复尺及平面设计协议书（精选五篇）

第一篇：复尺及平面设计协议书

复尺及平面布局设计协议书

委托方（甲方）：联系方式：承接方（乙方）：设 计 者

1、甲方将本市小区室，委托乙方进行复尺及家居平面布局设计。

2、本协议一经签定，甲方需一次性支付设计费，在3日内与客户确定上门测量事宜。

4、设计师在上门测量后的7个工作日内，向甲方提供平面布置图、顶面图、效果图。如需延长设计周期，应得到甲方认可。交由总公司预核算部施工预算。

5、在甲、乙双方签定施工合同后，甲方应向设计师付清设计费余款（300元上门测量冲销其中）然后在设计师出全的整套施工图纸上签字认可。

6、如果甲方终止与乙方的设计合作，但乙方已做完前期设计工作（已出平、效果图），乙方有权视甲方违约，设计定金（即设计费的50%）不予退还。

7、如果甲方是委托乙方纯设计（不在本公司施工）其设计收费标准为50元/平米。

8、在未签定施工合同期间，设计图纸和施工预算甲方不可带走。

9、复式房及别墅设计周期另议。

10、如甲方要求乙方在设计中改变房型承重结构或物业管理规定相抵触，需由甲方提供完整有效的建筑结构图（可向物业索取），方案必须得到甲方所在小区的物业管理部门的同意后方可施工。

11、设计内容：

A、平面图、顶面图各一张和设计说明（设计说明可由设计师口述）

B、效果图若干

C、施工图若干张（立面、剖面）

12、住宅使用面积 设计定金元，第二次付款收元。

13、本协议一式两份：甲方一份，乙方一份，未尽事宜，双方可协商解决。

甲方（签名）乙方（合同章）设计师（签名）

年月日年月日

第二篇：平面设计协议书

平面设计协议书

甲方：中交一公院工程项目管理与总承包事业部

乙方：西安市雁塔区角度电脑设计服务部

依据《中华人民共和国协议法》和有关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就委托设计事项，双方经协商一致，签订本协议书，信守执行：

一、协议内容及要求：乙方提供甲方工程月报制作及2012年每月的工程月报平面设计。

二、制作与设计费用：

制作与一年设计费用总计为：人民币￥5100元，(大写：伍仟壹佰元整)。

三、付款方式：

1、甲方需在协议签订时付委托制作与设计总费用的50%即人民币 元，(大写：贰仟伍佰伍拾元整)。

2、乙方将2012年整年设计制作交付甲方时，甲方需在2013年1月向乙方支付协议余款，即人民币￥2550元，(大写：贰仟伍佰伍元拾整)。

3、乙方在首次获取前期50%设计费用后，给甲方一次性开据5100元(大写：伍仟壹佰元整)普通正式发票。

四、设计与制作作品的时间及交付方式：

1、乙方需在双方约定的时间内完成设计方案。因甲方提出修改意见导致乙方工作不能按时完成时，可延期交付，延期时间由双方协商确定。

五、知识产权约定：

1、甲方在未付清所有委托设计制作费用之前，乙方设计的作品著作权归乙方，甲方对该作品不享有任何权利。

2、甲方将委托设计制作的所有费用结算完毕后，甲方拥有作品的所有权、使用权和修改权。

六、双方的权利义务：

甲方权利：

1、甲方有权对乙方的设计提出意见和建议，以使乙方设计的作品更符合甲方企业文化内涵。

2、甲方有权对乙方所设计的作品提出修改意见;

3、甲方在付清所有设计费用后享有设计作品的所有权、使用权和修改权;

甲方义务：

1、甲方有义务按照协议约定支付相关费用;

2、甲方有义务提供有关企业资料或其他有关资料给乙方;

乙方权利：

1、乙方有权要求甲方提供有关企业资料供乙方设计参考;

2、乙方有权要求甲方按照协议约定支付相应款项;

