2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江理科卷)

第一篇：2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江理科卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江理科卷）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集UxN|x2，集合AxN|x25，zxxk则CUA（）

A.B.{2}C.{5}D.{2,5}

（2）已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的学科网表面积是

A.90cmB.129cmC.132cmD.138cm

2222

4.为了得到函数zxxkysin3xcos3x的图像，可以将函数y2sin3x的图像（）

A.向右平移

C.向右平移个单位B.向左平移个单位44个单位D.向左平移个单位121

264mnf(0,3)5.在(1x)(1y)的展开式中，记xy项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2）

（）

A.45B.60C.120D.210

6.已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（）

A.c3B.3c6C.6c9D.c9

7.在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（）

x,xyy,xymax{x,y}min{x,y}8.记，设a,b为平面向量，则（）y,xyx,xy

A.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}

B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|},|ab|2}|a|2|b|2

2222 D.min{|ab|,|ab|}|a||b|C.min{|ab|

9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球学科网m3,n3，从乙盒中随2机抽取ii1,2个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ii1,2；

（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为zxxkpii1,2.则

A.p1p2,E1E2B.p1p2,E1E2

C.p1p2,E1E2D.p1p2,E1E2

10.设函数f1(x)x2，f2(x)2(xx2),f3(x)

13|sin2x|，ai

i99,i0,1,2,,99，Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.则

A.I1I2I3B.I2I1I3C.I1I3I2D.I3I2I1

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的学科网结果是

________.记

12.随机变量的取值为0,1,2，若P01，E1，则D________.5x2y40,13.当实数x，y满足xy10,时，zxxk1axy4恒成立，则实数a的取值范围是________.x1,

14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.2xx,x015.设函数fx2若ffa2，则实数a的取值范围是______ x,x0

x2y

216.设直线x3ym0(m0)与双曲线221（ab0）两条渐近线分别交于点A,B，若ab

点P(m,0)满足PB,则该双曲线的离心率是__________

17、如图，某人在垂直于水平地面为，某目标点沿墙面的射击线的大小.若的墙面前的点处进行射击训练.学科网已知点到墙面的距离移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角则的最大值

19（本题满分14分）

已知数列an和bn满足a1a2an2nN.zxxkbn若an为学科网等比数列，且a12,b36b2.（1）求an与bn；

（2）设cn11nN。记数列cn的前n项和为Sn.anbn

（i）求Sn；

（ii）求正整数k，使得对任意nN，均有SkSn.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥ABCDE中，zxxk平面ABC平面BCDE,CDEBED900,ABCD2,DEBE1,AC2.（1）证明：DE平面ACD;

（2）求二面角BADE的大小

21(本题满分15分)

x2y2

如图，设椭圆C:221ab0,动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科网且点Pab

在第一象限.（1）已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；

（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离学科网的最大值为ab.22.（本题满分14分）已知函数fxx33xa(aR).（1）若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)，求M(a)m(a)；

（2）设bR,若fxb4对x1,1恒成立，zxxk求3ab的取值范围.

第二篇：04普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理科数学试题及答案

2004年普通高等学校招生浙江卷理工类数学试题

第Ⅰ卷

(选择题

共60分)

一.选择题:

本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)

若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则=

(A)

{1,2,3}

(B)

{2}

(C)

{1,3,4}

(D)

{4}

(2)

点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为

(A)

(B)

（(C)

（(D)

（(3)

已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=

(A)

–4

(B)

–6

(C)

–8

(D)

–10

(4)曲线关于直线x=2对称的曲线方程是

(A)

(B)

(C)

(D)

(5)

设z=x—y,式中变量x和y满足条件则z的最小值为

(A)

(B)

–1

(C)

(D)

–3

(6)

已知复数,且是实数,则实数t=

(A)

(B)

(C)

--

(D)

--

(7)

若展开式中存在常数项,则n的值可以是

(A)

(B)

(C)

(D)

(8)在ΔABC中,“A>30º”是“sinA>”的(A)

充分而不必要条件

(B)

必要而不充分条件

(C)

充分必要条件

(D)

既不充分也必要条件

(9)若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为

（A）

（B）

（C）

（D）

（10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=

（A）（B）（C）（D）

（11）设是函数f(x)的导函数，y=的图象

如图所示，则y=

f(x)的图象最有可能的是

（12）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是

（A）

（B）

（C）

（D）

第Ⅱ卷

（非选择题

共90分）

二.填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分把答案填在题中横线上

（13）已知则不等式≤5的解集是

（14）已知平面上三点A、B、C满足则的值等于

（15）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有

种（用数字作答）

（16）已知平面α和平面交于直线，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的距离为

三.解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）（本题满分12分）

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值

（18）

（本题满分12分）

盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）记第一次与第二次取到球的标号之和为ε

（Ⅰ）求随机变量ε的分布列；

（Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε

（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点

（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；

（20）（本题满分12分）

设曲线≥0）在点M（t,c--1）处的切线与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）

（Ⅰ）求切线的方程；

（Ⅱ）求S（t）的最大值

（21）（本题满分12分）

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双

曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1

（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲

线的方程

（22）（本题满分14分）

如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),（Ⅰ）求及;

