2010年高考数学知识点总结

第一篇：2010年高考数学知识点总结

2010年高考数学知识点总结

1.平面向量 考试内容：

向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.考试要求：

(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.(6)掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.2.集合、简易逻辑 考试内容：

集合.子集.补集.交集.并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.考试要求：

理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.3.函数 考试内容：

映射.函数.函数的单调性.奇偶性.反函数.互为反函数的函数图像间的关系.指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.函数的应用.考试要求：

了解映射的概念，理解函数的概念.了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.4.不等式

不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式.考试要求：

(1)理解不等式的性质及其证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.(4)掌握简单不等式的解法.(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.5.三角函数 考试内容：

角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求：

(1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图，理解A,ω, 的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.6.数列 考试内容：

数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.考试要求：

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.7.直线和圆的方程 考试内容：

直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程.考试要求：

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.(2)掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.(3)了解二元一次不等式表示平面区域.(4)了解线性规划的意义，并会简单的应用.(5)了解解析几何的基本思想，了解坐标法.(6)掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.8.圆锥曲线方程 考试内容：

椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程.双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质.考试要求：

(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的初步应用.9(A).①直线、平面、简单几何体 考试内容：

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.平行直线.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理.平行平面的判定与性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定与性质.多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.考试要求：

(1)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理.掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念.掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理.(5)会用反证法证明简单的问题.(6)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念.(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图.(8)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图.(9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式.9(B).直线、平面、简单几何体 考试内容：

平面及其基本性质.平面图形直观图的画法.平行直线.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定.三垂线定理及其逆定理.两个平面的位置关系.空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示.空间向量的数量积.直线的方向向量.异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离.直线和平面垂直的性质.平面的法向量.点到平面的距离.直线和平面所成的角.向量在平面内的射影.平行平面的判定和性质.平行平面间的距离.二面角及其平面角.两个平面垂直的判定和性质.多面体.正多面体.棱柱.棱锥.球.考试要求：

(1)掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理.(3)理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘.(4)了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算.(5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式.(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念.对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理.(8)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念.(9)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图.(10)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图.(11)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式.(考生可在9(A)和9(B)中任选其一)

10.排列、组合、二项式定理 考试内容：

分类计数原理与分步计数原理.排列.排列数公式.组合.组合数公式.组合数的两个性质.二项式定理.二项展开式的性质.考试要求：

(1)掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.(2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.(3)理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.11.概率 考试内容：

随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验.考试要求：

(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.(2)了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.(3)了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.(4)会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.12.统计 考试内容：

抽样方法.总体分布的估计.总体期望值和方差的估计.考试要求：

(1)了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样.(2)会用样本频率分布估计总体分布.(3)会用样本估计总体期望值和方差.13.导数 考试内容：

导数的背景.导数的概念.多项式函数的导数.利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值.考试要求：

(1)了解导数概念的某些实际背景.(2)理解导数的几何意义.(3)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值.(4)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值.

第二篇：高考知识点数学

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和

“非.若p q为真，当且仅当p、q均为真

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

10.如何求复合函数的定义域？

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

16.你熟悉周期函数的定义吗？

17.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与 f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f 1(x)的图象关于直线y ≪ x 对称

f(x)与f(2a x)的图象关于直线x ≪ a 对称

f(x)与 f(2a x)的图象关于点(a，0)对称)⊲ 0

18.指数函数、对数函数【由图象记性质！（注意底数的限定！）】

19.如何解抽象函数问题？

（赋值法、结构变换法）

20.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法、配方法，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法等。）

