第一篇：高考卷,普通高等学校招生全国统一考试,数学（江西卷．理）含详解
2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。
4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：
如果时间A、B互斥，那么 如果时间A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（）A．Æ B.{x|x³1} C.｛x|x>1｝ D.{x| x³1或x<0} 2、已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A． B.C.D.3、若a>0，b>0，则不等式－b<
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。
13、数列｛｝的前n项和为Sn，则Sn＝______________ 14、设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27 则f（m＋n）＝___________________ 15、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________ 16、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与 和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与 和圆M相切 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x） 18、（本小题满分12分）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元； 摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求： （1）x的分布列（2）x的的数学期望 19、（本小题满分12分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是 边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数（2）求y＝的最大值与最小值 20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形（1）求证：AD^BC（2）求二面角B－AC－D的大小（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置； 若不存在，说明理由。 21、（本大题满分12分）如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（1）求点P的轨迹H的方程（2）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0 （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·……an<2·n！2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A、B互斥，那么 如果时间A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（C）A．Æ B.{x|x³1} C.｛x|x>1｝ D.{x| x³1或x<0} 解：M＝｛x|x>1或x£0｝，N＝｛y|y³1｝故选C 2、已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（D）A． B.C.D.解：故选D 3、若a>0，b>0，则不等式－b< 故选D 4、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4 则点A的坐标是（B）A．（2，±2）B.(1，±2)C.（1，2）D.(2，2)解：F（1，0）设A（，y0）则＝（，y0），＝（1－，－y0），由 · ＝－4Þy0＝±2，故选B 5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（C）C． f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C.f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）解：依题意，当x³1时，f¢（x）³0，函数f（x）在（1，＋¥）上是增函数； 当x<1时，f¢（x）£0，f（x）在（－¥，1）上是减函数，故f（x）当x＝1时取得最小值，即有 f（0）³f（1），f（2）³f（1），故选C 6、若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是（C）A．0 B.–2 C.-D.-3 解：设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝ 若³，即a£－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）³0Þ －£x£－1 若£0，即a³0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）＝1>0恒成立，故a³0 若0££，即－1£a£0，则应有f（）＝恒成立，故－1£a£0 综上，有－£a故选C 7、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（A）A．100 B.101 C.200 D.201 解：依题意，a1＋a200＝1，故选A 8、在（x－）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于（B）A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 解：设（x－）2006＝a0x2006＋a1x2005＋…＋a2005x＋a2006 则当x＝时，有a0（）2006＋a1（）2005＋…＋a2005（）＋a2006＝0（1）当x＝－时，有a0（）2006－a1（）2005＋…－a2005（）＋a2006＝23009（2）（1）－（2）有a1（）2005＋…＋a2005（）＝－23009¸2＝－23008 故选B 9、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（D）A.6 B.7 C.8 D.9 解：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时 |PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B 10、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（A）B． a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 解：a＝＝105 甲、乙分在同一组的方法种数有（1）若甲、乙分在3人组，有＝15种（2）若甲、乙分在2人组，有＝10种，故共有25种，所以P＝ 故选A 11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）A.S1 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。 13、数列｛｝的前n项和为Sn，则Sn＝ 13、解： 故 14、设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27 则f（m＋n）＝___________________ 解：f－1（x）＝3x－6故〔f－1（m）＋6〕·〔f－1（x）＋6〕＝3m·3n＝3m ＋n＝27 ＼m＋n＝3＼f（m＋n）＝log3（3＋6）＝2 15、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________ 解：连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，A1 C1 B C 连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值。 通过计算可得ÐA1C1C＝90°又ÐBC1C＝45° ＼ÐA1C1C＝135° 由余弦定理可求得A1C＝ 16、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题： （D）对任意实数k与q，直线l和圆M相切； （E）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点； （F）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与 和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与 和圆M相切 其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）解：圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝ 故选（B）（D）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（3）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（4）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x） 17、解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b 由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得 a＝，b＝－2 f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表： x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋ 0 － 0 ＋ f（x） 极大值 ¯ 极小值 所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）递减区间是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c 为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。 