如何证明一条线段等于链条线段的和

第一篇：如何证明一条线段等于链条线段的和

如何证明一条线段等于两条线段的和

河南商丘市睢阳区坞墙乡坞墙二中殷明忠

在几何的证明题中，经常要遇到证明一条线段等于两条线段和的道问题，如何解决这种类型的题呢？通常采用的有三种方法，那就是“截”的方法、“接”的方法、“求面积”的方法。具体描述如下。

一、“截”的方法。所谓的截，就是把最长的线段结成两段，证出求证的两

条线段与截出的两条线段相等，进而解决问题。

例：如图，已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任一点，PE⊥AB,PF⊥AB,CD⊥AB,求证：CD=PE+PF

分析：先做PM⊥CD，这样就把最长的线段CD分成了两段DM、MC。只要证明PE=MD,PF=MC

就可以了。证明：∵PE⊥AB,PM⊥CD,CD⊥A B∴四边形PEDM为矩形

∴PE=MD,PM∥AB ∴∠B=∠MPC

∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB ∴∠MPC=∠ACB ∵PF⊥AC, PM⊥CD ∴∠MPC =∠PFC=90° ∵PC=PC,∴△PMC≌△CFP ∴MC=PF,∵DM+MC=CD, ∴PE+PF=CD

二、“接”的方法。所谓“接”，就是把一条

较短的线段接到另一条较短的线段上，把两条线段合成一条，然后证明这条线段与最长的线段相等，从而达到解决问 题的目的。例如上题，证明如图（2）

过点C作CN⊥EP交EP的延长线与点N,得矩形ENCD, 所以，EN=CD,CN∥AB, ∠B=∠PCN,有AB=AC得∠B= ∠ACB, ∠PCF=∠PCN, 有∠N=∠PFC=90°,PC=PC得 △PFC≌△PNC, 所以,PN=PF,因为EN=EP+PN=CD, 所以 PE+PF=CD

三、“求面积”的方法。分的面积的和等于总面积，进而解决问题。还以上题为 例，如图（3）.连AP,因为S△ABC= S△APB+ S△ACP,所以，1

212

AB·PE+PF·AC=AB·CD,因为AB=AC,所以PE+PF=CD

总之，善于思考、归纳、总结，找出其内在关联是解决问题的关 键。

练习：若点P在BC的延长线上，其他条件不变，PE、PF、CD，又有怎样的大小关系？

第二篇：认识线段

认识线段

第1课时：认识线段

教学内容：苏教版小学二年级上册第六单元教科书第48－49页的内容 教材分析：

认识线段是学生学习长度单位米、分米和厘米的基础。教材首先让学生观察随便放在桌子上的弯曲的线和捏着两端拉直的线，说明拉直的线的观察来初步认识线段，并用图表示，建立线段的模型。再通过观察直尺、黑板、课本的边线，长方形纸对折后观察折痕，以及沿直尺边画线段活动，让学生直观认识线段的特征。教材注重学生的体验，让学生在体验中感悟知识，练习安排了判断线段、数线段、及按指定要求画，加深对线段的认识。教学目标：

1、让学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数并会画线段。

2、让学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。

3、让学生在生动活泼的情景中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。

教学重点：让学生初步认识线段。教学难点：使学生学会画线段。

教具准备：两根线，直尺，一张长方形的纸 教学过程 ：

一、创设情境，激趣导入

谈话：小朋友们，你们看过动画片《猫和老鼠》吗？那只猫叫做汤姆，跟那里面的小老鼠总是死对头，现在这两幅图就是汤姆抓老鼠的情景，我们看一下汤姆手中的线怎么了？

谈话：小朋友，你们知道我们这周要举行什么活动吗？现在老师这有一些小朋友也在开运动会，一个小朋友在跳绳，一群小朋友在拔河，他们手中的绳子又怎么了呢？

谈话：动画片中的线还有运动会中的绳子里还藏着好多数学知识，想不想知道呢，那么今天我们一起去学习。

【意图】创设学生喜爱的动画情境，激发学生的学习兴趣，引入学生身边的例子，让学生感受数学就在自己身边，也使得学生能够直观的感受直的，弯曲的。通过“绳子里还藏着的数学知识，想不想知道呢”这句话让学生能好奇学，主动学。

