等式的性质和解方程
教学目标:
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点:会用等式的性质解方程
教学难点:会用等式的性质解方程
课前准备:多媒体
教学过程:
一、以美启学:
上节课我们学习了什么内容?
你能写出一道等式?你能写出一道方程吗?
等式
50+50=100
x+50=150
方程
x+50=150
x+x=200
二、以美导学:
教学例3。
(1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
(2)取出天平,情景引入。
(在天平两边各放入一个20克的砝码。)天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20)
现在的天平使平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)
要使天平恢复平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)
添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
小组中互相说一说,再汇报。(20+10=20+10)
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?们有什么共同的地方?(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)
(3)出示第2组天平图。
观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
板书:x=50
x+20=50+20
通过这两个等式,你发现什么?(等式两边同时加上一个数,所得结果仍然是等式)
(4)出示第3、4组天平图。
你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?
小组中互相说,汇报交流。
你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗?
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
通过这一组等式,你有什么发现?
观察第3组天平图,你有什么发现?能用等式表示变化前后的关系吗?
X+20=70
x+20-20=70-20
(5)归纳等式性质。
通过观察天平图,得出了两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?先在小组中说一说。
归纳:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。(板书)
(6)完成练一练第1题。
独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?“x+18-18”呢?
2、教学例4。
(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
(2)出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?(X+10=50)
谁知道x的值是多少?说说你的想法?
谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?在小组中说说你的想法。
汇报方法。
在方程的两边都减去10之前,要先写“解”,表示开始解方程了。
X+10=50
解:X+10-10=50-10
……
根据等式性质
X=40
……
化简等式
在解的过程中,要注意等号对齐。
X=40是不是正确的答案呢?可以怎样检验呢?说说你的方法。
如果方程的左右两边相等,说明什么?如果不相等呢?
学生集体进行检验。
(3)小结。
从刚才写“解”,一直到求出方程中未知数值的过程,叫做解方程。
大家回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?(写“解”,等号对齐,解完要检验……)
(4)完成试一试。
愿意自己解一道方程吗?
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?
学生尝试解答,汇报交流。
X-30=80
解:
x-30+30=80+30
X=110
(5)完成练一练第2题。
独立尝试解答,集体核对。
说说你的想法。
每题中,应该怎样做使方程左边只剩下x?
如果检验每题汇总x的值是否正确,应怎样检验?
三、以美成学:
1、完成练习一第4题。
说说每个方程中,要使方程的左边只剩下x,可以怎么做?
独立完成填写。
X的值正确吗?口头检验。
2、独立完成练习一第5题。
独立完成,说说自己的解题思路。
3、课堂总结
本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?
解方程时应注意什么?
板书设计:
等式的性质和解方程
等式两边同时加上或减去同一
个数,所得的结果仍然是等式。
X+10=50
解:X+10-10=50-10
……
根据等式性质
(1)写“解”
X=40
……
化简等式
(2)等号对齐
(3)检验