3、乙方对设计的作品享有著作权，有权要求甲方在未付清款项之前不得使用该设计作品：

乙方义务：

1、乙方需按照甲方的要求进行作品设计与制作。

2、乙方需按照协议约定按时交付设计制作作品。

七、违约责任：

1、甲方在设计作品初稿完成前终止协议，其预付的费用无权要求退回;甲方在乙方作品初稿完成后终止协议的，应当支付全额的设计费用。

2、乙方如无正当理由提前终止协议，所收取的费用应当全部退回给甲方，并支付相应的违约金。

八、协议生效：

本协议一式两份，甲乙双方各持一份，具有同等法律效力。本协议自签字盖章之日起生效。

甲方(盖章)：乙方(盖章)：

甲方代表签名：乙方代表签名：

日期：年月日日期：年月日

第三篇：初尺复尺注意事项WORD版

.初尺复尺注意事项

一）、设计准备与厨房尺寸测量．设计准备

（1）首先，在丈量厨房前，就应主动向客户询问、了解他对橱柜设计的一些设想。如：选择何种材料？喜欢何种颜色？希望橱柜如何摆放？对橱柜功能的需求等等。

（2）了解客户需放入厨房的各种物品及尺寸，如电冰箱；煤气炉；抽油烟机；微波炉；消毒碗柜；电饭锅；洗衣机；其他物品等等。

（3）其次，根据公司生产、送货、安装等各个环节可能出现情况询问客户的意见。如：大件橱柜能否进门安装？窗户处吊柜能否安装？复杂柜能否生产？安装好后效果与顾客预期值是否一致等等。

（4）再次，运用自己专业知识，考虑工厂制作工艺，对客户所提出的各种意见，提出一些中肯、合理的建议，以专业的态度引导客户放弃一些不合理或不切实际的想法，做到既能满足客户的要求，又使橱柜的设计、生产、送货、安装等都能够顺利进行，达到与客户协调的目的。

（5）最后，应向客户介绍所设计的橱柜（特别是比较复杂的异型柜）的生产、安装后的预期效果，让客户对橱柜有一个初步认同，从而避免送货安装后产生不必要的纠纷。．厨房尺寸测量

厨房的尺寸是橱柜设计最基本的依据，在设计过程中必须全面、充分、合理地考虑厨房中可能影响橱柜交付客户使用的各种因素，如厨房的结构、通道的宽度和高度、厨房的各种障碍物（如墙柱、排水管、水龙头、水管、水管开关、煤气表、油烟管）、天花板、地面、窗户等等。无论是设计师上门丈量设计，还是客户自己提供厨房结构尺寸，都应全面了解以上各种因素，在设计过程中给予充分考虑。

（1）厨房的门、走廊及各种通道、高层建筑的电梯，直接影响到设计出的橱柜能否顺利地搬进客户家进行安装，特别是转角柜、立柜等大件橱柜的设计，应特别注意。

（2）由于测量误差、生产误差、厨房的不规则等因素，会影响橱柜的摆放和安装。所以在设计橱柜时应预留合理、足够的空间。如果是客户直接提供厨房实际尺寸，则该尺寸应减去合理的预留尺寸，才是橱柜的设计尺寸。

..．测量步骤

厨房测量是在整个橱柜设计过程中最关键的一环，本着对客户负责、对公司负责的精神，仔细测量客户的厨房。

（1）通道的测量 包括：楼梯口、走廊、大门、厨房门等的宽度和高度；尤其应注意装修完工的厨房通道（因为通道尺寸主要影响转角柜、立柜以及较长橱柜、大件橱柜的安装）。

（2）进入客户厨房，要寻找适当的位置角度，画好厨房结构图，所有障碍物均应在图上标出。为

保持图纸清洁，减少遗漏和出错，建议按以下步骤进行：

A 测量出厨房总长及总宽尺寸，在图纸上以大概的比例绘出：

B 将各种障碍物（如墙柱、排水管、水龙头、煤气表、煤气管等）以固定标记在图纸上大概的位置先行标出，比如以“■”表示墙柱、“●”表示水管、“★”表示水龙头、“◎”表示煤气管、“◇”表示煤气表等等；

C 逐个测量每一个障碍物的位置、尺寸、斜度等，在图纸上逐一标明：

D 对前述步骤再复核一遍，以防止遗漏。

（3）测量方法 厨房墙面绝大部分存在倾斜现象，它直接影响到尺寸测量精度和橱柜安装效果，必须对厨房进行立体测量，即测量是应有多个测量点，以搞清墙面的倾斜方向，斜度等参数，确定正确的测量尺寸（一般以最小尺寸为准），并及时向客户说明因墙面原因橱柜安装时处理的方法。尺寸测量最小应有以下几个测量点：

