等效平衡的数学计算证明（优秀范文5篇）

第一篇：等效平衡的数学计算证明

数学计算证明等效平衡

一、等效平衡

以N2+3H2=2NH3为例

设状态一：起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为a mol、b mol、c mol，反应一段时间后，如下图：

N2+3H2=2NH3

始：abc

变：x3x2x

终：a-xb-3xc+2x

则达到平衡时，N2、H2和NH3的物质的量分别为：(a-x)mol、(b-3x)mol、(c+2x)mol 设状态二：起始加入N2、H2和NH3的物质的量分别为m mol、n mol、p mol，反应一段时间后，要想和状态一达到相同的平衡状态，则有：达到平衡时，N2、H2和NH3的物质的量分别为：(a-x)mol、(b-3x)mol、(c+2x)mol。

N2+3H2=2NH3

始：mnp

变：m-a+xn-b+3xc+2x-p

终：a-xb-3xc+2x

反应过程中的变化量和方程式的化学计量数成正比 则有max1………………得：3m+b=n+3a① nb3x3

max1………………得：2m+p=c+2a——a+c/2=m+p/2② c2xp2

nb3x3………………得：2n+3p=3c+2b——b+3c/2=n+3p/2③ c2xp2

①、②、③式的化学含义为：将方程式一侧的物质，按照反应关系，推到方程式另一侧，各物质的量对应相等。如下：

N2+3H2=2NH3

状态一：0b-3ac+2a

状态二：0n-3mp+2m

得出：b-3a=n-3mc+2a=p+2m

或者：N2+3H2=2NH3

状态一：a-b/30c+2b/3

状态二：m-n/30p+2n/3

得出：a-b/3=m-n/3即3m+b=n+3a

c+2b/3=p+2n/3

或者：N2+3H2=2NH3

状态一：a+c/2b+3c/20

状态二： m+p/2n+3p/20

结论：将方程式一侧的物质，按照反应关系，推到方程式另一侧，所得各物质的物质的量量对应相等，则在相同条件下达到的平衡状态相同。

第二篇：等效平衡教案

常见盐类水解应用17例

盐类水解是中学化学教学中的重点和难点。也是近年来高考的热点之一。但是同学们在实际应用中却往往不知何时考虑有关盐类水解。现将有关常见的盐类水解问题归纳如下：

(1)判断盐溶液的酸碱性时应考虑盐类水解,强酸弱碱盐溶液水解显酸性,强碱弱酸盐水解显 碱性.弱酸弱碱盐溶液的酸碱性要分析二者的水解程度,溶液可能显酸性碱性或者是中性。.(2)判断离子共存问题时应考虑盐类水解：弱碱的阳离子（如Al3+、Cu2+、Fe3+、NH4+等）与弱酸的酸根（如HCO3-、CO32-、AlO2-、F-等）在溶液中不能同时大量共存。因为两种离子都水解，分别和水电离出的H+、OH-结合互相促进水解，使两种离子数目减少。(3)根据盐溶液的PH判断相应酸的相对强弱时应考虑盐类水解：如物质的量浓度相同的三种钠盐NaX、NaY、NaZ的PH依次为7、8、9，则相应的酸HX、HY、HZ的相对强弱为HX?HY?HZ（酸越弱，其强碱盐就越易水解，故溶液的碱性就越强）。

(4)比较溶液中离子浓度的相对大小时应考虑盐类水解：如Na3PO4晶体中Na+和PO43-的物质的量之比为3：1，在其溶液中PO43-水解，则[Na+]：[PO43-]?3：1。

(5)比较溶液中离子种类多少时应考虑盐类水解：如Na2S、Na2CO3、Na3PO4的溶液中哪种溶液中含阴离子种类最多？因为三种酸根均要水解，且Na3PO4的溶液中含有的阴离子种类最多。

(6)强酸弱碱盐、强碱弱酸盐的配制时应考虑盐类水解：如实验室配置FeCl3溶液，由于FeCl3溶于水要发生水解反应：Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+，因此为了抑制其水解保持溶液澄清，是将盐先溶解于稀盐酸中，再加水稀释。同样的方法可配置CuSO4溶液等。

