以初中数学习题解决中的错因为主题的教学研究教学论文[优秀范文五篇]

第一篇：以初中数学习题解决中的错因为主题的教学研究教学论文

摘 要：在初中数学教学中，习题是对学生学习知识进行巩固的最有效的措施。数学习题可以更好地巩固和深化教学内容，也可以促进学生数学知识的深入掌握、理解和应用。如何做好初中数学习题教学和让学生正确看待初中数学习题解决中的错因尤为重要。

关键词：初中数学；教学研究；习题解决中的错因

一、初中数学常见的习题错因类型

在初中数学教学中，根据解题方式的不同可以分为证明题和解答题两种类型，在解题过程出现的错误也不尽相同。在证明题中最常出现的错因有三种：

（1）在证明题中都是根据已知条件去求证某一结论，常见错因就是公式和定理的错用和误用，导致求证错误；

（2）在证明题求解的过程中大多需要画辅助线，常见错因是在求解的过程中作图不当导致题目复杂化；

（3）就是证明题要求有严格的推理过程，常见错因是思路不正确。在解答题中最常出现的错因主要是在对知识点的准确把握和对题目的正确理解方面。另外，解答题还对学生的数学运算能力上有着严格的考验，所以学生在做数学题的时候要细心。

二、针对不同数学习题解决中的错因的解决方案

根据上面我们提到的关于初中数学常见的三种习题错因类型，在初中数学教学中无论是证明题还是解答题都要求学生有很强的主观性。首先我们在对学生进行教学的时候要重视培养学生的审题能力，让学生正确地去把握题目中所包含的信息以及它所考查的重点难点是什么，再审题的过程中我们可以先大略地看一下这个题目的意思，然后再精读找出它所包含的解题重点，使题目变得更加直观和有条理性，方便我们的解答。再者，学生在认真审题的基础，快速找寻解题的思路，对于我们涉及的知识点进行广泛的联系，找寻有效的信息，挑选出解答这个问题的公式、定理和概念，并将题目进行分解，有步骤地进行解答，在这个过程中就需要学生不断地提高分析能力和逻辑推理的能力。

在初中数学教学中，习题教学是一个互相联系、不断发展的过程。老师在习题教学中要进行正确的引导，让学生能够在这个过程中抓住题目的核心，重视题目所提供的解题的条件，能够在这个过程中不断地提高分析能力，培养自身的发散思维，准确迅速地找到解题的思路，让学生明确自己在做题中的错因所在，有目的地去进行指导和练习，使学生在不断的总结和探索中，提高自己的学习成绩。

参考文献：

王栋。初中数学习题教学研究.教学研究，2013（12）。

韩清华。以初中数学习题解决中的错因为主题为主线的教学研究.教与学，2011（04）。

第二篇：新课改教学论文初中数学教育教学论文：新课改中的初中数学教学

新课改教学论文初中数学教育教学论文：

新课改中的初中数学教学

摘要:对新课程中的初中数学教学进行探索,即如何转变教学理念、形成良好的教学方法?如何渗透数学思想、培养学生的学习兴趣?如何控制课堂容量,提高教学效率?如何努力分层推进,科学评价学生?

关键词:新课程;初中数学教学;探索;教学方法和理念;数学思想

在课程改革中,数学与生活实际相联系的内容也越来越多。这给广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。特别是数学教师更应该转变旧思想,寻找新的教学方法。

一、转变教学理念、形成良好的教学方法

在义务教育阶段的课堂教学中,为使学生得到“全面、持续、和谐地发展”,教师应该做到以下几变:即变“注入式”为“启发式”;变“学生被动”为“学生主动”;变“教师主宰”为“教师主导”;变“学生模仿”为“学生探究”;变“注重教条结论”为“注重知识发现过程”。例如:在教学“一次函数的概念”时,先出示两道与学生生活非常密切的应用题,让学生先把式子列出来,在比较两个式子的异同点,最后再归纳小结出“一次函数的定义”。让学生从一般问题过渡到特殊问题中来,然后又将特殊问题回归到一般问题中去。这一过程加深了学生对“一次函数定义”的掌握,充分地体现了上述的教学理念。