A 沿墙面在距离地面 100 ～ 150mm 高度处（该面墙有地柜时）；

B 沿墙面在距离地面 800 ～ 290mm 高度处（该面墙有地柜时）；

C 沿墙面在距离地面 1550 ～ 2200mm 高度时（该面墙有吊柜时）；

D 离开墙面 500 ～ 600mm（指木类柜），并在距离地面 0 ～ 150mm 高度处（该面墙有地柜时）；

E 离开墙面 500 ～ 600mm（指木类柜），并在距离地面 800mm 高度处（该面墙有地柜时）；离开墙面 300 ～ 400mm，并在距离地面 1550 ～ 2200mm..高度处（该面墙有地柜时）；另外，还必须测量墙面的夹角角度，以弄清墙面、墙柱的倾斜方向。

如果障碍物影响橱柜的设计及安装时，应向客户提出改动要求。一般来说，水龙头装在台面时，水管入墙出水口离地面高度 500mm 左右比较合适，不装在台面时，应高于台面的挡水边 20mm。煤气管口根据炉的情况而定，嵌入式炉的煤气管口高度为 500mm ；普通炉的出口高度应比台面高于 20mm 左右以上，水表、水管开关等应离开墙角 500mm 以上。．设计原则

厨房家具设计的目的是为人们服务，是运用现代科学技术的成果和美学，创造出人们在生活、工作和社会活动中所需要的一种特种产品。厨房家具作为一种工业产品和商品，应遵循满足人们不断发展的工作方式以及生活方式的需要所构成环境的审美功能，其设计自学成才遵循以下原则：．实用性的原则

设计厨柜家具以实用性、合理性为大前提。实用性的实现要保证足够的操作空间，在厨房内，要有洗涤和配切食品、搁置餐具、熟食的周转场所，要有存放烹饪器具和佐料的地方，以保证基本的操作空间。同时也应有丰富的储存空间，一般居室厨房都采用组合式厨

柜，合理运用一切可储存物品的空间。最重要的是应有充分的活动空间，合理的空间布局，沿用设计“三角”关系，安置最适宜的距离以节省时间人力。．经济性原则

经济性，顾名思义是指要求设计的厨柜家具价格适宜，适合人们的购买力。为达到价廉物美的要求，设计的厨柜，除便于机械化、自动化生产外，还要合理用料，在满足强度及美观的前提下，尽量通过优化厨柜家具的零部件规格尺寸及下料方案等手段来节约材料，降低成本。．工艺性原则

厨柜家具的设计必须具有工艺性，避繁就简，即形体简洁，结构简单。合理的设计便于厨柜家具在整个生产过程中实现专业化、标准化、系列化、产业化。．工效学的原则

工效学的原则就是用人类工效学原理，指导厨柜家具设计。在确定人体与厨柜家..具及家具色彩的时候，要根据人体尺寸、曲线度，以及人的各种生理特性来进行，并且根据使用功能的性质分别进行不同的处理。最终目的是避免因设计不当引起疲劳、事故、紧张、环境生态破坏及各种有形的损失。．综合构思原则

综合构思，即应用多种思维的设计原理与方法进行构思。厨房家具是物质功能与精神功能的复合体。不能单纯的用单一法则去处理厨柜家具的造型，即形式上的构图法则。多种思维的法则在处理厨柜家具的造型时，不仅符合艺术造型、科学技术的规律，而且还考虑到造型的风格与特点，也考虑用材、结构、设备和加工工艺，以及生产效率和经济效益。因此，处理厨柜家具的造型 与功能等设计元素问题要遵循综合构思的原则。．人性化设计原则

人性化设计是在满足人们物质要求的基础上，强调精神上沟通的设计。厨柜的人性化设计是指切合人的秉性或本质特征，是求真、向善、爱美、追求新奇、但又恋旧、自我实现的需求。厨柜的人性化设计，重在与人融合，与环境协调，与周围色彩谐和。设计时借助一定的物质手段和色彩显露和渲染某种情绪和情感，展现自我风情，使人们充分感受厨柜家具在造型、材料、色彩等方面的人文价值。、创新性的原则