(7)中和滴定指示剂的选择时应考虑盐类水解：若用强碱滴定弱酸，反应达到终点后，因生成强碱弱酸盐溶液显碱性，所以选择在碱性范围内变色的指示剂----酚酞。若用强酸滴定弱碱，反应达到终点后，溶液显酸性，故要选择在酸性范围内变色的指示剂----甲基橙。(8)部分活泼金属和盐溶液的反应时应考虑盐类水解：如Mg条在常温下与水无明显反应，但是放入氯化铵(CuSO4)溶液中有气体产生。（因为氯化铵发生水解产生较多的H+）。(9)强酸弱碱盐与强碱弱酸盐混合时应考虑盐类水解：如果有难溶于水的物质生成,则发生完全双水解(如.AlCl3和Na2CO3溶液混合：2Al3++3CO32-+3H2O==2Al(OH)3↓+3CO2↑)如果没有难溶于水的物质生成则发生不完全水解.(NH4Cl和CH3COONa溶液混合H2O+ NH4++CH3COO-CH3COOH+NH3·H2O。

(10)弱酸弱碱盐的制取时应考虑盐类水解：由于弱酸弱碱盐强烈的水解，因此对应的溶液的制备不能溶液之间的反应得到，如Al2S3的制取，若在溶液中则会双水解生成Al(OH)3和H2S。

(11)加热蒸干溶液后产物的判断时应考虑盐类水解：在加热时会促进盐类的水解。加热蒸干Al2(SO4)3[Fe2(SO4)

3、KAl(SO4)

2、CuSO4]溶液和碳酸钠[Na3PO4、Na2SiO3]溶液得到原溶质（因为它们水解的产物会重新反应生成原物质）。加热AlCl3（Al(NO3)3）溶液因为水解产物之一为挥发性物质,便得另一种水解产物,此时要考虑得到的该水解产物的热稳定性。加热蒸干FeSO4溶液时，溶液中的Fe2+被氧化生成Fe3+，而Fe3+水解生成Fe(OH)3,等物质的量的Fe(OH)3,不能硫酸中和,故最后的产物为Fe2(SO4)3和Fe2O3的混合物.(12)强酸弱碱盐、强碱弱酸盐的保存时应考虑盐类水解：如，碳酸钠溶液不能储存在玻璃瓶塞

(13)热纯碱的去污原理时应考虑盐类水解：加热可以使CO32-水解程度增大，因而使溶液碱性增强，去污能力增强。

(14)净水剂的净水原理时应考虑盐类水解：明矾净水是因为明矾在水中发生如下水解：Al3++3H2O Al(OH)3+3H+,生成的Al(OH)3胶体有较强的吸附性，可以吸附杂质。（氯化铁溶液的净水及止血的原理同上）。

(15)泡末灭火器的灭火原理时应考虑盐类水解：泡末灭火器内装的是饱和硫酸铝溶液和碳酸氢钠溶液。它们分别装在不同容器中，各自存在下列水解平衡：Al3++3H2O Al(OH)3+3H+；HCO3-+H2O H2CO3+OH-当两种溶液混合时，相互促进水解使生成大量的H2CO3分解产生CO2使灭火器内的压强增大，CO2、H2O、Al(OH)3一起喷出覆盖在着火物质上使火焰熄灭。

(16)肥料的使用时应考虑盐类水解：长期使用(NH4)2SO­4的土壤因NH4+的水解使土壤的酸性增强;另外草木灰（K2CO3）和氨态氮肥（硝酸铵）混用，由于CO32-和NH4+的水解相互促进，使NH4+变为NH3降低氮肥的肥效；同样草木灰（K2CO3）和过磷酸钙混用会降低磷肥的肥效。

(17)物质鉴别：例如用简单的方法区别NaCl、NH4Cl、Na2CO3三种溶液。可以根据盐类水解后溶液的酸碱性的不同，即通过测定等浓度三种溶液的pH或用紫色石蕊进行检测。同样NH4Cl用于焊接金属是因为它能够水解产生HCl从而达到除去焊接金属表面的氧化物的目的。

第三篇：“等效平衡”难点突破的探讨

“等效平衡”难点突破的探讨

作者：朱伟郑志华 来源：福清一中化学教研组

日期: 2004-10-9

“等效平衡”的问题已有较多的文章见诸报刊杂志，但在教学实践中教师和学生还是感到困难重重。如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，就成为教学研究的一个重要课题。本文结合我们多年的教学实践进行一