（Ⅱ）证明

(Ⅲ)若记证明是等比数列.2004年普通高等学校招生浙江卷理工类数学试题

参考答案

一.选择题:

本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.B

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分.13.14.--25

15.5

16.三.解答题:本大题共6小题,满分74分.17.(本题满分12分)

解:

(Ⅰ)

=

=

=

=

(Ⅱ)

∵

∴,又∵

∴

当且仅当

b=c=时,bc=,故bc的最大值是.(18)

(满分12分)

解:

(Ⅰ)由题意可得,随机变量ε的取值是2、3、4、6、7、10

随机变量ε的概率分布列如下

ε

P

0.09

0.24

0.16

0.18

0.24

0.09

随机变量ε的数学期望

Eε=2×0.09+3×0.24+4×0.13+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.(19)

(满分12分)

方法一

解:

(Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接OE,∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，∴四边形AOEM是平行四边形，∴AM∥OE

∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDE

(Ⅱ)在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，∵AB⊥AF，AB⊥AD，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂线定理得BS⊥DF

∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角

在RtΔASB中，∴

∴二面角A—DF—B的大小为60º

（Ⅲ）设CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF

在RtΔPQF中，∠FPQ=60º，PF=2PQ

∵ΔPAQ为等腰直角三角形，∴

又∵ΔPAF为直角三角形，∴，∴

所以t=1或t=3(舍去)

即点P是AC的中点

方法二

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系

设，连接NE，则点N、E的坐标分别是（、（0,0,1）,∴

=(,又点A、M的坐标分别是

（）、（∴

=（∴=且NE与AM不共线，∴NE∥AM

又∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDF

（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF

∴AB⊥平面ADF

∴为平面DAF的法向量

∵=（·=0，∴=（·=0得,∴NE为平面BDF的法向量

∴cos<>=

∴的夹角是60º

即所求二面角A—DF—B的大小是60º

（Ⅲ）设P(t,t,0)(0≤t≤)得

∴=（，0，0）

又∵PF和CD所成的角是60º

∴

解得或（舍去），即点P是AC的中点

（20）（满分12分）

解：（Ⅰ）因为

所以切线的斜率为

故切线的方程为即

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,又令x=0得

所以S（t）=

=

从而

∵当（0，1）时，>0,当（1,+∞）时,<0,所以S(t)的最大值为S(1)=

(21)

(满分12分)

解:

(Ⅰ)由条件得直线AP的方程

即

因为点M到直线AP的距离为1,∵

即.∵

∴

解得+1≤m≤3或--1≤m≤1--.∴m的取值范围是

(Ⅱ)可设双曲线方程为

由

得.又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1因此，（不妨设P在第一象限）

直线PQ方程为

直线AP的方程y=x-1,∴解得P的坐标是（2+，1+），将P点坐标代入得，所以所求双曲线方程为

即

（22）（满分14分）

解：(Ⅰ)因为，所以，又由题意可知

∴

=

=

∴为常数列

∴

(Ⅱ)将等式两边除以2，得

又∵

∴

（Ⅲ）∵

=

=

又∵

∴是公比为的等比数列

第三篇：普通高等学校招生全国统一考试化学卷

普通高等学校招生全国统一考试化学卷

第I卷〔选择题，共72分〕

可能用到的原子量：H

C

N

O

Na

Mg

S

Ba

137

一、选择题〔此题包括8小题，每题4分，共32分。

每题只有一个选项符合题意。〕

1．水资源非常重要，联合国确定2003年为国际淡水年。以下关于水的说法中错误的选项是

A

蒸馏法是海水淡化的方法之一

B

淡水的密度小于海水的密度

C

融化的雪水中矿物质含量比深井水中的少

D

0℃以上，温度越高，水的密度越小

2．在允许加热的条件下，只用一种试剂就可以鉴别硫酸铵、氯化钾、氯化镁、硫酸铝和硫酸铁溶液，这种试剂是

A

NaOHB

NH3H2OC

AgNO3D

BaCl2

3．以下除去杂质的方法正确的选项是

A

除去N2中的少量O2：通过灼热的CuO粉末，收集气体

B

除去CO2中的少量HCl：通入Na2CO3溶液，收集气体

C

除去FeCl2溶液中的少量FeCl3：参加足量铁屑，充分反响后，过滤

D

除去KCl溶液中的少量MgCl2：参加适量NaOH溶液，过滤

4．在25℃，101kPa下，lgC8H18〔辛烷〕燃烧生成二氧化碳和液态水时放出4热量。表示上述反响的热化学方程式正确的选项是

A

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔g〕

△H＝－48.40kJ·mol－1

B

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝－5518kJ·mol－1

C

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝＋5518kJ·mol－1

D

C8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕

△H＝－48.40kJ·mol－1

5．同温同压下，在3支相同体积的试管中分别充有等体积混合的2种气体，它们是①NO和NO2，②NO2和O2，③NH3和N2。现将3支试管均倒置于水槽中，充分反响后，试管中剩余气体的体积分别为V1、V2、V3，那么以下关系正确的选项是