21.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

22.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗

23.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

（平移变换、伸缩变换）

24.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角求值，尽可能求值。）

具体方法：

（1）角的变换：

（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

25.利用均值不等式：

（一正、二定、三相等）

26.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

27.解分式不等式的一般步骤是什么？

（移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为1，穿轴法解得结果。）

28.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

29.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

30.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

（按不等号方向放缩）

31.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

（1）求差（商）法

（2）叠乘法

（3）等差型递推公式

（4）等比型递推公式

（5）倒数法

32.你熟悉求数列前n 项和的常用方法吗？

（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

（2）错位相减法：

33.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p 元，每期利率为r，n 期后，本利和为：

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息种类）

若贷款（向银行借款）p 元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第款日，如此下去，第n 次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x 元，满足

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

34.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理

（2）排列： 从n 个不同元素中，任取m（m ≤ n）个元素，按照一定的顺序列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为

（3）组合： 从n 个不同元素中任取m（m ≤ n）个元素并组成一组，叫做从同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为C

35.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

36.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

37.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

列频率分布表；

画频率直方图。

38.你对向量的有关概念清楚吗？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度

（3）单位向量

（4）零向量

（5）相等的向量：长度相等、方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。

（7）向量的加、减法

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

（9）向量的坐标表示

39.平面向量的数量积

（1）a · b 或a · b 叫做向量a 与b 的数量积（或内积）。

三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

40.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

三垂线定理（及逆定理）：↦

41.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（3）二面角：（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB 求。）

三类角的求法：

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者转化法）。

42.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

43.球有哪些性质？

（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面r ≪ R 2 d

2（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R 与内切球半径r 之比为R：1。

（4）到角公式：

夹角公式

45.如何判断两直线平行、垂直？

46.怎样判断直线l 与圆C 的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

47.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于（或）的一元二次方程“ ”

48.分清圆锥曲线的定义

第一定义

椭圆，双曲线，抛物线

49.与双曲线有相同焦点的双曲线系为x

50.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0

51.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

52.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。

53.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

54.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出数的最值。

第三篇：数学高考知识点目录

一、集合列举法、描述法、韦恩图法、交集、并集、补集

简易逻辑：

命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题、全称量词、存在量词

二、函数概念和基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）

三、立体几何初步

四、平面解析几何初步

五、算法初步

六、统计

七、概率

八、基本初等函数（三角函数）

九、平面向量十、三角恒等变换

十一、解三角形

十二、数列

首项、尾项、公比、公差、定义法、公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相减法、分组求和法、累加累积法、构造法、归纳猜想证明法。

十三、不等式

1.对称性、传递性、可加性、可乘性

2.同向相加、异向相减

3.基本不等式：a2+b2≥2ab(a、b∈R)

4.可推广为a2+b2≥2▕ab▏

5.对于一元二次不等式ax2+bx+c＞0或者ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集

6.线性规划：

① 确定未知数及目标函数

② 确定线性约束条件，并画出可行域

③ 目标函数：Z=aX+bY,再化作Y=-a/bx+z/b

④ 作平行线

7.绝对值不等式

十四、常用逻辑用语

十五、圆锥曲线与方程

十六、导数及其应用

十七、统计案例

十八、推理与证明

十九、直接证明和间接证明

二十、数系的扩充与复数的引入

虚数单位、复数相等、共轭复数、复数的坐标表示、复数的模

二十一、框图

二十二、几何证明

二十三、坐标系与参数方程

第四篇：高考数学方差必考知识点总结范文

高考数学方差必考知识点总结有哪些内容呢？我们一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的高考数学方差必考知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！

高中数学知识点之方差定义

方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

高中数学知识点之方差性质

1.设C为常数，则D(C)=0(常数无波动);

2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);

3.若X、Y相互独立，则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y相互独立时，故第三项为零。

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n

(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

高中数学知识点之方差的应用

计算下列一组数据的极差、方差及标准差(精确到0.01).50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.答：极差为

100-50=50.平均数为

2017年高考数学方差必考知识点

一.方差的概念与计算公式

例1 两人的5次测验成绩如下：

X: 50，100，100，60，50 E(X)=72;

Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72.平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为D(X)：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

二.方差的性质

1.设C为常数，则D(C)= 0(常数无波动);