些探讨，力求有所突破。



一、难点分类

“等效平衡”的教学难点：一是“等效平衡”概念，在相同条件下的同一可逆反应里，建立的两个或多个化学平衡中，各同种物质的含量相同，这些化学平衡均属等效平衡（包括“等同平衡”）。关键是“各同种物质的含量相同”；二是“等

效平衡”在恒温恒容条件下的应用；三是在恒温恒压条件下的应用；四是在计算

中的应用。



二、难点分散渗透

为了突破难点，我们在教学中将上述难点分散渗透在三节课中。

1．先渗透“等效平衡”概念，并举例让学生学会判断哪些属于等效平衡，哪些不属于等效平衡。再讨论第一类：在恒温恒容条件下的应用。

例1．恒温恒容：（1）Ａ容器中加入1ｇＳＯ２和1ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ａ％，另一同温同容的Ｂ容器中加入2ｇＳＯ２和2ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ｂ％，则ａ％____________ｂ％。

（2）2ＨＩＨ２＋Ｉ２（气）平衡，增大HI的物质的量，平衡____________移动，新平衡后HI的分解率____________，HI的体积分数____________。

（3）Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２平衡，减少Ｎ２Ｏ４的物质的量，平衡____________移动，Ｎ２Ｏ４的转化率____________，Ｎ２Ｏ４的体积分数____________，Ｎ

Ｏ２的体积分数____________。

分析：（1）同温：

①Ｂ和Ｃ是“等效的”

②ＡＣ

Ａ变为Ｂ也相当于加压。

Ｂ容器相当于加压，平衡正向移动，更多的ＳＯ２和Ｏ２转化为ＳＯ３，ａ％

＜ｂ％。

（2）（ａ）判断平衡移动：增大反应物HI浓度，平衡正移（或反应物HI浓度增大，ｖ正增大，ｖ正＞ｖ逆，说明平衡正向移动）。理解：加入HI原平衡被破坏，新加入的HI又分解为H２和I２，即正向移动（注意：不能得出HI

分解率增大的结论）。

（ｂ）判断含量变化和分解率变化：同温下，比如原起始时1ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），现起始时相当于2ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），相当于加压，分别达到平衡，两平衡中HI的分解率相同，同种物的含量相同，HI分解率不变，体积分数

不变。

（3）减小反应物Ｎ２Ｏ４浓度，平衡逆向移动（或反应物Ｎ２Ｏ４浓度减小，ｖ正减小，ｖ正＜ｖ逆，说明平衡逆向移动＝。理解：原平衡破坏，小部分ＮＯ２又化合生成Ｎ２Ｏ４（注意：不能得出Ｎ２Ｏ４的转化率如何变化的结论）。

结论：（1）判断平衡移动：应用浓度改变对平衡的影响来判断。

（2）判断含量变化和转化率变化：恒温恒容条件下，若反应物只有一种，增大（或减小）此物的量，相当于加压（或减压）来判断；若反应物不止一种，同倍数增大（或减小）各反应物的量，相当于加压（或减压）来判断。

2．先练习巩固上次的思路，再讨论第二类：在恒温恒压条件下的应用。

例2．恒温恒压：

（1）加入1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡，Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若再加入

1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２，平衡正向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若减少0.5ｍｏｌＮ２和1.5ｍｏｌＨ２，平衡逆向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％，平均

摩尔质量不变。

（2）Ｈ２＋Ｉ２（气）2ＨＩ，加入1ｍｏｌＨ２和2ｍｏｌＩ２（气）达到平衡，若H２减少0.5 ｍｏｌ，Ｉ２减少1ｍｏｌ，平衡逆向移动，各物质

含量不变。

分析：（ａ）判断平衡移动（略）。

（ｂ）恒温恒压，若1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为ＶＬ，则又加1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为2ＶＬ，各同种物的浓度相同，是等效的，转化率相同，各同种物的含量相同，平均摩尔质量相同。

结论：恒温恒压条件下，只要保持相当于两反应物的物质的量之比为定值（可以任意扩大或缩小），即各同种物的物质的量浓度相同，均是等效关系。

3．第三次渗透是在可逆反应计算学习以后，学生已学会应用极限法和三步计算模式，再讨论第三类：“等效平衡”在计算中的应用。



三、探求简便方法

如果求得简便易懂的方法，难点不攻自破。我们将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、变、始′），用于“等效平衡”的计算非常简单易学。关键是理解其中“平”变为“始′”，所以“变形三步”中的“始”与“始′”是等效关系。例3．在一定温度下，把2ｍｏｌＳＯ２和1 ｍｏｌＯ２通过一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令ａ，ｂ，ｃ分别代表初始加入ＳＯ２，Ｏ２，ＳＯ３的物质的量。如果ａ，ｂ，ｃ取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时的完全相同，请填写下列空