二、合作学习，探究新知

1、初步感受线段（1）感受线段的“直”

谈话：上课之前，李老师给大家一人发了一个小红线，那现在请小朋友用你们的小眼睛观察你们桌上的线，说一说你们的线是什么样的？请一位小朋友上来把你看到的画在黑板上。其他小朋友画在你们的自备本上。

提问：这时候桌子上的线是什么样子的？

谈话：现在用你们的小手捏住这根线的两头，把它拉紧，看看这根线又是什么样子的？再请一位小朋友把你看到的画在黑板上，其他小朋友画在自备本上。我们看到了黑板上的形状发生了什么变化？（板书：直的）把线拉紧后，它就直了。把线拉紧之后，两手之间的一段可以看成线段。这就是我们今天要认识的一位新朋友——线段（板：线段（课题））生读课题2遍。

【意图】引导学生先动眼观察再动手操作，使得学生在感受由曲到直的过程中，逐步引出什么是线段，初步体会线段的特征。

（2）感受线段的两个端点

谈话：我们再来看一下，老师两只手捏住的地方是线段的两端，在数学上，它们有一个共同的名字，叫做端点。（板：端点）追问：线段有几个端点呢？生：；两个。（板：两个）。

现在我请一位小朋友上来指一指老师给出的一条线段的端点在哪？线段是哪一段？

学生演示横着放，竖着放，斜着放，学生判断是不是线段？

谈话：我们已经认识了两手把线拉直后横着放、斜着放、竖着放都是线段。接下来我们认识一下线段怎么用图形来表示。（课件）

启发：你们知道图上那个短短的竖线叫做什么吗？（端点）端点可以用短短的竖线表示，也可以用圆点表示。

谈话：我们学了那么多，谁能说一说线段有什么特点吗？（课件）

2、进一步感受线段的特征（1）找线段

谈话：小朋友们，我们生活中有很多物体的边都是直的，也有两个端点。

例如：直尺的边和数学书本封面的边（课件）它们的边都是直的，并且有两个端点。找一找，我们教室里哪些物体的边也可以看成线段？

小结：我们找到的这些物体的边都可以看成线段。线段有什么特点？谁再来说一说。(2)折线段

谈话：刚才小朋友找了许多线段，下面和老师一起做一做折线段的游戏，好不好？ 拿起你们的长方形的纸，跟着老师一样对折，这条折痕也可以看成线段。比一比：你能折出比老师这条线段长一些的折痕吗？试试看。指名汇报，和老师的比一比。

你能折出比老师的短一些的折痕吗？ 小结：原来线段有长有短的。（3）判断

我们现在来找一找这位新朋友线段在哪里。课件出示想想做做1；学生读题后，打开书本。反馈交流：学生判断，并说出理由。

【意图】围绕学生身边的事物寻找线段，引导学生发现生活中的数学，并且在折一折，找一找这些环节中又一次直观感受线段是直的、有两个端点。

3、画线段

我们不仅学会折线段，也学会找线段，那么我们一起去学着画画这位新朋友吧。线段是直的能直接画吗？应该怎么办？（用直尺）（课件）

跟着老师一起画。先画1条短竖线，再画1条短竖线，谁能告诉我现在画的是什么？ 然后连接两条短竖线。注意：要用一只手按住直尺，让直尺不移动。(课件演示)小朋友自己试着画一条线段，可以是横着的，也可以是竖着的，斜的都可以。只要线段是直的，并且有两个端点。（课件出示画的其它线段）

