2015考研数学之正项级数的敛散性范文大全

第一篇：2015考研数学之正项级数的敛散性

2015考研数学之正项级数的敛散性

正项级数是级数里面非常重要的一种级数，也是考试的一个重点，普明考研数学崔老师提醒学员一定要重视这部分知识点。



正项级数un收敛部分和数列Sn有上界。

n1

注1：由该定理可得，正项级数un发散un，即limSn。

n1n1n

注2：正项级数的部分和Sn单调增，所以如果证明了Sn有上界，则正项级数收敛。

第二篇：2015考研数学之正项级数敛散性的判别方法2

2015考研数学之正项级数敛散性的判别方法2

极限审敛法是判别正项级数是否收敛的非常重要的一种方法，普明考研数学崔老师督促学员一定要掌握。



（极限审敛法）设两个正项级数

n1un与n,如果存在极限limn1unl，则 nn

(1)当0时,则级数ln1un与n同时收敛或同时发散.n1

(2)当l0时,如果

n1n收敛,则级数un必收敛.n1

(3)当l,如果

n1n发散,则un必发散.n1

第三篇：2015考研数学之数项级数

2015考研数学之数项级数

数项级数是数一和数三的考研考点，普明考研数学崔老师给学员梳理下这部分知识点。

设un是一个数列，则称，简称级数，uuuun123为一个数项级数．．．．．．n1

或一般项。S称为级数的部分和。uuuuun称为数项级数的通项n123n．．．．．

若其极限值S存在称级数收敛，S为该级数的和；若该极限值不存在，称级数发散。

第四篇：2015考研数学之数项级数的性质

2015考研数学之数项级数的性质

数项级数的性质对于判断级数是否收敛非常重要，普明考研数学崔老师给学员梳理下本部分知识点。



性质1：若级数n1un收敛于S,则级数kun也收敛，且其和为kS.n1

推论：若级数ku

n1n(k0)发散，则un发散。n1



性质2：若级数

n1un和n分别收敛于S和,则级数(unn)也收敛，且收敛于n1n1

S.注1：若级数

n1un收敛、n1vn 发散，则必有级数(un1nvn)发散。

注2：若级数

n1un与n1vn都发散，则级数(un1nvn)可能收敛也可能发散。

性质3：在级数中去掉、加上或改变有限项、不会改变级数的收敛性。



性质4：如果级数un收敛，则对这级数的项任意加括号后所成的级数

n1

(uu)(uu)(uu) 1nnnn1n1112k1k

仍收敛，且其和不变。



性质5（：级数收敛的必要条件）如果级数un收敛，则它的一般项un趋于零，即limun0.nn1

第五篇：我的考研心得之数学

我的考研心得之数学

我参加过两次考研，第一次在08年，考北航计算机研究生：第二次，考西工大，10年研究生。两次考研，第一次312，第二次356.我将自己的感受写出来，希望能帮助大家。10年的计算机，总分356，数学121，专业96，英语56，政治83.我自己是08年毕业的，工作一年后参加考研。其实这个分数自己还是比较满意的，专业课比自己预想的低了些。

先说一下数学吧，121分，不高也不低，相信如果考计算机，考中国任何一所大学都不会拉分。现在全国联考计算机，可以说得数学者得天下，那么数学的复习就显得很重要了。考研的时候，总会有人问“李永乐或者陈文灯的书，你做第几遍了”，我可以回答，我一遍都没做过。考研是一个很基础的东西，所以，要抓住最基础的问题，那就是课本，也许很多人户屑于课本，觉得太简单，那就大错特错了。首先，你应仔细的看课本，每一个概念，每一个例题，每一道习题，这是你以后成功的保证。对于概念，定理，要有自己的理解，可以用自己的语言来描述，可以知道他们彼此之间的关系，能做到合起书，将一个个定理在草稿纸上推导出来，知道书中各个章节的顺序，并且知道他们之间的联系。说得夸张一点，你可以默写出书中各个章节的标题，包括小标题。如果你能做到以上的，你的概念和理论就没有一点问题了。再说例题，课本上的例题很简单，但是很典型，最简单的例子最容易说明最重要的问题，你就不会被繁琐的解题步骤弄的不知道例题到底想说明什么。举个例子，在一阶导数的例题里，仔细看看，你就会发现，例题中包括所有的求导方法。也许，你自己却从未意识到，还在看考研参考书里的分类，永远记住，课本是最好的参考书。最后说习题，书上的习题，相信没有多少考研的人每一道题都认真做过。但是，习题，就如同例题，简单，但是最能要你明白你所需要学习的知识点。所以，对于课后习题，你用过仔细认真的去做每一道题。会做并能做对每一道题是最基本的要求，你还要明白你所做的每一道题是考察你什么知识点，用的是什么方法，可以尝试在习题旁边写上出题人的意图。能做到以上3点，可以说你就拥有一个很好的基础了。高数，线代，概率，这三门课是一样的。线代，其实最简单，如果你能不看书推到出每一个定理（如果能，你就知道他们之间的联系，那思路一定会很清晰），那么我想如果你不会做的题，那90%的人肯定不会做。概率，看起来公式太多，很难记住，同样，推导每一个公式，平时练习的时候做到不看书查公式，查定理，忘记了或者记不住了，就推导。慢慢你就会发现，你都可以记住了，即使考试一紧张忘记了，也能用很短的时间推导出公式了。曾经在考研论坛上看到过，刚开始复习的时候觉得高数简单，线代和概率太难。随着复习的深入，就会发现线代和概率是那么的简单，高数有点难，这就对了。我觉得课本至少看两遍，一直看到，闭着眼，能回想起书中的每一个知识点。当然，根据自己的基础，如果你还觉得哪些知识点薄弱，那就多做习题，不要把盲点留到最好。在复习课本的时候就可以做真题了，我选的是黄先开的那本历届数学真题解析，将近20年的数学真题分章节讲解，练习题也是真题，不过不是数一的。认真的做每一道题，然后思考出题者的意图，这一点很重要。大概10月份的时候，我就复习玩了。可以模拟考试了，那本书后面有数学的20年真题，那几张白纸，在白纸上写答案，3个小时做完。然后对答案，自己给自己打分。可以发现，前20年到前10年的题很简单，基本可以做到140，后10年难点，但不会低于120分。将自己做错的题分析一下，看看为什么做错了，是自己不细心还是方法不对还是压根就不会，认真总结错误的原因。第一遍模拟考试做完以后，将自己做错的题目再做一遍，然后就可以只做最近10年的题目，同样的方法，再做一遍，相信这个时候你就不会觉得自己担心数学了。平时我模拟做真题都是130分以上，最后考了120分，还算不错。数学，是很细心的，所以你要从一开始就培养自己细心做题，踏踏实实一步一步的写，考试的时候才不会犯错误。选择，填空，最多只能错一个，不然你一定不会高分。我始终坚持一点，会做的题目一定不能失分，我可以有不会做的题目。这样，考试也就没压力，还能拿高分。在这里告诫各位，做题一定要大脑清晰，不要拿到题就梦着头做，要不了最后你还是觉得自己很多东西都不会。做题不在多少，一定要注重质量。到11月份以后，我基本上两天做一份真题，也就花3个小时来复习数学，这样才有时间复习专业课。随偶时间不多，但是最后却感觉有点简单，自己都有点担心，不过后来看来是多虑的，一定要相信自己。

这是我的数学复习经验，希望对大家有所帮助。最重要的两点，一是头脑清晰，一是仔细认

真。