白：

（1）若ａ＝0，ｂ＝0，则ｃ＝_____________；

（2）若ａ＝0．5，则ｂ＝_____________和ｃ＝_____________；

（3）若ａ，ｂ，ｃ取值必须满足的一般条件是（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）_____________。

分析：均是等效平衡关系。

解：（1）ｃ＝2

（2）2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３

始 2 1  0

变 1．5 0．75 1．5 

ｂ＝0．25 始′ 0．5

0．25 1．5

ｃ＝1．5 （3）2ＳＯ２ ＋ Ｏ２

2ＳＯ３

始  2   1  0

变  2－ａ1－ｂ ｃ

始′

ａ  ｂ

ｃ

（2－ａ）／ｃ＝2／2 ａ＋ｃ＝2 （1－ｂ）／ｃ＝1／2  2ｂ＋ｃ＝2 恒温恒压时，必须用物质的量浓度的值代入计算。

例4．某恒温恒容的密闭容器充入3ｍｏｌＡ和2ｍｏｌＢ，反应： 3Ａ（气）＋２Ｂ（气）ｘＣ（气）＋ｙＤ（气）

达到平衡时Ｃ的体积分数为ｍ％。若将0.6ｍｏｌＡ，0.4ｍｏｌＢ，4ｍｏｌＣ，0.8ｍｏｌＤ作为起始物充入，同温同容下达到平衡时Ｃ的体积分数仍为ｍ％，则ｘ＝_____________，ｙ＝_____________。

解：3Ａ＋ 2Ｂ

ｘＣ＋ｙＤ

始 3 

2  0 0

变3－0．6 2－0．4 4 0.8

始′0．6 0．4 40.8

 （3－0.6）／4＝（3／ｘ） ｘ＝5  （4／0.8）＝（ｘ／ｙ） ｙ＝1

应用上述方法教学后，绝大部分学生认为：思路清晰、方法易学、有钻研兴趣。学生作业和测试结果均是做题快，准确度高。

第四篇：高二化学《化学等效平衡的突破》学案分析

高二化学《化学等效平衡的突破》学案

分析

一、等效平衡的概念

在一定条件下，对于同一可逆应，只要起始时加人物质的物质的量不同，而达到平衡时，同种物质的物质的量分数相同，这样的平衡称为等效平衡。

二、等效平衡问题的类型

根据反应条件以及可逆反应的特点，可将等效平衡问题分成三类：

1．定温、定容条件下，反应前后气体分子数不相等的可逆反应

解题要领：此种条件下，只要改变起始加入物质的物质的量，若通过可逆反应的化学计量数之比换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

2．定温、定容条件下，反应前后气体分子数相等的可逆反应

解题要领：此条件下，只要换算到同一半边时，反应物的物质的量的比例与原平衡相等，则两平衡等效。

3．定温、定压条件下，反应前后气体分子数任意型的可逆反应

解题要领：此条件下，只要按化学计量数换算到同一半边后，各物质的量之比与原平衡相等，则两平衡等效。

三、三类等效平衡的比较：

等效类型IIIIII 条件恒温、恒容恒温、恒容恒温、恒压

起始投料换算为方程式同一边物质，其“量”相同换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例

对反应的要求任何可逆反应反应前、后气体体积相等任何可逆反应 平衡特点质量分数w%相同相同相同

浓度c相同成比例相同（气体）

物质的量n相同成比例成比例

四巩固练习：

1、（恒温恒容）在450℃、101Pa条件下，可逆反应：2So2+o22So3由以下三种情况建立平衡：

①2摩So2＋1摩o2→平衡Ⅰ②2摩So3→平衡Ⅱ

③a摩So2＋b摩o2＋c摩So3→平衡Ⅲ

问：（1）前两种反应①和②达到平衡时，体系中各物质的体积分数是否相等？

（2）若③达到平衡时，体系中各物质的体积分数与①相同，则a，b，c应满足什么条件？

2、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3升A和2升B，发生如下反应：3A＋2Bxc＋yD达到平衡时c的体积百分比为m％，若维持温度，压强不变，将0.6升A，0.4升B、4升c、0.8升D作为起始物质充入密闭容器内，则达到平衡时c的体积百分比仍为m％，则x＝，y＝。

