第一篇：2012数学与应用数学(师范)专业专插本本科插班生考试大纲本部的高等代数以及解析几何考试大纲
数学与应用数学（师范）专业本科插班生考试大纲
《高等代数》考试大纲
考试对象
数学与应用数学专升本学生
考试目的考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、n阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。
要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。
考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。
考试方法
1、考试方法：（闭卷笔试）
2、记分方式：百分制，满分为100分
3、命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占比较重的份量。
4、题目类型
选择题 填空题 计算题 综合应用题 证明题
考试内容及要求
一、基本概念
(一)知识范围
（1）.映射
映射的定义 满射、单射与双射 映射的相等 映射的合成 逆映射
2．数域
数域的定义 最小的数域
(二)要求
1．熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。理解映射的相等与映射的合成概念。
2．会正确地判定所给的数集是否为数域。
二、一元多项式
(一)知识范围
1．一元多项式的概念、运算及整除性
一元多项式的定义及运算多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理
2．多项式的最大公因式
因式、公因式、最大公因式的定义 辗转相除法 多项式互素的判别方法多项式互素的性质
3．多项式的因式分解
不可约多项式的性质 因式分解存在唯一性定理 多项式的典型分解式
4．多项式的重因式与根
多项式有无重因式的判断 多项式的值与根 余式定理 综合除法
5．复数域、实数域、有理数域上的多项式
代数基本定理 复数域上多项式的典型分解式 实数域上多项式的典型分解式 有理数域上多项式的可约性 艾森斯坦因判别法 有理数域上多项式的有理根 整系数多项式的有理根
(二)要求
1．理解一元多项式的基本概念，熟记整除的定义，掌握整除的基本性质并会运用这些性质证明有关的基本问题。熟练掌握带余除法的方法，会用带余除法解决有关的基本问题。
2．掌握多项式的最大公因式的定义，熟练应用辗转相除法求最大公因式。理解多项式互素的概念及性质，初步掌握运用互素的定义及性质证明有关问题的基本方法。
3．掌握不可约多项式的定义及性质。正确理解多项式因式分解存在唯一性定理，了解典型分解式的形式及其意义。
4．正确理解重因式的概念，熟练掌握有无重因式的判定方法。掌握多项式值与根的定义及余式定理。
5．理解代数基本定理 掌握复数域、实数域上多项式的典型分解式的特征。熟练掌握有理系数多项式有理根的求法。
三、行列式
(一)知识范围
1．排列
排列的定义 排列的反序数 排列的奇偶性
2．n阶行列式
n阶行列式的定义 子式与代数余子式的概念 行列式的性质 行列式的依行依列展开 范德蒙行列式
3．克莱姆法则
(二)要求
1．理解排列的有关概念，会计算排列的反序数，确定排列的奇偶性。
2．深刻理解n阶行列式的定义并能利用定义计算行列式。熟练掌握行列式的性质，能正确地依行依列展开行列式，并能灵活运用行列式的性质和展开定理计算行列式。
四、线性方程组
(一)知识范围
1．矩阵的初等变换与矩阵的秩 矩阵的k阶子式 用初等变换解线性方程组
2．齐次线性方程组
齐次线性方程组的定义 齐次线性方程组的零解与非零解 齐次线性方程组有非零解的条件 齐次线性方程组的基础解系的定义、存在条件及求法
3．一般线性方程组有解的判别方法及解的求法 一般线性方程组解的结构
(二)要求
1．理解矩阵的k阶子式、矩阵的秩与矩阵初等变换的定义。熟练运用矩阵的初等变换求矩阵的秩和解线性方程组。
2．准确判定所给的齐次线性方程组有无非零解。在有非零解时，能熟练地求出齐次线性方程组的基础解系。
3．牢固掌握一般线性方程组可解的判别定理和线性方程组有唯一解及无穷多解的条
件，会用导出齐次线性方程组的基础解系表示一般线性方程组的全部解。
五、矩阵
(一)知识范围
1．矩阵的运算及运算律
矩阵可加的条件与加法法则 矩阵可乘的条件与乘法法则 数与矩阵的乘法法则 方阵的幂
2．初等矩阵
初等矩阵的性质 初等矩阵与初等变换的联系
3．矩阵的逆
可逆矩阵与逆矩阵的定义 可逆矩阵的性质 可逆矩阵的判定 逆矩阵的求法
4．矩阵乘积的行列式与矩阵乘积的秩
(二)要求
1．熟练掌握矩阵各种运算的法则及运算规律
2．了解初等矩阵的定义、性质及其与初等变换的关系。
3．理解可逆矩阵的定义、性质，掌握矩阵可逆的判定法则及应用定义,性质证明有关问题，能熟练运用公式求逆矩阵及初等变换法求可逆矩阵的逆矩阵。
六、向量空间
(一)知识范围
1．向量空间及向量的线性相关性
向量空间的定义 向量空间的性质 向量的线性组合 向量的线性表示 向量的线性相关与线性无关 向量组的等价 极大线性无关组 向量组的秩
2．基、维数与坐标
向量空间的基的定义 基的性质 向量空间的维数 维数的求法 向量的坐标
坐标的求法 基的过渡矩阵 过渡矩阵的性质 过渡矩阵的求法 基变换公式 坐标变换公式
3．子空间
子空间的定义 子空间的判别定理 子空间的交与和 生成子空间 子空间的基与维数维数公式
4．欧氏空间
内积与欧氏空间的定义 内积的性质 向量的长度 向量的夹角 柯西不等式 向量的正交 正交向量组 标准正交基 标准正交化方法
(二)要求
1．熟记向量空间的定义、性质，深刻理解向量线性相关性的一系列概念，灵活运用上述概念、性质判断或证明有关的问题。
2．掌握常见的向量空间的基、维数、坐标及过渡矩阵的求法。
