北航609 数学专业基础课考试大纲(2011版)

第一篇：北航609 数学专业基础课考试大纲(2011版)

609 数学专业基础课考试大纲（2011版）

请考生注意：

1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数两部分内容。

2、每部分试题满分75分。

数学分析部分的考试大纲

一、基本内容与要求

(一)极限论

1、透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题。

2、掌握收敛数列的性质及运算。掌握数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则)；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握利用两个重要极限处理极限问题。

3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。

4、理解与掌握一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。

5、掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。

6、掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。

7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。

(二)微分学

1、理解和掌握导数与微分概念及其几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特别是复合函数)。

2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。

3、熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用；熟练掌握泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开。

4、能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象。

5、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续之间的关系；掌握多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值。

6、掌握隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；掌握条件极值概念及求法。

(三)积分学

1、掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。

2、理解定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类； 掌握定积分与可变上限积分的性质；能熟练地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。

3、掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；掌握“微元法”。

4、掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法判断某些反常积分的收敛性。

5、掌握含参变量定积分的概念与性质； 掌握含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念；掌握含参变量广义积分一致收敛的判别法；熟练应用欧拉公式。

6、掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲线积分的性质；掌握两类曲线积分的关系；掌握格林公式的证明某些应用 ；会计算曲线积分。

7、掌握二重、三重积分的概念、性质；会计算重积分；会求图形的面积，体积及物体的质量与重心。

8、掌握两类曲面积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的性质； 掌握两类两类曲面积分的关系；会计算曲面积分。

9、熟练掌握Gauss公式、Stokes公式及其应用。

10、理解场论中的基本概念（梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数），掌握保守场的判别条件。

（四）级数论

1、理解无穷级数的收敛，发散，绝对收敛与条件收敛等概念；掌握收敛级数的性质；能熟练应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的（绝对）敛散性；熟悉几何级数、调和级数与p级数。

2、掌握收敛域、极限函数与和函数、函数项级数与函数列的一致收敛等概念；掌握极限函数与和函数的分析性质(会证明)；能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。

3、掌握幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；掌握幂级数的性质；会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰勒展开式。

4、掌握三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；能正确地叙述傅里叶级数收敛性判别法；能将一些函数展开成傅里叶级数。

二、参考书目

1.《数学分析》（上册、下册）陈纪修等编（第三版）高等教育出版社

2.《数学分析》（上册、下册）华东师范大学数学系编（第三版）高等教育出版社

高等代数部分的考试大纲

一、基本内容与要求

1、整数与数域上多项式的基本理论

掌握整数与多项式（包括对称多项式）的基本概念和求最大公因数和最大公因式的Euclid算法，多项式函数的特点及根与系数的关系，Eisenstein准则，了解代数基本定理及其应用。

2、线性方程组

掌握求解线性方程组的Guass消元法，有解判定准则和解的结构定理；熟练掌握初等变换以及在求秩、逆矩阵及解线性方程组等方面的应用。

3、矩阵运算

了解矩阵及其运算以及和数域F上向量空间F上的线性映射的关系；熟练掌握矩阵的计算方法和行列式的基本性质及计算技巧；学会线性方程组问题和矩阵问题的对应关系。

4、线性空间基本理论

掌握线性空间、线性映射的基本概念和理论，如子空间、不变子空间和直和的定义与性质，向量的坐标及其在线性映射的性质，了解空间的分解和分块阵的关系。

5、线性变换的基本性质和理论

掌握线性变换的运算性质及特征值、特征向量和特征多项式的定义和计算，矩阵相似的概念和判定方法，Jordan标准形的计算应用，矩阵对角化的条件和判定方法；了解矩阵的性质和应用及有理标准形的定义。

6、欧几里得空间基本理论

掌握欧几里得空间的基本性质，正交基和Schmidt正交化方法以及实对称矩阵的基本性质，掌握将实对称矩阵化成对角阵的方法；了解最小二乘法及酉空间的定义；学会将线性方程组问题，矩阵问题，线性变换问题的相互转化，“几何地”思考理解线性代数问题。