3、在一密闭容器中加入3molA和1molB发生反应：，达到平衡时，c的浓度为amol/L。

（1）当n=2时，请分析下列情况下达平衡后c的浓度（用“>”、“<”、“=”填空）。

①恒温、恒容条件下加入1molA和1molB时，c的平衡浓度___________amol/L；

②恒温、恒容条件下加入2molc，c的平衡浓度____________amol/L；

③恒温、恒容条件下加入3molA和3molB时，c的平衡浓度____________amol/L；

④恒温、恒容条件下加入2molB和2molc时，c的平衡浓度____________amol/L；

⑤恒温、恒容条件下加入3molA、1molB和1molc时，c的平衡浓度_______________amol/L；

⑥恒温、恒压条件下加入6molA和2molB时，c的平衡浓度___________amol/L；

⑦恒温、恒压条件下加入3molA、1molB和3molc时，c的平衡浓度___________amol/L；

⑧恒温、恒压条件下加入3molc，c的平衡浓度____________amol/L（2）当n=5时

①如恒温、恒容条件下要使c的平衡浓度仍为amol/L，当加入1molA

时，应加入

B____________mol，c___________mol；

②如起始加入xmolA、ymolB和zmolc，在恒温、恒容条件下，要使达到平衡后c的浓度仍为amol/L，x、y、z应满足的关系是________________，在恒温、恒压条件下要使平衡后c的浓度仍为amol/L，当x=0、y=0时，z__________，x、y、z应满足的关系是____________；

③加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，c的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时c的浓度为____________；

④恒温、恒容条件下加入1.5molA、0.5molB，达平衡时c的浓度为___________；

⑤恒温、恒压条件下加入0.2molB，平衡时要使c的浓度仍为amol/L，应加入A_____________mol.（3）当n=4时，①加入6molA、2molB，在恒温、恒容条件下达平衡时c的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时c的浓度为___________；

②加入1.5molA、0.5molB，在恒温、恒容条件下达平衡时，c的浓度为_________，在恒温、恒压条件下达平衡时，c的浓度为____________；

③加入2molc，在恒温、恒容条件下达平衡时，c的浓度为___________，在恒温、恒压条件下达平衡时，c的浓度为____________。

第五篇：[中学生数理化(教与学)]化学平衡中等效平衡问题探讨

化学平衡中等效平衡问题探讨

攀枝花市十五中 梅静

等效平衡一直以来都是高考的热点，而在实际的教学中，无论是老师的教还是学生的学，历来都是一个难点。

如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，在考试中应变自如，就成为教学研究的一个重要课题。本文结合我多年的教学实践进行一些探讨，力求有所突破。给老师和学生都有一定的帮助。

一、等效平衡类型：

根据等效平衡的特点，我将等效平衡分为如下几种类型：

1、物料守恒的等效平衡：比如 2 SO2＋O22 SO3 的反应中，在等T、P、V下按如下几种情况加入反应物（1）2molSO2和1molO2

（2）1molSO2和0.5molO2和1mol SO3（3）不加SO2和O2只加入2mol SO3 上述的三个反应在达到平衡后，是等效平衡。其分析如下：

因为平衡的建立只与反应条件有关，在同样的条件下，只要加入的物料相同，就是等效平衡，而与反应是从反应物开始还是从生成物开始、或是从两边同时开始是没有关系的。这种题只需要用完全转化的方式（即让生成物最大可能的转化为反应物，或让反应物最大可能的转化为生成物），只要几种情况下所加物料完全相同，就是等效平衡，而与是否是按反应比例加入是没有关系的。

上述题目中：完全把反应物转化成生成物时：（1）中2molSO2和1molO2可以恰好转化成2mol SO3就相当于加入了2mol SO3 ；（2）中1molSO2和0.5molO2可以生成1mol SO3，再加上本来就加入1mol SO3了，也相当于加入了2mol SO3 ；（3）本来就加入了2mol SO3。故上述三个平衡就是等效平衡。