2.D(CX)=C2 D(X)(常数平方提取);

证：

特别地 D(-X)= D(X)，D(-2X)= 4D(X)(方差无负值)

3.若X、Y 相互独立，则

证：

记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差公式：

平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

三.常用分布的方差

1.两点分布

2.二项分布

X ~ B(n，p)

引入随机变量 Xi(第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布

另一计算过程为

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)

7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);

正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。

例2 求上节例2的方差。

解 根据上节例2给出的分布律，计算得到

工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

方差的定义：

第五篇：【高考】生物知识点总结

必修部分：

第一章：生命的物质基础

1、细胞中的化学元素：20多种；在动、植细胞种类大体相同，含量相差很大；含量上大于万分之一的元素为大量元素（9种）；主要元素（6种）占细胞总量的97%；

①、Ca：人体缺乏会患骨软化病，血液中Ca2+含量低会引起抽搐，过高则会引起肌无力。血液中的Ca2+具有促进血液凝固的作用，如果用柠檬酸钠或草酸钠除掉血液中的Ca2+，血液就不会发生凝固。植物中属于不能再利用元素，一旦缺乏，幼嫩的组织会受到伤害。

②、Fe：血红蛋白的成分，缺乏会患贫血。植物中属于不能再利用元素，缺乏，幼嫩的组织会受到伤害。

③、Mg：叶绿体的组成元素。很多酶的激活剂。植物缺镁时老叶易出现叶脉失绿。

④、B：促进花粉的萌发和花粉管的伸长，缺乏植物会出现花而不实。

⑤、I：甲状腺激素的成分，缺乏幼儿会患呆小症，成人会患地方性甲状腺肿。

⑥、K：血钾含量低时，出现心肌自动节律异常，导致心律失常。在植物体内参与有机物合成和运输。

⑦、N：N是构成叶绿素、蛋白质和核酸及各种酶的必需元素。N在植物体内形成的化合物都是不稳定的或易溶于水的，故N在植物体内可以自由移动，缺N时，幼叶可向老叶吸收N而导致老叶先黄。N是一种容易造成水域生态系统富营养化的一种化学元素，在水域生态系统中，过多的N与P配合会造成富营养化，在淡水生态系统中的富营养化称为“水华”，在海洋生态系统中的富营养化称为“赤潮”。动物体内缺N，实际就是缺少氨基酸，就会影响到动物体的生长发育。

⑧、P：P是构成磷脂、核酸和ATP及NADPH的必需元素。植物体内缺P，会影响到DNA的复制和RNA的转录，从而影响到植物的生长发育。P还参与植物光合作用和呼吸作用中的能量传递过程，因为ATP和ADP中都含有磷酸。P也是容易造成水域生态系统富营养化的一种元素。

⑨、Zn：是某些酶的组成成分，也是酶的活化中心。

2、生物界与生物界具有统一性：组成生物体的化学元素在自然界都可以找到，没有一种是生物界所特有；

生物界与非生物的统一性：组成生物体的化学元素在生物体内和无机自然界中含量相差很大。整个生物界具有统一性表现在：①、都具有生物的基本特征②、都共用一套密码子（不能说：都具有细胞结构，都是以DNA为遗传物质，都要进行呼吸作用）