二、渗透数学思想、培养学生的学习兴趣

学生的学习兴趣不是靠单纯的模仿与记忆就能培养的,而是通过动手实践、自主探索与合作交流等方式来实现的。因此、在教学过程中,教师应多举学生身边的实例。例如:存钱的利息计算、土地的面积计算、树木高度的测量等。让学生懂得数学知识在生活中的重要性与价值性,同时也体会到数学知识的趣味性,这样才能使学生热爱数学,自觉地学习数学。因此,教师在教学中应多注意渗透数学思想。

(1)渗透数形结合思想。近年来,由于数学考题中增加了对数学综合能力的考查,特别是数形结合思想方面。因此,在教学中可以把代数中的数量和几何的图形有机地结合起来进行教学。

(2)渗透符号口诀表述思想。初中数学符号是比较多的,而且各种符号都有其特定的涵义和意义。教师在教学中有意识地教会学生运用简洁的口诀来表达深奥复杂的数学道理,往往能收到事半功倍的效果。例如:在教学“解一元一次不等式组”时,根据取值情况,可以总结为“同大取大,同小取小,大小小大取中间,小小大大取无解”。(即:如果未知数的解集都是大于,则不等式组的解集取较大的那一个;如果未知数的解集都是小于,则不等式组的解集取较小的那一个;如果未知数大于小的数而小于大的数,则不等式组的解集取中间的那一部份;如果未知数小于小的数而大于大的数,则不等式组没有解。)

(3)渗透开放性的教学思想。一提起数学,许多学生就会想到“听课”、“做题”、“考试”等,把数学看作是单一的、被动的问题。因此,在教学中应适当渗透开放性的内容,培养学生主体精神和创新精神。表现在学习的材料上不应局限在教材这一点上,学生的生活事件、实践活动、成长经历等都可以作为他们的学习材料。例如:学校要在教学楼前的一块空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(选用的图形可以是圆、矩形、菱形、三角形等),应如何设计?再如:如何测量学校的旗杆高度?请设计测量方案。这些问题都有助于考察学生的发散思维,培养他们的主观能动性。

(4)渗透“化归类比”的思想。运用化归类比思想,往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感,达到触类旁通的效果,减少学生对新知识的恐惧,对旧知识的遗忘,使知识能顺利的迁移。

三、控制课堂容量。提高教学效率

在教学过程中,片面地追求课堂内容的“多而全”是极其错误的,因为一堂课只有四十五分钟,要想把所有问题都说清楚者蹴透,就会造成蜻蜓点水,难以深入。事实上每堂数学课都有它“牵一发而动全身”的知识点,教师只要把这一知识点揭示出来,然后再让学生自己去揣摩、去探索、去联想、去生发,那么其他问题自然就迎韧而解了。因此在数学课堂中,教师要精讲多练,以点带面,抓住重点,使所授知识系统化,便于学生掌握。

四、努力分层推进。科学评价学生

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。当前许多教师都采取:加快教学进度,压缩新课的教学时间,以便腾出比较长的时间来进行总复习的教学方式进行教学。这种做法是极其错误的,因为学习时间变短了,学生的思维活动就会被教师的灌输所代替,就容易导致学生知识静化,能力弱化的结果产生,到时反而欲速不达。

(1)数学知识分层。在教学过程中,把分析教材知识结构与学生认识发展相结合,把分析考试命题方向与学生实际水平相结合,以此来确定教学起点,使好中差的学生都能接受,从而把全班的学生都吸引到教学活动中来,并且还应掌握好教学进度。

(2)作业练习分层。给学生布置作业时,不要一概而论否则会造成“好的吃不饱,差的消化不了”的现象。笔者通常把作业分成较难、一般、简单三个层次来布置,让学生都有机会独立完成作业,体会成功的喜悦,同时也克服了抄袭作业的现象,从而间接地培养了学生学习数学的兴趣。

(3)学习目标分层。“世界上没有两片相同的叶子”,学生的能力也不另外。给学生定目标时应因人而异,一般成绩好的学生,把目标定高一些;成绩差的学生目标要尽量地低一些,尽量让他们接近目标,看到自己的进步增强学习自信心。

总之,教师在数学教学中应该多注重学生的学习过程,不应该只关心某一次结果。一个学生如果他确实努力了还考不好,教师就不能再责备他,应尊重学生的认知水平,鼓励学生大胆提问、主动探究。建构良好的知识结构,促进学生的合作与交流能力。做学生的知心朋友和学习伙伴,建立良好的师生互动型关系,让课堂教学在师生的互动中和谐地发展。