3．理解子空间、交子空间和子空间、生成子空间的概念，掌握子空间的判别方法及维数公式的应用。
4．熟记内积与欧氏空间的有关概念，会计算内积、向量的长度、夹角和标准正交基。
七、线性变换
(一)知识范围
1．线性变换及其运算
线性变换的定义 线性变换的性质 线性变换的和 数与线性变换的乘积 线性变换的合成(线性变换的乘积)线性变换的方幂 线性变换运算的运算律
2．线性变换的矩阵
线性变换的矩阵的定义 线性变换下像向量的坐标 矩阵相似的定义 相似矩阵的性质 线性变换关于不同基的矩阵的相似关系 在一个确定基下线性变换与矩阵间的1—1对应关系线性变换可逆的条件
3．线性变换和矩阵的特征值、特征向量
特征值 特征向量 特征多项式的定义特征多项式的求法 特征值的求法 特征向量的求法
4．矩阵的对角化
矩阵对角化的定义 矩阵可对角化的条件矩阵对角化的方法
(二)要求
1．掌握线性变换的定义、性质和基本运算，熟练判断所给的变换是否为线性变换。
2．掌握线性变换矩阵的定义、矩阵相似的定义，会运用线性变换的矩阵计算像的坐标。深刻理解线性变换关于不同基的矩阵彼此相似。
3．掌握线性变换和矩阵的特征值、特征向量的概念，注意线性变换的特征值、特征向量与矩阵的特征值、特征向量的联系和区别。熟练掌握特征值、特征向量的求法。
4．理解线性变换与矩阵可对角化的含义，熟练掌握可对角化的条件和对角化的方法。对实对称矩阵A会求正交矩阵U，使得U′AU为对角形。
八、二次型
(一)知识范围
1．二次型及其矩阵表示
二次型的矩阵 二次型的秩 变量的线性变换 变量的非退化线性变换 二次型的等价 矩阵合同的定义及性质 等价二次型的矩阵合同 任一对称矩阵必与对角矩阵合同
2．二次型的标准形
化二次型为平方和的方法 二次型的标准型(系数为±1的平方和形式)化二次型为标准形的方法 实二次型的正惯性指标、负惯性指标、符号差 复二次型、实二次型标准形的唯一性
3．正定二次型
正定二次型的定义 正定矩阵的定义正定二次型的判定正定矩阵的判定
(二)要求
1．理解二次型及矩阵合同的有关概念，明确施行非退化线性变换前后的两个二次型是等价的，它们的矩阵是合同的。会利用矩阵的初等变换把对称矩阵化为与之合同的对角矩阵。
2．理解二次型的平方和、标准形及实二次型的惯性指标、符号差的概念，掌握化二次型为平方和及标准形的方法
3．熟记正定二次型、正定矩阵的定义及性质，掌握正定二次型与正定矩阵的判别方法。
参考书目
1.<<高等代数>>(第五版)张禾瑞 郝炳新 高等教育出版社
2.《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，北京：高等教育出版社，2003，第三版．
《解析几何》专升本考试大纲
一、考试对象
数学与应用数学专升本学生
二、考试目的《解析几何》是师范院校数学专业的一门重要基础课，其特点是应用代数方法研究几何问题。
通过本课程的教学及考试，使学生掌握平面曲线、空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面的基本性质，提高用代数方法解决几何问题的能力，为今后学习其他课程打下必要的基础，并能在较高的理论水平的基础上处理中学数学的有关内容。
三、考试方法
1、考试方法：（闭卷笔试）
2、记分方式：百分制，满分为100分
3、命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占一定的份量。
4、题目类型
判断题、填空题、选择题（三选二）
计算题、证明题
四、考试内容、要求
第一章 矢量与坐标
1.考核知识点：矢量的概念；矢量的加法；数量乘矢量；矢量的线性关系与矢量的分解；标架与坐标；矢量在轴上的射影；两矢量的数性积；;两矢量的矢性积；三矢量的混合积。
2.考核要求
(1)掌握矢量的概念；
(2)掌握标架与坐标及矢量的线性关系与矢量的分解；
(3)掌握矢量的加法、数量乘矢量、两矢量的数性积、两矢量的矢性积、三矢量的混合积这五种矢量运算的定义、运算规律(或性质)及其坐标表达式，并能熟练的运用他们解决几何问题。
(4)掌握矢性积、混合积的几何意义，掌握两矢量垂直、共线、三矢量共面的充
要条件，并能熟练的运用他们解决几何问题。
第二章轨迹与方程
1.考核知识点：曲面的方程；母线平行坐标轴的柱面方程；空间曲线的方程。
2.考核要求：
(1)掌握曲面的参数方程和一般方程,熟练掌握球面的方程;
(2)理解母线平行坐标的柱面方程;
(3)掌握空间曲线的参数方程和一般方程。
第三章平面与空间直线
1.考核知识点：平面的方程；平面与点的相关位置；两平面的相关位置；空间直线的方程；直线与平面的相关位置；空间两直线的相关位置；空间直线与点的相关位置；平面来。
2.考核要求：
(1)掌握平面的点位式方程、一般方程、点法式方程、法式方程；
(2)掌握直线的参数方程、标准方程与一般方程；
(3)掌握平面与平面、平面与直线、直线与直线相交、平行、重合的充要条件，并能熟练运用他们解决几何问题；
(4)掌握两直线异面的充要条件及两异面直线的公垂线方程；
(5)会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离。
第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
1.考核知识点：柱面、锥面、旋转曲面；椭球面；双曲面；抛物面；单叶双曲面与
双曲抛物面的直母线。
2.考核要求:
(1)掌握柱面、锥面、旋转曲面的概念，会求这些曲面的方程；
(2)掌握椭球面、单叶双曲面、;双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准
方程与几何图形；
(3)会利用“平行截割法”讨论椭球面、双曲面、抛物面的形状；
掌握求单叶双曲面、双叶双曲面的直母线的方法。
五、教材
《解析几何》吕林根、许子道等编，高等教育出版社。
第二篇：2012数学与应用数学(师范)专业专插本本科插班生考试大纲
