信息管理专业应用数学段中考试大纲

第一篇：信息管理专业应用数学段中考试大纲

信息管理专业应用数学段中考试大纲

1.会分解复合函数。

2.会判断函数在某点是连续还是间断。

3.会求简单函数的5阶导数

4.能写出常用的凑微分公式

5.会用两个重要极限公式。

6.会用代入法计算极限。

7.会求曲线在某点处的切线方程。.8.会求两函数之积的导数。

9.会求变速直线运动中的速度与加速度

10.会求一般函数的微分

11.会求复合函数的导数。

12.会求复合函数的二阶导数。

13.会求一般隐函数的导数

14.会计算简单经济问题中的“市场盈亏平衡点（或保本点）”。

15.掌握固定成本、可变成本的意义，会计算边际成本，并能说明其经济意义。

第二篇：数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲

数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲

一、《数学分析》部分

课程性质：

数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课。本课程是进一步学习许多后继课程，如复变函数论，常微分方程，数理方程，微分几何，概率论，实变函数论等课程的必要的基础知识。也为在更高层次上理解中学数学的相关内容打下必要的基础。

考核方式：专业课试卷数学分析部分占60%，采用闭卷考试。

考核内容：

第一章函数

考核内容：函数定义，函数的四则运算；四类特殊函数的概念；复合函数、反函数的概念。

第二章 极限

考核内容： N定义证明一些数列极限；收敛数列的三个性质、四则运算和两边夹法则； Cauchy收敛准则；两边夹定理的应用；函数极限定义；函数极限的三个性质，四则运算法则，两类重要极限；等价无穷小在计算极限中的应用。

第三章函数连续

考核内容：函数连续概念；间断点的定义及分类；函数的左连续与右连续；连续函数的运算及其性质；初等函数的连续性；闭区间上连续函数三个性质。

第四章 导数与微分

考核内容：导数定义及几何意义；可导与连续的关系；求导法则及基本初等函数的求导公式，复合函数求导法则；隐函数与参数方程的求导方法；微分的定义； 初等函数的高阶导数。

第五章微分学基本定理及其应用

考核内容： Lagrange中值定理，Rolle中值定理，Lagrange中值定理及其应用；洛必达法则；Taylor公式及其应用； 导数在研究函数上的应用。

第六章不定积分

考核内容：不定积分的性质，不定积分公式表；分部积分法与换元积分法；有理 函数的不定积分法；简单无理函数与三角函数的不定积分。

第七章 定积分

考核内容：定积分的定义，可积准则；定积分的性质；定积分的分部积分法与换元积分法；定积分的应用（求面积旋转体体积）。

第八章级数

考核内容：数值级数及其敛散性以及判别，收敛级数的性质，条件收敛与绝对收敛，绝对收敛级数的性质；函数级数，函数级数一致收敛的概念及其判别，函数级数一致收敛时和函数的分析性质，函数列的一致收敛及其性质；幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数和函数的分析性质，泰勒级数及其基本初等函数的幂级数展开。

第九章多元函数微分学

考核内容：多元函数的概念（包括平面点集及坐标平面的连续性）；二元函数的极限和连续；多元函数微分法；二元函数的泰勒公式。

第十章 隐函数

考核内容：一个方程所确定的隐函数的存在性，并简单介绍由方程组确定的隐函数的存在性条件；简单介绍函数行列式；条件极值的概念及应用。

第十一章 广义积分与含参变量的积分

考核内容：无穷积分收敛与发散的概念以及与级数的关系，无穷积分的性质，无穷积分的收敛性判别；瑕积分收敛与发散的概念以及收敛性判别；含参变量的有限积分及性质，含参变量积分及性质，两个重要的函数即—函数与—函数。

第十二章 重积分

考核内容：二重积分的概念、性质及累次积分与二重积分的关系，二重积分的计算；三重积分的概念、性质及计算。

第十三章 曲线积分与曲面积分

考核内容：第一型曲线积分及其计算，第二型曲线积分及其计算，Green公式；第一型曲面积分及其计算。

题型结构：选择题，填空题，计算题，证明题。

参考书目：

1.刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义(第三版),北京：高等教育出版社,2003.2.华东师大.数学分析, 北京：高等教育出版社, 2001.二、《高等代数》部分