A

V1＞V2＞V3

B

V1＞V3＞V2

C

V2＞V3＞V1

D

V3＞V1＞V2

6．质量分数为a的某物质的溶液mg与质量分数为b的该物质的溶液ng混合后，蒸发掉pg水，得到的溶液每毫升质量为qg，物质的量浓度为c。那么溶质的分子量〔相对分子质量〕为

A

B

C

D

7．在一定条件下，RO3n－和氟气可发生如下反响：RO3n－＋F2＋2OH－＝RO4－＋2F－＋H2O。从而可知在RO3n－中，元素R的化合价是

A

＋4

B

＋5

C

＋6

D

＋7

8．假设以ω1和ω2分别表示浓度为a

mol·L－1和b

mol·L－1氨水的质量分数，且知2a＝b，那么以下推断正确的选项是〔氨水的密度比纯水的小〕

A

2ω1＝ω2

B

2ω2＝ω1

C

ω2＞2ω1

D

ω1<ω2<2ω1

二、选择题〔此题包括10小题，每题4分，共40分。

每题只有一个或两个选项符合题意。假设正确答案包括一个选项，多项选择时，该题为0分；假设正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就为0分。〕

9．以下各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是

A

H2O

B

BF3

C

CCl4

D

PCl5

10．以下有关纯铁的描述正确的选项是

A

熔点比生铁的低

B

与相同浓度的盐酸反响生成氢气的速率比生铁的快

C

在潮湿空气中比生铁容易被腐蚀

D

在冷的浓硫酸中可钝化

11．假设溶液中由水电离产生的c〔OH－〕＝1×10－14mol·L－1，满足此条件的溶液中一定可以大量共存的离子组是

A

Al3＋

Na＋

NO－3

Cl－

B

K＋

Na＋

Cl－

NO3－

C

K＋

Na＋

Cl－

AlO2－

D

K＋

NH＋4

SO42－

NO3－

12．对某酸性溶液〔可能含有Br－，SO42－，H2SO3，NH4＋〕分别进行如下实验：

①加热时放出的气体可以使品红溶液褪色

②加碱调至碱性后，加热时放出的气体可以使润湿的红色石蕊试纸变蓝；

③参加氯水时，溶液略显黄色，再参加BaCl2溶液时，产生的白色沉淀不溶于稀硝酸

对于以下物质不能确认其在溶液中是否存在的是

A

Br－

B

SO42－

C

H2SO3

D

NH4＋

13．能正确表示以下化学反响的离子方程式是

A

用碳酸钠溶液吸收少量二氧化硫：2CO32－＋SO2＋H2O＝2HCO－3＋SO32－

B

金属铝溶于盐酸中：Al＋2H＋＝Al3＋＋H2↑

C

硫化钠溶于水中：S2－＋2H2O＝H2S↑＋2OH－

D

碳酸镁溶于硝酸中：CO32－＋2H＋＝H2O＋CO2↑

14．设NA表示阿伏加德罗常数，以下表达中正确的选项是

A

常温常压下，11.2L氧气所含的原子数为NA

B

1.8g的NH4＋离子中含有的电子数为NA

C

常温常压下，48gO3含有的氧原子数为3NA

D

2.4g金属镁变为镁离子时失去的电子数为A

15．人们使用四百万只象鼻虫和它们的215磅粪物，历经30年多时间弄清了棉子象鼻虫的四种信息素的组成，它们的结构可表示如下〔括号内表示④的结构简式〕

以上四种信息素中互为同分异构体的是

A

①和②

B

①和③

C

③和④

D

②和④

16．用惰性电极实现电解，以下说法正确的选项是

A

电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶液p

H不变

B

电解稀氢氧化钠溶液，要消耗OH－，故溶液pH减小

C

电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1:2

D

电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1:1

17．在甲烧杯中放入盐酸，乙烧杯中放入醋酸，两种溶液的体积和pH都相等，向两烧杯中同时参加质量不等的锌粒，反响结束后得到等量的氢气。以下说法正确的选项是

A

甲烧杯中放入锌的质量比乙烧杯中放入锌的质量大

B

甲烧杯中的酸过量

C

两烧杯中参加反响的锌等量

D

反响开始后乙烧杯中的c〔H＋〕始终比甲烧杯中的c〔H＋〕小

18．将·L－1HCN溶液和0.1mol·L－1的NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性，以下关系式中正确的选项是