要使f（x） 摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求： （1）x的分布列（2）x的的数学期望 18、解：（1）x的所有可能的取值为0，10，20，50，60 分布列为 x 0 10 20 50 60 P(2)Ex＝3.3 19、（本小题满分12分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是 边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（）（3）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数（4）求y＝的最大值与最小值 19、解： （1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，ÐMAG＝，由正弦定理 得 则S1＝GM·GA·sina＝ 同理可求得S2＝（2）y＝＝ ＝72（3＋cot2a）因为，所以当a＝或a＝时，y取得最大值ymax＝240 当a＝时，y取得最小值ymin＝216 20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD 是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形（4）求证：AD^BC（5）求二面角B－AC－D的大小（6）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD 成30°角？若存在，确定E的位置； 若不存在，说明理由。 20、解法一： （1）方法一：作AH^面BCD于H，连DH。 AB^BDÞHB^BD，又AD＝，BD＝1 ＼AB＝＝BC＝AC ＼BD^DC 又BD＝CD，则BHCD是正方形，则DH^BC＼AD^BC 方法二：取BC的中点O，连AO、DO 则有AO^BC，DO^BC，＼BC^面AOD ＼BC^AD（2）作BM^AC于M，作MN^AC交AD于N，则ÐBMN就是二面角B－AC－D的平面角，因为AB＝AC＝BC＝＼M是AC的中点，且MN¤¤CD，则BM＝，MN＝CD＝，BN＝AD＝，由余弦定理可求得cosÐBMN＝ ＼ÐBMN＝arccos（3）设E是所求的点，作EF^CH于F，连FD。则EF¤¤AH，＼EF^面BCD，ÐEDF就是ED与面BCD所成的角，则ÐEDF＝30°。设EF＝x，易得AH＝HC＝1，则CF＝x，FD＝，＼tanÐEDF＝＝＝解得x＝，则CE＝x＝1 故线段AC上存在E点，且CE＝1时，ED与面BCD成30°角。 解法二：此题也可用空间向量求解，解答略 21、（本大题满分12分）如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（3）求点P的轨迹H的方程（4）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0 因此，当直线m绕点F转到垂直x轴位置时，三角形ABD的面积最大。 22、（本大题满分14分）已知数列｛an｝满足：a1＝，且an＝（3）求数列｛an｝的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·……an<2·n！22、解： （1）将条件变为：1－＝，因此｛1－｝为一个等比数列，其首项为 1－＝，公比，从而1－＝，据此得an＝（n³1）…………1°（2）证：据1°得，a1·a2·…an＝ 为证a1·a2·……an<2·n！只要证nÎN*时有>…………2° 显然，左端每个因式都是正数，先证明，对每个nÎN*，有 ³1－（）…………3° 用数学归纳法证明3°式： （i）n＝1时，3°式显然成立，（ii）设n＝k时，3°式成立，即³1－（）则当n＝k＋1时，³〔1－（）〕·（）＝1－（）－＋（）³1－（＋）即当n＝k＋1时，3°式也成立。 故对一切nÎN*，3°式都成立。 利用3°得，³1－（）＝1－ ＝1－> 故2°式成立，从而结论成立。 2006年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科）浙江卷 本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷（共 分） 注意事项： 1.答第1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式： 如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+ B） = P（A)+ P（B) S= P（A+ B)= P（A)． P（B) 其中 R 表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V= 那么n次独立重复试验中恰好发生 其中R表示球的半径 k次的概率： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 （１） 设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ （２） 已知 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-I (3)已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，则 (A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1 （３） 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 (A) (B) (C) (D) （6）函数y=sin2+4sinx,x的值域是 (A)［-,］ (B)［-,］ (C)［］ (D)［］ (7)“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件 （8）若多项式 (A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10 （9）如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是 (A) (B) (C) (D) （10）函数f:|1,2,3||1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 第Ⅱ卷（共100分） 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （11）设S为等差数列a,的前n项和，若S-10,S=-5,则公差为（用数字作答）.（12）对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是.（13）设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+｜c｜的值是 （14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。 （15）如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求 （16）设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证： (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1； (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.（17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角 （18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率； (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.（19）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.(20)已知函数f(x)=x+ x，数列｜x｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过（0，0）和（x,f (x)）两点的直线平行（如图） .求证：当n时，(Ⅰ)x （Ⅱ） 数学试题（理科）参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。 （1）A （2）C （3）A （4）B （5）C （6）C （7）A （8）D （9）B （10）D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。第二篇：高考卷 06普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷．理）含详解
（11）-1
（12）
（13）4
（14）
（１）
设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A
(A)［0,2］
(B)［1,2］
(C)［0,4］
(D)［1,4］
【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。
解析：，故选择A。
【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合。
（２）
已知C
(A)
(B)
(C)
(D)
【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。
解析：，由、是实数，得
∴，故选择C。
【名师点拔】一个复数为实数的充要条件是虚部为0。
(3)已知，则A
(A)1＜n＜m
(B)
1＜m＜n
(C)m＜n＜1
(D)
n＜m＜1
【考点分析】本题考查对数函数的性质，基础题。
解析：由知函数为减函数，由得，故选择A。
（4）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B
(A)
(B)4
(C)
(D)2
【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。
解析：由题知可行域为，故选择B。
【名师点拔】
（5）若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则C
(A)
(B)
(C)
(D)
【考点分析】本题考查双曲线的第二定义，基础题。
解析：由题离心率，由双曲线的第二定义知，故选择C。
【名师点拔】本题在条件中有意识的将双曲线第二定义“到左焦点距离与到左准线的距离是定值”中比的前后项颠倒为“到左准线的距离是到左焦点距离的”，如本题改为填空题，没有了选择支的提示，则难度加大。
（6）函数的值域是C
(A)［-,］
(B)［-,］
(C)［］
(D)［］
【考点分析】本题考查三角函数的性质，基础题。
解析：，故选择C。
【名师点拔】本题是求有关三角函数的值域的一种通法，即将函数化为
或的模式。
(7)“”是“”的A
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不允分也不必要条件
【考点分析】本题考查平方不等式和充要条件，基础题。