第三篇：教学研究论文浅谈小学数学教学中的小组合作学习

教学研究论文

浅谈小学数学教学中的小组合作学习

自新课标颁布实施以来，“合作学习”已走进当今课堂。合作学习是针对教学条件下学习的组织活动形式而言的，相对的是“个体学习”。是指在小组或团队为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，有明确分工的相互性学习，在小学数学教学中，开展合作学习，能积极地相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动，积极承担在完成共同任务中个人的责任，使所有学生能进行有效地沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突。让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流、合作竞争、想象创造，既培养了学生的合作意识，又培养了主动学习的能力。

一、合作学习的形式

1、合作讨论，发挥学生参与的主体性

为了提高学生合作学习的效果，一个合作学习小组以4──6人为宜，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，要使合作学习更加有效，还要注意培养学生良好的学习习惯，合作学习不但要发挥组内每个人的作用，还要发挥集体的作用，注意培养每个学生积 1

极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。因此，在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论，这样可以通过讨论互相启发，分析综合，在掌握感性材料的基础上抽象概括，探索出所要掌握的结论。

2、合作练习，提高学生学习的主动性

课堂练习是数学教学的重要组成部分，在实施素质教育，培养学生创新能力的今天，具有不定性、探索性的开放性练习，已被越来越多的教师采用。而运用小组合作进行开放性练习，能充分调动学生的想象力，给他们以较大的思维空间，使他们乐于交流，从而真正成为学生自主、合作学习的天地。

在学习过程中，有的学生很快掌握了新知，有的学生一知半解，这时教师就可以组织学生开展小组练习，让每个学生发表见解，相互启迪，实现 学生与学生之间的互动，在开展合作练习的初始阶段，学生的讨论的合作意识可能不强，这时教师可以加强指导，并安排特定的时间，有意识培养他们合作练习的意识，实施新课程以后，可以把教材安排的讨论题，作为合作练习的素材，这样，既能加深对知识的理解，又能学到别人的好思维，好方法。更有利于学生表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。

3、合作评价，培养学生思维的批判性

课堂教学中，教师在经常对学生的学习作出评价，以便学生了解自己的情况，及时改正错误。在合作评价时，教师应要求学生认真听每个同学的发言，概括别人发言的要点，经过分析思考，提出自己的见解。这样，学生在评价的过程中，通过对比分析，找出了适合自己的最佳方法，既锻炼了思维，又培养了表达能力。

二、合作学习的操作

1、创设生活情境

创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣，将数学知识融入现实生活中，学生乐于接受。因此，我在教学中经常采用的办法就是描述贴近儿童生活的事件，要解决的问题就包含在这个事件之中，为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。

例如：我在教学分数《几分之一》时，创设了一个“切蛋糕”的生活情境。因为孩子在过生日时都切过蛋糕，把一个大蛋糕平均分成几份，每份就是这个大蛋糕的几分之一。孩子们在这样的生活情境中很容易就掌握了新知识。

2、明确学习任务

为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效，学生一定要有明确的学习任务，也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法、评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外，还可以分解，让小组中的每个成员

共同参与，人人都有事可做。学生有了明确的学习任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的时效性。

三、合作学习要选择恰当的时机。

1、合作时机应选择在个人操作无法完成时。在这种情况下，教师可以创设情境，激发学生自发合作的欲望，培养学生团结协作的精神。

2、合作时机应选择在学生个人探索有困难时。由于学生的知识技能和生活经验是有限的，所以当他们在学习新知识、需要新能力时，往往会遇到困难。教学中处理好独立思考与合作学习的关系，选择学生有困难需要帮助时组织合作学习，小组合作一定能取得较好的效果。

3、合作时机应选择在学生意见不统一时。现在的学生争强好胜，有一定的竞争欲望，渴望自己的观点被肯定，但又不善于阐述自己的观点，一旦有不同意见，浮于表面的争论较多，说服力不够。此时，教师如果对有争论的疑点下放到小组中，让持有相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。

4、合作时机应选择在解答开放性问题时。“开放性”问题的解题方法不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度的去思考，须群策群力才能展示各种策略和结论。