数学与应用数学（师范）专业本科插班生考试大纲
《高等代数》考试大纲
考试对象
数学与应用数学专升本学生
考试目的考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、n阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。
要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。
考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。
考试方法
1、考试方法：（闭卷笔试）
2、记分方式：百分制，满分为100分
3、命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占比较重的份量。
4、题目类型
选择题 填空题 计算题 综合应用题 证明题
考试内容及要求
一、基本概念
(一)知识范围
（1）.映射
映射的定义 满射、单射与双射 映射的相等 映射的合成 逆映射
2．数域
数域的定义 最小的数域
(二)要求
1．熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。理解映射的相等与映射的合成概念。
2．会正确地判定所给的数集是否为数域。
二、一元多项式
(一)知识范围
1．一元多项式的概念、运算及整除性
一元多项式的定义及运算多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理
2．多项式的最大公因式
因式、公因式、最大公因式的定义 辗转相除法 多项式互素的判别方法多项式互素的性质
3．多项式的因式分解
不可约多项式的性质 因式分解存在唯一性定理 多项式的典型分解式
4．多项式的重因式与根
多项式有无重因式的判断 多项式的值与根 余式定理 综合除法
5．复数域、实数域、有理数域上的多项式
代数基本定理 复数域上多项式的典型分解式 实数域上多项式的典型分解式 有理数域上多项式的可约性 艾森斯坦因判别法 有理数域上多项式的有理根 整系数多项式的有理根
(二)要求
1．理解一元多项式的基本概念，熟记整除的定义，掌握整除的基本性质并会运用这些性质证明有关的基本问题。熟练掌握带余除法的方法，会用带余除法解决有关的基本问题。
2．掌握多项式的最大公因式的定义，熟练应用辗转相除法求最大公因式。理解多项式互素的概念及性质，初步掌握运用互素的定义及性质证明有关问题的基本方法。
3．掌握不可约多项式的定义及性质。正确理解多项式因式分解存在唯一性定理，了解典型分解式的形式及其意义。
4．正确理解重因式的概念，熟练掌握有无重因式的判定方法。掌握多项式值与根的定义及余式定理。
5．理解代数基本定理 掌握复数域、实数域上多项式的典型分解式的特征。熟练掌握有理系数多项式有理根的求法。
三、行列式
(一)知识范围
1．排列
排列的定义 排列的反序数 排列的奇偶性
2．n阶行列式
n阶行列式的定义 子式与代数余子式的概念 行列式的性质 行列式的依行依列展开 范德蒙行列式
3．克莱姆法则
(二)要求
1．理解排列的有关概念，会计算排列的反序数，确定排列的奇偶性。
2．深刻理解n阶行列式的定义并能利用定义计算行列式。熟练掌握行列式的性质，能正确地依行依列展开行列式，并能灵活运用行列式的性质和展开定理计算行列式。
四、线性方程组
(一)知识范围
1．矩阵的初等变换与矩阵的秩 矩阵的k阶子式 用初等变换解线性方程组
2．齐次线性方程组
齐次线性方程组的定义 齐次线性方程组的零解与非零解 齐次线性方程组有非零解的条件 齐次线性方程组的基础解系的定义、存在条件及求法
3．一般线性方程组有解的判别方法及解的求法 一般线性方程组解的结构
(二)要求
1．理解矩阵的k阶子式、矩阵的秩与矩阵初等变换的定义。熟练运用矩阵的初等变换求矩阵的秩和解线性方程组。
2．准确判定所给的齐次线性方程组有无非零解。在有非零解时，能熟练地求出齐次线性方程组的基础解系。
3．牢固掌握一般线性方程组可解的判别定理和线性方程组有唯一解及无穷多解的条
件，会用导出齐次线性方程组的基础解系表示一般线性方程组的全部解。
五、矩阵
(一)知识范围
1．矩阵的运算及运算律
矩阵可加的条件与加法法则 矩阵可乘的条件与乘法法则 数与矩阵的乘法法则 方阵的幂
2．初等矩阵
初等矩阵的性质 初等矩阵与初等变换的联系
3．矩阵的逆
可逆矩阵与逆矩阵的定义 可逆矩阵的性质 可逆矩阵的判定 逆矩阵的求法
4．矩阵乘积的行列式与矩阵乘积的秩
(二)要求
1．熟练掌握矩阵各种运算的法则及运算规律
2．了解初等矩阵的定义、性质及其与初等变换的关系。
3．理解可逆矩阵的定义、性质，掌握矩阵可逆的判定法则及应用定义,性质证明有关问题，能熟练运用公式求逆矩阵及初等变换法求可逆矩阵的逆矩阵。
六、向量空间
(一)知识范围
1．向量空间及向量的线性相关性
向量空间的定义 向量空间的性质 向量的线性组合 向量的线性表示 向量的线性相关与线性无关 向量组的等价 极大线性无关组 向量组的秩
2．基、维数与坐标
向量空间的基的定义 基的性质 向量空间的维数 维数的求法 向量的坐标
坐标的求法 基的过渡矩阵 过渡矩阵的性质 过渡矩阵的求法 基变换公式 坐标变换公式
3．子空间
子空间的定义 子空间的判别定理 子空间的交与和 生成子空间 子空间的基与维数维数公式
4．欧氏空间
内积与欧氏空间的定义 内积的性质 向量的长度 向量的夹角 柯西不等式 向量的正交 正交向量组 标准正交基 标准正交化方法
(二)要求
1．熟记向量空间的定义、性质，深刻理解向量线性相关性的一系列概念，灵活运用上述概念、性质判断或证明有关的问题。
2．掌握常见的向量空间的基、维数、坐标及过渡矩阵的求法。
3．理解子空间、交子空间和子空间、生成子空间的概念，掌握子空间的判别方法及维数公式的应用。