解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的条件是。
【名师点拔】
（8）若多项式D
(A)9
(B)10
(C)－9
(D)－10
【考点分析】本题考查二项式展开式的特殊值法，基础题。
解析：令，得，令，得
（9）如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是B
G
(A)
(B)
(C)
(D)
【考点分析】本题考查球面距的计算，基础题。
解析：如图，∴
∴，∴点E、F在该球面上的球面距离为
故选择B。
【名师点拔】两点球面距的计算是立体几何的一个难点，其通法的关键是求出两点的球面角，而求球面角又需用余弦定理。
（10）函数满足，则这样的函数个数共有D
(A)1个
(B)4个
(C)8个
(D)10个
【考点分析】本题考查抽象函数的定义，中档题。
解析：即
（11）设为等差数列的前项和，若,则公差为 －1（用数字作答）。
【考点分析】本题考查等差数列的前项和，基础题。
解析：设首项为，公差为，由题得
【名师点拔】数学问题解决的本质是，你已知什么？从已知出发又能得出什么？完成了这些，也许水到渠成了。本题非常基础，等差数列的前项和公式的运用自然而然的就得出结论。
（12）对,记函数的最小值是.【考点分析】本题考查新定义函数的理解、解绝对值不等式，中档题。
解析：由，故，其图象如右，则。
【名师点拔】数学中考查创新思维，要求必须要有良好的数学素养。
（13）设向量满足
b,若,则的值是 4。
【考点分析】本题考查向量的代数运算，基础题。
解析：
【名师点拔】向量的模转化为向量的平方，这是一个重要的向量解决思想。
（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是.三、解答题
（15）本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。满分14分。
解：（I）因为函数图像过点，所以即
因为，所以.（II）由函数及其图像，得
所以从而，故.（16）本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。满分14分。
证明：（I）因为，所以.由条件，消去，得；
由条件，消去，得，.故.（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得
.又因为
而
所以方程在区间与内分别有一实根。
故方程在内有两个实根.（17）本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。满分14分。
解：方法一：
（I）因为是的中点，所以.因为平面，所以，从而平面.因为平面，所以.（II）取的中点，连结、，则，所以与平面所成的角和与平面所成的角相等.因为平面，所以是与平面所成的角.在中，.故与平面所成的角是.方法二：
如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系，设，则
.（I）
因为，所以
（II）
因为，所以，又因为，所以平面
因此的余角即是与平面所成的角.因为，所以与平面所成的角为.（18）本题主要考察排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。
解：（I）记“取到的4个球全是红球”为事件.（II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.由题意，得
所以，化简，得
解得，或（舍去），故
.（19）本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。
解：（I）过点、的直线方程为
因为由题意得
有惟一解，即有惟一解，所以
（），故
又因为
即
所以
从而得
故所求的椭圆方程为
（II）由（I）得
故
从而
由
解得
所以
因为
又得
因此
（20）本题主要考查函数的导数、数列、不等式等基础知识，以及不等式的证明，同时考查逻辑推理能力。满分14分。
证明：（I）因为
所以曲线在处的切线斜率
因为过和两点的直线斜率是
所以.（II）因为函数当时单调递增，而，所以，即
因此
又因为
令
则
因为
所以
因此
故
第三篇：高考卷 06 普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷．理）含详解
2006年高考试题辽宁卷理科数学试题
一.选择题
(1)
设集合,则满足的集合B的个数是
(A)1
(B)3
(C)4
(D)8
(2)
设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
(A)是奇函数
(B)是奇函数
(C)
是偶函数
(D)
是偶函数
(3)
给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(4)
双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)
设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
(A)自然数集
(B)整数集
(C)有理数集
(D)无理数集
(6)的三内角所对边的长分别为设向量，若,则角的大小为
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)
与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)
曲线与曲线的(A)焦距相等
(B)
离心率相等
(C)焦点相同
(D)准线相同
(9)
在等比数列中，前项和为,若数列也是等比数列,则等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)
直线与曲线的公共点的个数为
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(11)已知函数,则的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)
设，,点是线段上的一个动点，若,则实数的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
二.填空题
(13)
设则__________
(14)
_____________
(15)
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)
(16)
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______
三．
解答题
(17)
(本小题满分12分)
已知函数，.求:
(I)
函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；
(II)
函数的单调增区间.(18)
(本小题满分12分)]
已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I)
证明平面;
(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.A
A
C
B
D
E
F
B
C
D
E
F
(19)
(本小题满分12分)
现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I)
求、的概率分布和数学期望、;
(II)
当时,求的取值范围.(20)
(本小题满分14分)
已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为
(I)
证明线段是圆的直径;
(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，在，将点A，B，C
(I)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a,d的值
22．（本小题满分12分）
已知,其中,设,.(I)
写出;
(II)
证明:对任意的,恒有.2006年高考试题辽宁卷理科数学试题
一.选择题
(2)
设集合,则满足的集合B的个数是（）
(A)1
(B)3
(C)4
(D)8
【解析】，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。
【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。
(2)
设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
(A)是奇函数
(B)是奇函数
(C)
是偶函数
(D)
是偶函数
【解析】A中则，即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，C中，即函数为奇函数，D中，即函数为偶函数，故选择答案D。
【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算。
(3)
给出下列四个命题:
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
【解析】利用特殊图形正方体我们不难发现①、②、③、④均不正确，故选择答案D。
【点评】本题考查了空间线面的位置关系以及空间想象能力，同时考查了立体几何问题处理中运用特殊图形举例反证的能力。
(4)
双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。
【点评】本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。
(5)
设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
(A)自然数集
(B)整数集
(C)有理数集
(D)无理数集
【解析】A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中12＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。
【点评】本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法。
(6)的三内角所对边的长分别为设向量，若,则角的大小为
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。
【点评】本题考查了两向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考查了同学们的运算能力。
(7)
与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】，即：，所以，故选择答案A。
【点评】本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解。同时还考查了转化能力。
(8)
曲线与曲线的(A)焦距相等
(B)
离心率相等
(C)焦点相同
(D)准线相同
