第一篇：人教版数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》教案(含三维目标)
第二单元 圆柱与圆锥
单元内容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。教科书P10-28，教参P29-52 教学要求：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。教学重点：圆柱体体积的推导。教学难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。课时安排：
1、圆柱的认识 6课时
2、圆锥的认识 2课时
3、整理和复习1课
第一课时 圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教参P32-35 学情分析：
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。教学目标：
1、知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、情感态度价值观：激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学具准备： 教学时间： 教学过程：
一、引入新课：
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他们分一分类吗？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。突出两个圆柱图。
4、请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都是直直的（点击，抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱。
5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
二、教学圆柱的特征：
1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？ ①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。
师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。请摸一摸圆柱
上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？ 师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。
请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？ 师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。
生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。
师： 你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。你是用几号圆柱检验证的？说一说你的想法。
生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。
生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。演示。
师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？ 生：它们有粗有细，有长有短。
师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？
师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？（师生演示）老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？ 你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。那么
┌长方形
沿高剪┤
└正方形
圆柱的底面周长 →圆柱的高 →
课后反思：
圆柱的认识
斜着剪：平行四边形 长方形的长
长方形的宽
第二课时 圆柱的表面积
教学内容：圆柱的表面积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教参P35-38 学情分析： 教学目标：
1、知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、情感态度价值观：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2、多媒体课件 教学时间： 教学过程：
一、铺垫孕伏
1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽．
二、探究新知 1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习二第5题（1）学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习二第6题。
四、作业设计：
五、板书设计： 圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）课后反思：
第三课时 圆柱的表面积练习课
（一）教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42 学情分析： 教学目标：
1、知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、情感态度价值观：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
一、复习铺垫
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、作业设计
1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
2、四、板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 课后反思：
第四课时 圆柱的表面积练习课
（二）教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42。学情分析： 教学目标：
1、知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、过程与方法：养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、情感态度价值观：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习准备
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第8题
（1）复习圆柱的表面积公式：
（2）学生独立完成第8题，并指名板演。
2、练习二第10题
（1）用教具辅助，引导学生思考（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第15题
（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第17题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。
5、练习二第18题
学生小组讨论：制作水桶是做几个面？
三、作业设计
四、板书设计
五、课后反思
第五课时 圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积，书19－20页例
5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1-4题。教参P39-41。学情分析： 教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、情感态度价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：
一、复习铺垫
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V
＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米
V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、作业设计
五、板书设计：
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
六、课后反思
第六课时 圆柱的体积练习课
教学内容：练习三余下练习，书P21-22，教参P41-42。教学目标：
1、知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、情感态度价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：
一、复习铺垫
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求
出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、作业设计
四、板书设计
第七课时 圆锥的认识
教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。教参P42-46。学情分析：
圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法．
根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意． 教学目标：
1、知识与技能：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、情感态度价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备：多媒体
一、复习铺垫
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课探究
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲
面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
第八课时 圆锥的体积
教学内容:教材第25～26页，例
2、例3及练习四的第3～8题。教参P44-46 学情分析： 教学目标：
1、知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、情感态度价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：
一、复习铺垫
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
六、作业设计
七、板书设计：
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高
字母公式：V＝ Sh
课后反思
第九课时 整理和复习
教学内容：教材P29页第1－3题，完成P30练习五。教参P47-48
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算 的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥 1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物． 2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业设计
练习五的第3、4、6题。
五、板书设计：
第二篇：人教版数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥单元备课
第 二 单 元 圆 柱 与 圆 锥
一、教材分析
本单元的学习内容是：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱与圆锥的体积。
本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
二、教学目标：
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、教学重、难点：
重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
四、教学措施
（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。
（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。
（5）加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
（6）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念，让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
五、教学准备
圆柱、圆锥实物，模型，多媒体课件，直尺，三角板，铅笔等。
六、课时安排：
圆柱的认识 „„„„„1课时 圆柱的表面积 „„„„2课时 圆柱的体积 „„„„„2课时 圆锥的认识„„„„„ 1课时 圆锥的体积„„„„„ 2课时 整理复习„„„„„„ 1课时
第三篇：2015六年级下册第三单元圆柱与圆锥教案
第三单元习题 圆柱与圆锥
教材分析：
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
教学目标：
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。
5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。教学重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。3.充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。课时安排：11课时
1.圆柱 第一课时
教学内容：圆柱的认识，教材P17—20页相关内容。教学目标：
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3.激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的基本特征
教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系 教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺 教学过程：
一、自主学习
（一）复习旧知，渗透学习方法。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？
生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
（二）引导学生观察教材第17页的建筑物及物品图，引入板书课题，明确目标
（三）自学提示
1.这些物体有什么共同的特点？
2.一个圆柱形的物体，由几部分组成？它们有什么特征？
3.圆柱的侧面展开后是什么形状？这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱在什么情况下展开图是正方形。
（四）学生自学
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生展示
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流
（四）总结归纳：
1.圆柱由3个面围成的。上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的曲面叫侧面。2.圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3.圆柱沿着高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与高相等时，展开后得到一个正方形。
三、达标检测
1.完成课本第18页和19页做一做。
2.（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）
（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。（）
（5）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）
（6）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
3.练习三第1至第5题 4.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 5.课堂作业（补充）
（1）画一个圆柱平面图，把它各部分的名称标上去（2）填空
①圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。
②把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。③一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
④一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
板书设计： 圆柱的认识
2.圆柱的表面积
第二课时
教学内容：圆柱的表面积，教材P21—22页例
3、例4及做一做与练习四相关内容。教学目标：
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：认识圆柱的基本特征 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具、学具准备：圆柱体 教学过程：
一、自主学习
（一）复习旧知
1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？（3）长方体、正方体的表面积指什么？
（二）同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。引入板书课题，明确目标
（三）自学提示
1.圆柱的表面积指什么？它由几部分组成？ 2.圆柱的表面积=（）3.求圆柱的表面积，必须要先求出什么？怎么求？
4.圆柱的侧面展开后是一个什么图形？求圆柱的侧面积可以转化成求什么图形的面积？圆柱的侧面积怎么样求？
（四）学生自学
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生展示
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流
（四）总结归纳板书：
1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积 2.圆柱的侧面积=底面周长×高 3.练一练：完成21页做一做
（五）出示例4，理清题意，学生尝试解答，小组交流，全班交流，归纳方法。
三、达标检测
1.完成课本第22页做一做。2.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业
完成课本第23页1、2、3题 板书设计：
教学反思：
第三课时 教学内容：圆柱的表面积练习课，练习四第23—24页第4至14题 教学目标：
1．进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。2．根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。3.渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。教学重点：圆柱体侧面积、表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：小黑板 教学过程：
一、问题回顾，再现新知
同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法，下面我们就来回忆一下这些知识。
1.圆柱有几个面组成？ 2.圆柱的侧面积怎么求？ 3.圆柱的表面积怎么求？
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
学生自主练习，然后小组内交流练习成果。师生共同小结计算公式：
知道圆柱的底面直径和高求表面积：s=2π(d÷2）+πdh 知道圆柱的底面半径和高求表面积：s=2πr+2πrh 知道圆柱的底面周长和高求表面积：s=2π(C÷π÷2)+ch