4．熟记内积与欧氏空间的有关概念，会计算内积、向量的长度、夹角和标准正交基。
七、线性变换
(一)知识范围
1．线性变换及其运算
线性变换的定义 线性变换的性质 线性变换的和 数与线性变换的乘积 线性变换的合成(线性变换的乘积)线性变换的方幂 线性变换运算的运算律
2．线性变换的矩阵
线性变换的矩阵的定义 线性变换下像向量的坐标 矩阵相似的定义 相似矩阵的性质 线性变换关于不同基的矩阵的相似关系 在一个确定基下线性变换与矩阵间的1—1对应关系线性变换可逆的条件
3．线性变换和矩阵的特征值、特征向量
特征值 特征向量 特征多项式的定义特征多项式的求法 特征值的求法 特征向量的求法
4．矩阵的对角化
矩阵对角化的定义 矩阵可对角化的条件矩阵对角化的方法
(二)要求
1．掌握线性变换的定义、性质和基本运算，熟练判断所给的变换是否为线性变换。
2．掌握线性变换矩阵的定义、矩阵相似的定义，会运用线性变换的矩阵计算像的坐标。深刻理解线性变换关于不同基的矩阵彼此相似。
3．掌握线性变换和矩阵的特征值、特征向量的概念，注意线性变换的特征值、特征向量与矩阵的特征值、特征向量的联系和区别。熟练掌握特征值、特征向量的求法。
4．理解线性变换与矩阵可对角化的含义，熟练掌握可对角化的条件和对角化的方法。对实对称矩阵A会求正交矩阵U，使得U′AU为对角形。
八、二次型
(一)知识范围
1．二次型及其矩阵表示
二次型的矩阵 二次型的秩 变量的线性变换 变量的非退化线性变换 二次型的等价 矩阵合同的定义及性质 等价二次型的矩阵合同 任一对称矩阵必与对角矩阵合同
2．二次型的标准形
化二次型为平方和的方法 二次型的标准型(系数为±1的平方和形式)化二次型为标准形的方法 实二次型的正惯性指标、负惯性指标、符号差 复二次型、实二次型标准形的唯一性
3．正定二次型
正定二次型的定义 正定矩阵的定义正定二次型的判定正定矩阵的判定
(二)要求
1．理解二次型及矩阵合同的有关概念，明确施行非退化线性变换前后的两个二次型是等价的，它们的矩阵是合同的。会利用矩阵的初等变换把对称矩阵化为与之合同的对角矩阵。
2．理解二次型的平方和、标准形及实二次型的惯性指标、符号差的概念，掌握化二次型为平方和及标准形的方法
3．熟记正定二次型、正定矩阵的定义及性质，掌握正定二次型与正定矩阵的判别方法。
参考书目
1.<<高等代数>>(第五版)张禾瑞 郝炳新 高等教育出版社
2.《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，北京：高等教育出版社，2003，第三版．
《
第三篇：2018年韩山师范学院本科插班生《高等代数》考试大纲
《高等代数》考试大纲
Ⅰ 考试性质与目的
本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。考试应有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ 考试内容
一、考试基本要求
要求考生理解和掌握本学科的基本概念、定理、性质和方法，能运用本学科的基础知识和基本方法进行判断、分析、计算和证明，具备一定的分析、解决问题的能力。
二、考核知识点和考核要求
本大纲的考核要求分为“了解”、“理解”、“掌握与”、“应用”四种水平：
1、了解：对知识的涵义有感性的、初步的认识，能在相关问题中正确地识别和表述。
2、理解：对概念和定理、性质等规律达到了理性认识，能知其然，也能知其所以然，能理解有关概念和定理、性质与其他概念、规律的联系，知其用途。
3、掌握：在理解的基础上形成技能、方法，并用来解决一些问题。
4、应用：能综合运用知识，达到灵活应用的程度。
第一章 基本概念
一、考核知识点
1、集合 ：子集，集的相等，集合的交与并及其运算律，笛卡儿积，代数运算。
2、映射 ：映射，满射，单射，双射，映射的相等，映射的合成，可逆映射，映射可逆的充要条件。
3、数学归纳法 : 自然数的最小数原理, 第一数学归纳法, 第二数学归纳法。4、整数的一些整除性质。5、数环和数域。
二、考核要求
1、认识：笛卡儿积，代数运算，整数的一些整除性质。
2、理解：映射的合成，可逆映射，映射可逆的充要条件，数环和数域。
3、掌握：集合的交与并及其运算律，映射，满射，单射，双射。
4、应用：第一数学归纳法。
第二章 多项式
一、考核知识点、一元多项式的定义、次数和多项式的运算 2、多项式的整除性：整除的基本性质，带余除法定理 3、多项式的最大公因式：最大公因式的定义，最大公因式的性质，辗转相除法，多项式互素的概念，互素的性质。、多项式的唯一因式分解定理：不可约多项式概念，不可约多项式性质，唯一因式分解定理，典型分解式。、多项式的重因式：多项式的重因式概念，多项式有重因式的充要条件。6、多项式函数与多项式的根：多项式函数的概念，余式定理，综合除法，多项式的根的概念，根与一次因式的关系，多项式根的个数。、复数域和实数域上多项式：代数基本定理（不证明），复数域和实数域上多项式的因式分解，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对。、有理数域上多项式的可约性及有理根：本原多项式的定义，Gauss引理，整系数多项式在有理数域上的可约性问题，Eisenstein判别法，有理数域上多顶式的有理根。
二、考核要求
1、认识：多项式函数的概念与多项式的根，代数基本定理（不证明）。
2、理解：一元多项式的定义、次数和多项式的运算，多项式的唯一因式分解定理，实系数多项式虚根成对，整系数多项式在有理数域上的可约性问题，Eisenstein判别法,多项式的重因式。
3、掌握：多项式的整除性，多项式的最大公因式，有理数域上多顶式的有理根求法.4、应用：带余除法定理，辗转相除法，余式定理，综合除法。
第三章 行列式
一、考核知识点、二阶和三阶行列式的结构、排列：排列的概念，反序数及排列的奇偶性，对换及其对排列奇偶性的影响 3、n 阶行列式的定义和性质、行列式依行依列展开：余子式与代数余子式的概念，行列式依行依列展开，Vandermonde 行列式，行列式的计算。、Cramer 规则