【解析】由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。
【点评】本题考查了椭圆和双曲线方程及各参数的几何意义，同时着重考查了审题能力即参数范围对该题的影响。
(9)
在等比数列中，前项和为,若数列也是等比数列,则等于
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则
即，所以，故选择答案C。
【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。
(10)
直线与曲线的公共点的个数为
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
【解析】将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。
【点评】本题考查了方程与曲线的关系以及绝对值的变换技巧，同时对二次方程的实根分布也进行了简单的考查。
(11)已知函数,则的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】
即等价于，故选择答案C。
【点评】本题考查绝对值的定义、分段函数、三角函数等知识，同时考查了简单的转化和估算能力。
(12)
设，,点是线段上的一个动点，若,则实数的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】
解得:,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B.【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.二.填空题
(13)
设则__________
【解析】.【点评】本题考察了分段函数的表达式、指对数的运算.(14)
_____________
【解析】
【点评】本题考查了等比数列的求和公式以及数列极限的基本类型.(15)
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)
【解析】两老一新时,有种排法;
两新一老时,有种排法,即共有48种排法.【点评】本题考查了有限制条件的排列组合问题以及分类讨论思想.(16)
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______
【解析】不妨认为一个正四棱柱为正方体,与正方体的所有面成角相等时,为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等,即为体对角线与该正方体所成角.故.【点评】本题考查了直线与平面所成角的定义以及正四棱柱的概念,充分考查了转化思想的应用.三．
解答题
(17)
(本小题满分12分)
已知函数，.求:
(I)
函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；
(II)
函数的单调增区间.【解析】(I)
解法一:
当,即时,取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.解法二:
当,即时,取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解:
由题意得:
即:
因此函数的单调增区间为.【点评】本小题考查三角公式,三角函数的性质及已知三角函数值求角等基础知识,考查综合运用三角有关知识的能力.(18)
(本小题满分12分)]
已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I)
证明平面;
(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.A
A
C
B
D
E
F
B
C
D
E
F
【解析】(I)证明:EF分别为正方形ABCD得边AB、CD的中点,EB//FD,且EB=FD,四边形EBFD为平行四边形.BF//ED
平面.(II)解法1:
如右图,点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,过点A作AG垂直于平面BCDE,垂足为G,连结GC,GD.ACD为正三角形,AC=AD
CG=GD
G在CD的垂直平分线上,点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上,过G作GH垂直于ED于H,连结AH,则,所以为二面角A-DE-C的平面角.即
设原正方体的边长为2a,连结AF
在折后图的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF为直角三角形,在RtADE中,.解法2:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上
连结AF,在平面AEF内过点作,垂足为.ACD为正三角形,F为CD的中点,又因,所以
又且
为A在平面BCDE内的射影G.即点A在平面BCDE内的射影在直线EF上
过G作GH垂直于ED于H,连结AH,则,所以为二面角A-DE-C的平面角.即
设原正方体的边长为2a,连结AF
在折后图的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF为直角三角形,在RtADE中,.解法3:
点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上
连结AF,在平面AEF内过点作,垂足为.ACD为正三角形,F为CD的中点,又因,所以
又
为A在平面BCDE内的射影G.即点A在平面BCDE内的射影在直线EF上
过G作GH垂直于ED于H,连结AH,则,所以为二面角A-DE-C的平面角.即
设原正方体的边长为2a,连结AF
在折后图的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF为直角三角形,在RtADE中，.【点评】本小题考查空间中的线面关系,解三角形等基础知识考查空间想象能力和思维能力.(19)
(本小题满分12分)
现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I)
求、的概率分布和数学期望、;
(II)
当时,求的取值范围.【解析】
(I)解法1:的概率分布为
1.2
1.18
1.17
P
E=1.2+1.18+1.17=1.18.由题设得,则的概率分布为
0
P
故的概率分布为
1.3
1.25
0.2
P
所以的数学期望为
E=++=.解法2:的概率分布为
1.2
1.18
1.17
P
E=1.2+1.18+1.17=1.18.设表示事件”第i次调整,价格下降”(i=1,2),则
P(=0)=
;
P(=1)=;
P(=2)=
故的概率分布为
1.3
1.25
0.2
P
所以的数学期望为
E=++=.(II)
由,得:
因0
【点评】本小题考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识,考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力.(20)
(本小题满分14分)
已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量,满足.设圆的方程为
(I)
证明线段是圆的直径;
(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求p的值。
【解析】(I)证明1:
整理得:
设M(x,y)是以线段AB为直径的圆上的任意一点,则
即
整理得:
故线段是圆的直径
证明2:
整理得:
……..(1)
设(x,y)是以线段AB为直径的圆上则
即
去分母得:
点满足上方程,展开并将(1)代入得:
故线段是圆的直径
证明3:
整理得:
……(1)
以线段AB为直径的圆的方程为
展开并将(1)代入得:
故线段是圆的直径
(II)解法1:设圆C的圆心为C(x,y),则
又因
所以圆心的轨迹方程为
设圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则
当y=p时,d有最小值,由题设得
.解法2:
设圆C的圆心为C(x,y),则
又因
所以圆心的轨迹方程为
设直线x-2y+m=0到直线x-2y=0的距离为,则
因为x-2y+2=0与无公共点,所以当x-2y-2=0与仅有一个公共点时,该点到直线x-2y=0的距离最小值为
将(2)代入(3)得
解法3:
设圆C的圆心为C(x,y),则
圆心C到直线x-2y=0的距离为d,则
又因
当时,d有最小值,由题设得
.【点评】本小题考查了平面向量的基本运算,圆与抛物线的方程.点到直线的距离公式等基础知识,以及综合运用解析几何知识解决问题的能力.21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)=,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，在，将点A，B，C
(I)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a,d的值
【解析】(I)解:
令,得
当时,;
当时,所以f(x)在x=-1处取得最小值即
(II)的图像的开口向上,对称轴方程为
由知
在上的最大值为
即
又由
当时,取得最小值为
由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以
又由三角形ABC的面积为得
利用b=a+d,c=a+2d,得
联立(1)(2)可得.解法2:
又c>0知在上的最大值为
即:
又由
当时,取得最小值为
由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以
又由三角形ABC的面积为得
利用b=a+d,c=a+2d,得
联立(1)(2)可得
【点评】本小题考查了函数的导数,函数的极值的判定,闭区间上二次函数的最值,等差数基础知识的综合应用,考查了应用数形结合的数学思想分析问题解决问题的能力
22．（本小题满分12分）
已知,其中,设,.(I)
写出;
(II)
证明:对任意的,恒有.【解析】(I)由已知推得,从而有
(II)
证法1:当时,当x>0时，所以在[0,1]上为增函数
因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数
所以对任意的因此结论成立.证法2:
当时,当x>0时，所以在[0,1]上为增函数
因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数
所以对任意的又因
所以
因此结论成立.证法3:
当时,当x>0时，所以在[0,1]上为增函数
因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数
所以对任意的由
对上式两边求导得
因此结论成立.【点评】本小题考查导数的基本计算,函数的性质,绝对值不等式及组合数性质等基础知识,考查归纳推理能力以及综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力.