（二）综合练习，应用新知 1.说一说
联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（1）圆形水池的占地面积；（2）做一节烟囱所需铁皮的面积；（3）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；
222（4）做一个油桶所需铁皮的面积；（5）求易拉罐上商标纸的面积；
（6）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；（7）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；（8）压路机的滚筒转动一周，求压路的面积． 2.解决生活中的实际问题
（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长 1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？
（2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（4）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6米，直径是 0.8米，每分前轮钟转12周。A、每分钟前轮压路的面积有多大？（实际求什么？）B、每分钟前轮滚多远？（实际求什么？）
（5）大厅里有5根柱子，每根柱子的底面周长3.14米，高3米，现给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？
3.总结方法：
在生活中要求圆柱的表面积，首先得考虑求哪几个面的面积。一般分为三种:一种是只求一个侧面积，第二种是求一个侧面积和一个底面积；第三种是求一个侧面积和两个底面积。这就要求学生要根据实际情况具体分析。
3.完成课本第5、6、7、9、11、13、14题（学生独立完成，小组交流，集体交流）
三、梳理总结，提升认知
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业
课本第4、8、10、12题 板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
s=2π(d÷2）+πdh
s=2πr+2πrh
s=2π(C÷π÷2)+ch
222
3.圆柱的体积 第四课时 教学内容：圆柱的体积，教材P25—26页例
5、例6及相关练习题。教学目标：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 教学重点：
1.掌握圆柱体积的计算公式。
2.应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教具准备：圆柱体 教学过程：
一、自主学习
（一）复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
（二）引入板书课题，明确目标
（三）自学提示 自学课本25页，思考： 1.什么叫圆柱的体积？
2.圆柱的体积公式推导过程是怎么样的？ 3.圆柱的体积怎么求？
（四）学生自学
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生展示、汇报
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流
（四）总结归纳板书： 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 应用公式尝试解答：完成25页做一做
（五）出示例6，（1）理清题意，学生尝试解答，小组交流，全班交流（2）集体订正。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。（3）总结方法
三、达标检测
1.完成课本第26页做一做。2.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业
完成课本第28页1、2、3题
2板书设计： 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：
第五课时
教学内容：解决问题：圆柱的容积，教材P27页例7及相关练习题。教学目标：
1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2.培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教具准备：两个同样的玻璃瓶容器 教学过程：
一、自主学习
（一）复习旧知，问题引入 1.圆柱的体积公式是怎样的？
2.求下面各圆柱的体积。（只列式，不用计算）（1）底面积是25平方米，高是10分米（2）底面半径是3米，高是10米（3）底面直径5厘米，高是5厘米（4）底面周长是18.84分米，高是3分米
3.问题：学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
（二）引入板书课题，明确目标
（三）自学提示
出示例题，理清题意后，让学生思考：
1.求圆柱容积的方法和求圆柱体积的方法一样吗？
2.瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接计算容积？能不能转化成圆柱？怎么转化？
3.瓶子倒置后，体积变没变，那瓶子的容积可以转化成求哪部分和哪部分的体积？
（四）学生尝试列式解答
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生展示、汇报
（三）老师按自学提示组织反馈全班交流 1.质疑：这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
2.实物演示：用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。3.根据学生板演，理解方法
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。
（四）引导归纳
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
三、达标检测
1.完成课本第27页做一做。2.完成课本29页第12、13题 3.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业
完成课本第29页8、11、13题 板书设计： 解决问题 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。教学反思：
第六课时 教学内容：圆柱的体积和容积练习课 教学目标：
1.使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教具准备：小黑板 教学过程：
一、问题回顾，再现新知 1.圆柱的体积公式是怎样推导的？ 2.圆柱的体积怎么求？
3.长方体和正方体的体积怎么求？
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知 1.求圆柱的体积
S=50㎝2
学生自主练习，然后小组内交流练习成果。师生共同小结计算公式：
知道圆柱的底面积和高求体积：V=Sh 知道圆柱的底面直径和高求体积：V=π(d÷2）
2h 知道圆柱的底面半径和高求体积：V =πr2
h 知道圆柱的底面周长和高求体积：V=π(C÷π÷2)h
（二）综合练习，应用新知 1.解决生活中的实际问题
（1）一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？
（2）一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
（3）一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）
（4）有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？（5）一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了 桶水，问桶中有水多少升？（6）一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升？
2.总结方法：
3.指导完成课本第6、7、9、10、12题（学生独立完成，小组交流，集体交流）
三、梳理总结，提升认知
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业 课本第4、5题
五、拓展练习课本30页第14、15题
第七课时 整理和复习
教学内容：P29页第1－3题，完成练习五。教学目标：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 教学过程：
一、复习圆柱与圆锥的特征
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？
（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个底面之间的距离叫做高．有无数条高。）
2．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？
（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。）
（2）做第29页第1题
二、圆柱的表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答： 圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）
圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？
（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
三、圆柱和圆锥的体积
1、圆柱的体积怎样计算？
（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？
（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圆锥的体积怎样计算？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
3、做第29页第2题
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