二、考核要求
1、认识：排列的概念，反序数及排列的奇偶性，对换及其对排列奇偶性的影响
2、理解：余子式与代数余子式的概念，3、掌握： Vandermonde 行列式，n 阶行列式的定义，4、应用：n 阶行列式的性质，行列式依行依列展开，行列式的计算。
第四章 线性方程组
一、考核知识点 1、线性方程组的消元法 ：线性方程组的初等变换，系数矩阵和增广矩阵，用消元法解线性方程组，方程组的一般解和自由未知量。、矩阵的秩 ：k 阶子式，矩阵秩的定义，初等变换不改变矩阵的秩，用初等变换求矩阵的秩。、线性方程组有解的判别定理及解的个数定理。、齐次线性方程组：齐次线性方程组及其非零解的概念，齐次线性方程组有非零解的充要条件。
二、考核要求
1、认识：系数矩阵和增广矩阵，方程组的一般解和自由未知量，k 阶子式。
2、理解：矩阵秩的定义，初等变换不改变矩阵的秩，3、掌握：线性方程组有解的判别定理及解的个数定理。
4、应用：用消元法解线性方程组，齐次线性方程组有非零解的充要条件，用初等变换求矩阵的秩。
第五章 矩阵
一、考核知识点、矩阵的运算：矩阵的加法、数乘、乘法和转置，单位矩阵。、可逆矩阵：可逆矩阵及逆矩阵的概念，可逆矩阵的性质，求逆矩阵的公式，初等矩阵，初等矩阵与初等变换的关系，可逆矩阵的判定，用初等变换求逆矩阵。、矩阵乘积的行列式与秩。、矩阵的分块：分块矩阵的加法、数乘及乘法，对角线分块矩阵。
二、考核要求
1、认识：矩阵的分块。
2、理解：初等矩阵，初等矩阵与初等变换的关系。
3、掌握：矩阵乘积的行列式与秩。
4、应用：矩阵的运算，可逆矩阵的定义、性质、判定、计算。
第六章 向量空间
一、考核知识点、向量空间的定义及简单性质。、子空间 ：子空间的定义，子空间的判别，子空间的交与和。、向量组的线性相关性：线性相关与线性无关，替换定理及其推论，等价的向量组及其性质，极大无关组及其性质。、基和维数 ：生成子空间，基和维数的定义，基的性质，维数公式。5、子空间的直和。、坐标：坐标的定义，过渡矩阵，基变换公式，坐标变换公式。7、向量空间的同构：同构映射的定义与性质，向量空间同构的定义，向量空间同构的充要条件。、齐次线性方程组的解空间：矩阵的行（列）空间，齐次线性方程组的基础解系。9、非齐次线性方程组解的结构。
二、考核要求
1、认识：子空间的定义、判别、交与和、直和，替换定理及其推论，维数公式，向量空间的同构，矩阵的行（列）空间。
2、理解：向量空间的定义及简单性质，等价的向量组及其性质，生成子空间。
3、掌握：极大无关组及其性质，基和维数的定义，基的性质，坐标的定义，过渡矩阵，基变换公式，坐标变换公式，非齐次线性方程组解的结构。
4、应用：线性相关与线性无关，齐次线性方程组的基础解系。
第七章 线性变换
一、考核知识点、线性映射：线性映射的定义及其简单性质，线性映射的像与核。、线性变换的运算：线性变换的加法、数乘与乘法，可逆线性变换及其逆变换。3、线性变换和矩阵：线性变换的矩阵，向量的像的坐标公式，线性变换与矩阵的对应关系。、矩阵的相似：矩阵相似的定义，同一线性变换关于不同基的矩阵之间的关系。5、不变子空间。、本征值和本征向量：线性变换的本征值、本征向量，矩阵的特征根、特征向量，线性变换及矩阵的特征多项式，线性变换的本征子空间，矩阵的迹和行列式同特征根的关系，相似矩阵的特征多项式。、可对角化的矩阵：属于不同本征值的本征向量的线性无关性，本征子空间的维数与所属本征值的重数关系，线性变换及矩阵可对角化的条件，线性变换和矩阵的对角化。
二、考核要求
1、认识：线性映射的像与核，不变子空间，矩阵的迹和行列式同特征根的关系。
2、理解：矩阵的相似关系，同一线性变换关于不同基的矩阵之间的关系。属于不同本征值的本征向量的线性无关性，3、掌握：线性映射的定义及其简单性质，线性变换的运算，线性变换与矩阵的关系，线性变换的本征值、本征向量，矩阵的特征根、特征向量，线性变换及矩阵的特征多项式，4、应用：线性变换及矩阵可对角化的条件，线性变换和矩阵的对角化。
第八章 欧氏空间
一、考核知识点 1、向量的内积：欧氏空间的定义及基本性质，向量的长度，Cauchy—Schwarz 不等式，两个非零向量的夹角，向量的距离。、正交基：正交基，规范正交基，正交化方法，正交补，向量与子空间的正交，向量到子空间的距离。、正交矩阵。、同构的定义和同构的充要条件。、正交变换：正交变换与正交矩阵的关系，一个线性变换是正交变换的充要条件。6、对称变换：对称变换的定义，对称变换与实对称矩阵的关系，实对称矩阵的正交对角化。
二、考核要求
1、认识：正交补，向量与子空间的正交，向量到子空间的距离，同构的定义和同构的充要条件。
2、理解：欧氏空间的定义及基本性质，向量的距离，正交基，规范正交基。
3、掌握：向量的长度，两个非零向量的夹角，正交变换与正交矩阵的关系，一个线性变换是正交变换的充要条件，对称变换与实对称矩阵的关系，实对称矩阵的正交对角化。
4、应用：Cauchy—Schwarz 不等式，正交化方法。
第九章 二次型
一、考核知识点、二次型的矩阵表示：二次型的定义，变量的非奇异线性变换，二次型的秩，二次型的化简，对称矩阵合同于对角矩阵。、复数域和实数域上二次型：复二次型等价的条件，实二次型的典范形式，惯性定律。、正定二次型的定义及充要条件：正定二次型的定义，正定矩阵，实二次型正定的条件与判断。
二、考核要求
1、认识：变量的非奇异线性变换，二次型的化简，惯性定律。
2、理解：二次型的秩，正定二次型、正定矩阵的定义，复二次型等价的条件，实二次型的典范形式，3、掌握：二次型的矩阵表示，矩阵合同的定义，对称矩阵合同于对角矩阵的判断、计算。
4、应用：二次型正定的条件与判断。
Ⅲ 考试形式与试卷结构
1、考试形式：考试为闭卷笔试，考试时间为120分钟，试卷满分为100分。