第四篇：高考卷 普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文史类）
绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题（文史类）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）
A.{1}
B.{3，5}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，5}
【答案】C
考点：补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）
A.m∥l
B.m∥n
C.n⊥l
D.m⊥n
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知，．故选C．
考点：线面位置关系.【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系．
3.函数y=sinx2的图象是（）
【答案】D
【解析】
试题分析：因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，排除B选项，故选D.考点：三角函数图象.【方法点睛】给定函数的解析式识别图象，一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项：（1）从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项.4.若平面区域
夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最
小值是（）
A.B.C.D.【答案】B
考点：线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）
A.B.C.D.【答案】D
考点：对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．
6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意知，最小值为.令，则，当时，的最小值为，所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”；
当时，的最小值为0，的最小值也为0，所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”．故选A．
考点：充分必要条件.【方法点睛】解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．
7.已知函数满足：且.（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
【答案】B
考点：函数的奇偶性.【思路点睛】先由已知条件可得的解析式，再由的解析式判断的奇偶性，进而对选项逐个进行排除．
8.如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(P≠Q表示点P与Q不重合)若，为的面积，则（）
A.是等差数列
B.是等差数列
C.是等差数列
D.是等差数列
【答案】A
【解析】
考点：新定义题、三角形面积公式.【思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列．
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.【答案】80；40．
【解析】
试题分析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，．
考点：三视图.【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积．
10.已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是
______.【答案】；5．
考点：圆的标准方程.【易错点睛】由方程表示圆可得的方程，解得的值，一定要注意检验的值是否符合题意，否则很容易出现错误．
11.已知，则______，______．
【答案】；1．
【解析】
试题分析：，所以
考点：三角恒等变换.【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简，再用辅助角公式化简，进而对照可得和．
12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．
【答案】－2；1．]
【解析】
试题分析：，所以，解得．
考点：函数解析式.【思路点睛】先计算，再将展开，进而对照系数可得含有，的方程组，解方程组可得和的值．
13．设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
【答案】．
考点：双曲线的几何性质.【思路点睛】先由对称性可设点在右支上，进而可得和，再由为锐角三角形可得，进而可得的不等式，解不等式可得的取值范围．
14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折
成△，直线AC与所成角的余弦的最大值是______．
【答案】
【解析】
试题分析：设直线与所成角为．
设是中点，由已知得，如图，以为轴，为轴，过与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系，由，，作于，翻折过程中，始终与垂直，则，因此可设，则，与平行的单位向量为，所以＝，所以时，取最大值．
考点：异面直线所成角.【思路点睛】先建立空间直角坐标系，再计算与平行的单位向量和，进而可得直线与所成角的余弦值，最后利用三角函数的性质可得直线与所成角的余弦值的最大值．
15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大
值是______．
【答案】
【解析】
试题分析：由已知得，不妨取，设，则，取等号时与同号．
所以，（其中，取为锐角）．
显然
易知当时，取最大值1，此时为锐角，同为正，因此上述不等式中等号能同时取到．故所求最大值为．
考点：平面向量的数量积和模.【思路点睛】先设，和的坐标，再将转化为三角函数，进而用辅助角公式将三角函数进行化简，最后用三角函数的性质可得三角函数的最大值，进而可得的最大值．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos
B．
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若cos
B=，求cos
C的值．