四、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
一个圆锥形沙堆，度面积是28.26平方米，高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面，能铺多少米、4.有块正方形的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？若加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢？
5.右图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是一个圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度不计，这个粮仓的容积式多少立方米？上面圆锥的高是3米，圆柱的高是5米，底面直径8米。（图略）
第八课时
教学内容：圆锥的认识，教材P31-32例1及相关练习题。教学目标：
1.认识圆锥，掌握圆锥的特征。2.认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。教学难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教具准备：圆锥体模型 教学过程：
一、自主学习
（一）情景引入 展示教材第31页的主题图，让学生观察。
（二）引入板书课题，明确目标
（三）自学提示
让学生在生活中找圆锥形物体，然后自学课本并思考： 1.圆锥有哪些特征？
2.什么叫做圆锥的高？它有几条高？
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生汇报
（三）结合教具组织反馈全班交流
（四）引导归纳
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
（五）测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
（六）教学圆锥侧面的展开图和教学画圆锥的平面图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、达标检测
1.完成课本第32页做一做。2.完成课本35页第1、2题 3.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业（补充）
（1）说出下面各圆锥的高和底面半径
（2）下面图形以竖线为轴旋转后会得到圆锥，请说出圆锥的高和底面半径。
板书设计：
第九课时
教学内容：圆锥的体积，教材P33-34例2、3及相关练习题。教学目标：
1.通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。
教具准备：铅锤、等底等高的圆柱和圆锥容器、沙子、水 教学过程：
一、自主学习
（一）问题引入 出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？。
（二）引入板书课题，明确目标
（三）自学提示 自学课本并思考：
1.圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？
2.通过试验，发现圆锥和同它等底等高的圆柱的体积之间的关系是怎样的？ 3.圆锥的体积公式是怎么样的？
二、展示交流
（一）学生对子交流，小组讨论。
（二）学生汇报
（三）结合教具组织学生进行实验操作，然后全班交流（1）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（2）讨论探究。
（四）引导归纳
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的V圆锥=311 V圆柱=Sh 3
3（五）出示例3，理解题意，尝试解答，对子交流，小组交流，全班交流，学生板演，教师讲解订正
三、达标检测
1.完成课本第34页做一做。2.完成课本35页第3、4、5题 3.课堂总结
学会了什么知识？有什么收获？ 3.课堂作业
完成课本35页第6、7题 板书设计：
教学反思：
第十课时
教学内容：圆锥的体积练习课，p36页练习六的8—11题。教学目标：
1.使学生理解并圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积
2.结合具体情境和实践活动，体会物体体积或容积的含义，经历探索圆锥体积计算方法的过程，并解决一些简单的实际问题。
3.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆锥体体积计算公式正确运用． 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式． 教学过程
一、问题引入，回顾再现。1.圆锥的体积怎样计算？
2.圆柱的体积和圆锥的体积在什么情况下具有一定的关系？
说明圆柱和圆锥必须在等底等高的情况下才具有三分之一的关系或三倍的关系 3.强调：计算圆锥的体积千万不要忘记乘三分之一。4.体积单位和面积单位之间的进率分别是多少？
二、分层练习，强化提高。1.基本练习。（1）单位换算: 2300立方分米=（）立方米
4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升
0．083立方米=（）立方分米（2）求圆锥的体积。
（1）底面积是3.14平方米，高是9分米（2）底面半径是3米，高是10米（3）底面直径5厘米，高是3厘米（4）底面周长是18.84分米，高是0.6分米 教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。2.指导练习
指导学生完成课本第8、11题 3.综合练习
（1）一个圆锥形零件，它的底面半径5厘米，高是底面半径的3倍。这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。
①它的占地面积约是多少平方米？
②它的体积约多少立方米？
（3）一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同样底面积的圆锥形，这个圆锥的高是多少？
② 如果把他捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 4.提高练习。
（1）一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
（2）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（3）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？（4）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的体积为700千克，这堆小麦有多少千克
三、梳理总结，提升认知
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业 课本第9、10题
第十一课时
教学内容：整理和复习。课本P37——38 教学目标：
1.通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2.综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。3.培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力 教学重、难点：综合应用所学知识解决实际问题 课时:2课时
第1课时
教学过程：
一、复习圆柱和圆锥的特征 1.小组同学互相说说它们的特征 2.讨论：圆柱和圆锥的异同点 3.反馈写成37页第1题
二、复习圆柱和侧面积、表面积和体积计算方法和圆锥的体积计算方法 1.学生回忆公式，小组互相交流，根据学生汇报板书公式 2.讨论：（1）圆柱的侧面积和表面积有什么联系？求法有什么不同？（2）圆柱和圆锥的体积之间有什么联系？求法有什么不同？（3）要求出分别要知道什么条件？ 3.完成课本37页第2题
三、巩固练习1.基础练习
（1）计算下面各图形的体积。（单位：厘米）
（2）一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米。圆锥的体积是多少立方米？
（3）一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？（4）一个圆柱的底面直径是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？（5）一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圆柱的体积是多少？
四、布置作业：思考练习七第6题
第十二课时
教学内容
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题。
1、谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
1、揭示课题：整理和复习
二、知识梳理
1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
4、知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题。
三、课堂练习：
2.指导练习
学生完成课本37页第4题，第38页第1、3、5、6题 3.综合练习
（1）一个圆锥形铅垂，底面直径是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米钢重7.8克。问这个铅垂重多少千克？
（2）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？
（3）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
（4）求右面图形的体积。（单位：厘米）
（5）一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？
（6）把50个底面直径是30厘米，高20厘米的圆锥，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。1Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。3求圆柱形钢材长多少厘米？