创新性是设计原则之一，成功的设计在于创新，设计过程也就是再现创新的过程。厨房家具新功能的拓展，新形式的构想，新材料、新结构和新技术都是设计者通过思维上的创新和创新技法应用的过程。．时尚性的原则

时尚性原则，就是要求所设计的产品体现出时代的特征，要求设计者能经常而及时的推出适销对路的厨柜家具产品，以满足市场的需求。要成功的应用时尚性的原则，就必须重视、了解

、研究有关时尚的规律与理论。．绿色设计原则

厨柜家具是应用不同的物质材料加工而成的，由于木材具有最佳的宜人性，天然材质的视觉效果和易于成型，是最佳的厨柜制造材料。在使用时要以绿色概念作为产品设计指导思想，并遵循已被国际设计界公认的“ 3R ”、“ 3E ”原则，以求降低对木材特别是珍贵木材的损耗。

..在新产品开发过程中，既要看到所有的组成部分之间的关系和相互作用，又要看到它们和环境之间的关系和作用，将人、物、产品、环境、社会等要素加以综合处理和协调。同时结合我国现有的民族文化生活特色和国情，借鉴外来创新设计理念和手法，通过解析、研究和不断完善，研发出适合国内生活理念并与国际同类产品相媲美的新型厨柜家具。世纪人类赖以生存的空间环境正以前所未有的速度发生着令世人瞩目的巨大变化，而这处日新月异的生存环境，正是源于人类需求和创新的本身。设计没有极限，如同人生无限一样富有魅力。

橱柜测量操作流程

一、测量准备――带齐必备测量工具，初测带卷尺、笔、计算器、《客户要求》及《橱柜标准测量单》，复测带卷尺、笔、计算器、量角器、《初测图纸》、《水电图纸》及《橱柜标准测量单》。进入测量空间后，查看房型，查看房内的特殊墙体、地面及特殊管道。确定自身站位，以面对所做橱柜最长的一面为正面，绘制房体形状及尺寸的俯视图（及立面图）。

1、查看内容：房体形状、房体角度偏差（大于90度，小于90度）、墙柱、地面有台阶、管道区域、及各种特殊房体状况；

2、绘图标准：绘图要求各个房型图示清晰明朗，标注数据书写标准，此图作为设计时布局参考、安装时的定位标准，因此尺寸必须详细、精确；由于俯视图最容易反映厨房平面及橱柜布局，因此选择俯视平面图为主视图；所有绘图符号或标示符号参照公司制图标准。

3、绘图内容：墙体（墙地砖）、梁、窗、门、灯（灯线）、插座（开关）、进出水口（水表）、煤气管（煤气表）、烟道（排烟口）、管道、吊顶、门套等测量空间内的所有物体。

二、客户沟通――以《客户要求》为基础，与客户沟通设计要求。

1、了解客户意愿及操作的习惯，确定橱柜风格与材料，询问有无特别要求（如橱柜规格要求、电器增加要求、整体布局要求）；

2、确定橱柜的位置及形状，即从何处开始做至何处，做U型、L型、I型或其他形状；确定油烟机、灶具、及水槽的位置，另须配置的电器的位置,如消毒柜

..、烤箱、冰箱、电饭煲、微波炉、热水器、洗碗机、洗衣机等。确定五金配件的种类与位置，如拉篮、米箱、垃圾桶、三角灯等；确定管线的排布方式，如灯、插座、进出水口（水表）、煤气管（煤气表）、烟道等大体的位置、走向；

3、以人性化设计为理念、公司的生产技术为标准，对客户提出的设计，提出一些中肯合理的建议，引导客户放弃一些不合理或不实际的愿望，做到既能满足客户要求又能方便生产安装，达到协调客户的目的。