7、对称矩阵和二次型理论

掌握二次型的基本理论及与矩阵理论的对应关系，掌握正定二次型的性质和应用及将实二次型化成标准型的方法，了解多重线性代数的基本概念。

二、参考书

1、《高等代数》，北京大学数学系 王萼芳等编，高等教育出版社，2003年版。

2、《线性代数（数学专业用）》，李尚志编著，高等教育出版社，2006年版。

n

第二篇：2018年北航609数学专业基础课考试大纲---新祥旭考研

2018年北航609数学专业基础课考试大纲

（2017版）

请考生注意：

1、数学专业基础课试题含数学分析、高等代数二门课程的内容。

2、每门课试题满分75分。

数学分析考试大纲

一、基本内容与要求

(一)极限论

1、透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。掌握并能运用ε-N，ε-X，ε-δ语言处理极限问题。

2、掌握收敛数列的性质及运算。掌握数列极限的存在条件(单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则)；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握利用两个重要极限处理极限问题。

3、理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。

4、理解与掌握一元函数连续性的定义(点，区间)，间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。

5、掌握和应用闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）；掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。

6、掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。

7、理解平面点集的基本概念，二元函数的极限，累次极限，连续性概念；了解闭区间的套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。

(二)微分学

1、理解和掌握导数与微分概念及其几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数(特别是复合函数)。

2、理解单侧导数、可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法，导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。

3、熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用；熟练掌握泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开。

4、能熟练地运用罗必达法则求不定式的极限；掌握函数的某些基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)，能较正确地作出某些函数的图象。

5、掌握偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念；搞清全微分、偏导数、连续之间的关系；掌握多元函数泰勒公式；会求多元函数的极值。

6、掌握隐函数的概念及隐函数的存在定理；会求隐函数的导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；掌握条件极值概念及求法。

(三)积分学

1、掌握原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法，并能利用它们来求函数的积分；会计算简单的无理函数的积分。

2、掌握定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类； 掌握定积分与可变上限积分的性质；能熟练地运用牛顿-莱布尼兹公式，换元积分法，分部积分法计算一些定积分。

3、掌握定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；掌握“微元法”。

新祥旭www.xxxedu.net

4、掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；.能用收敛性判别法判断某些反常积分的收敛性。

5、掌握含参变量定积分的概念与性质； 掌握含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念；掌握含参变量广义积分一致收敛的判别法；熟练应用欧拉公式。

6、掌握两类曲线积分的概念及计算；掌握两类曲线积分的性质；掌握两类曲线积分的关系；掌握格林公式的证明某些应用 ；会计算曲线积分。

7、掌握二重、三重积分的概念、性质；会计算重积分；会求图形的面积，体积及物体的质量与重心。

8、掌握两类曲面积分的概念及计算；掌握两类曲面积分的性质； 掌握两类两类曲面积分的关系；会计算曲面积分。

9、掌握Gauss公式、Stokes公式及其应用。

10、理解场论中的基本概念（梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数），掌握保守场的判别条件。

（四）级数论

1、理解无穷级数的收敛，发散，绝对收敛与条件收敛等概念；掌握收敛级数的性质；能熟练应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的（绝对）敛散性；熟悉几何级数、调和级数与p级数。

2、掌握收敛域、极限函数与和函数、函数项级数与函数列的一致收敛等概念；掌握极限函数与和函数的分析性质(会证明)；能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。

3、掌握幂级数，函数的幂级数及函数的可展成幂级数等概念；掌握幂级数的性质；会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰勒展开式。

4、掌握三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数的概念；能正确地叙述傅里叶级数收敛性判别法；能将一些函数展开成傅里叶级数。

高等代数考试大纲

一、基本内容与要求

1、整数与数域上多项式的基本理论

掌握整数与多项式（包括对称多项式）的基本概念和求最大公因式的Euclid算法，整除与最大公因式的基本性质, 复数域及实数域上的多项式因式分解定理, 多项式函数的特点及根与系数的关系，有理系数多项式基本性质及Eisenstein准则，了解多元多项式基本概念, 代数基本定理及其应用。

2、线性方程组

掌握求解线性方程组的Guass消元法，有解判定准则和解的结构定理；熟练掌握行列式性质与运算, 用行列式解线性方程组的方法, 初等变换的性质,运算以及在求秩、逆矩阵及解线性方程组等方面的应用。熟练掌握线性方程组的秩, 齐次线性方程组的解空间维数, 非齐次线性方程组的一般解之间的关系,性质及求法.3、矩阵运算