如果没有尺，你们能不能利用其它工具画一条线段呢？（这些工具的都要有直的边）【意图】学生在对线段的特征了解后，引导他们学会画线段，先直接讲授，然后让学生试着画一条，学生在动手画的过程里，先画两个端点，再连接两个端点，使得线段的特征融入在其中，将抽象的东西形象化。

三、练习反馈，巩固知识

1、课件出示想想做做2 谈话：伸出你的小手和老师一起数一数正方形由几条线段围成的（课件）。活动：生指一指每条边的两端在哪里？（生指完后出示课件）

指出：当两条线段相接时，它们相接的那一点就是它们的端点。这几个图形在书上P49，数好后将每个图形的线段条数填在括号里。

2、如果给你两个点，你能连接这两点画一条线段吗？请把书打开到P49，想想做做第3题，自己连一连。

教师在黑板上任意点上两个点，指名连结两点画线段。

谈话：连结这两点能画出不同的另一条线段吗？说明：连结两点只能画一条线段。

3、出示书上“想想做做”第4题（课件）请学生读题。

提问：什么是“连结每两点”？你能给大家指一指吗？想象一下连出来会是什么图形？

活动：请你们准备好直尺，在书上完成。集体核对。提问：你画出的是什么图形？

谈话：如果给你是四个点，请你连结每两点画一条线段，能画出几条？这就是“想想做做”的第5题，在书上试着画一画。

活动：集体核对，并出示只画了4条线段的课件。提问：你们是这样画的吗？有不同意见的小朋友吗？ 活动：学生再次尝试画一画。

4、拓展一：如果给你五个点，请你想一想连结每两点画一条线段，能画几条？请小朋友在自备本上点上这样的五个点，自己动手画一画。

【意图】通过多样式的学生感兴趣的练习来帮助学生加深对线段的认识，其中给出的三个或四个点，连接其中每两点分别画一条线段，拓展到给出五个点，帮助学生进一步掌握画线段的方法同时，又使学生体会线段与多边形的内在联系。

四、课堂小结、拓展延伸

1、课堂小结：今天你学到了什么吗？（线段的特点，画线段）

2、既然学到了这么多内容，让老师考考大家。

星期天，小兔子要到小猴家去做客，有这样四条路（课件），你们帮小兔子想一想，应该选择哪一条路呢？

小结：其实在两点之间，大家选择的是一条线段，它就是通往小猴家最短的路线。【意图】在课堂小结后又加入了一道有意义的趣味性的题目，让学生帮助小兔子在多条路中找到通往小猴子家最近的路线，让学生初步感受两点之间线段最短。为四年级的教学奠定基础。

板书设计

线段

直的

两个 端点

教学反思：

线段对二年级学生来说既熟悉又陌生，熟悉是因为学生早已在生活中不自觉地认识了它。陌生是因为线段对二年级学生来说是比较抽象和难以理解的。教材注重学生的体验，在体验的基础之上通过大量表象的支持，从而获得对线段特征的直观认识。

我在备课前我先研读教材，发现教材首先通过学生对自然放置的线和拉直后的线进行比较、观察来初步认识线段，感受“线段是直的”，并用图表示线段，使学生初步建立线段的表象特征。再通过观察直尺、黑板、课本的边线以及用纸折出的折痕都可以看成是线段，而且要求学生折出不同长短的折痕，引导学生体会“线段有长有短”。让学生用直尺画线段，既丰富了学生对线段的感知，又加深了对线段的认识。想想做做主要通过学生感兴趣的练习形式，帮助学生巩固线段的特征。第1题让学生根据线段的特征判断是否是线段，突出作为图形，线段是直的，而且有两个端点。第2题让学生数出常见图形中线段的条数，渗透“多边形都是由线段围成的。”第3题让学生用直尺把两点连成一条线段，使学生初步体会两点只能画一条直线。第4、5题让学生利用三个点或四个点，连接其中的每两点分别画一条线段，帮助学生进一步掌握画线段的方法，体会线段与有关多边形的内在联系。