4、记录与客户沟通后的设计要求。

三、房体测量――丈量、记录测量墙体尺寸、管道尺寸及装修（物件）尺寸等。

1、测量墙体尺寸以顺时针次序开始测量、标注，先测横向后测纵向，逐个测出分段尺寸与总尺寸。厨房墙面、墙柱大多有倾斜现象，它直接影响到尺寸测量精度和橱柜安装效果，必须对厨房进行立体测量，既测量时应有多个测量点，以确定墙面的倾斜方向举斜度等参数，当有多个尺寸时（差不超过5mm），一般取小不取大。测量点的选取主要依据柜体安装位置高度，即沿橱柜墙面离地800mm-900mm高度处为地柜测量点，1550mm-2200mm高度处为吊柜测量点；离开橱柜墙面600mm/320mm处为地吊柜前口测量点（当橱柜两边靠墙时，必须使用前口测量方式）。

2、墙体主要测量数据：墙体分段尺寸及总尺寸、墙柱尺寸、层高、凸梁外形尺寸、窗台（窗）位置、门位置、烟道位置及烟道口位置等。

3、测量纵向管道尺寸时先选定基准位置（选取规则墙面），再测量基准点至管道两边顶点尺寸，如上下层相通的管道，煤气管、落水管等；测量横向管道尺寸时须加测管道高度，如进户煤气管、进户煤气管。在管道出现可延长的三通口时，注明三通口方向，如装煤气表的煤气管出口。主要测量对象为：进出水管（水表）、煤气管（煤气表）等。

4、测量装修（物件）尺寸时，参照墙体测量方法。主要测量对象为：插座（开关）位置、吊顶位置、门套尺寸、墙地砖空余位置、墙砖腰线位置、预留线位置等。

四、要求整改――测量时若发现影响橱柜设计、生产、安装的因素，应向客户提出改动要求和改动尺寸，若无法调整，应向客户说明对橱柜设计、生产、安装的影响及常规处理方法。

1、初测时发现问题，如墙体的倾斜修复、进出水管的移位等。及时与客户商议如何在装修中解决该问题。

2、复测时遇到此中状况，如插座的错位、烟道口的错位等，若未及时..调整最好将此项内容在合同里注明调整要求及期限，或明确注明错误

的影响。

五、配件测量――丈量、记录配套电器尺寸、五金配件尺寸等。测量时要求客户提供相关说明书。

1、测量配套电器时，须测量该物件的三维尺寸（即宽、高、深），以及附件的位置。如消毒柜、烤箱、嵌入式微波炉、嵌入式冰箱等电器需嵌入柜体，还需测量外露部分及嵌入部分尺寸；如中式油烟机还需测量烟道出口位置等。

2、测量五金配件时，也须测量该物件的三维尺寸（即宽、高、深），以及导轨等附件的尺寸，并注明配件的使用方式。如拉篮加上导轨的宽度（或高度），旋弧式拉篮的开启方式与角度等。

六、测量复核――将标注尺寸进行计算复核，查看是否有遗漏尺寸；对客户提出的设计要求进行复核。

七、告知流程――测量结束后，必须向客户告知测量后操作流程，告知图纸的完成日期以及以后的流程操作。

测量是设计的依据。一个精心负责的设计师，会考虑到厨房的每个细节。.

第四篇：进料加工复出口协议书

协议书编号：

签约日期：

签约地点：

甲方：乙方：

地址：地址：

邮编：邮编：

电话：电话：

传真：传真：

电子邮箱：电子邮箱：

经甲，乙双方商定，甲方同意代乙方向乙方指定的（境外料件供应商全称）（以下称“料件商”）购进本协议项下的料件交乙方加工装配成本协议项下的整机，并代乙方出口销售给乙方指定的（境外整机收购商全称）（以下称“整机商”）。对此，甲，乙双方达成如下协议：

一、进口料件品名，规格，数量，单价，总价：

品名：

数量：

规格：

单价：

总价：

二、出口整机品名，规格，数量，单价，总价：

品名：

数量：

规格：

单价：

总价：

三、包装要求及费用分担：出口整机包装由乙方根据其指定的整机商的要求办理并承担相关费用。

四、交货及运输：

1、甲方向乙方交付料件：

交货地点：

运输方式：

费用承担：________至________的运费由乙方承担。

2、乙方向甲方交付整机：

交货地点：

运输方式：

费用承担：由_______至_______的运费由乙方承担。

五、单证：

1、乙方每次交付一批整机后，应于相应整机出口报关后_______日内将相应的增值税发票及《税收（出口专用）缴款书》交给甲方。

2、甲方在收到乙方开来整机的增值税发票及《税收（出口专用）缴款书》后，即开出相应的进料抵扣发票给乙方。

3、如乙方未能在交付每一批整机并出口报关后_______日内向甲方提交相对应的增值税发票及《税收（出口专用）缴款书》，则甲方无义务向乙方支付相应整机货款中的退税部分。