3、组成蛋白质的元素主要有CHON，有些重要的蛋白质还有PS，有些特殊的蛋白质还含有Fe、I等，其中后面两种属于微量元素。

4、胆固醇、维生素D可从食物中吸收，也可在人体内合成，性激素可从消化道吸收而保持其生物活性。

第二章：生命活动的基本单位

1、成熟的红细胞无细胞核和细胞器，不再能有氧呼吸、合成蛋白质

2、淋巴细胞受抗原刺激后，细胞周期变短，核糖体活动加强（合成抗体、淋巴因子）；青蛙受精卵从第四次分裂开始，细胞周期长短开始出现差异。

3、癌细胞的特点：细胞能无限分裂、细胞的形态结构发生改变（球形）、细胞膜表面糖蛋白减少，细胞之间的黏着性减小，细胞能移动。

4、所有的蛋白质类物质都在核糖体上合成，但不是所有的酶都在核糖体上合成。

5、细胞质是活细胞进行代谢的主要场所，细胞核是细胞代谢和遗传特性的控制中心。

6、衰老细胞的特点：（物质变化）细胞中水分减少、色素积累；（结构变化）细胞体积减小、细胞核体积增大、染色加深、膜通透性改变；（代谢变化）酶活性降低、呼吸减慢。

7、一个细胞中DNA含量的加倍或减半是因为DNA的复制或细胞分裂；一个染色体上的DNA含量的加倍或减半是因为DNA的复制或着丝点的分裂。

8、染色单体的出现和消失分别是由于染色体的复制和着丝点的分裂。

第三章：生物的新陈代谢

1、植物未成熟的细胞吸水能力的大小取决于细胞中亲水性物质的种类和数量（大豆种子、花生种子），成熟植物细胞吸水能力的大小取决于细胞液浓度的高低。

2、光合作用过程中活跃的化学能贮存在ATP和NADPH中，NADPH的作用有供氢和供能。高考生物全部考点小结

3、能使洋葱表皮细胞发生质壁分离之后能自动复原的适当浓度溶液有：KNO3、乙二醇、尿素、葡萄糖。

4、探索温度对酶活性的影响时，必须先将反应底物和酶溶液分别加热到研究温度时再混合后保持该温度一段时间。

5、去掉植物的大部分叶片会影响植物的：生长速度、水分的吸收、水和无机盐的运输，不会影响矿质元素的吸收（主要由根的呼吸作用完成）。

6、叶绿体中少数特殊状态叶绿素分子a具有吸收转化光能的作用（不传递光能），其它色素能吸收传递光能（不转化光能）。

7、保存植物种子、果实的氧气应控制在一个较低的浓度水平上（此时无氧呼吸刚停止，有氧呼吸风开始），而不是完全隔绝氧气。

8、脂肪肝形成的原因：脂肪摄入过量、磷脂合成受阻、脂蛋白合成受阻（肝功能不好）

9、下列生理过程不需要酶的参与：氧气进入细胞、质壁分离、叶绿体吸收光能。

10、食品罐的安全钮鼓起，最可能的原因是里面的微生物呼吸产生了二氧化碳和酒精。

11、肝脏能将血液中通过无氧呼吸产生的乳酸转化为肝糖元或葡萄糖，其意义是：稳定内环境的PH值、减少能源物质的浪费。

12、人体所必需的氨基酸指不能通过转氨基形成，只能从食物中吸收，共八种：赖（氨酸）、色（氨酸）、苏（氨酸）、缬（氨酸）、亮（氨酸）、甲硫（氨酸）、苯丙（氨酸）、异亮（氨酸）

13、叶绿体中色素的提取和分离的实验中，丙酮能溶解色素，用来提取色素；层析液用来分离色素。

第五章：生物的生殖和发育

1、能启动生物的生殖行为的外界因素是光照时间的长短（长日照：貂、鼬；短日照：山羊、鹿）

2、动物的个体发育过程中，细胞数目、细胞分裂方式、细胞种类都不断增加，而细胞全能性降低。

3、极体和极核的比较相同点：都通过减数分裂产生，染色体数目都为体细胞一半；不同点前者在卵巢中形成，后者在胚珠中形成，前者基因型可以和卵细胞不同，后者的基因型与卵细胞相同。

4、大豆种子中与动物受精卵中卵黄功能相同的结构是（子叶）由受精卵发育而来的，小麦种子中与动物受精卵中卵黄功能相同的结构是（胚乳）由受精极核发育而来的。受精极核形成后直接发育，受精卵形成后经过休眠期后才发育（同时受精，先后发育）