5、合作时机应选择在教学内容的重点、难点处。在教学中，教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处，设计合作活动，充分发挥学生的主体作用，培养学生探索知识、发现问题的能力。

以上是我们在合作学习中的点滴体会。今后，我会继续边实验边总结，力求使小组合作学习更有效。

第四篇：论文：浅谈初中数学教学中教学情境的创设

浅谈初中数学课堂教学

【内容摘要】

【关键词】

随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。作为一名数学教师，要做到“目中有人，心中有情，课中有境”。在课堂教学中，尤其应注重导入及问题情境的创设,以充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。下面，就初中数学问题情境创设及新课的导入谈谈自己的浅显认识。

一 巧妙导入，使学生产生好学之乐。

导入语是一节课开始时教师为引入新课所说的话。导入语不仅为教学过程定下基调，确定好教学的逻辑顺序，而且也是调动学生学习积极性的关键一步。特级教师于漪说：“在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应该抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢吸引住。”

教师在备课时，必须针对学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语。在导入新课时，运用形象化的语言叙述和富有启发性的问题，可以吸引学生的注意力，启迪学生的思维，增长学生的智慧，使学生精神振奋，兴趣盎然地去学习新课，积极主动地去接受新知识。

在课堂教学中，教师如果善于巧妙地导入新课，自然会激发学生学习的兴趣，使学生产生好学之乐。比如，在讲不在同一条直线上的三点作圆时，不是直截了当讲方法，而是先向学生展示一个问题：一个圆镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，根据它，你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗？这样就能引起学生的兴趣，激发他们的思考，在不知不觉中进入了问题。另外，通过以上方法引入，还让他们感觉数学来源于生活，又服务于生活的道理，数学并不是枯燥空洞的。

二、初中数学问题情境创设的几种方法

数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学教学情境，为数学教学所用。

从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容：例如：在有理数的乘法学习时，创设的就是天文观测方面的问题情境；在学习习近平行和垂直时，教材创设了观察北京城市交通图的情境,在学习统计图的选用时，教材创设了尝试将中国5次人口普查数据用统计图来表现的情境；在学习黄金分割时，教材创设的就是芭蕾舞演员身体比例和东方明珠电视塔塔体比例的情境„„

情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来源。在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。

1、在学生已有的认知基础上创设问题情境

学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适合才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。

2、在学生生活经验的基础上创设问题情境

研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。

3、引导学生进行数学建模创设问题情境

在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。

如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。

4、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境

学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要。在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。

如学习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！

5、利用数学知识本身的联系来创设问题情境

“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目”,“人类失去联想，世界将会怎样？”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出数学的问题情境。

学生在学习中普遍存在着迁移现象，老师如能在教学中创设适宜的迁移情境，则可以促进学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有的认知结构，建立新的认知结构的目的。

数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。

第五篇：[论文]浅谈初中数学教学中如何指导学生

浅谈初中数学教学中如何指导学生“会学”

江西

吴水平

在素质教育活动中，通过教育教学活动，不但要使学生学会知识，更重要的是要让学生掌握学习学法，会学知识，从而提高学生的能力,发展学生的智力，提高学生的素质，这是当前每一个教育工作者亟待解决的问题。在数学教学中，如何指导学生会学呢？初中学生由小学步入中学后，随着学科的大幅度增加，内容的不断拓宽，知识的逐步深化，特别是数学知识从具体发展到抽象，从文字发展到符号，从静止发展到动态，从单一发展到多元……等，无疑大大地增加了学习的难度。如果依靠“填鸭式”，“注入式”的传授方法去灌输知识，学生不仅不能真正掌握知识，反而会使一部份学生产生厌学情绪，失却兴趣，丧失信心，成绩越学越差，人为地制造了差生。因此，在教学中，我们不仅要把知识传授给学生，让他们学会知识，掌握知识，运用知识，而真正要提高的是学生的素质，帮助他们掌握学习的方法，做到“会学”，“善学”，为终身教育打下良好的基础。

怎样才能指导学生“会学”呢？要使学生“会学”，教师必须在教学的每一个环节上下足功夫，要教会学生会预习，会上课，会温习，会总结。

一.会预习——在预习中激发兴趣。

指导学生会预习是搞好学习的重要前提。很多初中生没有预习的习惯，只认为学习就是上课听讲，下课作业，作业做完，万事大吉。由于没有预习，听课没有针对性，抓不住重点，听课效率就很低。因此，预习好才能学习好，要指导学生培养良好的预习方法，一要教会方法，二要设计好提纲。