……….六、验收标准，方法及提出异议期限：

七、付款条件：

1、进料款：甲方代乙方购进料件并对外付汇，相应进料款由甲方在收到的整机出口货款中扣除；付款金额按照实际收货数量及在海关备案的进料合同中规定的价格计算。

2、整机款：甲方代乙方出口整机并对外收汇，对应的人民币按照美元对人民币1：_______折算，由甲方在收到乙方整机商开来的金额为出口发货总价的正本信用证（远期信用证的，信用证已经开证行承兑）、货物出口报关、收到乙方开具的足额增值税发票后3天内，在扣除进料款及甲方手续费后付给乙方。

3、代理手续费：代理手续费为进口料件总价的_______ %，以人民币支付，按美元兑人民币1：_______ 折算，由甲方在收到的整机出口货款中扣除。

八、甲乙双方的责任：

1、上述进口料件由甲方进口并交给乙方后，若出现质量，规格，数量问题，乙方必须在五天内（逾期视为接受）向甲方提出有关清单，证据与说明，由甲方负责对外交涉，乙方有义务协助处理。

2、甲乙双方必须严格遵守海关的关于进料加工复出口业务的有关规定，甲方或甲方指定的委托单位专门负责上述货物的进出口报关及合同核销工作，乙方必须指定专人负责上述货物帐册的登记，进口货物的统计，有关单证的追还和保管，随时准备接受海关的检查，并随时协助甲方报关人员办理有关海关报关手续。如果由于乙方未能及时向甲方提供有关单证以供甲方办理报关手续或由于甲方不及时办理报关手续而被海关处罚的，责任由违者承担。

3、上述货物按海关规定办理有关海关手续前，甲乙双方均不得私自出售，转让，虚报.如有走私，逃税和违章行为，责任由违者承担。

4、按照海关规定，协议期满必须及时向海关核销.因此，本协议期满前15天内，乙方应当持有关资料协助甲方办理本协议的延期、终止或核销手续，且该手续只能办理一次，逾期不办而受海关处罚的，责任由违者承担。

5、因整机产品质量不符、数量短缺及不能及时交货等问题而导致甲方不能如期全部复出口的，由乙方根据中国法律及海关的有关规定承担甲方由此而受到的全部处罚责任并赔偿甲方相应的损失。

6、乙方保证其委托甲方从境外购进的料件及其按照本协议加工装配后所形成的整机，不侵犯任何第三方所拥有的专利及/或专有技术及/或其它知识产权；同时，乙方保证整机的产品质量符合整机商的要求；否则，乙方应赔偿甲方因此而遭受的一切损失.九、争议处理：凡因执行本协议发生纠纷时，双方应及时协商解决，如协商不成，任何一方可直接向本合同签订地人民法院起诉。

十、不可抗力：凡协议的任何一方在执行本协议时，如发生不可抗力事件，须在两天以内以传真或电报方式通知对方，经双方协商同意，并在取得有关机构的合法有效证明后。允许延期履行，部分履行或不履行协议，并根据情况部分或全部免于承担违约责任。

十一、协议生效：经双方签字并加盖公章或合同专用章后生效。

十二、协议修改：本协议的任何变更，解除，均须双方协商并签订书面协议。

十三、协议文本：本协议正本一式三份，甲乙双方及海关各持一份，效力均等；本协议附表一，附表二，附表三，附表四与本协议具有同等效力。

十四、特别条款：（与本条款不符的协议其他条款自动失效）

甲方（章）乙方（章）

（加盖公司合同专用章有效）

第五篇：浅谈尺规作图

浅谈尺规作图

所属县：广西百色市凌云县

单 位：广西百色市凌云县凌云中学

姓 名：唐奕清

内容提要：尺规作图，具有悠久的历史渊源、丰富的教学意义和现实内涵。但由于各种原因，尺规作图的教学存在着许多不利因素。我们需正视困难和问题，寻找解决问题的途径，提高尺规作图的教学质量。

