旋转教案

第一篇：旋转教案

5.2 旋转

教学目标

1．学生能认识平面图形关于旋转中心的旋转，说出旋转具备的三要素 2．探索旋转的基本性质并会运用

3．培养学生学会类比、学会总结的归纳能力 教学重点与难点

重点：旋转的概念和它的基本性质 难点：利用性质作一个图形的旋转图形

教学过程设计

一、复习回忆，课前提问（学生课前预习，教师提问）1.请你说出什么叫旋转？ 2.旋转要具备哪三个条件？ 3.旋转有什么性质？

问题：生活中的一些旋转例子？

二、新课讲解

教师引导（学生讨论，总结旋转的相关性质）1.归纳总结时应注意以下几点: ① 旋转中心是点不是直线

② 旋转的三要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角 ③ 旋转不改变图形的形状和大小

④ 作旋转图形的方法是：先找图形中的关键点，利用旋转的性质再找到对应点，然后按原图形的方式顺次链接对应点。2.旋转具有的性质

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别于旋转中心的连线所成的角相等。

3.图形的旋转有什么特征？

1、图形上的每一点的旋转方向相同；

2、图形上的每一点旋转的角度相同；

3、对应点到旋转中心的距离相等；

4、对应线段、对应角相等；

5、图形的大小和形状不变。

三、例题讲解

例 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE，若AF=4,AB=7

D(1)指出旋转中心和旋转角（2）求DE的长度

F4A7ECB（3）BE与DF的位置关系如何？

四、课堂练习

1.如图，如果把钟表的指针看着三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到三角形OE，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

BAOEF2．已知△ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到对应△ADE，请画出△ADE。

BCA

四、课堂小结 你的收获有那些？

五、课后作业

六、课后反思

第二篇：旋转教案专题

《图形的旋转》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。

2、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。教具学具：课件、教学图片、方格纸、答题卡 教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（一）出示情境图，揭示课题

师：这些物体是怎样运动的？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转运动。）这节课，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

（二）联系生活，认识旋转的方向

问：这四个场景中你能发现有旋转运动吗？它们是怎么旋转的呢？

（1）认识顺时针方向

生：钟面上的指针是顺时针旋转的。

师：顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回 到上。

出示顺时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。

（2）认识逆时针方向

师：跟顺时针相反的方向是什么？出示逆时针旋转的图片，并让生用手跟着画圈。

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮„„

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！（设计意图：数学与生活有着密切的联系，选取四个实例，丰富学生的认知，有意 识地引导学生探讨，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向 的，认识顺时针和逆时针方向。）

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二、展开探索，认识旋转要素

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1、出示：钟表，复习钟面上的知识（1）钟表是（圆）形，它有（360）度。

（2）1到12把钟表平均分成（12）个大格，每个大格（30）度。

2、观察、描述旋转现象

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

（1）出示动画：指针从12指向1

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）

生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。（同桌互相说一说）

板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30。到“1”（2）出示动画：指针从1指向3 师：这次指针如何旋转的呢？从“1”绕点O 顺时针旋转60°到了哪里？

生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。到“3”。（3）出示动画：指针从3指向6 师：这次指针又是如何旋转的？指针从“3”绕点O 顺时针旋转了多少度到“6”呢？（4）师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？（同桌互相说一说）

生：12

出示动画：指针从6指向12

3、小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪 些方面？

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。（板书： 中心点 方向 角度）（设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针是如何转动的，让 学生感受到图形旋转的三要素:中心点、方向、角度。）

4、解释道闸与秋千的运动（借助钟摆理解）

问题：钟摆的位置是怎样变化的？你从图上哪里看出来的？

（1）钟摆绕点 O（顺）时针旋转不超过 10°。

（2）钟摆绕点 O（逆）时针旋转不超过10°。

问题：道闸的位置是怎样变化的？

左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°；

第 2 页 共 2 页 右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 °。

问题：道闸与秋千的运动是旋转吗？

师：道闸和秋千运动是围绕一个点进行的局部圆周运动，也是旋转运动。

（设计意图：在观察的基础上，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步 体会图形旋转的基本要素。同时，借助钟摆运动，帮助学生直观地认识到道闸和秋千运动 是围绕一个点进行局部圆周运动，也是旋转运动。而且在一次摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。）

（二）动手操作，探究旋转的特征和性质

1、动手操作，感受三角形旋转的过程。

师：像指针一样的旋转我们都见过了，下面我们一起来看看这个图形的旋转吧。出示：同桌合作学习：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的三个顶点、三条边、三个角和三角形的位置，它们是如何变化的，把你们的发现填写在题单上。

2、抽生汇报演示，揭示旋转的特征和性质

生展示并汇报：旋转时点O的位置不变；并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点 O顺时针旋转了 90°；点A、B也绕着点O顺时针旋转了 90°；旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。

3、师动画演示并小结：

(1)旋转时中心点的位置不变；

(2)图形上的每一条边、每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。(3)对应点到旋转中心的距离相等。

(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定的。(5)旋转前后的两个图形完全相等。

（设计意图：这里设计了让学生在方格纸上操作小三角形旋转90。的活动。首先，请 学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90。后到方格的什么位置。其次，利用三角形学 具，在方格纸上操作，对刚才的想象进行验证。最后观察图形的变化，找到图形旋转的特 征和性质。数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设动手 操作的活动，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会 发现问题、提出问题的能力。）