2、物料成比例的等效平衡：比如仍以上述反应为例 2 SO2＋O2在等T、P的条件下按如下情况加入反应物 SO3

（1）在体积为1L的容器中加入2molSO2和1molO2（2）在体积为2L的容器中加入4molSO2和2molO2

（3）在体积为2L的容器中加入）2molSO2和1molO2和2mol SO3 上述的三个反应在达到平衡后，也是等效平衡。其分析如下：

在同样的T和P下，（1）相当于是一份物料加入到1L的容器中，而（2）则相当于是两份物料加入到2L的容器中，而（3）先利用物料守恒的全转化，也相当于在2L的容器中加入了4molSO2和2molO2，与（2）相同。因此，也可以假想2L的容器中间有一个挡板，将容易分成两个1L的容器，而我们是将两份反应物分别加到挡板两边的，那两边的反应就完全和（1）是一样的，等反应达到平衡后，去掉挡板，因为两边的反应完全一样，所以平衡不会移动，仍然与（1）完全一样。而（3）与（2）也是等效的。故上述三个平衡时等效平衡。

3、对于反应前后气体体积不变的可逆反应，在不同条件下的等效平衡：比如

2ＨＩ H2 ＋ I2（气）的反应中，在等T、P下按如下几种情况加入反应物（1）在体积为2L的容器中加入2mol H2和2mol I2(气)（2）在体积为1L的容器中加入2mol H2和2mol I2(气)（3）在体积为2L的容器中加入）2molH2和2molI2(气)和xmol HI 此反应特殊在反应前后气体总体积没有发生变化，这种可逆反应在达到平衡后，如果在温度不变的情况下加压V正 和 V 逆 会同时增大，并且增大的程度完全一样，即仍然有： V正 = V 逆那么平衡就不会移动，即加压前后反应是等效平衡。

因此：上述反应（2）可以认为相当于在反应（1）的物料不变的基础上将容器的体积变为原来的二分之一，也就是压强变为原来的两倍，也即是加压了，而因为反应是前后气体体积不变的，所以平衡不移动，故（1）和（2）是等效平衡。那么我们也可以这样认为：只要温度不变，加入的H2 和 I2的比例完全一样是，不管容器的体积为多少，得到的就是等效平衡。而（3）中无论加入得HI为多少，它完全分解产生的H2 和 I2都是1：1，也即是与与（1）（2）中的物料是成比例的。所以（3）和（1）（2）也是等效平衡。

二、难点解析

1．先弄清楚“等效平衡”概念，先要学会判断哪些属于等效平衡，哪些不属于等效平衡。再利用上述的几类等效平衡解决问题

例1．恒温恒容：（1）Ａ容器中加入1ｇＳＯ２和1ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ａ％，在同温同容的Ｂ容器中加入2ｇＳＯ２和2ｇＯ２反应达到平衡，ＳＯ２的转化率为ｂ％，则ａ％____________ｂ％；另一C的容器容积为Ａ容器的一半，在其中也加入1ｇＳＯ２和1ｇＯ２，则b％____________c％，ａ％____________c％。

（2）2ＨＩＨ２＋Ｉ２（气）平衡，增大HI的物质的量，平衡____________移动，新平衡后HI的分解率____________，HI的体积分数____________。

（3）Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２平衡，减少Ｎ２Ｏ４的物质的量，平衡____________移动，Ｎ２Ｏ４的转化率____________，Ｎ２Ｏ４的体积分数____________，ＮＯ２的体积分数____________。

分析：（1）同温：

①Ｂ和Ｃ是“等效的”

②ＡＣ

Ａ变为Ｂ也相当于加压。

Ｂ容器相当于加压，平衡正向移动，更多的ＳＯ２和Ｏ２转化为ＳＯ３，ａ％＜ｂ％；b％ = c％，ａ％ ＜c％。

（2）（ａ）判断平衡移动：增大反应物HI浓度，平衡正移（或反应物HI浓度增大，ｖ正增大，ｖ正＞ｖ逆，说明平衡正向移动）。理解：加入HI原平衡被破坏，新加入的HI又分解为H２和I２，即正向移动（注意：不能得出HI分解率增大的结论）。

（ｂ）判断含量变化和分解率变化：同温下，比如原起始时1ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），现起始时相当于2ｍｏｌＨＩ（ＶＬ），相当于加压，分别达到平衡，两平衡中HI的分解率相同，同种物的含量相同，HI分解率不变，体积分数不变。

（3）减小反应物Ｎ２Ｏ４浓度，平衡逆向移动（或反应物Ｎ２Ｏ４浓度减小，ｖ正减小，ｖ正＜ｖ逆，说明平衡逆向移动＝。理解：原平衡破坏，小部分ＮＯ２又化合生成Ｎ２Ｏ４（注意：不能得出Ｎ２Ｏ４的转化率如何变化的结论）。