教给方法。就是要引导学生在课前阅读课文时，反复阅读，先粗后细，即先将整节课文粗略浏览一次，掌握概貌，有点印象，然后根据老师给出的提纲再细读一次，抓住重点，把握关键，研究难点，特别对基本概念、基本运算，知识形成的基本过程认真反复地看一二次，甚至几次。对疑点、难点作好笔录，待堂上解决。

设好提纲。预习提纲的作用一是勾画每节课的知识架构，帮助学生更好地阅读。二是设置知识疑点，引起学生的学习兴趣。设疑必须做到：原则上突出“趣”字，形式上突出“新”字，内容上突出“巧”字，最后落实到“乐”字，使学生愿意学，高兴学。

例如在讲授有理数一节时，引入“负数”的概念，就可以设置下面的问题，让学生预习。

1)“零”在过去的认识中表示没有，０℃ 是不是表示没有温度吗？零上５℃与零下５℃都是５℃，怎样用不同的数表示它们呢？

2)汽车驶离车站１２公里，你知道它是往东跑还是往西跑吗？向东１２公里与向西１２公里都是走了１２公里，怎样用不同的数表示它们呢？

学生带着问题阅读课文，容易引起对学习的兴趣，增强了解知识的欲望，才能提起学习的积极性。良好的预习习惯的形成，要经过反复的、长期的不懈的训练，要让学生不仅能根据教师布置的提纲看书预习，而且可以边看书边生疑，提出问题，变被动学习为主动学习，掌握自学的方法，提高自学的能力。

二、会上课——在课堂上培养创新能力。

指导学生上好课是提高课堂教学效果的关键环节。要让学生明确上课不纯粹是听课。要提高学生的智力，发展能力，使学生由“学会”到“会学”，就要引导学生在课堂里调动各种感官，充分发挥左脑与右脑的功能（特别右脑的功能），才能产生由量变到质变的飞跃。教师在上课时要有意识地让学生做到“六动”：

1.动眼看。上课可以采用“看一看，议一议，练一练”的教学方法，让学生多动眼看。通过让学生多看书，多看老师的演示和板书，学会运用多种方法进行观察（如分步观察、对比观察、归纳观察等），做到多样性；学会对观察对象（题目、图形、教具）全面分析，做到全面性；学会对观察对象的条件逐个分析研究，做到准确性和深刻性。（数学问题中不少隐蔽条件，要仔细观察才可以揭示出来）

2.动耳听。要指导学生养成认真听讲的良好习惯，不仅要听老师讲解，也要听同学发言，要学会边听、边想、边记，使思维更加敏捷，记忆更加牢固。

3.动口议（读）。上课动口议就是积极发言，这是师生双向交流的重要方式，也是知识反馈的重要途径。在课堂上，教师可以设疑引读，叩开思维之门；也可以质疑导议，激励发散思维；或通过释疑排难，指导集中思维。在学生动口议的过程中，进行信息交流，知识反馈，思维碰撞，突发奇思，可以收到互相启发，开拓思路，全面提高的效果。

4.动手做。重视学生的实际操作，才能提高动手能力。教师在课堂上有意识地安排学生拼一拼，做一做，折一折，量一量，比一比，画一画等，通过这些具体的、直观的教学手段，使学生从中发现问题，探求新知，悟出规律，培养 创新能力。

5.动笔写。教学过程中，教师要精讲精练，让学生有更多的时间动笔练。要练好，就要求教师备课时精心策划，设置一些探索性练习及针对性练习。在练习过程中加深对知识的理解和记忆。动笔写，还要教会学生记好课堂笔记。“记”是为思和听服务的，要引导学生学会边听边记，边想边记。学会记要点、记疑点、记难点、记方法和记思路；要学会对课堂的知识进行整理和归纳，把书本的东西变为自己的东西。

6.动脑想。教师在课堂教学中通过设疑，让学生动脑筋思考。以疑激思，强化训练，长期培养，养成勤于思考，善于思考的习惯，特别是培养逆向思维和发散思维的能力。

总之要让学生学会上课，做到“六动”，教师每节课都要精心设计，巧妙安排，经过长期训练，学生就能自觉、主动地动起来，才能真正成为学习的主体。例如在讲授分式的基本性质这个内容时,可以采取下列方面让学生动起来。