本节课的教学目标很明确，就是通过学生的动手操作、观察、比较、概括总结来认识线段。我在设计时根据教材编排的特点和教学目标主要体现了让学生在“玩中学，学中玩”。课始，我让学生动手实践：想办法让桌上弯曲的毛线变直，再变换方向拉一拉，让学生充分感知线段的本质特征。在折线段时，我向学生提供了充足的时间和空间，让学生用一张长方形纸折出一条线段，并比较其长短。让学生比较中初步感知线段是有长短的。在画线段时，我也是放手让学生自己去探索画线段的工具、方法和注意点。整个学习过程中，我很重视学生的探索实践，让学生在做中学、做中思、做中悟。

这一环节完全放手让学生自主探索初步感受线段的特征，但我觉得不是所有的知识点必须让学生去自主探究，有些知识点还是要直接与学生说明的，比如说线段的两端叫端点，端点这一概念学生从来没有接触过，必须通过“灌输”让学生知道什么叫端点，并在下面的教学中要不断地渗入，使学生很好掌握。

通过设计学生感兴趣的练习形式，具有开放性，可以帮助学生进一步巩固新知识，通过让学生数线段、折线段、画线段、连线段等活动来引导学生进行数学思考，加强对线段特征的认识。

这节课，我觉得自己在以下方面做得比较好的：（1）注重学生的生活经验与知识背景；（2）体现学生是发现者、研究者和探索者；（3）课堂气氛活跃，学生能够积极参与。当然还存在着许多不足：

第一，我让学生找生活中的线段的时候,学生局限于找教室中的线段,这时候如果能用多媒体辅助一下。

第二，教态不够规范。在课堂中教师的肢体语言很重要,我记得听老教师说过教师在课堂上实际上就是在表演,对于低年级的学生应该有适合他们的教学方式,这样就能让他们在轻松自然和谐的氛围中学习，而不是把学生当成接受知识的机器。

第三，教师的语言不够精练、明确。对于二年级小学生来说，有些问题我提的不够明白，造成了小学生的思路不够完整、清晰。从而导致课堂上学生多处出错。

第四，在总结线段的特征时，绝大部分的同学能够回答出来“直”的特点，“两个端点”不能很顺利的说出来。可能是我在教学“两个端点”的过程中没有引入好强调的还不够！

第五，我的教学设计还不够丰富，容量不够大，变式不够多，在发展开拓学生思维方面还要做出努力。

总的来说,这节课有成功也有不足,在以后的工作中,我一定认真备课,努力钻研教材,在一点一滴中积累经验, 在今后的教学工作中，我应该在如何提高学生学习积极性，培养学生良好的学习习惯，提高课堂教学效果等方面多下功夫，让学生喜欢上数学课，脚踏实地地走好每一步。相信自己会有更大的进步。

第三篇：认识线段

《认识线段》案例设计

一、教学内容：

1、线段的认识。

2、用直尺画线段。单元分析：

线段是比较抽象的几何概念，而二年级学生的年龄小，抽象思维水平还比较低，这就构成了学生思维水平与抽象数学概念之间的矛盾你，也是学生认识和理解线段概念的困难所在。

二、教学目标：

1、通过观察，初步感受线段的本质特征，并通过线段的表示方法，初步建立线段表象，通过具体操作体会线段有长有短。

2、通过示范和具体操作学会画线段的基本方法，加深对线段的认识。

3、感受数学与生活的密切联系，建立学生的空间观念，增加主动学习数学的兴趣。

三、教学环节：

（一）建立正确的表象。

1、体会“直”，感受基本特征。

（1）教师让学生根据毛线的形状进行想象。提问：毛线像什么？（面条、弯弯曲曲的小路......）（2）教师示范毛线由曲变直，揭示课题：将毛线拉直，我们把两手之间的毛线可以看做一条线段。板书：线段