（7）等底等高的圆柱和圆锥。它们的体积相差18立方厘米。求它们的体积各是多少立方厘米？（8）如图，一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，装有一些水。水中放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅垂。当取出铅垂后，杯里的水下降几厘米？
四、课堂总结
复习了什么？有什么收获？
五、课后作业
课本37页第3题第38页第2、4题
第四篇：六年级数学下册第二单元圆柱教案
一．圆柱
——圆柱的认识 石桥子镇吴家楼小学 王金香
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米
（2）直径是3厘米（3）半径是2分米
（4）直径是5分米
二、认识圆柱特征百度图片搜索_圆柱 1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高
（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，4．圆柱的侧面展开（例2）百度图片搜索_圆柱的侧面展开图
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形百度图片搜索_圆柱的体积．
第五篇：第二单元圆柱、圆锥教案
第二单元（圆柱、圆锥）单元备课
小学数学第十二册（人教版）
天河区华阳小学
杨海英
单元总目标：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌
握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵
活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
单元重点：圆柱体体积的计算
单元难点：（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析：（1）表现为：学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。怎样把它转化。
原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略：首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。
（2）表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。（3）表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。
原因：学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下用错公式。主要还是学生对概念的感知不够。
解决策略：（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。
单元策略：基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参与获得公式或经验。如：圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。
错例的估计和采集：概念辨析题：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）
分析及策略：这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体验、多感受。还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区别。
解决问题：（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？写出基本关系式再解答
（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？写出基本关系再解答
分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。
有关圆柱体和圆锥体的混合题：（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积 是圆柱体的体积的（），圆柱体体积比圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。
（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。
分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清楚。因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。
练习题的分析：重点讲解的题目：39页第10题（重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的差。）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测量圆锥的高的方法。）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么，再算什么。）、第11题（由圆锥的体积：等底等高的圆柱的体积=1：3，那么现在它们的比是1：6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。）
课时安排：
1、圆柱的认识31页至33页 及例1
2、圆柱的表面积33页例2——例3
3、圆柱的体积公式的推导
36页例4及补
充一道已知R求V的例题。
4、认识圆柱的容积37页例5
5、圆柱有关公式的对比练习39页 8、9（增加不同位置类型的圆柱体）39页7、10
6、圆锥的认识41页
7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1
8、圆锥体积的应用43页例2
第三课时课例教案：天河区华阳小学
杨海英
第三课时：计算圆柱体的体积36页例4及补充例题（已知R求V）
目标：
1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。
2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。重点：圆柱体的体积公式的推导。难点：圆柱体体积公式的推导
教具和学具：教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡皮1~2块。
重点包含要素的分析：
1、让学生能从知识间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。逐渐培养学生科学的猜想能力。
2、体积公式的推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵活运用公式的关键。
与其它教学重点的联系：掌握V=SH是解决有关求圆柱体的体积或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。
突出重点的策略：
1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜想：圆柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？激发学生的思维。
2、学生有前面的推测，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。
3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。突出V=SH的基础性。
教学过程：
一、复习引入：
1、体积的概念
2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？
（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结构填充新知做好准备）
3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？
4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探索圆柱体的计算方法。-----出课题
二、新课探索：
1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体积的计算方法时，使用最多的是什么方法？
如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。接着请同学们仔细观察（课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？
2、转化成什么图形，小组讨论。（猜想）
3、汇报猜想的结果。
4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。
5、思考讨论：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么联系？
6、汇报，全班交流。
长方体的体积=圆柱体的体积
长方体的高
=圆柱体的高
长方体的底面积=圆柱体的底面积
7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计算公式。汇报如下： 长方体的体积=底面积×高 圆柱体的体积=底面积×高
V=Sh 8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法
V=Sh
三、公式的应用：
1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（1）带领学生画图。（培养学生会画图帮助分析的能力）
（2）让学生讲方法，尝试列式。教师板书过程。
2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，这个茶叶筒的体积是多少？ 学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：
3、小结：对比以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体积一定要根据条件先计算什么呢？（明确只要不是直接给出底面积，那就必须先由条件求出底面积。并补充V=лr²×h）
四、巩固练习：38页1、2
五、全课总结：今天你学到了什么？
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