【答案】（I）证明见解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【思路点睛】（I）用正弦定理将边转化为角，进而用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，根据角的范围可证；（II）先用同角三角函数的基本关系及二倍角公式可得，进而可得和，再用两角和的余弦公式可得．
17.（本题满分15分）设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；
（II）求数列{}的前项和.【答案】（I）；（II）.考点：等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列求和的常用方法：（1）错位相减法：形如数列的求和，其中是等差数列，是等比数列；（2）裂项法：形如数列或的求和，其中，是关于的一次函数；（3）分组法：数列的通项公式可分解为几个容易求和的部分．
18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF⊥平面ACFD；
（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）证明见解析；（II）.【解析】
试题分析：（I）先证，再证，进而可证平面；（II）先找直线与平面所成的角，再在中计算，即可得线与平面所成的角的余弦值．
试题解析：（I）延长相交于一点，如图所示，因为平面平面，且，所以
考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【方法点睛】解题时一定要注意直线与平面所成的角的范围，否则很容易出现错误．证明线面垂直的关键是证明线线垂直，证明线线垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三线合一”和菱形、正方形的对角线．
19.（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距
离等于|AF|-1.（I）求p的值；
（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x[轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.【答案】（I）；（II）.设M(m,0),由A,M,N三点共线得：，于是，经检验，m<0或m>2满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是.考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【思路点睛】（I）当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般会想到转化为抛物线上的点到准线的距离．解答本题时转化为抛物线上的点到准线的距离，进而可得点到轴的距离；（II）通过联立方程组可得点的坐标，进而可得点的坐标，再利用，三点共线可得用含有的式子表示，进而可得的横坐标的取值范围.20.（本题满分15分）设函数=，.证明：
（I）；
（II）.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.由(Ⅰ)得，又因为，所以，综上，考点：函数的单调性与最值、分段函数.【思路点睛】（I）先用等比数列前项和公式计算，再用放缩法可得，进而可证；（II）由（I）的结论及放缩法可证．
第五篇：2013年普通高等学校招生全国统一考试语文(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
语文
第I卷（选择题 共36分）
一、（18分，每小题3分）
1．下列词语中，加点的字的读音全都正确的一组是（）
A．衣着（zhuó）果脯（fǔ）给（gěi）养揆情度（duó）理
B．蟊（máo）贼呵（hē）护湍（tuān）急模棱（léng）两可 C．载（zài）体供（gòng）认涔（cén）涔呱（guā）呱坠地 D．愠（yùn）色角（jiǎo）色畏葸（xǐ）殒身不恤（xù）2．下列词语中，没有错别字的一组是（）A．松驰回溯卫戍皇天后土 B．辨认影牒荣膺残羹冷炙 C．豆蔻聘礼修葺金壁辉煌 D．城阙编纂恻隐亭亭玉立
3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）
（1）家庭的使他从小对美就有敏锐的感悟，乡村丰富的色彩和生动的线条使他陶醉不已。
（2）那个时候的中国，社会动荡，经济秩序极为混乱，物价，人民苦不堪言。
（3）沈阳飞机制造公司全体职工都总经理罗阳献身国防事业的崇高精神打动。
A．熏陶青云直上为……而B．熏染青云直上为……而 C．熏陶扶摇直上为……所D．熏染扶摇直上为……所 4．下列各句中．标点符号使用正确的一项是
A．走到一个十字路口，左拐；继续向前，走到第二个十字路口，还是左拐，跨过马路，就是图书馆。
B．芸斋主人说：鲁迅先生有言：真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。
c．蝴蝶纵有千般不是，还是有一桩长处：不作室中物!飞，则飞于野；舞，则舞于田。
D．‚血战长空‛以独特视角关注抗战时期中国空军的真实历史，剧中主要角色均有历史原型。5．下列各句中，没有语病的一项是
A．女性学者被称为‚美女学者‛，我还听过‚美女主持‛‚美女政治家‛的说法，估计没被我漏举的还有不少。
B．教育主管部门要求，各级各类学校学生的生活用品以及床上用品都应由学生自主选购，不得统一配备。
C．当前某些引起轰动的影视作品，也许在两年以后。甚至五年以后就会被人遗忘得一干二净。
D．俄罗斯有发展远东的计划．中国有振兴东北的战略，如果有效对接。可能实现双赢，不过目前还只是一种期待。6．下列关于名著的表述．不正确的一项是
A．孔子让他的学生谈谈各自的志向，子路抢着发言，冉有、公西华、曾皙是在老师点名后才发言的。最后，曾皙的发言得到了老师的赞许。(《论语》）B．小说主人公大卫的母亲改嫁后．继父对大卫的管教近乎残忍，强迫他挂着写有‚小心!他咬人!‛的纸板牌，并把他送到伦敦的寄宿学校。(《大卫〃科波菲尔)
C．在金陵十二钗正册中，王熙风的判词是：‚凡鸟偏从末世来，都知爱慕此生才。一从二令三人木，哭向金陵事更哀。‛(<红楼梦>)
D．堂吉诃德沉迷于骑士小说，忍不住要去行侠仗义。他四处冒险，上演了很多闹剧。他大战风车。以致连人带马摔在地上，折断了长枪。(<堂吉诃德>)
二、19分．每小题3分)
阅读下面的文字．完成7_-9题。病毒
病毒不同于其它所有生物，它不是由细胞构成的。一个细胞中的结构要进行生命活动：进食、产生能量、生长、对环境的改变作出反应。但这一切病毒都没有。当它呆在细胞外时，它实际上是很小的、无生命的、懒惰的颗粒。它进入细胞后。灾难就来了。