（3）观察描述线段的特征。

提问：线段长什么样子？（直直的、有两个头...）（4）课件演示：

我们将弯曲的毛线拉直，就得到了一条线段。

2、比一比，揭示表示方法，初步建立线段表象。（1）提问：比一比，谁的线段比老师的长？ 你能将你的线段拉得比老师的线段短一些的吗？ 是谁控制了线段的长短？（两手捏着的位置）（2）展示线段表示方法。

线段两端有两条小短竖，叫做线段的端点。板书：

线段

直直的有两个端点 小结：线段直直的，有两个端点。

（二）明晰线段的表象。

1、观察明确线段是直的，有两个端点。

2、指一指，认识物体的边可以看成线段。（课件演示）书本的边，盒子的边、尺子的边都可以看成是线段。

3、说一说，生活中哪些物体的边也可以看成线段？ 学生在教室里找线段，并描述给同桌和老师听。

4、端点的理解。

提问：你能找到这些线段的端点吗？

小结：生活中很多线段的端点隐藏了，我们一样能找到它的位置。

（三）完善线段的认识。

1、折一折，凸显线段的共同属性。（1）通过对折，发现折痕就是一条线段。（2）通过折小狐狸，发现线段有长有短。

（四）加深线段的认识。

1、尝试自己画。

2、交流归纳画法。

3、掌握基本画法。

（五）巩固练习：

1、想想做做1题

通过再现头脑中形成的表象，依据线段特征作出判断。

2、想想做做2题

通过数线段条数，认识到这些图形的边都是直的，都有两个端点，体会多边形是由线段围成的。

3、想想做做3题 两点连成一条线段。（1）巩固画法。（2）体会“连接两点只能画一条线段。

4、想想做做4题

进一步感知线段的特点及画法。

5、想想做做5题（1）先让学生独立画。（2）引导学生怎样有序的画。（3）讨论交流体会有序列举的方法。

（六）教学反思：

通过观察、动手操作、交流等活动，把静态知识转化成动态，把抽象的数学知识变为具体可操作的规律性知识，在探究线段特征的过程中我重视学生的具体操作，我给学生足够的时间和空间，让他们通过探究体验，数形结合，体会线段的本质特征，学生容易理解。

我又通过折纸活动扩展学生思维，通过操作，把概念和数学思考有机地结合起来，使学生对线段的认识有了新的高度。

在练习时，我进行了有梯度的练习设计，学生在巩固的同时强化了知识的理解和掌握，收到了良好的效果。

第四篇：认识线段文档范文

认识线段

教学设计

斜塘学校小学部

杨丽英

【教学内容】

苏教版小学数学二年级上册第48～49页内容。【教材简读】

线段是几何初步知识中比较抽象的概念，学生是第一次接触这个概念。由于学生年龄小，抽象逻辑思维能力比较低，所以教材在编排上十分注重学生的实际体验，要求在观察、操作、交流等活动中逐步形成认识，建立相关的概念，形成必要的技能。【目标预设】

1．使学生通过实际的观察和操作建立线段的表象，会用自己的语言描述线段的主要特征，能把物体直的边看成线段。

2．使学生能根据对线段的初步认识，从一组图形中辨认出线段，会数图形里线段的条数，并会画线段。

3．注重培养学生初步的实践能力和想像力，感受生活与数学的密切联系。【重点、难点】

重点：认识线段的特征，通过操作能折、画出线段。

难点：线段表象的建立，以及通过线段的特征来判断个图形的线段和线段数量。【设计理念】

认识线段属概念教学，学生对概念的认识有其一般规律：“感知——表象——抽象概括——形成概念”；所以，教学中应力求强调学生的主体性，引导学生动手操作，参与体验学习的全过程，让学生在活动中从被动的接受转换为主动参与，亲身经历知识形成的过程，理解、掌握并灵活运用知识。【设计思路】