2、各章占分比例：第一章5%，第二章15%，第三章15%，第四章10%，第五章20%，第六章15%，第七章10%，第八章5%，第九章5%。
3、各认知水平占分比例：“认识”占5%，“理解”占15%，“掌握”占40%，“应用”占40%。
4、试题各难易程度占分比例：“易”占30%，“中”占50%，“难”占20%。
5、考试题型及占分比例：选择题、填空题、判断题约占40%；计算题、证明题约占60%。
Ⅳ 参考书目
命题指定参考书：《高等代数》张禾瑞、郝炳新编，高教出版社1999年第四版。
Ⅴ 题型示例
一、填空题（每题 分，共 分）设1,2,n为n维欧氏空间V的一个基，V，若,i0，i1,,n，则 ．
二、判断题（每题 分，共 分；在题后括号内，对的打“√”，错的打“×”）设A、B都是n阶方阵，A与B相似，则detA=detB．（）
三、选择题（每题 分，共 分；将正确的选项序号填在题内空格上）若g(x)|f(x)，且g(x),f(x)都不是零多项式，则下列正确的是：（）a).(f(x))(g(x))； b).(f(x))(g(x))； c).(f(x))(g(x))； d).(f(x))(g(x))．
四、计算题1（本题 分）
42求多项式4x7x5x1的有理根，并写出这个多项式在Q上的典型分解式．
五、证明题1（本题 分）
设 A、B都为 n 阶方阵，AB=A+B，证明：(1)A-I与B-I互为逆矩阵；(2)AB=BA．
第四篇：2018年《英语语法》专插本考试大纲
2018本科插班生考试大纲（考试科目：英语语法）
Ⅰ考试性质
普通高等学校本科插班生（又称专插本）招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ考试内容
总体要求：对《英语语法》这门学科以及相关学科的联系与发展有基本的认知。能准确理解语篇中语法现象的特点与作用以及语法术语的概念、意义和功能。能分辨各种语法形式及其功能以及相互关系并进行说明和解释，掌握基本的语法知识。能运用所学知识与方法进行阅读和写作，正确理解句子和文章的内容和运用标准的英语准确地表达自己。
第一章 名词 1． 考试内容 ⑴
名词和名词词组 ⑵
名词的句法功能 ⒉ 考试要求
⑴
掌握名词的可数不可数 ⑵
熟悉名词的单复数 第二章 限定词 ⒈考试内容
⑴
限定词与名词的搭配 ⑵
限定词与限定词的搭配 ⑶
限定词用法比较 ⑷
冠词，数词 ⒉考试要求
⑸
掌握限定词的用法 ⑹
掌握冠词的用法 ⑺
能够正确使用常用限定词 第三章 代词 ⒈ 考试内容（1）不定代词（2）关系代词
（3）代词照应
⒉ 考试要求 ⑴
it的用法 ⑵
one的用法
（3）what的用法
（4）关系代词 which, that 的用法
第四章 动词 ⒈ 考试内容
（1）动词（2）动词的语法功能
⑶ 助动词（4）情态助动词 ⒉考试要求（1）不规则动词（2）及物和不及物动词（3）助动词和情态动词的用法（4）情态助动词的推测语气。（5）过去分词和现在分词，悬垂分词 第五章 形容词和形容词词组 ．考试内容
（1）形容词的分类。
⑵ 形容词的句法功能（3）形容词的位置 ⒉ 考试要求
（1）掌握形容词的位置
⑵ 形容词的比较级和最高级 第六章 副词和副词词组 ．考试内容
（1）副词的分类
⑵ 副词的句法功能 ⑶ 兼有两种形式的副词 ⒉考试要求
⑴ 副词的比较级和最高级 第七章 连词 ⒈考试内容 ⑴
并列连词 ⑵
从属连词 ⒉考试要求
⑴ 掌握连词的语篇衔接功能 第八章 介词 ⒈ 考试内容 ⑴ 介词的分类 ⑵ 介词的语法功能
⑶ 介词与名词、动词、形容词的搭配 ⒉ 考试要求 ⑴ 介词的搭配 第九章 不定式 ．考试内容
（1）不定式的句法功能
⑵不定式各种搭配 ⒉ 考试要求
⑴
不定式与名词的搭配（2）不定式与动词的搭配(3)不定式与形容词的搭配(4)不定式的时态 第十章 句子类型 ⒈ 考试内容 ⑴ 句子结构 ⑵ 主谓一致 ⒉ 考试要求 ⑴
人称数的一致 ⑵
掌握基本的句子结构 ⑶ 娴熟运用存在句与it句型 第十一章 时态
1．考试内容 ⑴ 常用时态
⑵ 与时态有关的常用句型 ⒉ 考试要求
⑴
掌握过去现在将来的基本时态第十二章 语态 1．考试内容 ⑴ 语态的分类 ⑵ 被动语态的动词特点 ⑶ 被动语态的句型 ⑷ 主动形式、被动意义 ⒉ 考试要求
⑴
主动与被动语态间的相互转换⑵ 被动结构中的介词 第十三章 语气
1． 考试内容 ⑴ 语气的分类 ⑵ 虚拟语气 ⒉ 考试要求
⑴ 非真实条件句中的虚拟语气 ⑵ 名词性从句中的虚拟语气 ⑶ 状语从句中的虚拟语气 ⑷ 常见的虚拟语气句型 第十四章 名词从句
1．考试内容 ⑴ 引导名词从句的连接词 ⑵ 主语从句 ⑶ 宾语从句 ⑷ 表语从句
⑸ 同位语从句 ⒉ 考试要求
⑴
娴熟运用各种名词从句 第十五章 定语从句
1． 考试内容（1）关系代词与关系副词
（2）限制性定语从句
（3）非限制性定语从句
（4）介词 + 关系代词引导的定语从句（5）定语从句与先行词的分离 ⒉ 考试要求
（1）正确使用关系代词与关系副词
(2)了解非限制性和限制性定语从句的不同语法功能
第十六章 修饰、替代与省略
1． 考试内容 ⑴ 修饰 ⑵ 替代 ⑶ 省略 ⒉ 考试要求
⑴ 了解修饰、替代与省略的具体运用 第十七章 后置、前置与倒装
1． 考试内容 ⑴
后置 ⑵ 前置 ⑶ 倒装 ⒉ 考试要求
⑴
正确运用后置、前置与倒装 第十八章 标点符号
1． 考试内容 ⑴ 标点符号分类 ⑵ 标点符号的功能 ⒉ 考试要求
⑴
正确运用各标点符号
Ⅲ.考试形式及试卷结构
一、考试形式
闭卷、笔试。试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
二、试卷题型比例
1）综合选择填空题（25%）2）错误辨认题（20%）3）完型填空题（30%）4）句子改写题（20%）5）问题回答题（5%）
三、样题与目标定位示例