了解矩阵及其运算以及和数域F上向量空间F上的线性映射的关系；熟练掌握矩阵的计算方法和基本性质及计算技巧, 矩阵的秩与线性方程组的秩的关系, 矩阵法解线性方程组的技巧；初等矩阵与初等变换的关系及运用技巧,学会线性方程组问题和矩阵问题的对应关系。熟练掌握矩阵的等价、相似、合同的概念和性质，以及与线性方程组、线性变换、二次型的关系，会利用它们解决相关问题。

4、线性空间基本理论

熟练掌握线性空间、线性映射的基本概念和理论，如向量的线性相关与线性无关及其性质、判断条件，向量组的秩相关性质及其灵活运用，子空间、不变子空间和直和的定义与性质，空间的同态、同构、向量的坐标及其在线性映射的性质。掌握空间的分解和分块阵的关系，线性空间在解线性方程组中的应用。

5、线性变换的基本性质和理论

n新祥旭www.xxxedu.net

熟练掌握线性变换的运算性质及特征值、特征向量和特征多项式的定义和计算，线性变换与矩阵的关系，矩阵相似的概念和判定方法，Jordan标准形的计算应用，矩阵对角化的条件和判定方法；掌握线性变换的像与核的概念、性质，维数定理及其应用；了解线性变换的最小多项式、矩阵的性质和应用及有理标准形的定义。

6、欧几里得空间基本理论

掌握欧几里得空间的基本性质，正交基和Schmidt正交化方法以及实对称矩阵的基本性质，正交变换的性质及应用，掌握将实对称矩阵通过正交变换化成对角阵的方法；了解最小二乘法及酉空间的定义；学会将线性方程组问题，矩阵问题，线性变换问题的相互转化，“几何地”思考理解线性代数问题。

7、对称矩阵和二次型理论

掌握二次型的基本理论及与矩阵理论的对应关系，掌握正定二次型的性质和应用及将实二次型化成标准型的方法，以及相应的矩阵合同、正定矩阵、对称方阵的性质和运用。了解多重线性代数的基本概念。

新祥旭www.xxxedu.net

第三篇：育技术学专业专业基础课考试大纲

2012年教育技术学专业专业基础课考试大纲

Ⅰ

考查目标

教育技术学专业专业基础课综合考试涵盖《教育技术导论》和《教学系统设计》两门学科基础课程，要求考生系统掌握上述教育技术学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关教育技术学理论问题和实际问题。

Ⅱ 考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构

教育技术学导论

教学设计

四、试卷题型结构

名词解释：30% 简述题： 60% 综合题（设计题和案例分析题）：60% Ⅲ 考查范围

《教育技术学导论》  考查目标

1.掌握教育技术的基本概念、理论基础和基本理论，了解现代教育技术的发展趋势。2.运用教育技术的基本理论和方法，分析和解决有关实际问题。 考查内容

一、现代教育技术概述

（一）现代教育技术的产生和发展

（二）现代教育技术的基本概念

（三）现代教育技术与教师专业发展

二、现代教育技术的方法论基础

（一）视听教育理论

（二）传播理论

（三）系统科学理论

（四）现代教育技术媒体理论

三、多媒体计算机与教学应用

（一）多媒体技术基础

（二）计算机教育应用

四、教学资源概述

（一）教学资源概述

（二）网络教学资源及其获取

（三）网络与多媒体资源应用

五、教学设计的过程和方法

（一）教学系统设计的基本概念

（三）教学系统设计过程模式

（四）教学目标分析

（五）学习者特征分析

（六）教学策略与方法的选择

（七）教学媒体的选择与运用

（八）教学设计成果的评价

六、信息技术与课程整合

（一）信息技术与课程整合内涵

（二）信息技术与课程整合的方式与策略

（三）信息技术与课程整合的教学设计

（四）信息技术与课程整合的教学模式

《教学系统设计》  考查目标

1.理解教学系统化设计的基本概念，包括教学系统设计、需求分析、学习者特征、教学目标、教学策略、教学材料开发、教学评价等； 2.熟悉教学系统设计的相关理论基础，包括教学理论、学习理论、系统化思想和方法，以及传播理论；