教材首先通过猜谜语的情景引入生活中的毛线，再通过观察将毛线拉直这一过程来初步认识线段，会用自己的语言描述线段的特征，并用图表示，建立线段的模型。然后通过观察直尺、黑板、课本的边线，长方形纸对折后观察折痕，以及沿直尺边画线段活动，让学生直观认识线段的特征。教材注重学生的体验，让学生在体验中感悟知识，练习安排了判断线段、数线段、及按指定要求画，加深对线段的认识。【教学过程】

一、猜谜语，引入新课

师：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？

师：老师让你们猜一个（课件出示谜面）：“一条条，一根根，编制衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。” 学生指名回答：毛线

师：今天老师就带着大家从毛线中去学习一些数学的知识和本领。

[设计意图：以猜谜语的情境引入，充分地利用学生已有的生活经验，激发学生学习数学的兴趣]

二、动手操作，初步认识线段（1）变曲为直 教师出示毛线：看,毛线的形状是怎么样的？(学生观察，得出毛线的形状是弯弯的、弯曲的。)提问：你有什么好办法能使弯曲的毛线变直吗？让学生动手操作把毛线拉直并上台演示。（预设：A 用手捏住绳子的两头，拉紧绳子。

B只捏住毛线的一端，另一端让毛线自然下垂。

讨论：哪一种作法使毛线更直？）

师：你们知道吗，你们的一个小动作揭示了一个奇妙的数学知识：把线拉直，两手之间的一

段可以看成线段。（课件出示文字）

揭示课题：今天这节课我们就一起来认识线段（板书：认识线段）。（2）初步感知线段

师：我们已经了解了把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，现在谁愿意上台来指一指哪儿可以看成线段。现在请提问：线段是怎么样的？ 小结并板书：线段是直直的。

竖着拉，斜着拉，这样能把两手之间的一段看成线段吗？ 小结：不管怎么拉它们都是直的，可以看成线段。（3）感受线段的“两个端点”

课件出示图片：两手捏住毛线的两端，叫做线段的“端点”。提问：线段有几个端点？ 小结并板书：有2个端点。

请学生上台指一指毛线的两个端点在什么地方？

（4）认识线段的示意图（课件出示），建构线段模型。（介绍线段的两个端点可以用两条小竖线表示）

（5）小结特征：请小朋友闭上眼睛想一想线段的样子，你认为线段有哪些特点？和你的同桌说一说

[设计意图：创设了让学生主动观察和动手操作的数学活动，努力让学生成为课堂的主角，把思维的主动权交给学生，让他们有机会表达自己的见解。学生在体验中学习，在学习中体验，调动了多种感官参与活动，激发了求知欲。]（6）完成“想想做做”第1题（认线段）。

师：你们说得真好！小朋友们已经认识了线段，现在请大家来当小判官：你能判断下面的哪些图形是线段吗？

交流：让学生说说为什么是线段或者不是线段？引导学生从线段的两个基本特征来说明。[设计意图：通过小法官对不同线的对比判断，强化学生对线段的认识，帮助学生进一步把握线段的本质特征。]

二、进一步感知线段的特征（1）到生活中找线段。

师：我们身边的物体也有很多线段，比如数学书的这一条边可以看成一条线段（演示）你知道这条线段的两个端点在哪里吗？（指名一人板演）请小朋友们也拿起自己的数学书,找一找它的哪条边可以也看成线段？

这条线段的端点在哪？

提出要求：找一找，还有哪些物体的边也可以看成线段？

师：孩子们真了不起，拥有一双会观察的小眼睛，相信你们走出了课堂之后还会有更奇妙的发现！

[设计意图：引导学生观察直尺、课本、黑板等物体的边，找一找、摸一摸，加深对线段的感受。]（2）到图形中找线段 师：其实很多我们以前学过的图形也都是有线段围成的。下面我们进行一个眼力大比拼。（出示“想想做做”第2题）