A

c(HCN)＜c(CN－)

B

c(Na＋)＞c(CN－)

C

c(HCN)－c(CN－)＝c(OH－)

D

c(HCN)＋c(CN－)＝0.1mol·L－1

第II卷〔非选择题，共78分〕

三、〔此题包括2小题，共22分〕

19．〔7分〕〔1〕无水乙酸又称冰醋酸〔熔点1℃〕。在室温较低时，无水乙酸就会凝结成像冰一样的晶体。请简单说明在实验中假设遇到这种情况时，你将如何从试剂瓶中取出无水乙酸。答：

〔2〕要配制浓度约为2mol·L－1

NaOH溶液100mL，下面的操作正确的选项是

〔填代号〕。

A

称取8g

NaOH固体，放入250mL烧杯中，用100mL量筒量取100mL蒸馏水，参加烧杯中，同时不断搅拌至固体溶解

B

称取8g

NaOH固体，放入100mL量筒中，边搅拌，边慢慢参加蒸馏水，待固体完全溶解后用蒸馏水稀释至100mL

C

称取8g

NaOH固体，放入100mL容量瓶中，参加适量蒸馏水，振荡容量瓶使固体溶解，再参加水到刻度，盖好瓶塞，反复摇匀

D

用100mL量筒量取40mL

5mol·L－1NaOH溶液，倒入250mL烧杯中，再用同一量筒取60mL蒸馏水，不断搅拌下，慢慢倒入烧杯中

20．〔15分〕拟用以下图装置制取表中的四种枯燥、纯洁的气体〔图中铁架台、铁夹、加热及气体收集装置均已略去；必要时可以加热；a、b、c、d表示相应仪器中参加的试剂〕。

气体

a

b

c

d

C2H4

乙醇

浓H2SO4

NaOH溶液

浓H2SO4

Cl2

浓盐酸

MnO2

NaOH溶液

浓H2SO4

NH3

饱和NH4Cl溶液

消石灰

H2O

固体NaOH

NO

稀HNO3

铜屑

H2O

P2O5

〔1〕上述方法中可以得到枯燥、纯洁的气体是。

〔2〕指出不能用上述方法制取的气体，并说明理由〔可以不填满〕

①气体，理由是。

②气体，理由是。

③气体，理由是。

④气体，理由是。

四、〔此题包括2小题，共18分〕

21．〔6分〕周期表前20号元素中，某两种元素的原子序数相差3，周期数相差1，它们形成化合物时原子数之比为1:2。写出这些化合物的化学式。

22．〔12分〕根据以下反响框图填空，反响①是工业上生产化合物D的反响，反响⑤是实验室鉴定化合物E的反响。

〔1〕单质L是。

〔2〕化合物B是。

〔3〕图中除反响①以外，还有两个用于工业生产的反响，是

和

〔填代号〕。

它们的化学反响方程式分别是

和。

五、〔此题包括2小题，共18分〕

23．〔10分〕A是一种含碳、氢、氧三种元素的有机化合物。：A中碳的质量分数为44.1%，氢的质量分数为8.82%；A只含有一种官能团，且每个碳原子上最多只连一个官能团：A能与乙酸发生酯化反响，但不能在两个相邻碳原子上发生消去反响。请填空：

〔1〕A的分子式是，其结构简式是。

〔2〕写出A与乙酸反响的化学方程式：。

〔3〕写出所有满足以下3个条件的A的同分异构体的结构简式。①属直链化合物；②与A具有相同的官能团；③每个碳原子上最多只连一个官能团。这些同分异构体的结构简式是。

24．〔8分〕烷基苯在高锰酸钾的作用下，侧链被氧化成羧基，例如

化合物A—E的转化关系如图1所示，：A是芳香化合物，只能生成3种一溴化合物，B有酸性，C是常用增塑剂，D是有机合成的重要中间体和常用化学试剂〔D也可由其他原料催化氧化得到〕，E是一种常用的指示剂酚酞，结构如图2。

