​2021全国乙卷试题总体分析

总体评价

2021年高考全国乙卷数学试题遵循《普通高中数学课程标准》的基础上，注重双基考察，试题综合性较强，覆盖面广，难度较以往略有降低，更注重灵活性和能力的考查。

试题特点

与新课程卷的对比

文理同题的数量逐年增加，试题本身难度不大，题型新颖答案，不唯一，有开放式的题目设计，自选几个题干进行答题，与新高考中的多选题相似，体现了高考方向在逐渐向新高考方向靠拢。

试题变化

规 律

立体几何模型比较常规，学生易入手，难度降低。数列有创新，比以往的基础题17题最基本的公式考查，难度略有提高，前n项积 这一灵活应用的知识点，对有些同学是有理解上的难度的。整张卷综合性强，运算量大比往大。

高考预测

仍然会对基础知识和运算能力的要求很高。但是通过对2021年数学试卷的分析来看，2020年会加大开放题型的利用力度。会注重考察学生分类与整合思想在解题中灵活与综合运用的能力。

复数的运算，共轭复数

共轭复数的定义不明确

考察复数概念、复数的运算

集合的表示和运算

列举法举例不充分

基础题为主

全称与特称命题，逻辑连接词

或和且的用法

难度属中低档难度

函数的平移变换，常见的奇函数

左右平移及系数关系

函数性质是考查的重点

空间角的计算

计算错误，特殊值错误

近几年常考

排列组合

元素重复分配

稍复杂的排列问题

函数图像平移变换

基础题

三角函数图形

几何概型

学生作图易出错

可能会考察面积、长度、角度方面的几何概型。

三角形的边角关系

三角形之多，等式、未知量之多，都会增加学生出错的可能性。

可能换其他的方式考察三角函数有关的公式。

函数的极值，图像

分类讨论思想，及导数应用是中档学生的难点

求导数和函数图像综合问题

圆锥曲线的性质

学生容易考虑不全面

椭圆的几何性质与离心率结合问题，双曲线的渐近线问题，抛物线的定义转化问题，是解析几何小题考查重点

利用导数构造法函数

二次求导，导数的应用对学生来说都是易出错的地方。

利用导数解决函数问题，本题的考查一定是注重能力方面的考查

本题考查双曲线的渐近线方程，求解双曲线方程中参数，焦距的概念。

概念混淆，计算出错是学生容易题丢分的主要因素

圆锥曲线小题一般考查基本概念、标准方程以及几何性质等知识.有可能考察其他几种圆锥曲线的有关知识。

平面向量的数量积与坐标运算

运用向量加法和乘法以及垂直的条件，正确运算，学生容易用错垂直的充要条件。

向量小题一般考察基础知识，基本概念及运算，

余弦定理，三角形面积公式

公式用错，计算不准确

正，余弦定理结合解几何图形的问题是考查的难点。基本三角函数运算能力，是此题得分的重要保障

空间几何体的三视图

构建不出立体图形

预测因新课程中的三视图部分不作为考查内容，因此，这部分内容今后将会会弱化

17.

数据处理能力

方差的计算问题，用基本统计语言来分析实际问题的能力有待于加强

概率题今后可能常出常新

18.

垂直关系的性质，二面角的求法

用空间坐标系的方法将突出出来，比传统方法更有效的解决问题。

平行垂直的证明，求二面角及线面角为主要考查内容。

19.

数列的递推关系，等差数列的证明，消元思想

计算转化能力有待于加强

数列新课改中可能要有重大突破

20.

利用导数研究函数的单调性与极值

第一问：（1）可能复合函数的导数求错（2）求出参数后极值点没进行检验。

第二问：不能构造恰当函数证明不等式

利用导数考察极值点、零点问题；构造函数或利用过某点的切线方程证明不等式问题。

21.

抛物线、圆的定义和几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，面积最值问题

圆锥曲线的大的计算量，是学生重要的一个区分体现，合理的分析问题并转化到解析方法是学生应注重培养的一个能力

考察直线和椭圆或直线和抛物线的综合问题，有时也会与圆结合。

22.

参数方程、极坐标方程与普通方程互化

对基础知识和基本技能的考查，大部分学生都能比较圆满地完成此题。

可以考查学生的多种能力和数学素养，平时教学还是应该注重基础的同时，强化突破和拔高。

分条论 述

1、狠抓基础知识的落实，对每一个知识点都要理解掌握，避免人为制造“重点”。

2、注重理论联系实际，充分体会数学的应用性，学生的数学计算能力、分析问题的能力，同时也要注意阅读能力的培养。

3、对各知识点的综合运用能力要不断培养和加强。