所有的病毒都由两部分组成：核酸构成的核和包住核的一层蛋白质，在有些情况下是脂肪或类脂的包膜。蛋白质外衣或类脂包膜(如果有的话)使病毒依附上细胞膜 ——然后病毒进入细胞。实际上这并不容易。病毒外衣的表面必须刚好依附在细胞膜的‚接收嚣‛的位臵。即使在理想的条件下．病毒与合适的细胞的几千次撞击 中，也只有一次能使它们正确地连接。这就可以解释为什么通常的病毒只对特定的细胞起作用。狂犬病和感冒则是最明显的例外．它们能感染的范围极广。
一旦病毒依附上细胞，它有几种方法穿过细胞膜进入细胞。在细胞膜上开一个小洞让它进去，有脂肪包膜的病毒能将它们的包膜与细胞膜融合而使它们进入细胞。
当病毒进入细胞。它就开始回复成它自己了。要理解它都干了些什么，我们必须更进一步了解它的核酸中心。
核酸存在于每个活的细胞和病毒中。它们有两种基本种类——DNA和RNA。DNA构成基因组合。这意味着一个特定的DNA里储藏了构造和维持一种特定生物 体的信息。DNA是怎样决定生物的形式和功能的呢？它控制细胞和生物体制造蛋白质。不同的DNA产生不同的蛋白质，不同的蛋白质构成不同的生物体。RNA是干什么的呢?RNA在细胞中的主要功能是充当信息的传递者。它将信息从DNA(在所有细胞的细胞核中)传递到合成蛋白质的地方(在细胞核外)。DNA像模板一样造出正确的RNA。RNA又同样制造出正确的蛋白质。
病毒要么有DNA，要么有RNA，但不会两样都有。在病毒中，RNA不是信息的传递者而是基因物质。
病毒进入并强迫细胞制造出更多的病毒，必须有一些蛋白质和核酸的组合与细胞的类似。这种与正常分子成分惊人的相似性不是偶然的，它来自病毒对细胞或它的宿主长期的适应。实际上，自从地球上有生命以来，病毒和细胞就共同存在，共同进化。
有一种曾经很流行的说法，认为病毒是在细胞之前出现的。这种说法现在看来不太好。一种更可信的可能性是说，病毒是在很久以前从它们的细胞中逃出来的基因物质。
随着时问的变迁，这些‚逃出来的基因‛提高了独立的能力，能自我复制，在细胞中寄生——成了病毒。时它们的宿主细胞越适应的病毒，危害性越小。这就是病毒进化的形式。大部分的病毒感染完全没有危害，但那些进化得不完美的病毒引起的危害和痛苦则是巨大的。
病毒有修复4000种人类混乱基因的特殊能力。把准确的基因附在经过处理没有感染性的病毒身上，使它进入有缺陷的细胞，这是修复这些细胞最好的方法。这种基因疗法还可能用来修复癌细胞的DNA。(选自《在岩石上漂浮》，有删改）
7.下列关于‚病毒‛的表述，正确的一项是
A.病毒实际上是很小的、无生命的、懒惰的颗粒。它没有进食、产生能量、生长、对环境的改变作出反应的生命活动。
B．所有的病毒都由核酸构成的核和包住核的一层蛋白质组成。这层蛋白质外衣使病毒依附上细胞膜——然后病毒进入细胞。
C．病毒只对特定的细胞起作用。即使在理想的条件下，病毒与合适的细胞的几千次撞击中，也只有一次能使它们正确地连接。
D．病毒和细胞共同存在，共同进化。病毒对它们的宿主细胞越适应，危害性就越小；而那进化得不完美的病毒引起的危害和痛苦则是巨大的。8.下列对文章内容的理解，不恰当的一项是
A.一旦病毒依附上了细胞，穿过细胞膜进人细胞的方法就是，将它们的包膜与细胞融合而使它们进人细胞。
B．DNA控制细胞和生物体制造蛋白质，不同的DNA产生不同的蛋白质，不同的蛋白质构成不同的生物体，DNA就是这样决定生物的形式和功能的。C.RNA在细胞中的主要功能是充当信息的传递者；而在病毒中，RNA不是信息的传递者，是基因物质。
D．病毒强迫细胞制造更多病毒，必须有一蛋白质和核酸的组合与细胞的类似，这种惊人的相似性来自病毒对细胞或它的宿主长期的适应。9.从全文看，下列表述符合作者观点的一项是
A．‚病毒是在细胞之前出现的‛这一说法是错误的，实际上病毒是在很久以前从它们的细胞中逃出来的基因物质。
B．病毒作为在很久以前从它们的细胞中逃出来的基因物质。一旦逃出就提高了独立的能力，能自我复制。C．狂犬病和感冒病毒能感染的范围极广，它们对所有的细胞都起感染作用．免疫系统对它们无能为力。
D．把准确的基因附在经过处理没有感染性的病毒身上，使它进入有缺陷的细胞的基因疗法，可能用来修复癌细胞的DNA。
三、(9分。每小题3分)
阅读下面的文言文．完成lO—12题。村落嫁娶图记(明)顾彦夫
某岁春二月，予从事京师锦衣①。周君出所谓村落图示予，观其色，若甚爱者。请曰：‚君必为我记之。‛申请再三。遂臵巾笥以归。．‛
归之岁向尽矣，工丹青。造予，予以此图质之，曰：‚子之知画，犹吾之知书。敢问妇女而跨牛，何也?‛ 曰：‚此农家所嫁女也，不能具肩舆②，以牛代行也。一苍头牵牛而行，重其女，不使自控也。跨牛质矣。‛‚乃复有一苍头持盖以护之，何
也?‛ 曰：‚昏礼宜昏。于昏矣，农家苦灯烛之费，送迎以旦昼。用盖以蔽日也，亦 重之也。一妪逼牛耳以行，一翁于牛后徐徐随之，父母送其女者也。一老翁杖而立，一老妪门而望。一童子稍长，携其幼，指而语之。凡容色皆若欷放洒泣者，伤离 别也。牛之前四人以鼓吹。从事迎而导之者也。道旁二驴，次第行，骑之者，村妓③也。尾其驴以掖筝琶者，村妓之二仆也。又其股坐于小车之旁者，车人也。一皆 邂逅而回眄者也。去其林少许。将复经一林，二童子踊跃以报。一妇人自篱而出，臂一儿，又一儿牵其裳以行。亩间有二农夫，既锄且止。是皆见其事而谈笑者 也。‛‚去既远，又有林郁然。竹篱茆茨④，亦仿佛如女家。门之外有男子，衣冠而须，罄折⑤而立，谁也?‛曰：‚此其婿也。古者三十而娶，近世唯农家或然，故壮而须也。立而俟者，将导妇入门也。二妇人咨诹向前，妯娌辈也。将劳其女子之父母，且迎之也。二人挈榼，一人持壶，迎劳之需也。一女仆继之，备使令也。，二童子参差以从，其大者指而语之，若曰新人近矣。一老妪门立以望，察风声以为礼之缓急者也。‛
予闻之，戏曰：‚子真村落人也知村落之状为真予不饱文遂以子之言为图为记以偿我久逋之文债可乎‛生笑曰：‚此所谓一茎草化丈六金身者也，何不可之有?‛时天寒，语从游者呵笔书之。
(选自《明文海》)
【注】①锦衣：锦衣卫官员。②肩舆：轿子。③妓：歌舞女艺人。④茆茨：茅草屋。⑤罄折：谦恭的样子。
10．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是A．予从事京师锦衣从事：任职。R．工丹青工：主管。C．予以此图质之质：询问。D．昏礼宜昏昏：结婚。
11．下列四组句子中，分别描写村落嫁娶场面中‚送亲‛及‚迎亲"的一组是A．一老翁杖而立，一老妪门而望
又其股坐于小车之旁者，车人也．B.一童子稍长，携其幼，指而语之将复经一林，二童子踊跃以报
C.一苍头牵牛而行，重其女，不使自控也
一老妪门立以望，察风声以为礼之缓急者也’D.一女仆继之，备使令也
道旁二驴，次第行，骑之者，村妓也 12．文中画波浪线的部分，断句最恰当的一项是
A．子真村落人／也知村落之状／为真予不饱文／遂以子之言为图为记／以偿我久逋之文债可乎
B．子真村落人也／知村落之状为真／予不饱文／遂以子之言为图为记／以偿我久逋之文债可乎
C．子真村落人也／知村落之状为真／予不饱文／遂以子之言为图为记以偿／我久逋之文债可乎
D．子真村落人／也知村落之状／为真予不饱文／遂以子之言为图为记以偿／我久逋之文债可乎