5、酵母菌有氧气时有氧呼吸，进行出芽生殖（无性生殖）；在无氧情况下进行无氧呼吸（进行有性生殖）

6、多年生植物生殖生长开始后，营养生长不停止。

7、枝条扦插成活过程中发生了脱分化与再分化（需要生长素，不需要外界光照和营养物质）

8、胚囊中的细胞（植物细胞：卵细胞受精形成受精卵，两个极核受精形成受精极核）和囊胚中的细胞（动物细胞：动物的个体发育到一定时期，此期的细胞具有较高的全能性）

9、种子萌发过程中发生：细胞分裂、细胞分化、有机物种类增加、干物质减少、有机物分解、耗氧增加。

第六章：遗传和变异

1、同源染色体之间相对应片段互换属于基因重组，非同源染色体之间相对应片段的互换属于染色体变异

2、基因中碱基对增添、缺失、改变属于基因突变，而染色体上整个基因增添或缺失、改变属染色体变异。

3、发生双受精时，参与受精的两个精子基因型相同，参与受精极核形成的两个极核与卵细胞基因型相同。

4、等位基因（D）与（d）的本质区别与D和A的本质区别是相同的：碱基对的排列序列不同。

5、不遵循孟德尔遗传规律的基因有：原核生物细胞中的基因、真核生物细胞质中的基因。

6、活的R型肺炎双球菌与加热杀死的S型肺炎双球菌注入小鼠体内变成S型细菌的变异属于基因重组。

7、基因控制生物性状的方式：直接控制相应结构的蛋白质的合成（镰刀型细胞贫血症）；控制酶的合成而影响代谢过程达到控制生物性状（白化病、苯丙酮尿症）

8、人体能转运氨基酸的tRNA共61种，每个tRNA一端有三个未配对的碱基（tRNA不是只有三个碱基）

9、绿色植物叶肉细胞中含有核酸的细胞器有：叶绿体、线粒体、核糖体，含有遗传物质的细胞器有叶绿体、线粒体（具有独立的遗传系统）。

10、减数分裂过程中可发生的变异有基因突变（减数第一次分裂间期DNA分子复制时）、基因重组（减数第一次分裂四分体时期的交叉互换的后期的非同源染色体的自由组合）、染色体变异（分裂后期同源染色体不分离或着丝点不分开）；有丝分裂过程中可发生基因突变和染色体变异（无基因重组）

11、孟德尔遗传实验的实验步骤是先杂交（得F1）后自交（得F2）

12、F2出现一定的性状分离比必须满足的条件是：①雌性个体产生各种类型的配子比例相等、②雄性个体产生各种类型的雄配子的比例相等、③各种雌雄配子结合的机会相等、④各种基因型的受精卵都能正常发育、⑤、样本足够大、⑥显性基因对隐性基因完全显性。（不要求雌配子和雄配子比例相等）

13、两个纯合的亲本进行杂交，得到的F1为YyRr，则亲本的基因型有两种可能：YYRRⅹyyrr或YYrrⅹyyRR，F1自交得F2，F2中亲本型所占的比例有两种可能：10/16或6/16

