面的外貌来区分。若深入研究，两种有以下不同：

（1）韧性断裂特点：断裂前对应塑性；沿长度方向的形变不均匀，过屈服点后出现细颈，断裂伸长（）较大；断裂时有推迟形变，应力与应变呈非线性，断裂耗能大；断裂面粗糙无凹槽；断裂发生在屈服点后，一般由剪切分量引起，对应的分子运动机理是链段的运动。

（2）脆性断裂：断裂前对应弹性；沿长度方向形变均匀，断裂伸长率一般小于5％；断裂时无推迟形变，应力-应变曲线近线性，断裂能耗小；断裂面平滑有凹槽；断裂发生在屈服点前；一般由拉伸分量引起的；对应的分子机理是化学键的破坏。脆性断裂与韧性断裂的应力-应变曲线见图

22.苯乙烯一丁二烯共聚物（δ=16.5）不溶于戊烷（δ=14.5）也不溶于乙酸乙酯（δ=18.6），但是可溶于以上两溶剂1：1的混合体系里，为什么？

答;

戊烷（δ=14.5）和乙酸乙酯（δ=18.6）的溶度参数与苯乙烯一丁二烯共聚物（δ=16.5）的溶度参数值相差分别为2和2.1，相差较大，所以不能溶解.。

当两种溶剂1：1的混后，混合溶剂的溶度参数为：

（14.5＋18.6）/2＝16.55

与苯乙烯—丁二烯共聚物（δ=16.5）的溶度参数值相差仅为0.05，所以能够溶解在混合溶剂里。）

第五篇：微观经济学典型计算题

第一章 市场均衡

1、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Ｑd＝１４－３Ｐ，Ｑs＝２＋６Ｐ，该商品的均衡价格是（）。A.４／３

B.４／５

C.２／５

D.５／２

2、已知某种商品的市场需求函数为D＝20－P,市场供给函数为S＝4P－5,在其他条件不变的情况下对该商品实现减税,则减税后的市场均衡价格（）。A.大于5 B.等于5 C.小于

5D.小于或等于5

3、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：QD=14-3P，QS=2+6P,该商品的均衡价格是（）

A.4/B.4/5 C.2/5

D.5/2

4、假设某商品的需求曲线为Q=3-2P，市场上该商品的均衡价格为4，那么，当需求曲线变为Q=5-2P后，均衡价格将（）A.大于B.小于4 C.等于4

D.小于或等于4

5、已知当某种商品的均衡价格是10美元的时候，均衡交易量是5000单位。现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了800单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（）。

A.5000单位

B.多于5000单位但小于5800单位

C.5800单位

D.多于5800单位

弹性

1、已知需求方程为：Q=50-2P，在P=10处的点价格弹性是（）A.6 B.0.67

C.0.33 D.0

2、假如Q=200+0.1M，M=2000元，其点收入弹性为（）A.2B.–2 C.0.1D.0.5

第二章 效应理论

1、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将

A.增加购买X，减少购买Y

B.减少购买X，增加购买Y C.同时增加购买X，Y D.同时减少购买X，Y

2、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将增加购买X，减少购买Y 对（T）

3、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，则该消费者的总效用是62 错（F）

4、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（D）个单位X而获得1单位Y。

A、5 B、1 C、1/4 D、4

5、已知X商品的价格为5元，Y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品Y的边际效用为30，那么此时X商品的边际效用为（D）。

A、60 B、45 C、150 D、75

6、已知商品X的价格为8元，Y的价格为3元，若某消费者买了5个单位X和3个单位Y，此时X，Y的边际效用分别为20、14，那么为获得效用最大化，该消费者应该（C）。