第Ⅱ卷(共l 14分)注意事项：
第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。
四、(23分)
13．把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(12分)(1)有华生者，世家江北，备谙村落者也。(4分)译文：
(2)农家苦灯烛之费，送迎以旦昼，用盖以蔽日也。(4分)译文：
(3)古者三十而娶，近世唯农家或然，故壮而须也。(4分)译文：
14．阅读下面一首宋词，完成后面的题目。(8分)水调歌头
壬子被召，端仁相饯席上作④辛弃疾
长恨复长恨，裁作短歌行。何人为我楚舞，听我楚狂声?余既滋兰九畹，又树蕙之百亩，秋菊更餐英②。门外沧浪水，可以濯吾缨。一杯酒，问何似，身后名?人间万事，毫发常重泰山轻。悲莫悲生离别，乐莫乐新相识，儿女古今情。富贵非吾事，归与白鸥盟。
【注】①绍熙三年(壬子)，辛弃疾奉召赴临安，在陈端仁的饯行席上赋此词。②‚余既‛三句出自《离骚》：‚余既滋兰之九畹，又树蕙之百亩‛‚朝饮木兰之坠露兮，夕餐秋菊之落英‛。
(1)概括‚兰‛‚蕙‛‚菊‛三种意象的共同内涵。(2分)答：
(2)指出‚听我楚狂声‛和‚富贵非吾事‛典故的出处。词人借它们分别表达了什么情思?(6分)
答：15．古诗文填空。(5题限选4题)(8分)
(1)，长路漫浩浩。，忧伤以终老。(《古诗十九首〃涉江采芙蓉》)
(2)或取诸怀抱，；或因寄所托。(王羲之《兰亭集序》)(3)，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去。(苏轼《定**》)
(4)，皆为惠连；吾人咏歌。(李白《春夜宴从弟桃花园序》)
(5)爱人者，；敬人者。(《孟子》)
五、（21分)
阅读下面的文字，完成16—19题。
平常的沈从文黄永玉
从一九四六年起，我同表叔沈从文开始通信，积累到文化大革命前，大约有了一两百封，可惜在‚文革‛时，全给弄得没有了。解放后，他在人民文学出版社第一次 为他出的作品选的序言里说过这样一句话：‚我和我的读者都行将老去。‛那是在五十年代中期．现在九十年代了。这句伤感的预言并没有应验，他没有想到，他的 作品和他的读者都红光满面，长生不老。
他的一生，是不停地‚完成‛的一生。他自己也说过：‚我从来没想过‘突破，我只是‘完成’。‛如果想要在他头上加一个非常的形容词的话，他是非常非常的 ‚平常‛。他的人格、生活、情感、欲望、工作和与人相处的方式，都在平常的状态运行。老子说‚上善若水‛，他就像水那么平常，永远向下，向人民流动。滋养 生灵，长年累月生发出水磨石穿的力量。因为平常，在困苦生活中才能结出从容的丰硕果实。
好些年前，日本政府部门派了三个专家来找我，说是要向我请教。日本某张钞票上古代皇太子的画像，因为在服式制度上出现了疑点，所以怀疑那位皇太子不是真的 皇太子。若果这样，那张钞票就可能要废止了。这是个大事情，问起我，我没有这个知识。我说幸好有位研究这方面的大专家长辈，我们可以去请教他。
在他的客厅里客人请他欣赏带来的图片。
他仔细地翻了又翻．然后说，‚……既然这位太子在长安住过很久，人叉年轻，那一定是很开心的了。青年人嘛!长安是很繁荣的，那么买点外国服饰穿戴穿戴，在 迎合新潮中得到快乐那是有的，就好像现在的青年男女穿牛仔裤赶时髦一样。如果皇上接见或是盛典。他是会换上正统衣服的‛。‚敦煌壁画上有穿黑白直条窄裤子 的青年．看得出是西域的进口裤子。不要因为服装某些地方不统一就否定全局，要研究那段社会历史生活、制度的‘意外’和‘偶然’‛。‚你们这位皇太子是个新 鲜活泼的人，在长安日子过得好，回日本后也舍不得把长安带回的这些服饰丢掉，像我们今天的人留恋旅游纪念品的爱好一样……‛问题就释然了，听说那张钞票今天还在使用。
客人问起他的文学生活时，他也高兴地说到正在研究服饰的经过，并且说：‚……那也是很‘文学’的!‛并且哈哈笑了起来——‚我像写小说那样写它们。‛这是真的，那是本很长的文学作品。沈从文对待苦难的态度十分潇洒。
‚文革‛高潮时，我们已经很久没见面了。忽然在东堂子胡同迎面相遇了，他看到我，他又装着没看到我，我们擦身而过。这一瞬间，他头都不歪地说了四个字： ‚要从容啊!‛他是我的亲人，是我的骨肉长辈，我们却不敢停下来叙叙别情，交换交换痛苦；不能拉拉手，拥抱一下，痛快地哭一场。
‚要从容啊!‛这几个字包含了多少内情。好像是家乡土地通过他的嘴巴对我们两代人的关照，叮咛．鼓励。
日子松点的时候，我们见了面，能在家里坐一坐喝口水了。有一次，他说他每天在天安门历史博物馆扫女厕所。‚这是造反派领导、革命小将对我的信任，虽然我政治上不可靠，但道德上可靠……‛
又有一次。他说．开斗争会的时候，有人把一张标语用糨糊刷在他的背上。斗争会完了，他揭下那张‚打倒反共文人沈从文‛的标语一看，说：‚那书法太不像话了，在我的背上贴这么蹩脚的书法，真难为情！他原应该好好练一练的！‛ 时间过得真快，他到湖北咸宁干校去了，我也在河北磁县劳动了三年，我们有通信。他那个地方虽然名叫双溪，有万顷荷花，老人家身心的凄苦却是可想而知的。他 来信居然说：‚这里周围都是荷花，灿烂极了，你若来……‛在双溪，身边无任何参考，仅凭记忆，表叔时说：‚你别看从文这人微笑温和‛他完成了二十一万字的 服装史。
钱钟书先生，我们同住在一个大院子里。一次在我家聊天，他谈到表叔时说：‚你别看从文这人微笑温和，文雅委婉，他不干的事，你强迫他试试!‛ 表叔是一个连小学都没有毕业的人，他的才能智慧、人格品质是从哪里来的呢？我想，是故乡山水的影响吧。
（本文有删改）16．请概括本文的主题。(5分)答：
17．解释下面两句话在文中的含义。(6分)
(1)他的作品和他的读者都红光满面，长生不老。答：
(2)这里周围都是荷花，灿烂极了，你若来……答：
18．这是一篇写人记事的散文，文中不乏精彩的议论。试分析‚这是真的，那是本艰美的文学作品‛这句议论的作用。(5分)答：
19．指出下面这句话所体现的人物语言特色并分析它的表达效果。(5分)那书法太不像话了，在我的背上贴这么蹩脚的书法。真难为情！他原应该好好练一练的！
答：
六、(15分)
20．语言综合运用。(15分)
请按以下要求写一段说明性文字，介绍你所学过的高中语文课本《先秦诸子选读》。
(1)用一个统领全段内容的句子开头。(2)有一处用‚不仅……而且……‛或‚一方面……另一方面……‛的句式过渡。(3)使用打比方、拟人两种手法。
(4)结构相对完整，语言简明、连贯、得体。(5)不少于200字。
七、(50分)
21．阅读下面的文字，按要求作文。(50分)
一段时间以来，‚中学生有三怕，奥敖、英文、周树人‛成了校园流行语。实际情况是，有些同学有这‚三怕‛(或其中‚一怕‛‚二怕‛)，有些同学不但不怕反倒喜欢。
你对上述‚怕‛或‚不怕‛(含喜欢)有何体验或思考?请自选角度．自拟题目，写一篇文章。要求：(1)写记叙文或议论文。(2)不得透露个人信息。(3)不得抄袭，不得套作。(4)不少于700字。
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