3.熟悉教学系统设计的一般过程，并能综合应用教学系统设计的理论和方法独立完成教学系统的系统化设计。

 考查内容

一、教学系统设计概述

（一）教学系统设计的基本概念

1.教学系统设计的概念 2.教学系统设计的内涵

3.教学系统设计的特征

（二）教学系统设计理论

1.教学理论

2.学习理论

3.系统理论

4.传播理论

（三）教学系统设计过程模式

1.迪克-凯里模式 2.肯普模式 3.ADDIE模式 4.ASSURE模式

（四）教学系统设计的学科性质、应用范围和层次

二、需求分析

（一）学习需要的含义

（二）学习需要分析的步骤和方法

（三）学习者特征分析的内容与方法

1.认知发展特征分析

2.学习者的起点水平分析

3.确定学习者的认知结构变量

4.学习者学习风格的分析

5.学习动机的分析

三、确定教学目标

（一）教学目标分类理论

1.加涅的学习结果分类

2.布鲁纳的目标分类学

3.教学目标分类的新发展

（二）教学目的分析方法

1.层次分析法

2.类分析法

（三）从属技能分析

（四）撰写教学目标

1.ABCD法

2.马杰的目标编写方法

3.加涅的目标编写方法

四、教学策略与方法的选择

（一）教学模式、教学策略、教学方法等基本概念的理解

（二）常见教学策略的内涵与方法

1．先行组织者策略

2．掌握学习教学策略

3．情境--陶冶教学策略

4．示范--模仿教学策略

5．自主学习策略

6．协作学习策略

7．支架策略

8．认知学徒制

9．随机进入教学

10.其他宏观与微观的策略/方法

（三）常见教学模式/方法

1.讲授法

2.讨论法

3.基于问题的学习（PBL）

4.案例学习

5.主题学习

6.探究学习

7.合作学习

8.范例教学

9.WebQuest

10.其他

五、教学材料的设计与开发

（一）教学媒体的选择与运用

1.教学媒体选择的基本原则

2.教学媒体选择的方法与程序

（二）教学材料的设计与开发

六、学习环境的设计

（一）学习环境的概念与内涵

（二）建构主义学习环境设计的主要内容

（三）基于Web的学习环境设计

七、教学设计成果的评价

（一）教学评价概述

1.教学评价的概念

2.教学评价的功能

3.教学评价的分类、特征

（二）教学评价的方法

1.形成性评价的方法

2.总结性评价的方法

（三）教学评价的新发展

Ⅳ

参考书目

1.尹俊华，教育技术学导论，高等教育出版社,2001年

2.何克抗 林君芬 张文兰 编著.教学系统设计.高等教育出版社, 2006(5)

第四篇：2018年硕士生入学考试专业基础课大纲

2018年硕士生入学考试专业基础课大纲

考试科目名称：基因组信息学与生物统计

考试科目代码：814

一、考试要求

掌握常用的生物统计方法，了解基因组信息学中的基本数据类型，能运用所学的基本理论和实验技能，说明和解决基因组信息学中相关的问题。

二、考试内容

（一）《基因组信息学》部分

1）基因组信息学中生物学基础

a.DNA的结构、分子生物学中心法则 b.基因组结构与基因表达调控 2）人类基因组及基因组数据库

a.人类基因组计划及测序策略

b.NCBI及Ensembl数据库、UCSC基因组浏览器 c.ENCODE计划、TCGA计划 3）基因组信息分析

a.真核生物基因组特点 b.基因组序列分析 c.基因识别方法

d.非编码区域分析与调控元件识别 4）基因芯片数据分析

a.基因芯片分类与数据表示 b.基因芯片数据预处理

c.基因表达差异的显著性分析 d.基因表达谱聚类分析 e.基因表达数据的分类分析 f.主成分分析PCA 5）新一代高通量测序数据分析

a.了解新一代高通量测序技术的基本原理

b.了解ChIP-Seq技术的基本原理及基本分析工具(Bowtie、MACS)c.了解RNA-Seq技术的基本原理及基本分析工具(tophat、cufflinks)