课程性质：

高等代数是高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要核心课程，也是理科各学科的一门重要基础课。它是中学代数的继续和提高，它的思想和方法已经渗透到数学的各个领域。高等代数的全部内容分两大部分，多项式理论和线性代数理论。其中线性代数理论显得十分重要，不仅在自然科学的各分支有着重要应用，而且在社会科学领域中也有着广泛的应用。目前在师范院校，除了文学专业和外语专业外，大部分专业都开设了线性代数课程，值得一提的是，在体育专业和政治专业也开设了线性代数课程，而且大家致认为十分必要。

考核方式：专业课试卷高等代数部分占40%，采用闭卷考试。

考核内容：

第一章 多项式

考核内容：一元多项式的定义及运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式的根。

第二章 行列式

考核内容：线性方程组与行列、排列、n 阶行列式、子式和代数余子式、Cramer 规则。

第三章 线性方程组

考核内容：线性方程组的消元解法、矩阵的秩、有解的判别定理，线性方程组解的结构。

第四章 矩 阵

考核内容：矩阵的运算、矩阵的行列式、矩阵的逆矩阵、矩阵的分块。第五章 向量空间

考核内容：向量空间的概念、子空间及其运算、向量的线性相关性、基和维数、向量的坐标、向量空间的同构。

第六章 线性变换

考核内容： 线性变换的定义、性质和运算、线性变换和矩阵的关系、本征值与本征向量、可以对角化的矩阵与线性变换。

第七章 欧氏空间

考核内容：欧氏空间、内积、度量矩阵、正交变换、对称变换、正交基、标准正交基。

第八章 二次型

考核内容： n 元二次齐次多项式（简称二次型）、二次型与对称矩阵的关系，复数域和实数域上的二次型、正定二次型、惯性定律。

题型结构：选择题，填空题，计算题，证明题。

参考书目：．张禾瑞，郝炳新.高等代数（第四版）.北京：高等教育出版社，1999.2 ．北大数学系.高等代数（第二版）.北京：高等教育出版社 1998

第三篇：计算机信息管理专业,计算机应用专业

计算机信息管理专业、计算机应用专业

毕业实习任务书

一、毕业实习的性质和目的

提高学生实践技能，培养技术应用型人才，是高等院校的人才培养目标。高等职业教育具有岗位针对性强，实践能力要求高的特点，毕业实习作为高职教学过程中最后一个教学环节，与其他教学环节彼此配合，是前面几个教学环节的继续、深化和提高，是对学生综合运用专业理论知识解决实际问题的能力所进行的全面训练，是提高学生实际操作技能的重要手段，也是对学生专业知识水平和专业技能的综合考核。它的实践性和综合性是其他教学环节所不能替代的。是高等职业教育的重要组成部分，对于贯彻理论联系实际的教育原则，提高教育教学质量，培养合格人才具有不可忽视的作用。

毕业实习的目的在于引导学生深入社会，获得实际的工作知识和技能，进一步掌握和巩固所学的技术、理论知识，培养学生的劳动观念和良好的职业道德素养，全面提高人才素质。同时，通过社会实习来检验学校的办学思想及人才培养方向以便及时获得社会反馈信息，根据市场需求不断改进学校的教学工作，提高教育教学质量。

二、毕业实习任务与要求

（一）实习任务

计算机信息管理专业、计算机应用专业毕业实习任务是按照目前的计算机信息管理及计算机应用行业对毕业生的素质能力要求，针对企业日常业务的开展，将计算机信息管理、计算机应用专业理论知识融于实际应用操作中，使学生全面掌握计算机信息管理、计算机应用专业业务开展所需的各种技能和方法，从而提高毕业生的综合业务分析能力和专业实践操作技能，以适应计算机信息管理、计算机应用行业不断发展的需要。

具体实习任务明确如下：

1.通过毕业实习训练，使学生能够将在学校所学过的相关计算机信息管理、计算机应用方面的知识与实践相结合，提高实践和动手能力。

2.在实际的工作岗位上，能够综合应用所学过的相关知识，全面、系统、规范地掌握从事计算机信息管理、计算机应用工作的主要技能，着重训练学生将所学理论知识与实际操作技能的融合，全面提高学生的综合素质和实际业务能力。

3.通过在工作岗位中调查研究和实际操作，为毕业论文的撰写收集必备的资料和素材，提高学生分析问题、解决问题的能力。

（二）实习基本要求

1.按照毕业实习计划安排毕业实习日程，按质、按量、按时完成实习任务书规定的实习任务。2.学生在毕业实习期间必须服从管理，遵守实习纪律、规定和实习单位的有关规章制度。3.认真完成实习单位安排的工作，做实习日记，完成实习报告。

