第一篇:苏教版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥单元测试卷
苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!一、填空。
(共7题;
共10分)1.(1分)一个容量为502.4升的圆柱形铁桶,底面直径是0.8米,铁桶高为_______米. 2.(3分)一个圆柱体的底面周长是12.56cm,高是6cm,这个圆柱的表面积是_______平方厘米,体积是_______立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是_______立方厘米. 3.(1分)一个圆锥形麦堆,底面周长是12.56米,高1.5米,每立方米小麦重750千克,这堆小麦重_______千克. 4.(1分)用一个长20 cm,宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是_______cm2。
5.(1分)一个棱长4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是_______立方厘米。
6.(2分)如图,用铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费,已知小圆的直径是1dm,那么,做成的圆柱底面周长是_______dm,高是_______dm。
7.(1分)把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的_______。
二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(共4题;
共8分)8.(2分)从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高.()9.(2分)判断对错. 一个圆柱与一个圆锥,它们的底面积和体积都相等.那么圆锥的高是圆柱高的 . 10.(2分)圆柱的体积一般比它的表面积大。()11.(2分)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
三、按要求做题。
(共5题;
共45分)12.(10分)求下列立体图形的体积。(单位:cm)(1)(2)13.(5分)图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成,这个蒙古包的空间大约是多少立方米? 14.(10分)一根长1m,横截面直径为20cm的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面。
(1)这根本头的体积是多少立方厘米?(2)这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米? 15.(10分)计算下面图形的体积。(单位:cm)(1)(2)16.(10分)一个圆柱形游泳池,底面周长为62.8米,深2米。
(1)在池内侧面和池底抹上水泥,抹水泥的面积多少平方米?(2)水面离池口0.5米,这时池里的水有多少立方米? 参考答案 一、填空。
(共7题;
共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(共4题;
共8分)8-1、9-1、10-1、11-1、三、按要求做题。
(共5题;
共45分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、
第二篇:人教版小学六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》测试卷最新版
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崖城镇保港小学2011-2012学
第二学期六年级数学科《圆柱与圆锥》学业水平测试卷
时间80钟,满分100分。
班级___________ 姓名__________ 得分___ ______
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共12分。)
1、下面物体中,()的形状是圆柱。
A、B、C、D、2、一个圆锥的体积是36dm3,它的底面积是18dm
2,它的高是()dm。
A、2
3B、2
C、6
D、18
3、下面()图形是圆柱的展开图。(单位:cm)
4、下面()杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有()条高,一个圆柱有()条高。
A、一
B、二
C、三
D、无数条
6、如图:这个杯子()装下3000ml牛奶。
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A、能
B、不能
C、无法判断
二、判断对错。(每题2分,共10分。)()
1、圆柱的体积一般比它的表面积大。()
2、底面积相等的两个圆锥,体积也相等。
()
3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。()
4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。()
5、把圆锥的侧面展开,得到的是一个长方形。
三、想一想,连一连。(5分。)
四、填一填。(每空2分,共20分。)1、2.8立方米=()立方分米
6000毫升=()升 3060立方厘米=()立方分米
5平方米40平方分米=()平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm2,侧面积是()cm2,体积是()cm3。
3、用一张长4.5分米,宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计)
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是()cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是()cm3。
五、求下面图形的体积。(单位:厘米)(每题4分,共16分。)
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六、解决问题。(第1题8分,2-4题每题5分,第5题8分,共31分。)
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸?
⑵这个薯片筒的体积是多少?
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)
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3、一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米?
4、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?
(单位:厘米)
5、张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
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⑵请你提出一个数学问题并解答。
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七、拓展应用。(6分。)
某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
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第三篇:第二单元圆柱和圆锥
第二单元圆柱和圆锥
(一)教学目标
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
(二)教材说明
本单元的主要内容有:圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系;加强了对图形特征、计算方法的探索;加强了在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。
如,对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物,在学生观察思考这些物体形状的共同特点,并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后,再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物,以加强所学知识与现实生活的联系,加深对圆柱、圆锥的认识,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
又如,对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学,教材注意拓宽学生的探索空间,加强对图形计算方法的探索,加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学,教材一开始就提出问题:圆柱的侧面展开后是什么形状?让学生动手操作,剪一剪展开观察,再进一步探索:长方形的长、宽与什么有关?有什么关系?长方形的长与圆柱底面的周长的关系,宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题:圆柱的表面积怎么计算呢?使学生探索得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的侧面积=底面周长×高。
另外,在认识圆柱和圆锥时,教材增加了用长方形(或三角形)的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣,同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换,进一步发展空间观念。
第四篇:小学数学六年级下册第二单元解说教材_圆柱与圆锥
悉心钻研教材 领悟教材内涵
各位老师:
大家好!我今天解说的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》。下面我分教学内容、教学目标和教学重难点、教材的编写体例、教材的内在结构和逻辑关系、教材的编排特点以及如何处理这些教材六个方面进行说课。
一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”版块中图形的计算。包括:圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标:
(1)认识圆柱和圆锥,掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
(2)探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
(3)通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
2、教学重点:
(1)圆柱的表面积、体积的计算。(2)圆锥体积的计算。
3、教学难点:
(1)圆柱的表面积和体积的计算公式的推导(2)圆锥体积的计算公式的推导。
三、教材编写体例
教材在编写上遵循了“特征—表面—体积”的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。
四、教材的内在结构和逻辑关系
本单元是在学生认识了圆,掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高,学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
五、编排特点
圆柱与圆锥是传统的教学内容,对这部分内容的编排,在内容和要求方面体现了新的教学理念。
1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识,教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入,让学生观察思考这些物体形状的共同的特点,并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后,又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物,从而加强所学知识与现实生活的联系,加深了学生对圆柱、圆锥的认识,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。教材加强了动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程,获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如,圆柱的特征,是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时,教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状?”开始,让学生动手操作,剪一剪并展开观察,再把展开得到的长方形重新包上,探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础,也加深了学生对圆柱特征的认识,锻炼了学生空间想像的能力。