A、停止购买两种商品

B、增加X的购买，减少Y的购买 C、增加Y的购买，减少X的购买 D、同时增加X，Y的购买

7、当X商品的价格下降时,替代效应X1X*=+5,收入效应X*X2=+3,则商品是().A: 正常商品 B: 一般低档商品 C: 吉芬商品 D: 独立商品

8、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（C）

A．张某获得了最大效用 B．张某应当增加X的购买，减少Y的购买

C．张某应当增加Y的购买，减少X的购买 D．张某要想获得最大效用，需要借钱

9.已知商品X的价格为1.5元，商品Y的价格为1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品X的边际效用是30，那么商品Y的边际效用应该是（A）

A.20 B.30 C.45 D.55 10.已知消费者的收入为50元，PX=5元，PY=4元，假设该消费者计划购买6单位X 和 5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（A）A.增购X而减少Y的购买量 B.增购Y而减少X的购买量 C.同时增加X和Y的购买量 D.同时减少X和Y的购买量

11、当X商品的价格下降时，替代效应= +5，收入效应= +3。则该商品是（A）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.独立商品

12、已知某正常商品的价格下降时，替代效应= +2，则收入效应=（D）。A.-4 B.-2 C.-1 D.+1

13、当X商品的价格下降时，替代效应= +4，收入效应=-3。则该商品是（B）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.独立商品

14、已知某一般低档商品的价格下降时，收入效应=-2，则替代效应=（D）。A.-2 B.-1 C.+1 D.+3

15、当X商品的价格下降时，替代效应= +3，收入效应=-5。则该商品是（C）。A.正常商品 B.一般低档商品 C.吉芬商品 D.奢侈商品 16.已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应=-4，则替代效应=（C）。A.-2 B.-1 C.+2 D.+5

17、已知x商品的价格为5元，y商品的价格为2元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用时，商品x的边际效用为75，那么此时y商品的边际效用为(D)。

A.60 B.45 C.150 D.30

18、如果消费者消费15个面包获得的总效用是100个效用单位，消费16个面包获得的总效用是106个效用单位，则第16个面包的边际效用是（D）A． 108个

B． 100个 C． 106个

D． 6个

19、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，该家庭获得最大效用时的商品数量为（B）

A．49

B．7C．14

D．2 20、已知商品Ｘ的价格为２元，商品Ｙ的价格为１元，如果消费者在获得最大满足时，商品Ｙ的边际效用是３０元，那么，商品Ｘ的边际效用是（D）A．20

B．30C．45

D．60

21、M=Px•X+Py•Y是消费者的（C）

A.需求函数B.效用函数

C.预算约束条件方程D.不确定函数

22、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，则该消费者的总效用是（A）

A．78 B．14 C．62 D．16

23、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，张某对X和Y两种商品的最佳组合是（C）

A．X=25 Y=50 B．X=125 Y=25 C．X=125 Y=50 D．X=50 Y=125

24、设某消费者的效用函数为U=XY，预算方程为Y=50-X，则消费组合（X=20,Y=30）（B）。

A．可能是均衡点 B．不可能是均衡点 C．一定是均衡点 D．以上均有可能

25、假定茶的价格为一杯12元，果汁价格为一杯6元，当两者的MRS>2时，消费为了达到最大的满足，会选择（A）。A．增购茶，减少果汁的购买 B．增购果汁，减少咖啡的购买 C．同时增加茶、果汁的购买 D．同时减少茶、果汁的购买

第三章 企业的生产和成本 关于柯布道格拉斯生产函数

（一）计算成本

1、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当总成本为3000元，厂商达到均衡时，使用的K的数量为（）。A.1000

B.3000 C.4000 D.500

2、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/

3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当产量为800，厂商达到均衡时，最小成本为（）。A.2400

B.3000 C.3600 D.4000

3、已知某厂商的生产函数为Q＝L2/3K1/3，又劳动的价格w＝2元，资本的价格r＝1元。当产量为800，厂商达到均衡时，使用的L的数量为（）。A.800 B.3000 C.3600 D.4000