4.对于违反实习纪律或有关单位规章的学生，必须立即停止其实习，及时与学校联系，并报学校予以处理。

5.学生因病、因事不能参加实习，必须办理请假手续，报系领导按学校有关规定办理。否则，不予评定实习成绩。

三、毕业实习内容

（一）熟悉岗位业务，了解企业情况

实习任务：了解企业的基本情况，包括业务范围、组织机构、人员构成、规章制度、工作纪律。

（二）信息中心岗位

实习任务：全面了解该单位的计算机信息处理的整个过程。1.计算机硬件。2.计算机软件。3.网络通信与维护。4.信息走向。包括：（1）收集信息（2）存储新信息（3）处理信息（4）传输信息

5.企业网在管理及事务处理上的应用。

6.进行小型信息管理系统的维护、管理和开发工作

（三）其他的计算机应用岗位

实习任务：熟悉所有利用计算机完成的工作任务。包括： 1.办公自动化。

2.电子商务网站的规划、部署、设计思想及所从事的业务。3.软件的开发工作。

四、社会实习成绩的考核与评定

1、实习开始时，学生要与实习单位签订实习协议。

2、实习过程中，学生要记载实习内容的实习日记。

3、实习结束时，学生对实习过程要写出实习报告。

4、实习结束时，要具备实习单位开具的实习证明，包括实习单位对学生的评价及对学生在实习期间的表现做出的鉴定。

5、根据以上考核材料，学校对学生的实习成绩做出评定。

6、实习协议、实习日记、实习报告、实习鉴定、毕业论文必须在2006年6月前送交辅导员老师处，否则不予毕业。

其中，实习报告的格式应符合规范、结构合理、层次分明，全面反映实习的具体情况。实习报告为不少于3000字打印稿。

辽宁对外经贸学院信息技术系

2005年12月 2006届计算机计算机应用、信息管理专业

毕业论文撰写要求

按照国家高等教育的有关规定要求，高等教育院校毕业生必须撰写毕业论文，并经答辩合格后方可毕业。根据我院（系）专业教学计划，结合我系的实际情况现将2006届毕业生毕业论文撰写的有关要求规定如下：

一、选题要求

毕业论文要符合时代主题，高举的邓小平理论伟大旗帜，按照三个代表的要求，结合和谐社会建设的目标，针对当前计算机应用领域发展与改革的重点、热点和难点，紧密联系实际，提出有针对性的具有超前性和指导意义的对策建议或者设计出有一定价值的应用系统。

二、参考选题

原则上毕业生应该根据自己的特长和爱好自选题目，并突出自己的专业特色。题目要有实际意义，具有应用的价值，可以是项目设计、实际应用感想和设想等，也可以自己选择导师协商题目。对有创意、有新思想、完全独立完成的论文将会获得较高的评价。如果自己不能独立确定题目，下列题目供参考：