交流：指一指你最喜欢的图形的线段分别是哪几条

小结：我们发现每个图形的一条边就是一条线段，并且它是几边形就有几条线段，虽然这些图形中线段的两个端点没标出来，但我们要知道它们是存在的。（3）折线段 谈话：小朋友喜欢玩折纸游戏吗？现在我们就一起来玩一玩吧！（拿出课前准备的长方形纸，对折，打开）启发：现在同学们的纸上都有了一条折痕。想一想。这条折痕也能看成一条线段吗？为什么？ 提问：下面请大家拿出第二张长方形纸片，你能折出比这条线段长一些的折痕吗？ 提问：拿出第三张长方形纸，你能折出比这条线段短一些的折痕吗？ 师提问：从这三次折线段的过程中，你有什么发现？ 小结：线段是有长有短的（板书）。

[设计意图：当学生对线段有初步的认识后，引导学生观察寻找举出日常生活中哪些物体的边可以看成线段来加深理解对线段的感受，感受数学与生活的联系。利用“想想做做2”，交流并引导发现几边形就由几条线段围成。从实物迁移到图形，加深对多边形的认识。通过“折”线段，直观感知线段的长短，为下一节课的学习做好孕伏和渗透。一系列活动，让学生在愉快的气氛中进行观察和操作，让学生在活动中从被动的接受转换为主动参与，想学、乐学、学会、会学亲身经历知识形成的过程，从而更加理解和掌握、灵活运用知识。]

三、学习画线段

谈话：小朋友们认识了线段，还找到了线段，折出了线段，还想不想自己动手画一条线段？那我们画线段用什么工具？

指出：通常，我们可以沿着直尺的边来画线段。教师在黑板上演示画：画线段时，左手按住直尺，使他不能移动，再用笔贴紧直尺的一边画，画出的线段一定要直的，不能弯曲，再在线段的两端画上端点（即两条小竖线）展示几个学生的作品，进行评讲

提问：你还能用其他工具来画线段吗？

[设计意图：鼓励学生寻找、利用身边的工具画线段，让学生经历画线段的过程，通过交流，探索画线段的方法。整个过程教师始终是以学生发展为主，充分发挥了学生的主体作用。]

四、联系应用，拓展认识

谈话: 下面我们来玩个连一连的闯关游戏。准备好了吗

1、想想做做第3题

出示题目，让学生按要求画一画

学生画好后，提问：连接这两点还能不能画出不同的线段吗？ 指出：两接两点，只能画一条线段。（齐读）

2、想想做做第4题

师：好，第1关小朋友们知道了连接两点可以画1条线段第二关开始啦，这儿有3个点，猜一猜，连接每两点可以画几条线段？

小结：有3个点，连接每两点画一条线段，一共可以画（3）条线段，画成的是（三角）形。

3、想想做做5题

师：真不错，第2关闯关成功，如果有4个点呢？第三关来了 连接每两点画一条线段，你又能画几条线段呢？ 明确：按题目的要求一共可以画6条线段

4、最后一关来了，有5个点，连接每两点画一条线段，你又能画几条线段呢？画出的是什么图形？ 明确：按题目的要求一共可以画9条线段，并连成一个五角星。

【设计意图】趣味的“连”线段，学生通过自主探究和小组合作顺利掌握几点连线的方法，增强了与同伴合作的意识，培养了学生观察能力，实践能力和概括能力。不失时机地向学生渗透有序思想，为高年级进一步学习排列组合的知识做好铺垫。）

五、课堂总结

这节课我们认识了线段，你能说说线段有什么特点吗？

第五篇：认识线段

《认识线段》教学设计

教学内容：江苏教育出版社实验教科书二年级（上册）48页例题和49页“想想做做”。教学目标：

1、使学生通过实际的观察和操作，初步认识线段，知道线段是直的，线段是有长度（长短）的，有些物体的边可以看成线段。

2、使学生根据对线段的认识，从一组图形中辨认出线段，数出简单多边形中线段的条数，学会用直尺画线段。

3、使学生进一步增强对数学的好奇心，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：认识线段的特征。教学难点：线段表象的建立。