写出A、B、C、D的结构简式：

六、〔此题包括2小题，共20分〕

25．〔8分〕取一定量的Na2CO3、NaHCO3和Na2SO4混合物与250mL

1.00mol/L过量盐酸反响，生成2.016L

CO2〔标准状况〕，然后参加500mL

0.100mol/L

Ba(OH)2溶液，得到沉淀的质量为2.33g，溶液中过量的碱用10.0mL

1.00mL/L盐酸恰好完全中和。计算混合物中各物质的质量。

26．〔12分〕I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：

A〔气〕＋B〔气〕C〔气〕

〔1〕假设开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a

molC，这时A的物质的量为

mol。

〔2〕假设开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为

mol。

〔3〕假设开始时放入x

molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3a

mol，那么x＝

mol，y＝

mol。

平衡时，B的物质的量

〔选填一个编号〕

〔甲〕大于2

mol

〔乙〕等于2

mol

〔丙〕小于2

mol

〔丁〕可能大于、等于或小于2mol

作出此判断的理由是。

〔4〕假设在〔3〕的平衡混合物中再参加3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。

II．假设维持温度不变，在一个与〔1〕反响前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反响。

〔5〕开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成b

molC。将b与〔1〕小题中的a进行比拟

〔选填一个编号〕。

〔甲〕a＜b

〔乙〕a＞b

〔丙〕a＝b

〔丁〕不能比拟a和b的大小

作出此判断的理由是。

参考答案

一、〔此题包括8小题，每题4分，共32分〕

1．D

2．A

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．C

二、〔此题包括10小题〕

9．C

10．D

11．B

12．B

13．A

14．BC

15．C

16．D

17．AC

18．BD

三、〔此题包括2小题，共22分〕

19．〔1〕略

〔2〕A、D

20．〔1〕NO

〔2〕①C2H4

装置中没有温度计，无法控制反响温度

②Cl2

反响生成的Cl2被c中的NaOH溶液吸收了

③NH3

反响生成的NH3被c中的H2O吸收了

四、〔此题包括2小题，共18分〕

21．Na2O，K2S，MgF2，CaCl2

22．〔1〕H2

〔2〕H2O

〔3〕②，④

2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑

2Ca(OH)2＋2Cl2＝Ca(OCl)2＋CaCl2＋2H2O

五、〔此题包括2小题，共18分〕

23．〔1〕C5H12O4

〔2〕C(CH2OH)4＋4CH3COOHC(CH2OCCH3)4＋4H2O

〔3〕CH3CH2OH

HOCH2CH2CH2OH

HOCH2

CH2CH2OH

24．〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

六、〔此题包括2小题，共20分〕

25．混合物中Na2SO4的质量＝g·mol－1＝

设混合物中Na2CO3和NaHCO3的物质的量分别为x和y，反响中放出的CO2物质的量＝＝0.0900mol

与Na2CO3、NaHCO3反响的盐酸的物质的量为

×1.00mol·L－1－×0.100mol·L－1×2＋×1.00

mol·L－1

解得：x＝0.0700mol

y＝

Na2CO3质量×106g·mol－1

NaHCO3质量×84g·mol－1＝1.68g

26．〔1〕〔1－a〕

〔2〕3a

〔3〕2

3－3a

丁

假设3a＞1，B的物质的量小于2mol；假设，B的物质的量等于2mol；

假设3a＜1，B的物质的量大于2mol

〔4〕

〔5〕乙

因为〔5〕小题中容器容积不变，而〔1〕小题中容器的容积缩小，所以〔5〕小题的容器中的压力小于〔1〕小题容器中的压力，有利于逆向反响，故反响到达平衡后a＞b。

第四篇：2013普通高等学校招生全国统一考试

2013普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

语文试题 详解

第Ⅰ卷（选择题 共３６分）

一、（１８分，每小题３分）

1、下列词语中，加点的字读音全都正确的一组是

A、衣着（zhuï）果脯（fǔ）给（gěi]养揆情度（duï）理

B、蟊（máo）贼呵（hē）护湍（tuān）急模棱（léng）两可

C、载（zài）体供（gîng）认涔（cén）涔呱（guā）呱坠地

D、愠（yùn）色角（jiǎoj）色畏葸（xǐ）殒身不恤（xù）

【答案】B

【解析】A(jǐ)养——①所需物质和食物、饲料、燃料等的储备。②供给军队人员的主食、副食、燃料和军用牲畜的饲料等的统称。揆情度理kuí qíng duï lǐ——揆：估量揣测；度：猜想。按照情和理估量，推测。C、呱呱坠地gū gū zhuì dì——形容婴儿出生或事物问世。D、角（jué）色。殒身不恤yǔn shēn bú xù——殒：牺牲；恤：顾惜。牺牲生命也不顾惜。[出自]鲁迅《记念刘和珍君》

2、下列词语中，没有错别字的一组是

A、松驰 回溯 卫戍皇天后土B、辨认 影牒 荣膺残羹冷炙

C、豆蔻 聘礼 修葺金壁辉煌D、城阙 编纂 恻隐亭亭玉立

【答案】D。

【解析】【A、松驰（弛）B、影牒（碟）C、金壁辉煌（碧）】

3、下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是

（1）家庭的使他从小对美就有敏锐的感悟，乡村丰富的色彩和生动的线条使他陶醉不已。

（2）那个时候的中国，社会动荡，经济秩序极为混乱，物价，人民苦不堪言。

（3）沈阳飞机制造公司全体职工都总经理罗阳献身国防事业的崇高精神打动。

A、熏陶青云直上为而B、熏染青云直上为而

C、熏陶扶摇直上为所D、熏染扶摇直上为所

【答案】C。

【解析】熏陶——人的思想行为因长期接触某些事物而受到好的影响。熏染——人的思想和生活习惯逐渐受到影响（多指不良的）。扶摇直上——扶摇：急剧盘旋而上的暴风。形容地位、名声、价值等迅速往上升。青云直上——青云：指青天；直上：直线上升。指迅速升到很高的地位。