1、浅析计算机XX领域中的新技术

2、计算机网络管理与维护的探讨

3、计算机网络的建设与发展研究

4、计算机网络在XX领域中应用的思考

5、计算机网络在XX领域中的应用及面临的问题

5、谈计算机病毒防治的新技术

6、××信息化建设之我见

7、谈谈××领域计算机应用的现状、存在的问题以及你对本领域计算机应用展的构想。

8、电子商务时代客户信息管理

9、物业（超市/仓库/汽车美容店/旅馆等）管理系统的设计

10、XX企业网站设计中的理论与实践

11、XX信息管理系统的开发与设计

12、JAVA技术的应用研究

13、网络安全技术研究

14、网络安全在XX领域中的应用

15、加密/数字签名等技术在XX中的应用

16、电子商务环境下客户关系管理对企业技术创新的影响

17、其它电子商务技术、应用、设计方面的研究

18、网络多媒体作品/广告的设计与制作

19、中小型企业信息化建设策略研究 20、“网吧”对大学生生活影响的研究

21、IT专业学生文化建设之我见

22、XX网络规划与设计研究

23、信息化社会对人民生活习惯的影响研究

25、辽宁对外经贸学院校园网建设的新思考

26、对日软件设计与开发中的问题研究

27、UNIX、LINUX和Windows操作系统比较研究

28、国内外杀毒软件比较研究

29、防火墙技术的应用研究 30、动态网页技术的应用研究

31、小区信息化建设之我见

32、智能大厦建设研究

33、网络布线研究

34、各种计算机语言的比较研究

35、各种接入Internet技术的研究

36、无线局域网设计研究

37、中外（任选一个国家都可以）信息化建设研究

38、中外（任选一个国家都可以）软件人才培养研究

39、XX调查研究（任选一信息技术方面的内容，如辽宁城乡网络普及状况研究）40、国内外电子商务网站比较研究

41、面向对象和面向过程计算机语言比较研究

42、信息存储技术研究

43、动漫技术研究

44、嵌入技术研究

45、Flash在XX中的应用/作品的设计与制作

46、数据技术的研究

47、基于B/S模式的XX信息管理系统的研究

48、XX系统的改进设想

49、各种压缩技术比较研究 50、黑客攻防技术研究

三、论文撰写要求

论文以4000字左右为宜，用A4纸打印。不得从网上直接下载，或机械组合。一经发现将影响学生的毕业。

（一）毕业论文内容

1、题目：应简洁、清楚，最能反映论文的中心内容，不超过20字；必要时加副标题。题目字体、字号分别为黑体、2号；副标题字体、字号为宋体加粗、3号。

2、中文摘要：应反映论文的主要内容，摘要字数在200字左右。字体字号为宋体、小4号。

3、关键词：应为论文题目、摘要或正文中出现的最能反映论文主题内容的名词或名词性词组，一般为3—8个。字体为宋体加粗，字号为小4号。

4、正文：论点要明确，论据要充分，论证过程严谨、逻辑性强，层次分明；结论要正确无误。论文层次序号采用：

一、（一）、1、（1）、1），可跳级使用，各层次的序号左空2格起排，后空一个字距接排标题。正文字体字号为宋体、小4号。

5、英文摘要：英文摘要字数在300—350字左右，英文摘要的题目为英文ABSTRACT。字号为小4号。

6、参考文献：置于英文摘要后面。所用引文应该核实准确并注明出处。参考文献只选择主要的、正式的期刊、文献、书籍，序号为中文引用顺序依次排列，并在引用处标明相应的序号。参考文献是指在论文撰写过程中阅读并参考过的期刊、文献、书籍。置于论文后面，所用引文应该核实准确并注明出处。参考文献只选择主要的、在正式出版物发表的列入，序号按中文引用顺序依次排列，并在应用处标明相应的序号。

其格式为：专著[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年.始页-末页。

期刊[序号]作者.题名[J].刊名，出版年，期号：始页-末页。

论文集 [序号]作者.题名[C].见：主编.论文集名.出版地：出版者，出版年.始页-末页。

7、封面：包括毕业论文的题目、学生姓名、班级、指导教师姓名。论文题目字体字号为黑体、小初；学生姓名、班级、指导教师的字体字号为宋体2号。论文的装订方式为：左侧上下1/3处各一个订书钉。

（二）毕业论文撰写的原则

结合社会实习，紧密联系实际，是作者经过调查研究、深入探讨的新成果。充分发挥主动性和创造性，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（三）毕业论文撰写的方法

毕业生需与指导教师共同协商选择论文题目。确定论文题目后由学生写出论文提纲，经指导教师审查同意后，学生才能动手写论文。论文初稿要在规定时间内完成，然后交指导教师审查。指导教师通过论文的阅读，发现问题和不足，提出修改意见，要求学生进行修改，直至指导教师认为论文合格。学生要充分利用资料室、图书馆和社会实习来收集资料，并对收集的资料进行分析、加工、整理、补充、删减、修改形成自己的论文。

四、毕业论文各环节的时间安排及主要内容

1、论文的选题和提纲的审查

时间1周

主要内容：论文的选题应从专业角度出发，尽可能的选择现实生活中比较突出的热点问题和理论上有争议的问题。提纲的审查要看文章题目是否正确、合理；文章结构、层次是否清晰；前后问题是否有逻辑关系。

2、论文初稿的撰写

时间4周

主要内容：学生应将围绕论文题目收集的若干资料，进行深入分析、加工整理，提出自己的观点，进行系统的论证，得出结论。以流畅的语言表达出来。在2006年4月30日前上缴指导教师。