结论：（1）判断平衡移动：应用浓度改变对平衡的影响来判断。

（2）判断含量变化和转化率变化：恒温恒容条件下，若反应物只有一种，增大（或减小）此物的量，相当于加压（或减压）来判断；若反应物不止一种，同倍数增大（或减小）各反应物的量，相当于加压（或减压）来判断。

2．在恒温恒压条件下的应用。例2．恒温恒压：

（1）加入1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡，Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若再加入1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２，平衡正向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％；若减少0.5ｍｏｌＮ２和1.5ｍｏｌＨ２，平衡逆向移动，新平衡后Ｎ２体积分数为ａ％，Ｎ２转化率为ｂ％，平均摩尔质量不变。

（2）Ｈ２＋Ｉ２（气）2ＨＩ，加入1ｍｏｌＨ２和2ｍｏｌＩ２（气）达到平衡，若H２减少0.5 ｍｏｌ，Ｉ２减少1ｍｏｌ，平衡逆向移动，各物质含量不变。

分析：（ａ）判断平衡移动（略）。

（ｂ）恒温恒压，若1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为ＶＬ，则又加1ｍｏｌＮ２和3ｍｏｌＨ２达到平衡时为2ＶＬ，各同种物的浓度相同，是等效的，转化率相同，各同种物的含量相同，平均摩尔质量相同。

结论：恒温恒压条件下，只要保持相当于两反应物的物质的量之比为定值（可以任意扩大或缩小），即各同种物的物质的量浓度相同，均是等效关系。

二、在可逆反应计算在高考中也常常出现，要学会应用极限法和三步计算模式，“等效平衡”在计算中的应用。

如果求得简便易懂的方法，难点不攻自破。一般可以将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、变、始′），用于“等效平衡”的计算非常简单易学。关键是理解其中“平”变为“始′”，所以“变形三步”中的“始”与“始′”是等效关系。例3．在一定温度下，把2ｍｏｌＳＯ２和1 ｍｏｌＯ２通过一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３。当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令ａ，ｂ，ｃ分别代表初始加入ＳＯ２，Ｏ２，ＳＯ３的物质的量。如果ａ，ｂ，ｃ取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时的完全相同，请填写下列空白：

（1）若ａ＝0，ｂ＝0，则ｃ＝_____________；

（2）若ａ＝0．5，则ｂ＝_____________和ｃ＝_____________；

（3）若ａ，ｂ，ｃ取值必须满足的一般条件是（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）_____________。

分析：均是等效平衡关系。

解：（1）ｃ＝2 （2）2ＳＯ２＋Ｏ２

2ＳＯ３

始 2 1  0

变 1．5 0．75 1．5 

ｂ＝0．25 始′ 0．5

0．25 1．5

ｃ＝1．5 （3）2ＳＯ２ ＋ Ｏ２2ＳＯ３

始  2   1  0

变  2－ａ1－ｂ ｃ

始′

ａ  ｂ

ｃ

（2－ａ）／ｃ＝2／2 ａ＋ｃ＝2 （1－ｂ）／ｃ＝1／2  2ｂ＋ｃ＝2 恒温恒压时，必须用物质的量浓度的值代入计算。

例4．某恒温恒容的密闭容器充入3ｍｏｌＡ和2ｍｏｌＢ，反应：

3Ａ（气）＋２Ｂ（气）ｘＣ（气）＋ｙＤ（气）

达到平衡时Ｃ的体积分数为ｍ％。若将0.6ｍｏｌＡ，0.4ｍｏｌＢ，4ｍｏｌＣ，0.8ｍｏｌＤ作为起始物充入，同温同容下达到平衡时Ｃ的体积分数仍为ｍ％，则ｘ＝_____________，ｙ＝_____________。

解：3Ａ ＋ 2Ｂ ｘＣ＋ｙＤ

始 3 

2  0

0 变3－0．6 2－0．4 4 0.8

始′0．6 0．4

4 0.8

 （3－0.6）／4＝（3／ｘ） ｘ＝5  （4／0.8）＝（ｘ／ｙ） ｙ＝1

应用上述去理解等效平衡，绝大部分学生都能搞懂等效平衡，在作业和考试中能做到思路清晰、方法易学、有钻研兴趣。