4、下列各句中，标点符号使用正确的一项是

A、走到一个十字路口，左拐；继续向前，走到第二个十字路口，还是左拐，跨过马路，就是图书馆。

B、芸斋主人说：鲁迅先生有言：真的猛士敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。

C、蝴蝶纵有千般不是，还是有一桩长处：不做室中物！飞，则飞于野；舞，则舞于田。

D、“血战长空”以独特视角关注抗战时期中国空军的历史，剧中主要角色均有历史原型。

【答案】C。

【解析】A、“还是左拐”后的逗号应为分号。因为句子涉及“走到走到跨过”三种情况。

B、冒号连用错误。

“一个句子中不能出现两个冒号”这条规则是有条件的！

原因：冒号我们都知道要管到句号为止。但如果出现两个冒号，则要有两个句号（或句子末尾符号如叹号等）与之对应。如果没有则结构不清了。

厂长宣布：根据新情况制定二项新规定：一是不得带快餐盒进厂，二是工作期间不得串岗。（第一个冒号要管到句号，第二个冒号也要管到句号，那么这个句号就用了两次，所以还得加一个句号；但是两个句号连用又没有这个用法。所以要去掉一个冒号。

冒号都有相对应的句子终了符号。

如，子贡曰:“诗云:‘如切如磋,如琢如磨。’其斯之谓?”

第一个冒号与问号对应，第二个冒号与句号对应。

D、“血战长空”是电视剧的名字，应该用书名号。

5.下列各句中，没有语病的一项是

A、女性学者被称为“美女学者”，我还听过“美女主持”“美女政治家”的说法，估计没被我漏举的还有不少。

B、教育主管部门要求，各级各类学校学生的生活用品以及床上用品都应由学生自主选购，不得统一配备。

C、当前某些引起轰动的影视作品，也许在两年后，甚至五年以后就会被人遗忘得一干二净。

D、俄罗斯有发展远东的计划，中国有振兴东北的战略，如果有效对接，可能实现双赢，不过目前还只是一种期待。

【答案】D、【解析】A、双重否定不当。应该为“没被我例举的还有不少”或“被我漏举的还有不少”。B、选购指挑选购买（商品），即通过对商品的比较，从中挑选出自己需要的商品进行购买。自主指自己作主，不受别人支配。可见“自主”修饰“选购”显得多余。也许有学生会认为生活用品包含了床上用品。实际上床上用品指摆放于床上，供人在睡眠时使用的物品，包括被褥、被套、床单、床罩、床笠、枕套、枕芯、毯子、凉席和蚊帐等。而生活用品是生活中常用的一些物品的统称，例如牙膏，脸盆，衣架等。C、“五年以后”比“两年后”忘得多是自然而然的事，体现不出递进，二者应该换个位置。

6、下列关于名著的表述，不正确的一项是

A、孔子让他的学生谈谈各自的志向，子路抢着发言，冉有、公西华、曾皙是在老师点名后才发言的。最后，曾皙的发言得到了老师的赞许。（《论语》）

B、小说主人公大卫的母亲改嫁后，继父对大卫的管教近乎残忍，强迫他挂着写有“小心！他咬人！”的纸板牌，并把他送到伦敦的寄宿学校。（《大卫?科波菲尔》）

C、在金陵十二钗正册中，王熙凤的判词是：“凡鸟偏从末世来, 都知爱慕此生才。一从二令三人木, 哭向金陵事更哀。”（《红楼梦》）

D、堂吉诃德沉迷于骑士小说，忍不住要去行侠仗义。他四处冒险，上演了很多闹剧。他大战风车，以致连人带马摔在地上，折断了长枪。（《堂吉诃德》）

【答案】B（有一次当继父用鞭子打大卫的时候，大卫把他的手咬伤了。这一下他把大卫监禁了五天，之后又送到一所寄宿学校。大卫在这所学校里受尽了屈辱和摧残。一开始，校长秉承摩德斯通姐弟的旨意，在他身上挂了一块写有“当心他，他咬人”的告白牌，之后他又无数次地忍受校长的鞭打。这就是大卫人生的开端。可见B项判断不当，既然是校长让大卫挂着纸板牌，那“并把他送到伦敦的寄宿学校”就错的离谱了）

争鸣：D答案也有不正确之处。“长枪不是摔在地上折断的”。应是“长矛刺中了风车翼，可疾风吹动风车翼，把长矛折断成几截，把马和骑士重重地摔倒在田野上”。相关内容见《堂吉诃德》第八章“骇人的风车奇险中唐吉诃德的英勇表现及其他”附相关情节：