3、论文的指导及修改

时间2周

主要内容：指导教师将学生交来的论文初稿进行详细的阅读、审查，发现其不完善、甚至有错误的问题，并向学生提出修改建议，由学生反复修改，最后指导教师认为合格，同意定稿，使学生获得答辩资格。实际上是不断完善毕业论文的过程。

4、论文的打印及装订

时间1周

主要内容：学生要按照要求将毕业论文用计算机打印出来，并按规定装订成册。

5、论文的答辩及成绩评定

时间1周

主要内容：由学校组成答辩委员会，组织毕业论文答辩。具体答辩程序是，首先由学生宣读论文的主要内容；然后，答辩委员会成员就论文的内容提出相关的问题，由学生回答所出的问题；最后，由答辩委员会根据学生在论文撰写过程中的表现、论文的水平、答辩情况综合评定答辩成绩。

6、毕业论文要求在2006年6月1日以前送交辅导员老师处。毕业论文要装订成册，同时上交软盘，便于归档管理。毕业论文需要优秀成绩者，请于6月10日、11日参加答辩。参加答辩的，请提前通知系办公室。不提交毕业论文者，不予毕业。

辽宁对外经贸学院

信息技术系

2005年12月 附：实习报告样本及要求 1.封面格式

实习报 告

学生姓名：XXX

班级：XX级XX专业XX班

指导教师：XXX

2．内容格式

实习报 告

——关于ＸＸ的实习及总结

实习时间：ＸＸ年ＸＸ月ＸＸ日——ＸＸ年ＸＸ月ＸＸ日 实习单位：ＸＸＸ公司（企业）

一、实习内容及过程

ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ

二、实习经验与不足

ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ

ＸＸ年ＸＸ月ＸＸ日

五、实习报告书写要求

1、封面：包括实习报告的题目、学生姓名、班级、指导教师姓名，实习报告题目字体字号为黑体、小初；学生姓名、班级、指导教师的字体字号为宋体2号。论文的装订方式为：左侧上下1/3处各一个订书钉。

2、格式：实习报告必须包括题目、实习时间、实习单位、实习内容、实习经验与不足总结等五部分。

3、实习报告题目：题目分主标题和副标题，副题鲜明、简洁、清楚，反映实习的中心内容，不超过20字。题目字体、字号分别为黑体、2号；副标题字体、字号为宋体加粗、3号。

4、实习时间：进行实习的实际时间段，字体为宋体加粗，字号为4号。

5、实习单位：进行实习的实际单位，字体为宋体加粗，字号为4号。

6、实习内容：进行实习所完成的主要任务及过程，字体为宋体，字号为4号。

7、实习经验与不足总结：参加和完成校外实习的真实体会与总结，字体为宋体，字号为4号。

8、形式：实习报告采用纸稿形式。用A4纸计算机打印，按要求设置，装订成册，字数不少于3000字。

9、实习报告的最后一页日期处要加盖实习单位公章。

第四篇：2014级数学与应用数学专业转入考试《数学分析》考试大纲

荆楚理工学院课程考试大纲

课程名称：数学分析一

课程编号：B1309034-1

课程类别：专业基础

总学时数：84

学 分 数：5

一、考试对象

数学与应用数学专业所有学生

二、考试目的《数学分析一》课程考试的目的是考察学生数学分析的基本理论知识；严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与技巧；建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。“了解”是指学生对要求了解的内容，应该知道所涉及理论及其证明，并能对它们进行简单解释，还应知道与问题直接有关的物理或几何含义和简单计算。“理解”是指学生对要求理解的内容，包括理论部分和计算部分的定理与公式，都应明了、并能在函数的角度用以分析和计算。“掌握”是指学生能较为深刻理解所学知识，包括它们的证明，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。

三、考试方法和考试时间

1、考试方法：闭卷。

2、记分方式：百分制，满分为100分。

3、考试时间：100分钟

4、命题的指导思想和原则

全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况作为命题的指导思想。命题的原则是题目数量多、范围广，最基本的知识一般要占70%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占10%左右。客观性的题目约占80%。