3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时,用长方形(或三角形)的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱(或圆锥)的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣,了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系;同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中,进一步认识圆柱、圆锥的特征,发展空间观念。
六、对教材的处理
1、对于圆柱的认识这一部分:
首先从生活中的圆柱实物或模型入手,引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称,让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。
然后通过观察交流,抽象圆柱的特征。例1的教学,重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作,即看一看,摸一摸,比一比认识圆柱的底面、侧面和高,发现他们的特征;之后安排这样一个有趣的操作活动,使学生从旋转的角度认识圆柱,即绕长方形的一条边快速旋转,形成圆柱形状,感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动,只要求学生操作、感知,不必做更深入的讲解。
本节课的难点应放在例2,即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法,理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程,再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程:
(1)先让学生摸一摸圆柱形实物,圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状。
(2)接着让学生动手操作再剪开侧面,再展开,看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同,在剪开的过程中并不是千篇一律,故可能会出现:圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形,对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励,并让学生说说是怎样剪的,以培养学生从不同角度思考问题的习惯。(3)最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关?”让学生经过分析、比较,概括出:圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。最后让学生思考:“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形?”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化,逐步建立了立体图形与平面图形的联系,进一步发展了空间观念。课外作业可让学生制作圆柱,加深对圆柱特征的认识,也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。
2、圆柱的表面积这一部分主要是理解圆柱表面积的概念,探索表面积的计算方法。
因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验,知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。
例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开,观察展开后的形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面,以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来,得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。圆柱的侧面积=底面周长×高。
例4的教学是关于圆形物体表面积的计算,关于例4的教学,我个人认为要注意这样几点:①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面,什么面,再来进行计算;②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多,学生在熟练应用公式计算之前,最好是分步进行计算,即先求出侧面积和底面积,再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位;③圆柱表面积计算结果在取近似值时,一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值,而是用进一法取近似值。
完成例4后,做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成,订正后后可与例4进行比较,找出两题不同之处,同样都是求圆柱体的表面积,为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和,而例4求侧面和一个底面的面积之和?使学生明确在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。
3、圆柱的体积这一部分可采用转化策略来推导圆柱的体积计算公式。例5是教学圆柱体积公式的推导,(1)例5,渗透了转化的思想。首先从回顾旧知(长方体、正方体的体积计算)入手,引出圆柱体积的计算问题,并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形,把圆柱切开,拼成一个近似的长方体。在这个教学环节中,教师一定不要忽略操作与直观演示,也可借助多媒体。然后引导观察和推理,得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S,高就是圆柱的高h,并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V=Sh(2)在例6之前,安排了已知圆柱底面半径r和高h,将圆柱体积计算公式V=Sh改写为V=∏r²h。的内容。
(3)例6是利用圆柱体积计算解决问题。创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶?”解决这个问题,先要计算杯子的容积,使学生明白圆柱形容器容积的计算方法,跟圆柱体积的计算方法相同,可直接利用V=计算。
4、圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。
(1).圆锥的认识内容主要包括:圆锥的特征及各部分名称,其编排与圆柱的认识类似,教学中可参考圆柱的教学,这部分可放手学生自己探究发现总结。在本节课中圆锥高的认识是教学难点,教学时可联系圆柱的高进行:“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么?”学生可能会出现两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”,教师可让学生进行小组辩论、交流,准确认识圆锥的高,并区分高和母线(母线的名称不要给学生介绍)。为进一步认识圆锥的高,可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动三角形纸片活动时,可先让学生猜测:“一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱,那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转,会形成什么形状?”认识圆锥后,可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比,使学生加深对这两种图形特征的整体的认识。
(2)圆锥的体积中例2教学圆锥体积公式的推导,例3是圆锥体积公式的应用。例2的教学可按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四步进行。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗?”让学生讨论,讨论结果是:可以用排水法,但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。再让学生联想、猜测。回想会计算哪些图形的体积,思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关?从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。接着进行实验探究。课前让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱,通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验,探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过试验学生发现:等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V=Sh。
5、对于整理和复习可采取先引导归纳总结,形成知识网络。再借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。最后让学生注意知识之间的内在联系与区别。
悉心钻研教材 领悟教材内涵
阳店镇中心小学
第五篇:人教版数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元备课
第 二 单 元 圆 柱 与 圆 锥
一、教材分析
本单元的学习内容是:圆柱与圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱与圆锥的体积。
本单元是在学生认识了圆,掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高,因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。
本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究,要让学生合作探究的过程中自主发现规律,获取知识,提高研究问题和解决问题的能力。
二、教学目标:
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
三、教学重、难点:
重点:理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。难点:圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
四、教学措施
(1)为新课教学做好准备,充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
(2)借助实物多让学生感知概念的意义,不能死记硬背,要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。
(3)公式一定让学生动手操作参与到推导过程中,不能把公式直接交给学生。
(4)学生自备圆柱体形状的物体,每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物,让学生一边口述、一边指着实物来说,加强感知。
(5)加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。教学时应注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
(6)让学生经历探索知识的过程,培养自主解决问题的能力。教学时,应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念,让学生在经历试验探究的过程中获取,以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
五、教学准备
圆柱、圆锥实物,模型,多媒体课件,直尺,三角板,铅笔等。
六、课时安排:
圆柱的认识 „„„„„1课时 圆柱的表面积 „„„„2课时 圆柱的体积 „„„„„2课时 圆锥的认识„„„„„ 1课时 圆锥的体积„„„„„ 2课时 整理复习„„„„„„ 1课时