14、基因重组的三种情况：非同源染色体上非等位基因的自由组合；同源染色体非姐妹染色单体上交叉互换，重组DNA（转基因）

15、转录和复制都发生在细胞分裂间期。

16、预防遗传病发生的最简单有效的方法是禁止近亲结婚。

17、多基因遗传病的两个主要特点：易受环境影响，具有家庭聚集现象。

18、基因突变发生在细胞分裂间期的DNA复制时，染色体加倍发生在细胞分裂前期纺缍体形成时。

第七章：生物的进化

1、生物进化内因是遗传变异，外因是生存斗争（生物进化的动力）

2、变异是不定向的，自然选择（进化）是定向的

3、生物进化的实质是种群基因频率的改变，不是基因型频率的改变。

4、种群进化了不等于形成新物种，但新物种形成肯定是通过进化完成的。

5、种群的基因库发生变化时，表示种群进化了（标志：基因频率改变），只有当基因库变得与原来很不相同时，才表示新物种形成（标志是生殖隔离的出现）

6、只有经过长期的地理隔离才可能达到生殖隔离（必要不充分条件），有时生殖隔离的形成可不经过地理隔离（多倍体形成新物种）。

7、物种形成的三个基本环节：隔离、突变和重组、自然选择。必要条件是：隔离。

8、属于自然选择学说的观点有:①、个体是生物进化的单位②、变异为生物进化提供了选择材料③、遗传使生物的有利变异得到积累加强④、自然选择决定着生物进化的方向

9、属于现代生物进化理化的观点:①、种群是生物进化的基本单位②、生物进化实质是种群基因频率的改变③、突变和重组产生进化的原材料④、自然选择是种群的基因频率发生定向改变导致生物定向进化 ⑤、隔离导致物种形成

10、你知道生殖隔离的几种情况:①、动物因求偶方式、繁殖期不同②植物因开花季节、花形态不同不能交配③能交配但胚胎在发育早期就会死去。④杂种后代没有生殖能力。

11、变异为自然选择提供原材料，在自然选择过程中，先变异，后选择。----“农药的使用使害虫产生了抗药性变异”说法对吗？

12、解释低频性、有害性的突变为什么能作为进化的原材料：对于每个基因来说突变率很低，但每个种群有很多个体，每个个体又有很多基因，因此一个种群产生的突变基因很多。（注意计算）突变的有害有利并不是绝对的，往往取决于生物生存的环境。

13、你会计算种群的基因频率吗？

例：调查某小学的学生中基因型比率为XBXB:XBXb:XbXb:XBY:XbY=44%:5%:1%:43%:7%，则Xb的基因频率为：A、13.2% B、5% C、14% D、9.3%

14、与基因频率、基因型频率有关的计算 一个海岛上约有44%的居民携带蓝色盲基因。世界范围内，则每10000人中有一名蓝色盲患者。一表现正常母亲为蓝色盲的女子与该岛某表现型正常的男性结婚，预测他们后代患蓝色盲的几率是 ；若该女子与岛外其他地方的表现正常的男子结婚，预测他们后代患蓝色盲的几率则是。

15、评价达尔文的自然选择学说：能解释：生物的多样性、生物的适应性、生物进化的原因；不能解释：遗传和变异的本质，不能说明变异为什么是不定向的。思考：达尔文知道变异的三种类型吗？

16、下列所涉及的方向是否相同？①生物进化的方向②生物变异的方向③基因频率改变的方向 ④自然选择的方向。

17、判断下列说法是否正确：①自然选择方向总是朝人类需要的方向。②不耐寒的三叶草可以逐渐适应寒冷的环境。③生物个体是生物繁殖的基本单位④海洋中鱼和鲸体形之所以相同是因为它们生活的环境相同，自然选择对它们的选择方向相同。⑤同一物种的不同个体可能由于地理隔离而不能进行基因交流。

18、物种的形成与生物的进化是两个不同的概念，只要种群的基因频率发生改变（那怕是很小的改变）那么种群就进化了；而只有当两个种群的基因库变得很不相同时才可能形成新的物种（标志是生殖隔离）