5、题目类型

（1）选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

（2）填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。把答案填在题中空格的横线上。）

（3）计算题（本大题共6小题、每小题4分，共24分。要求写出必要的演算步骤。）

（4）证明题（本大题共4小题、每小题10-11分，共41分。要求写出必要的推理步骤。）

根据学生知识掌握的不同可作适当调整。

四、考试内容、要求及各部分内容所占分值

(一)实数集与函数此部分内容所占分值约为15分

1、掌握实数的基本性质，掌握确界原理，建立起实数确界的清晰概念。

2、深刻理解函数概念，熟悉与初等函数性态有关的一些常见术语。

（二）数列极限此部分内容所占分值约为20分

1、掌握起数列极限的准确概念，会用数列极限的定义证明数列极限等有关命题，熟悉收敛数列的性质。

2、掌握求数列极限的常用方法，掌握判断数列极限存在的常用工具。

（三）函数极限此部分内容所占分值约为20分

1、建立起函数极限的准确概念，掌握掌握函数极限的基本性质，理解并运用海涅定理与柯西准则判定某些函数极限的存在性。

2、掌握两个重要极限，并能熟练应用。

3、理解无穷小（大）量及其阶的概念，会利用它们求某些函数的极限。

（四）函数的连续性此部分内容所占分值约为10分

1、掌握函数连续性的概念和连续函数的概念，熟悉连续函数的性质并能灵活应用。

（五）导数和微分此部分内容所占分值约为20分

1、掌握导数的概念，熟悉导数的运算性质和求导法则，牢记基本初等函数的导数公式，并熟练进行初等函数的导数运算。

2、熟悉含参量函数的求导法则，并熟练进行此类函数的导数运算，了解高阶导数的定义，熟悉高阶导数的计算。

3、准确掌握微分的概念，明确其几何意义。

（六）微分中值定义及其应用此部分内容所占分值约为15分

1、掌握微分学中值定理，领会其实质，为微分学的应用打下坚实的理论基础，掌握L’Hospital法则，或正确运用后求某些不定式的极限，掌握Taylor公式，并能应用它解决一些有关的问题。

2、会求函数的极值和最值，掌握讨论函数的凹凸性和方法。

3、掌握运用导数研究函数在区间上整体性态的理论依据和方法，能根据函数的整体性态较为准确地描绘函数的图形。

五、考试要求

本课程期末考试为闭卷考试，考生不得携带任何纸张、教材、笔记本、作业本、参考资料、电子读物、电子器具和工具书等进入考场。

六、成绩评定方式

平时成绩 30%+期末考试成绩70 %

七、教材及主要参考书

1、华东师范大学数学系.数学分析【M】.高等教育出版社.2010年第4版

2、刘玉琏.数学分析讲义【M】.高等教育出版社.1992年第3版

3、陈传璋.数学分析【M】.高等教育出版社.1983年第2版

4、吉米多维奇.数学分析习题集【M】.高等教育出版社.2010年第3版

执笔人：王全胜

审核人：

第五篇：应用数学课件自学考试大纲

应用数学课程自学考试大纲

课程代码：01042

使用教材：《微积分》（第三版）赵树嫄 主编 中国人民大学出版社 2007年 课程性质和学习目的：

本大纲供应用数学课程使用。考核知识点及考核要求：

第一章 函数 第一节 集合

了解：集合的概念、集合的关系和运算。

第二节 实数集

掌握：区间、邻域的概念。

第三节 函数关系

掌握：函数的概念，函数的定义域、表达式及函数值。

第四节 分段函数

掌握：掌握分段函数的定义域、函数值的概念以及分段函数的图像的做法

第五节 建立函数关系的例题

了解：函数关系在实际生活中的应用。

第六节 函数的几种简单的性质

掌握：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

第七节 反函数与复合函数

掌握：函数yf(x)与其反函数yf1(x)之间的关系（定义域、值域、图象），以及单调函数的反函数。函数的四则运算与复合。重点掌握：复合函数的复合过程。

第八节 初等函数

了解：初等函数的概念。

掌握：基本初等函数的简单性质及其图象。

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

了解：极限的概念（对极限定义中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根据极限概念了解函数的变化趋势。

第二节 函数的极限

重点掌握：函数在一点处的左极限与右极限，以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

第三节 变量的极限

了解：变量极限的定义、有界变量的定义。

第四节 无穷大量与无穷小量

掌握：无穷小量、无穷大量的概念

重点掌握：无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

第五节 极限的运算法则

掌握：极限的四则运算法则。

第六节 两个重要的极限

重点掌握：用两个重要极限求极限的方法。

第七节 利用等价无穷小量代换求极限

重点掌握:利用等价无穷小量做代换的方法。

第八节 函数的连续性

了解：函数在一点连续与极限存在之间的关系、在闭区间上连续函数的性质。掌握：函数在一点连续与间断的概念、初等函数在其定义区间上连续性，并会利用函数连续性求极限。

重点掌握：判断简单函数（含分段函数）在一点处连续的方法、求函数的间断点及确定其类型。

第三章 导数与微分

第一节 引出导数概念的例题

了解：导数概念的两个例题。第二节 导数的概念

了解：可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。重点掌握：导数的概念及其几何意义。

第三节 导数的基本公式与运算法则

掌握：隐函数的求导法与对数求导法、曲线的切线方程和法线方程的求法。重点掌握：导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。