（二）《生物统计》部分 1）生物统计学的基本知识

a.生物统计学概念 b.生物统计学术语

2）实验资料的整理与统计描述

a.实验资料的收集与整理

b.统计图表的应用

c.实验资料特征数的计算 3)概率与概率分布

a.概率基础知识

b.几种常见的理论分布(正态分布,二项分布,泊松分布)c.抽样分布的特征以及中心极限定理 4)统计推断

a.假设检验的原理与方法 b.样本平均数的假设检验 c.样本频率的假设检验 d.参数的区间估计与点估计 e.方差的同质性检验 5)Χ2检验

a.Χ2检验的原理与方法

b.正态分布和二项分布的拟合优度检验 c.计数资料的Χ2检验 6)方差分析

a.方差分析的基本原理 b.单因素方差分析 c.二因素方差分析

d.方差分析的基本假定和数据转换 7)简单直线回归与相关分析

a.回归和相关的概念 b.直线回归分析 c.直线相关

8)多重线形相关与回归

a.多重线性相关与回归中涉及的统计量的概念和意义 b.多重回归分析 c.多重相关分析

三、试卷结构

a)考试时间180分钟，满分150分 b)基因组信息学与生物统计各占75分 c)题型结构：

a: 填空题（30分）

b: 解答题（包括简答与计算题）（120分）

四、参考书目

1.乔纳森.佩夫斯纳著，孙之荣译，《生物信息学与功能基因组学》，化学工业出版社。

2.孙啸、陆祖宏、谢建明，《生物信息学基础》，清华大学出版社。3.李春喜，王志和等，《生物统计学》（第四版），科学出版社。4.杜荣骞编，《生物统计学》第三版，高等教育出版社

第五篇：专业基础课

专业基础课

一,法理学部分

(一)名词解释,10分1.法律程序2.法律体系

(二)简答部分,法不朔及既往的理论依据是什么?10分

(三)论述题,试述司法在实现法治中的特殊意义.20分

二,宪法学部分

1,什么是宪法?什么是宪政?二者有何联系和区别?怎么样才能实现宪政?15分

2.一般认为宪法属于公法,那么宪法在司法领域里具有效力吗?请论述你的观点.15分

三.民法部分40分

1.简述一般人格权制度的特征和功能.2.简述附条件民事法律行为.3.简述地役权和相邻关系的区别.4.简述保证的附丛性.四.刑法学部分40分

(一)简答题20分

1.相对刑事责任年龄人承担刑事责任的范围及其例外规定.2.我过刑法典中有关限制死刑适用的法律规定及其意义.(二)案例分析20分

甲市人大常委会主任锻某(男,61岁),1997年与当时只是宾馆服务员的柳某(女,31岁,现为甲市国土资源局公务员)勾搭成歼,后一直保持奸情.2007念月以后,锻某因不满柳某索要财物晋升职务安排后半生的长期纠缠,决意要除掉柳某.为此,锻某找来了陈某(甲市公安局警官),徐某(甲市力大汽修厂经理)密谋用制造汽车爆炸的方法杀死柳某.锻某向陈.徐二人提供了柳某的照片,住宅地址及汽车钥匙;陈某通过非法手段获取了5枚雷管和2千克硝氨炸药,尔后与徐某共同制作了遥控装置,并进行了实验.2007年7月9日下午,陈徐二人伺机将遥控爆炸装置安放在柳某的车内,此后两人驾车跟踪下班回家的柳某,在柳某经过一繁华路口时,陈某引爆了安放在柳某车上的炸药,致柳某当场被炸死,两名路过的路人被炸伤,停放在柳某车旁的一辆出租车被炸毁.2007年7月13日,锻陈徐三人被缉拿归案.锻某另查明:其在担任甲市市委副书记,人大常委会主任等领导期间,利用职务之便,在干部调配、选任过程中索要、收受7人财物合计169万元人民币，还有110万元人民币的财产不能说明来源合法。

综合案情回答以下问题并产许理由：

1． 锻陈徐三人的行为构成何罪？

2． 锻陈徐三人分属于何种类型的共同犯罪人？

3． 对锻陈徐三人的刑罚裁量应注意哪些问题？