（二）判断规模报酬

1、当Q＝2.5L0.7K0.6 时，其规模报酬应该是（）。A.递增

B.递减

C.不变

D.无法确定

2、已知某企业的生产函数Q＝L3/8K5/8（Q为产量，L和K分别为劳动和资本），则（）。

A.生产函数是规模报酬不变

B.生产函数是规模报酬递增

C.生产函数是规模报酬递减 D.无法判断

3、对于柯布一道格拉斯生产函数 Q＝ALαKβ（其中0＜α、β＜1），以下描述正确的是（）。A.如果αB.如果αC.如果αD.如果α＋β＋β＋β＋β＞0，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递增阶段 ＝0，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬不变阶段 ＜1，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递减阶段 ＞1，则我们可以判断该厂商正处于规模报酬递减阶段

（三）其他计算题

1、已知生产函数为Q＝LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令式中的K=10。劳动的平均产量函数是()。A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

2、已知生产函数为Q＝LK-0.5L2-0.32K

2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。劳动的边际产量函数为（）A.10-0.5L-32/L B.10-0.5L C.10-0.5L-32L D.10-L

3、已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）。

A.1元

B.19元

C.88元

D.20元

正确答案：AAA AAC ADB

第四章 完全竞争市场

1、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其收支相抵价格为（）。

A.66 B.60.75 C.56 D.50

2、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其停止营业价格为（）。

A.70 B.66 C.67.75 D.58

3、某完全竞争企业的成本函数为TC＝Q3－9Q2＋81Q＋25，则其收支相抵价格和停止营业价格分别为（）。

A.66和58 B.66和60.75

C.70和60.75 D.60和50

4、某完全竞争企业生产的产品价格为8元，平均成本为13元，平均可变成本为10元，则该企业在短期内（）。

A.停止生产且不亏损

B.停止生产且亏损

C.继续生产但亏损

D.继续生产且存在利润

5、某完全竞争企业生产的产品价格为12元，平均成本为14元，平均可变成本为9.5元，则该企业在短期内（）。

A.继续生产但亏损

B.继续生产且存在利润

C.停止生产且不亏损

D.停止生产且亏损

6、在完全竞争市场上，已知某厂商的产量Q是500单位，总收益TR是500美元，总成本TC是800美元，不变成本FC是200美元，边际成本MC是1美元，按照利润最大化原则，他应该（）。

A.增加产量

B.停止生产

C.减少产量

D.以上措施都可采取

第五章 不完全竞争市场

1、已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC = 0.1Q3－6Q2 + 140Q + 3000，反需求函数为P = 150－3.25Q，那么该垄断厂商的短期均衡产量是（）A.20

B.15 C.30 D.40

2、垄断企业面临的需求为 Q = 100/P2，企业的边际成本始终为1，利润最大化时垄断价格为（）A.1

B.2

C.5 D.10

3、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总利润最大时Q为（）A.3 B.4

C.5 D.154、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总收益最大时Q为（）A.3 B.4 C.5 D.15

5、一个垄断企业以12元的价格销售8单位产品，以13元的价格销售7单位产品，则与8单位产品相对应的边际收益是（）A.5元

B.12元

C.1元

D.6元

6、设垄断厂商的产品的需求函数为P=12-0.4Q，总成本函数TC=0.6 Q2+4Q+5，总利润最大时P为（）A.8

B.10.4 C.5

D.4

7、在伯特兰寡头市场上有两个厂商，其边际成本均为20，市场需求为P = 50－Q，则均衡市场价格为（）A.10

B.20

C.30 D.40

8、A 和B 销售竞争的产品，他们正在决定是否做广告，支付矩阵如下;

厂商乙 做广告 不做广告 厂商甲 做广告

10，5 15，0 不做广告 6，8 10，4 纳什均衡是（）

A.做广告，做广告

B.做广告，不做广告

C.不做广告，不做广告

D.不做广告，做广告

第六章

1、某工人在工资为每小时20元时每周挣800元，当工资涨到每小时40元每周挣1200元，由此可知

A.收入效应大于替代效应 B.收入效应小于替代效应应

D.无法确定

C.收入效应等于替代效