教具、学具准备：课件 毛线一根 直尺 长方形纸 教学过程

一、猜谜语，引入新课

师：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜一下：“一条条，一根根，编织衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。” 生：毛线。

师：老师带毛线干什么呢？今天老师就带着我们从毛线中去学习一些数学的知识与本领。（课伊始，通过猜谜语，来激发学生学习数学的兴趣）

二、动手操作，认识线段

1、拉一拉，初步感知线段

师：出示一根弯曲的毛线，这根弯曲的毛线，你能想办法把这根毛线变直吗？（板书：直）指名一生上来演示。组织学生把自己的毛线拉一拉。

师告知，把线拉直，两手之间的一段我们可以看成线段。师竖着拉，斜着拉，问生：这样能把两手之间的一段看成线段吗？

师总结：“不管是横着拉、竖着拉、斜着拉，我们都可以把两手之间的一段看成线段”。师：捏住的毛线的两头，在数学上叫做线段的端点，请你找找看线段有几个端点？（板书：两个端点）

讨论：你认为线段有哪些特点？（直，有两个端点）师：请小朋友闭上眼睛想一想线段的样子。师：小朋友已经认识了线段，你能判断下面的哪些图形是线段吗？出示“想想做做49页第一题”，说明为什么是线段，为什么不是线段？

2、折一折，了解线段的特征。

师：小朋友已经知道了线段的特征，认识了线段，其实，在我们的生活中到处能找到线段。

师示范：拿起一本书，摸一摸书的一条边，我们可以把书的这条直边看成线段。你能找一找这条线段的2个端点吗 请生指一指。

师：你还能把书的哪条边也看成线段，并且指出它的2个端点？ 同桌互找互指。

师：除了可以把书上的边看成线段，还可以把生活中的哪些物体的边也看成线段？ 学生说一说。

师：在生活中，除了可以把一些物体的边看成线，我们还可以折出一条一条的线段。教师示范折。先把长方形的纸对折，打开，纸上有了一条折痕，这条折痕也可以看成线段。追问“为什么？” 请学生照样子折一折。

师：请小朋友折一条和这条线段同样长的线段；折一条比这条线段短的线段；折一条比这条线段长的线段。

小结：通过刚才的操作，我们又发现了什么？引导学生得出：线段是有“长”有“短”的。

3、画一画，理解线段的特征

师：刚才我们一起认识了线段，还找到了线段，折出了线段，小朋友还能自己动手画一条线段吗？ 学生试着画一画。

师：你是用什么工具画的？（沿着书、文具盒、铅笔的边画或者是用尺子画）师：你们是怎么画的？（引导学生交流线段的画法与步骤）师：比一比，谁画的线段长，谁画的线段短。

4、数一数，体会线段的特征

师：其实很多我们以前学过的图形也都是由线段围成的。出示“想想做做2”，让学生分别指出这几个图形是有几条线段围成的？并选择其中的一个图形指一指它每一条边的2个端点。师：做了上面的题目，你发现了什么？（“几边形就有几条线段围成的图形”）

5、连一连，强化线段的特征

师：给你2点，你能连接这2点画出一条线段吗？连接这2点还能画出另外的线段吗？ 学生画在书上第49页。

师：出示3个点连接其中的2个点画一条线段，能画几条？画成了什么图形？ 学生操作。

师：出示4个点，学生试着画一画。指名学生上台演示，针对学生的画法，教师启发：有什么办法可以做到不重复不遗漏？

师：用这种方法连接5个点，看看能画出几条线段？你发现了什么规律吗？ 学生探究。

三、全课小结

师：一根毛线不但好玩，还隐藏着许多的数学知识！今天我们从一根毛线里面，学到了许多有关线段的知识。请小朋友想一想，这节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？