I．综合选择填空题（着重考查学生对整个语法知识的系统掌握情况）Sentence Completion(25%, 1% each)Questions 1--25 are incomplete sentences.Below each sentence are four choices, marked A, B, C, D.You should find the choice which best completes the sentence.Mark your answer by blackening the corresponding letter on your answer sheet.例：1.After _____ seemed an endless wait, it was her turn to enter the personnel manager’s office.A.that
B.there
C.what
D.it
2.The three men tried many times to sneak across the border into the neighboring country _____ by the police each time.A.had been captured
B.being always captured C.only to be captured
D.unfortunately captured II． 错误辨认题（着重考查学生对句子结构的辨别能力以及排除母语干扰的能力）
Error Identification(20%, 1% each)a)Each of the following sentences(26--35)has four words or phrases underlined.The underlined parts of the sentence are marked A, B, C, D.You are to identify the one underlined word or phrase that should be corrected or rewritten.Then, on your answer sheet, find the number of the problem and mark your answer.(10%)
例：26.I feared that my chances of landing the job was slim without a
A
B
degree and with no experience of teaching.C
D b)In each of the following ten groups of sentences(36--45), choose the one sentence that is grammatically INCORRECT.Mark the answer sheet with the letter of the incorrect sentence.(10%)例：36.A.You’d not better come inside.B.You’d better come inside.C.You’d better not come inside.D.The narrow, sunless hall smelled of stale cabbage.III．完型填空题（着重考查学生综合运用语言的能力）
For each blank in the following paragraph, four choices are provided.Choose the one with the right tense, and mark it in your answer sheet.(10%, 1% each)例：In 1884 scientists __(46)__ the world into 24 time zones.These __(47)__ on an imaginary line running through Greenwich Observatory, which __(48)__ in southeast London, England.The time in the zone containing Greenwich __(49)__ Greenwich Mean Time.46.A.divide
B.divides
C.dividing
D.divided 47.A.was based
B.were based
C.has based
48.A.are
C.has
49.A.is called
C.calling
IV．句子改写题（着重考查学生对句子结构的掌握、运用能力）
Sentence Rewriting(30%, 2% each)例：76.Written in large letters, the read the word “Beware”.(Avoid the dangling participle construction)
V．问题回答题（着重考查学生的理解分析能力）
Tell the different connotation of the following pair of sentences.A
a)She will go with you.b)She is going to go with you.B
a)I ate the apples.b)I have eaten the apples.D.based
B.have
D.is
B.called
D.calls 参考书目：《新编英语语法教程》（第五版）章振邦编，上海外语教育出版社2009.9
第五篇：2014年《计算机网络》专插本考试大纲
2014年《计算机网络》考试大纲
Ⅰ考试性质
普通高等学校本科插班生招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本科插班生考试应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