关键词：尺规作图 教学意义 教学困难 提高途径

尺规作图，是指有限次使用无刻度的直尺和圆规来解决不同的几何作图问题。尺规作图有着悠久的历史，古希腊人最早提出了尺规作图。后经希腊数学家欧几里德在《几何原本》一书中以理论形式加以明确，并被人们一直所遵守，进而流传至今。

在我国，关于尺规作图的教学一直有着优良的教学传统。根据张景中院士的回忆，在1978年举行的全国中学生数学竞赛中，数学家苏步青就曾写信向主持命题工作的数学大师华罗庚建议，出一道有关尺规作图的题目作为考试试题。[1]这种重视尺规作图的意识，进一步在《全日制九年义务教育数学课程标准》中得到了体现。《标准》中明确要求学生能完成一些基本的尺规作图，并能根据一些基本作图探索一些问题；对于尺规作图的过程，要求能写出已知、求作和作法。

尺规作图不仅有悠久的历史渊源，也拥有着丰富的教学意义和现实内涵。首先，尺规作图能够丰富教学情境，培养学生的实践能力。众所周知，尺规作图是一种由学生实际执行的操作，具有不可替代的直观性，十分符合让学生自己动手解决问题的教学理念。在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题。学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的创造性。因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理”的今天，尺规作图理应得到足够的重视.[2] 其次，尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力。尺规作图的一般步骤如下：①要求学生画出草图，假设图形已作出；②根据图形分析画法；③利用尺规严格操作并写出作法；④若要求证明，就给出证明；否则就写出结论。学生严格按照步骤进行作图的过程，正是一个猜想、操作、验证的过程，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养学生严密的逻辑思维能力。[3]另外，尺规作图能有效的培养学生的空间想象能力。而空间想象能力正是立体几何教学中的重难点，它直接影响到学生学习立体几何的效果。从二维到三维的转变，是学生认识客观世界，改造世界的基础。尺规作图可以使学生积累相当的经验，能有效的培养学生的空间想象能力，是立体几何学习的关键所在。

第三，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣，具有良好的教学效果。数学美是一种特殊的美，是美的高级形式。著名哲学家沙利文曾说过：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样优美。”在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。

此外，尺规作图有着许多规范的作图语句，如：(l)过点X作某个平面的垂线，垂足为点X；(2)过点X作直线XX的平行线，交直线XX于点X；(3)在XX上截取XX=XX；(4)延长XX到点X，使XX=XX；(5)在线段XX上取中点X，连结XX等等。这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力。因此，我们必须重视尺规作图的教学作用，正视有关尺规作图的教学问题。

然而，随着科学技术的发展、推广和工业生产的需要，各种各样精密的作图工具开始出现。这些工具的使用，虽然方便了人们的需要，但也使得一些人开始怀疑和轻视尺规作图的作用。目前，这种思想已经开始在课堂上漫延，一些教师出于各种原因，淡化了尺规作图，甚至于在课堂上根本不尺规作图。结合自身的教学实践，我个人认为出现这种现象有以下几个原因，并结合教学实际，提出一些解决问题的途径，与大家交流，仅供大家参考。

（1）：正确认识教师的角色。

数学课程改革倡导以学生为本的教育理念，倡导数学教学是数学活动的教学，倡导平等交往、互动合作、共同发展的师生关系，这就要求教师能够正确认识自身角色。普通高中数学课程标准提出：教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量；教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。[4]在日常的教学活动中，教师必须起到引导者和组织者的重要作用，引导学生养成尺规作图的良好习惯，组织专门的尺规作图教学，在教学活动的开展过程中与学生深入交流、合作，提高学生的尺规作图水平。