19、新物种的形成还可以有另外一种方式：染色体变异，可不需要经过地理隔离，在很短的时间内完成。

20、隔离的本质是不能进行基因交流。

第八章：生物与环境

1、城市生态系统具有高度的开放性，对其它生态系统具有高度的依赖性；生物多样性越高的生态系统其恢复力稳定性越低。

2、营养级越高的生物其体内富集的难以分解的有毒物质和重金属离子含量越多。

3、大量使用农药防治害虫，短时间内害虫数量下降，但抗药性个体比例增加，抗药基因的基因频率上升。高考生物全部考点小结

4、农业上害虫的防治的策略是：控制害虫的种群数量在较低的水平（维持食物链：农作物→害虫→天敌）

5、植物种群（木本植物）的种群密度调查时要求：随机取样、调查期无砍伐、样本数量足够大。

6、植物的种群密度的调查方法：样方法；动物种群密度的调查方法：标志重捕法；群落结构的调查内容：水平结构上动植物种群数和各种群的种群密度、垂直结构上动植物种群数和各种群的种群密度。

7、种群研究的核心内容是种群数量的变化规律。种群数量研究的意义有：野生动植物资源的合理利用和保护；害虫的防治。种群数量的变化有：增长、波动、稳定、下降四种情况。

8、种群数量的增长“J”型曲线，实现条件：食物空间条件充足、气候适宜、没有天敌；适用情况：种群迁入一个新环境后的一段时间；计算公式：NT=N0*λT（这里λ原表示的增长率是保持不变的）。

9、种群的数量增长“S”型曲线，原因：空间食物有限、种内斗争加剧、天敌增加；增长率变化情况：不断增加，达到最大值后（种群数量达K/2）开始下降至零（种群数量达最大值K）。

10、生态系统具有的抵抗力稳定性是由于生态系统具有自动的调节能力，人工林的自动调节能力差是因为其营养结构简单。抵抗力稳定性与恢复力稳定性的大小具有完全相反的关系。

第九章：生物圈

1、生物圈组成： ①、环境：大气圈底部、水圈、岩石圈的上部 ②、生物：地球上全部的生物

2、生物圈形成：地球的理化环境与生物长期相互作用的结果，是生物与环境共同进化的产物①、光合作用的出现改变了大气的成分②、大气中氧气的出现促进了生物的进化：厌氧到需氧；臭氧层的形成使生物从水生进化到陆生。

3、生物圈稳态的维持：从能量角度：有太阳能源源不断地输入；从物质角度： ①、生物圈在物质上能自给自足（能量能否自给自足）②、生产者、消费者、分解者形成三级结构使得物质在生物圈内循环利用。

③、生物圈有多层次的自我调节形成（大气成分的调节、物种数量的调节）

4、生物圈的稳态和人类社会和经济可持续发展的基础：改变生产模式：原料—产品—废料———→原料—产品—原料—产品；合理利用野生生物资源

5、生物多样性包括：基因（遗传）多样性、物种多样性、生态系统多样性。

6、生物多样性价值：①直接使用价值：药用、工业原料、食用、美学、仿生、科研（抗虫基因）、②间接使用价值：主要表现为生态功能（绿色水库、净化空气、地球之肺、地球之肾）③潜在使用价值：未被发现的价值

7、我国生物多样性的概况：物种丰富、古老物种多、经济物种多、生态系统多种多样。①、裸子植物：银杉②、被子植物：珙桐③、爬行动物：扬子鳄④、哺乳动物：白鳍豚⑤、活化石：银杏

8、我国生物多样性面临的威胁：环境的改变和破坏（主要原因）、掠夺式地开发和利用、环境污染、外来物种威胁本地物种（没有天敌）

例．一枝黄花传到一些地区，长势疯狂，成了这些地区的绿色灾难，一枝黄花泛滥的原因是 A.“一枝黄花”属于外来物种，进入我国后可以增加我国生物多样性 B．“一枝黄花”成灾最可能的原因是本地缺乏其天敌 C.为控制“一枝黄花”可再从原产地引进其天敌 D．为控制“一枝黄花”应从本地寻找其天敌

9、生物多样性的保护：①、就地保护---建立自然保护区、②、迁地保护---动物园、植物园③、加强法制教育和管理。保护生物多样性并不意味着禁止开发利用，只是反对盲目地、掠夺式地开发利用。

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