例 关于分式的基本性质:

35引入：通分与4639510 解:;41261212361约分;205183 提问：约分与通分根据是什么？

生答：分数的基本性质。

师问：请叙述分数的基本性质的内容。

生答：……（略）

②启发：

师问：用类比方法能否得到分式的基本性质？师引导学生对分式基本性质进行逐字分析，找出五层含意：

第一：“都乘以（或除以）”即同时乘以或除以；

第二：同一个。不可不同。反例：(略)

第三：“不等０”，今后乘除M时，一定考虑M值是否为零。

第四：整式不能是其它代数式；

第五：结论：分式值不变，必须同时具备前面四个条件时，结论成立。

③分式性质可以提升为用式子表示:

AAM＝(M≠0)BBM

④强调M在运用中考虑是否为０,如：

1.11c0ababc 2axax2.因为已知分式中隐含x0,所以不必注明x0的条件bxb

⑤性质的运用升华。如：

1.填空： 1由分母变化得出分子 x2x22xxx2y 2.填空：由分子变化得出分母

xy 这些内容就是在小学所学分数的基础上，通过启发式，让学生动脑、动手、动口去讨论、研究，通过此方法，尝试学习掌握分式的基本性质。

三、会温习——在温习时引起联想。温习功课是学习知识不可缺少的环节，它不是简单地重复所学过的知识，而是要把新旧知识进行纵向串连，横向联想，通过练习，巩固知识。要指导学生懂得温习功课，必须抓好三个环节。

一是紧扣笔记复习功课。课后，学生要根据老师课堂讲解的新知识、重点知识，难点知识，对照笔记细读课文，回顾记忆，深化、理解和巩固知识。

二是认真审题，独立完成作业。首先指导学生在做每次做作业时，学会找出题目给出条件的实质及互相联系，架构已知条件与所求结论的内在联系，然后才能动手做题，通过寻找内在联系训练思维的广阔性与灵活性；其次是做完作业后要进行反思与总结，进一步研究问题是怎样引导出来的？解题思路是怎样展开的？有无其它解题方法？不同解法优劣如何？能否把题目修改与拓宽？等等，这样可以加强学生思维的深刻性、目的性与完整性，提高创新的能力；再者，在指导学生完成作业过程中，要不断强化学生学会使用符号、图形表示语言文字，用式子表示思考的过程，引导学生由模仿到创新独立完成作业，逐渐掌握良好的数学表达能力，规范的、条理化的、清晰的书写格式，以最快、最好、最准确的方式解决问题。

三是结合旧课，预习新课。做完作业后，立即要进行预习新课，加深对旧知识的记忆，通过类比、联想等方法把新旧知识联系起来，把知识点变为线连结在一起，逐步形成知识系统。

四、会总结。——在总结后产生升华。

复习总结是学习的重要环节，它既不能以大量的练习题代替，也不能仅仅是所过学知识的重复与再现，而是一种思维形式的螺旋式的上升过程。我们要教会学生总结，就要做到下面几点：

1.教学生学会纵向连结。学完每节、每章以后，要启发学生学会按因果，逆转等关系进行纵向串连，把知识点连结起来，变成线；学会把各章节的知识进行整理，排列，找出异同，形成知识链。

2.教学生学会横向联系。把各章节学过的知识进行分类、综合归纳，建立知识的网络结构，使之成为知识系统。

3.引导学生学会节、章、单元、学期的总结。经过反复训练，使学生逐步形成思维的秩序性与层次性，将学过的知识不断升华，螺旋式向上发展。

4.教学生学会采用多种方式进行总结。如对比小结法，歌诀概括法，回忆再现法，图示记忆法，列表展示法，归纳记忆法，使学过的知识更直观，更系统地展现出来从而达到巩固、深化、提高的目的。

要教会学生会学，是一件长期的、艰苦的、细致的教学任务，在素质教育活动中，我们要充分发挥教师的主导作用和体现学生的主体地位，要让学生更多地亲自尝试与探索，更多地激发他们的心智活动和思维活动，提高他们的主动参与意识，积极投入到教与学中去,才能真正做到：既“学会”，也“会学”。