（2）：高度认识尺规作图的作用。之所以出现教师上课“作草图”、学生解题“作草图”，甚至于在考试中也“作草图”的现象，对尺规作图作用的认识不够是根本原因。正所谓：天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光，不管出现多少精密、复杂的制图仪器，尺规作图是掌握这些仪器的基础，在教学和社会实践活动中具有不可替代的作用。所以，在当前教材中，从小学、初中到高中数学教材，从平面作图到立体作图，都以专门的章节突显了尺规作图的特色和作用。因此，我们要高度认识到尺规作图的作用（前文已述，此处不再赘述），才能提高广大师生的尺规作图水平，达到数学新课程标准的要求。

（3）：不舍本逐末，将尺规作图深入课堂，持之以恒。许多教师和学生认为：尺规作图很麻烦，需要一定的时间，对解题无甚帮助，影响到解题的速度。殊不知，这是本末倒置的做法。俄国数学家沙雷金就说过：未来的几何学习应当重视以下四个步骤，直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算。但是中国的几何教学，把前两个步骤忽略了，变成纯粹的思辨论证，以及论证基础上的计算。缺乏直观，实际上就扼杀了几何。[5]这句话一语中的的点出了当前在几何教学中存在的问题。正确的做法是：在教学过程中，教师和学生都应当尺规作图，这样才可以增强学生的直观感知能力。而直观感知能力，是问题解决的第一步，也可为以后的作图和解题积累经验，提高尺规作图的速度和效率。此外，冰冻三尺，非一日之寒，培养学生的尺规作图能力不是一日这功。教师更不能“三天打渔，两天晒网”，而应当将尺规作图深入到几何教学的每一个环节，并且持之以恒，才能达到良好的培养尺规作图能力的效果。

（4）：认真解决在尺规作图教学中遇到的问题。

在尺规作图的教学和使用过程中会遇到许多困难和障碍,正视这些问题，并有效地解决它，是提高尺规作图教学效果的关键。学生遇到的问题主要有心理障碍、操作障碍和语言障碍等等。解决这些问题的方法多样，许多专家和教师都各有妙招，大家可以查找相关文献去阅读，解决自己在具体教学中遇到的问题。但是有一个总的方针必须把握，那就是：首先应让学生明确作图题与证明题在本质、形式、思维依据、思维方式上的区别与统一，以减少论证思维对作图题的消极影响。其次，也是最重要的一条是根据学生逻辑推理思维往往要依赖直观、具体的形象的客观实际，要求学生在分析作图步骤之前，先按求作画出草图，并在草图中尽量标出已知的条件，使求作的图形形象而又具体地展现在学生面前，化抽象为直观。然后再根据已知条件，并以“两点定线”、“两线定点”的原则考虑作图的步骤。[6]（5）：引入多媒体教学方式，激发学习兴趣。虽然尺规作图仅限于使用无刻度的直尺和圆规，但这并不妨碍我们引入多媒体这一先进的教学手段。通过使用投影仪，教师可以使用和学生一样的直尺，圆规，进行作图。亲历亲为的教学，可以加强学生的直观感知，提高教学效果。此外，附带有尺规作图功能的作图软件，如：几何画板、authorware等软件都可轻松地展现详细、精确的制图过程。尺规作图的多媒体教学，既可节省教学时间，同时又可激发学生的学习兴趣。为以后学生使用更复杂、精密的制图仪器打好坚实的基础。当然，这要求教师们不断提高自身的综合素质，熟练掌握这些优秀、实用的尺规作图软件，与时俱进，否则会事倍功半，事得其反。

总之，尺规作图具有丰富的教学意义和现实意义，在几何教学中的意义越来越显著。广大师生应充分认识到尺规作图的重要内涵，正视在尺规作图教学中遇到的问题，解决它，从而不断提高教学质量，为学生的发展奠基。

参考文献

[1]张景中.新概念几何.中国少年儿童出版社.2002 [2]乐嗣康、崔雪芳、张奠宙.尺规作图教学的现代意义.中学数学月刊.2005年第12期

[3]刘芳.对尺规作图教学的三个思考.中学数学杂志.2009年第10期

[4]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验).北京:人民教育出版社.2003-4-1 [5]沙雷金[吕乃刚译].直观几何.上海：华东师范大学出版社.2001-1-1.[6]王孝波.尺规作图的学习障碍及教学对策.教学研究.1998年第1期