本大纲适用于所有需要参加《计算机网络》考试的各专业考生。
Ⅱ考试内容
总体要求：《计算机网络》是计算机技术与通信技术相互渗透、密切结合而形成的一门交叉科学，是计算机专业、电子信息类专业的一门主干专业课程。课程目标是使学生掌握计算机网络的体系结构、网络的基本工作原理、Internet网络服务的建构与应用。
第一部分 计算机网络概述
1.考试内容
（1）网络发展阶段的划分；
（2）计算机网络的定义与分类；
（3）计算机网络的组成；
（4）线路交换、存储转发交换及其特点，数据报与虚电路交换特点；
（5）移动网络计算的基本概念；
2.考试要求
（1）了解计算机网络的形成与发展；
（2）掌握计算机网络定义、分类、组成；
（3）掌握数据交换技术。
第二部分 网络体系结构与网络协议
1.考试内容
（1）什么是网络协议，协议的三要素是什么；
（2）网络体系结构为什么要分层，什么是接口，网络体系机构的定义；
（3）OSI参考模型的分层及其各层的主要功能；
（4）什么是面向连接的服务和无连接的服务；
（5）TCP/IP模型的分层及其各层的主要功能，TCP/IP体系结构的主要协议。
2.考试要求
（1）掌握网络协议、层次、接口等概念；
（2）掌握OSI、TCP/IP体系结构及其各层功能；
（3）了解网络体系结构在网络通信中的作用。
第三部分 物理层
1.考试内容
（1）物理层的功能和提供的服务；
（2）信息、数据与信号的概念；
（3）数据传输类型与通信方式；
（4）传输介质的主要类型及其主要特点；
（5）数字数据的模拟编码方法（ASK、FSK、PSK等）；
（6）数字数据的数字编码方法（非归零NRZ、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码）；
（7）PCM编码方法；
（8）数据传输率、码元率、信道容量（乃奎斯特定理、香农定理）并能进行简单计算；
（9）多路复用技术（频分、时分、波分）；
（10）同步数字系统SDH。
2.考试要求
（1）掌握物理层与物理协议的基本概念；
（2）了解数据通信的基本概念；
（3）了解传输介质类型及其主要特性；
（4）掌握数据编码的类型和基本方法；
（5）掌握多路复用的分类与特点；
（6）理解同步数字系统SDH的基本概念。
第四部分 数据链路层
1.考试内容
（1）数据链路层的功能与服务；
（2）差错控制的实现方法，CRC检错原理；
（3）差错控制的方法（停等方式、拉回式连续重传方式、选择重传方式）；
（4）HDLC、PPP协议原理与帧格式。
2.考试要求
（1）掌握数据链路层的功能与服务；
（2）掌握网络数据差错控制方法；
（3）理解HDLC、PPP协议。
第五部分 介质访问控制方法
1.考试内容
（1）局域网的基本结构；
（2）IEEE802参考模型及其分层；
（3）以太网原理（CSMA原理。以太帧结构）；
（4）快速以太网、千兆以太网、万兆以太网组成与特点；
（5）交换局域网、虚拟局域网的工作原理；
（6）无线局域网的CSMA/CA基本工作原理；
（7）网桥基本原理。
2.考试要求
（1）掌握局域网的基本概念与IEEE 802参考模型；
（2）掌握以太网、快速以太网、高速以太网的工作原理；
（3）掌握交换式局域网的工作原理；
（4）掌握虚拟局域网的工作原理；
（5）了解网桥的工作原理。
第六部分 网络层
1.考试内容
（1）网络层的基本概念及其服务；
（2）IP地址的编码规则与分类；
（3）子网与子网掩码；
（4）NAT的基本原理；
（5）IP协议与数据报结构；
（6）Internet自治系统与路由协议（RIP、OSPF、BGP）；
（7）地址解析协议ARP的工作原理；
（8）路由器的基本功能与原理。
2.考试要求
（1）掌握网络层的功能与服务；
（2）掌握IP协议与IP路由；
（3）掌握IP地址与分类、子网掩码与子网划分
（4）理解ARP、RARP协议；
（5）理解路由器的工作原理；
（6）了解NAT、ICMP协议。
第七部分 传输层
1.考试内容
（1）传输层的基本功能与服务；
（2）端口及其作用；
（3）网络服务与服务质量；
（4）UDP协议与UDP数据报结构；
（5）TCP协议与TCP数据报结构。
2.考试要求
（1）掌握传输层的基本功能与服务；
2.了解网络环境中分布式进程通信的基本概念；
3.掌握UDP、TCP协议。
第八部分 应用层
1.考试内容
（1）域名系统基本概念、Internet的域名结构、域名服务器的工作原理、域名解析原理；
（2）EMAIL服务工作原理、SMTP、POP3、IMAP协议；
（3）FTP服务工作原理；
（4）WWW服务的工作原理。
2.考试要求
（1）理解域名系统的基本概念；
（2）掌握E-mail的概念与服务过程；
（3）掌握FTP的概念与服务过程
（4）掌握WWW的概念与服务过程
Ⅲ 考试形式及试卷结构
1.考试形式为闭卷、笔试。考试时间为120分钟，试卷满分为100分；
2.试卷难易比例：易、中、难分别为30%、50%和 20%左右；
3.试卷题型比例：名词解释约占30%；单项选择题约占20%；对错判断题约占10%；问答题约占40%。
Ⅳ 参考书目
《计算机网络》（第二版），吴功宜 编著，清华大学出版社，2007年3 月 第2版。
Ⅴ 题型示例
一、名词解释题（每题2分，共20分）
1．计算机网络
二、单项选择题（每题2分，共30分）
1.计算机网络是计算机技术与________技术高度发展、密切结合的产物。
A）交换机 B）软件C）通信D）自动控制
三、对错判断（每题1分，共20分）
1.IEEE 802.11标准是无线局域网标准。
四、问答题（每题6分，共30分）
1.计算机网络采用层次结构的模型有什么好处？
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