这时他们发现了田野里的三十四架风车。

唐吉诃德一看见风车就对侍从说：

“命运的安排比我们希望的还好。你看那儿，桑乔?潘萨朋友，就有三十多个放肆的巨人。我想同他们战斗，要他们所有人的性命。有了战利品，我们就可以发财了。这是正义的战斗。从地球表面清除这些坏种是对上帝的一大贡献。”

“什么巨人？”桑乔?潘萨问。

“就是你看见的那些长臂家伙，有的臂长足有两西里（西班牙里程单位，简称为西里，一西里为5572．7米）呢。”唐吉诃德说。

--------

“您看，”桑乔说，“那些不是巨人，是风车。那些像长臂的东西是风车翼，靠风转动，能够推动石磨。”

唐吉诃德说：“在征险方面你还是外行。他们是巨人。如果你害怕了，就靠边站，我去同他们展开殊死的搏斗。”

说完他便催马向前。侍从桑乔大声喊着告诉他，他进攻的肯定是风车，不是巨人。可他全然不理会，已经听不见侍从桑乔的喊叫，认定那就是巨人，到了风车跟前也没看清那是什么东西，只是高声喊道：

“不要逃跑，你们这些胆小的恶棍！向你们进攻的只是骑士孤身一人。”这时起了点风，大风车翼开始转动，唐吉诃德见状便说：

“即使你们的手比布里亚柔斯（希腊神话人物，又称埃盖翁，据说有五十个头、一百只手。）的手还多，也逃脱不了我的惩罚。”

--------

他又虔诚地请他的杜尔西内亚夫人保佑他，请她在这个关键时刻帮助他。说完他戴好护胸，攥紧长矛，飞马上前，冲向前面的第一个风车。长矛刺中了风车翼，可疾风吹动风车翼，把长矛折断成几截，把马和骑士重重地摔倒在田野上。桑乔催驴飞奔而来救护他，只见唐吉诃德已动弹不得。是马把他摔成了这个样子。

“上帝保佑！”桑乔说，“我不是告诉您了吗，看看您在干什么？那是风车，除非谁脑袋里也有了风车，否则怎么能不承认那是风车呢？”

“住嘴，桑乔朋友！”唐吉诃德说，“战斗这种事情，比其它东西更为变化无常。我愈想愈认为，是那个偷了我的书房和书的贤人弗雷斯通把这些巨人变成了风车，以剥夺我战胜他而赢得的荣誉。他对我敌意颇深。不过到最后，他的恶毒手腕终究敌不过我的正义之剑。”“让上帝尽力而为吧。”桑乔?潘萨说。

桑乔扶唐吉诃德站起来，重新上马。那匹马已经东倒西歪了。他们谈论着刚才的险遇，继续向拉皮塞隘口方向赶路。

二、（9分，每小题3分）

阅读下面的文字，完成7-9题

病毒不同于其他所有生物，它不是由细胞组成的。一个细胞中的结构要进行生命活动：进食、产生能量、生长、对环境的改变作出反应。但这一切病毒都没有。当它呆在细胞外时，它实际上是很小的、无生命的、懒惰的颗粒。它进入细胞后，灾难就来了。

所有的病毒都由两部份组成：核酸构成的核和包住核的一层蛋白质，在有些情况下是脂肪或类脂的包膜。蛋白质外表或类脂包膜（如果有的话）使病毒依附上细胞膜----然后病毒进入细胞。实际上这并不容易。病毒外衣的表面必须刚好依附在细胞膜的“接收器”的位置。即使在理想的条件下，病毒与合适的细胞的几千次撞击中，也只有一次能使它们正确地连接。这就可以解释为什么通常的病毒只对特定的细胞起作用。狂犬病和感冒则是最明显的例外，它们能感染的范畴级广。

一旦病毒依附上细胞，它有几种方法穿过细胞膜进入细胞。在细胞膜上开一个小洞让它进去，有脂肪包膜的病毒能将它们的包膜与细胞膜融合而使它们进入细胞。

当病毒进入细胞，它就开始回2013年高考试题——语文（江西卷）解析版

第五篇：高考卷 普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文史类）

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题（文史类）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（）

A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

【答案】C

考点：补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．

2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）

A.m∥l

B.m∥n

C.n⊥l

D.m⊥n

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意知，．故选C．

考点：线面位置关系.【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系．

3.函数y=sinx2的图象是（）

【答案】D

【解析】

试题分析：因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，排除B选项，故选D.考点：三角函数图象.【方法点睛】给定函数的解析式识别图象，一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项：（1）从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项.4.若平面区域

夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最

小值是（）

A.B.C.D.【答案】B

考点：线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．

5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）

A.B.C.D.【答案】D

考点：对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和两种情况进行讨论，否则很容易出现错误．

6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意知，最小值为.令，则，当时，的最小值为，所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”；

当时，的最小值为0，的最小值也为0，所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”．故选A．

考点：充分必要条件.【方法点睛】解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．

7.已知函数满足：且.（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】B

考点：函数的奇偶性.【思路点睛】先由已知条件可得的解析式，再由的解析式判断的奇偶性，进而对选项逐个进行排除．

8.如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(P≠Q表示点P与Q不重合)若，为的面积，则（）

A.是等差数列

B.是等差数列

C.是等差数列

D.是等差数列

【答案】A

【解析】

考点：新定义题、三角形面积公式.【思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列．

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）

9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.【答案】80；40．

【解析】

试题分析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，．

考点：三视图.【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积．

10.已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是

______.【答案】；5．

考点：圆的标准方程.【易错点睛】由方程表示圆可得的方程，解得的值，一定要注意检验的值是否符合题意，否则很容易出现错误．

11.已知，则______，______．

【答案】；1．

【解析】

试题分析：，所以

考点：三角恒等变换.【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简，再用辅助角公式化简，进而对照可得和．

12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．

【答案】－2；1．]

【解析】

试题分析：，所以，解得．

考点：函数解析式.【思路点睛】先计算，再将展开，进而对照系数可得含有，的方程组，解方程组可得和的值．

13．设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．

【答案】．

考点：双曲线的几何性质.【思路点睛】先由对称性可设点在右支上，进而可得和，再由为锐角三角形可得，进而可得的不等式，解不等式可得的取值范围．

14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折

成△，直线AC与所成角的余弦的最大值是______．

【答案】

【解析】

试题分析：设直线与所成角为．

设是中点，由已知得，如图，以为轴，为轴，过与平面垂直的直线为轴，建立空间直角坐标系，由，，作于，翻折过程中，始终与垂直，则，因此可设，则，与平行的单位向量为，所以＝，所以时，取最大值．

考点：异面直线所成角.【思路点睛】先建立空间直角坐标系，再计算与平行的单位向量和，进而可得直线与所成角的余弦值，最后利用三角函数的性质可得直线与所成角的余弦值的最大值．

15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大

值是______．

【答案】

【解析】

试题分析：由已知得，不妨取，设，则，取等号时与同号．

所以，（其中，取为锐角）．

显然

易知当时，取最大值1，此时为锐角，同为正，因此上述不等式中等号能同时取到．故所求最大值为．

考点：平面向量的数量积和模.【思路点睛】先设，和的坐标，再将转化为三角函数，进而用辅助角公式将三角函数进行化简，最后用三角函数的性质可得三角函数的最大值，进而可得的最大值．

三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos

B．

（Ⅰ）证明：A=2B；

（Ⅱ）若cos

B=，求cos

C的值．

【答案】（I）证明见解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【思路点睛】（I）用正弦定理将边转化为角，进而用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，根据角的范围可证；（II）先用同角三角函数的基本关系及二倍角公式可得，进而可得和，再用两角和的余弦公式可得．

17.（本题满分15分）设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；

（II）求数列{}的前项和.【答案】（I）；（II）.考点：等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列求和的常用方法：（1）错位相减法：形如数列的求和，其中是等差数列，是等比数列；（2）裂项法：形如数列或的求和，其中，是关于的一次函数；（3）分组法：数列的通项公式可分解为几个容易求和的部分．

18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF⊥平面ACFD；

（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）证明见解析；（II）.【解析】

试题分析：（I）先证，再证，进而可证平面；（II）先找直线与平面所成的角，再在中计算，即可得线与平面所成的角的余弦值．

试题解析：（I）延长相交于一点，如图所示，因为平面平面，且，所以

考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【方法点睛】解题时一定要注意直线与平面所成的角的范围，否则很容易出现错误．证明线面垂直的关键是证明线线垂直，证明线线垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三线合一”和菱形、正方形的对角线．

19.（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距

离等于|AF|-1.（I）求p的值；

（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x[轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.【答案】（I）；（II）.设M(m,0),由A,M,N三点共线得：，于是，经检验，m<0或m>2满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是.考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【思路点睛】（I）当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般会想到转化为抛物线上的点到准线的距离．解答本题时转化为抛物线上的点到准线的距离，进而可得点到轴的距离；（II）通过联立方程组可得点的坐标，进而可得点的坐标，再利用，三点共线可得用含有的式子表示，进而可得的横坐标的取值范围.20.（本题满分15分）设函数=，.证明：

（I）；

（II）.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.由(Ⅰ)得，又因为，所以，综上，考点：函数的单调性与最值、分段函数.【思路点睛】（I）先用等比数列前项和公式计算，再用放缩法可得，进而可证；（II）由（I）的结论及放缩法可证．