第四节 高阶导数 了解：高阶导数的概念，函数的二阶导数。

第五节 微分

了解：微分的概念、可微与可导的关系，函数的微分。掌握：微分运算法则。

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

了解：罗尔定理、拉格朗日中值定理（知道它们的条件、结论）。

第二节 洛必达法则

0重点掌握：用洛必达法则求“0”、“”“0·∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和“∞0”型未定式的极限方法。

第三节 函数的增减性

重点掌握：利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

第四节 函数的极值

掌握：函数极值的概念。

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 重点掌握：求函数的极值、最大值与最小值的方法，以及简单的应用问题。

第六节 曲线的凹向与拐点

重点掌握：判定曲线的凹凸性的条件，并会求曲线的拐点。

第七节 函数图形的作法 了解：函数图形的作法、曲线渐近线的求法。

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念

掌握：原函数与不定积分的概念及其关系。

第二节 不定积分的性质

重点掌握：不定积分的性质。

第三节 基本积分公式

重点掌握：不定积分的基本公式。

第四节 换元积分法

掌握：第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。重点掌握：不定积分第一换元法。

第五节 分部积分法

掌握：分部积分公式，利用分部积分法计算积分。

第六节 综合杂例

掌握：常见类型的不定积分分部积分法。重点掌握：简单有理函数的不定积分。第六章 定积分

第一节 引出定积分概念的例题

了解：定积分概念的两个例题。

第二节 定积分的定义

了解：可积的条件。

重点掌握：定积分的概念与几何意义。

第三节 定积分的基本性质

重点掌握：定积分的基本性质。

第四节 微积分基本定理

掌握：对变上限定积分求导的方法、牛顿-莱布尼茨公式。

第五节 定积分的换元积分法 重点掌握：定积分的积分换元法。

第六节 定积分的分部积分法

掌握：定积分的分部积分法。

第七节 定积分的应用

重点掌握：直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。

第八节 广义积分与函数

了解：无穷区间广义积分的概念，并会进行计算。

第七章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

了解：级数收敛、发散的概念。

第二节 无穷级数的基本性质

了解：级数的基本性质。重点掌握：级数收敛的必要条件。

第三节 正项级数

掌握：正项级数的比值判别法和比较判别法。

第四节 任意项级数，绝对收敛

了解：级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

11掌握：几何级数ar、调和级数与p级数p的敛散性。

n0n1nn1nn 第五节 幂级数

了解：幂级数的概念、幂级数在其收敛区间的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

重点掌握：求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

第六节 泰勒公式与泰勒级数

了解：泰勒公式以及泰勒展开的两种余项（拉格朗日型余项和麦克劳林余项）。

第七节 某些初等函数的幂函数展开式

重点掌握：一些简单的初等函数展开为x的幂级数。

第八章 多元函数

第一节 空间解析几何简介

了解：空间直角坐标系、空间两点距离公式及曲面方程的表示。

第二节 多元函数的概念

了解：多元函数的定义、定义域和二元函数的几何意义。

第三节 二元函数的极限与连续

掌握：二元函数的极限与连续的定义。二元函数间断点的定义。

第四节 偏导数与全微分

掌握：二元函数全微分的求法。

重点掌握：二元函数一阶偏导数和全微分的概念，二元函数的一阶、二阶偏导数的求法。

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 了解：复合函数与隐函数的偏导数求法。

第六节 二元函数的极值

了解：二元函数极值的定义，以及极值存在的充分必要条件。掌握：条件极值的拉格朗日乘数法。

第七节 二重积分

了解：二重积分的概念 掌握：二重积分的性质。

重点掌握：直角坐标系下的二重积分计算方法。

试题举例

一.选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。1.极限limsinx

x05x5

【

】(D)5

(A)0

(B)1

(C)二.填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分 1.设函数f(ex)e3x2,则f(x)

.三.解答题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。