三、旋转的应用

出示一个三角形，问生：如果将这个三角形绕点O逆时针90。旋转三次，最终会旋

转成一个什么图？（课件动态演示风车旋转图。）

看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。师：从图1到图2，从图2到图3，风车

分别发生了怎样的变化呢？下面请同学们独立观察，把你的发现和同桌交流并填写在题单

上。

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1、独立观察并填写在题单上。

2、抽生汇报：风车是怎样运动的？你从哪里看出来的？

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；图2到图3，风车绕点O顺时针旋转了270°；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

3、小结： 通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针方、向（逆时针）旋转了相同的度数，而且每条线段、每个顶点，都绕点O顺时针方向（逆时

针）旋转了相同的度数，点O的位置没有变，对应线段的长度没有变，对应线段的夹角没

有变，对应线段的夹角没有变，三角形的形状、大小没有变。

（设计意图：这里设计了让学生展开想象，如果三角形依次绕点O逆时针90。旋转三

次，最终会旋转成一个什么团。一方面为下节课学习例3作了知识与技能上的孕伏，另 一方面将想象与操作结合，有效地激发学生的空间想象力。）

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？ 生：„„

五、欣赏图形，感受创造美

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。这些图案分别是 由哪个图形旋转而来的呢？

六、拓展延伸：感受旋转的应用

师:无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用

这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！（欣受图形旋转产生的美丽图案和图

形旋转的应用。）

（设计意图：通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。）

七、板书设计

图形的旋转

旋转三要素：中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度

旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都不变，只是位置变了。

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第三篇：旋转教案

《图形的运动旋转》教 案

魏海燕

教学内容：《教育部审定2013义务教育教科书》数学五年级下册第83~84页。教学目标：

1．通过生活实例进一步认识图形的旋转现象。

2．通过观察、操作、想象，探索它的特征和性质。发展空间观念。能在方格纸上将简单的图形旋转90度。

3．欣赏图形的旋转变换创造的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点：

探索理解图形旋转的特征和性质。

教学过程：

一，游戏导课，揭示课题。

老师手里旋转一根绳子，问：老师在用绳子干什么？（生：转圈）老师：嗯，不错！好玩！出示课件

老师：玩过吗？好玩吗？生活中还有哪些物体在这样运动? 出示课件

老师：摩天轮和电风扇是怎样运动？（生：绕旋转点运动）

旋转木马和旋转门厅又是怎么样运动的？（生：绕旋转轴运动）老师：物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。

老师：生活中这些旋转的现象太多了，想不想了解旋转中的数学知识呢？ 老师：今天我们就来研究旋转！出示课件，板书课题：旋转。（设计意图，轻松导课，激发兴趣和求知欲望。

二、探索新知，（一）做游戏学习新知。

老师：物体除了绕旋转点旋转，你还发现了什么？（生：转的方向不一样）

老师：旋转的方向是不一样的么？我们再来观察一下。出示课件 老师：的确旋转的方向不一样。旋转有顺时针方向和逆时针方向。老师：我们用手指头来转圈吧！顺时针转一圈，逆时针转一圈。老师：我们还可以用手臂来旋转，顺时针转90度，逆时针旋转90度，再逆时针旋转90度。老师：摸摸刚才的旋转点。（生：摸）

老师：以自己的身体为旋转点，逆时针旋转90度。再逆时针旋转90度，最后顺时针旋转180度。

（设计意图：通过眼睛，手指，手臂和身体来感知旋转方向，让学生对新知掌握更好。）

（二）合作探究新知旋转三要素。

老师：同学们，在刚才的游戏中，要旋转正确，你要知道那些条件，才能旋转？（生：旋转点，旋转方向和旋转角度）

老师：对，旋转的三要素是旋转点，旋转方向和旋转角度。我们在描述旋转时，就需要准确的说出旋转的特征。同学们愿意来尝试吗？课件出示钟面

老师：钟上的时针有旋转现象吗？绕哪里转？旋转点就是点O，旋转方向呢?(顺时针方向逆时针方向)，度数呢？时针旋转一圈是多少度？（360度）钟面一共有12个数字，把360度的钟面分成了多少个间隔？（12个间隔）那么,时针每经过一个间隔就旋转了多少度？（计算好了，把答案分享给同桌，再举手汇报！）经过一个间隔就旋转了30度，经过3个间隔旋转90度。真好！

出示课件 老师：读：指针绕点O 顺时针旋转30度，这句话里面，旋转点，旋转方向和旋转度数你是什么？指针从“12”会到那里呢？用手指旋转一下，同学们，老师：从“1”到“3”，我们的指针怎样旋转呢？用手指转一下举手回答，请按照旋转点，旋转方向和旋转度数的顺序来说。

老师：从“3”到“6”，指针绕点O 顺时针旋转 多少度呢？同学交流后汇报。为什么是90度？能给个理由吗？（一个间隔30度，3个间隔90度）

老师：从“3”到“6”，指针只能通过顺时针旋转到达吗？逆时针旋转到“6”要旋转多少度呢？四个人一个小组讨论一下举手汇报，给个理由

老师：从“6”到“12”，指针绕点O 顺时针旋转多少度才能到达？还有没有其他的旋转方式也可以到达“6”？（生：绕点O逆时针旋转180度）

小结,老师：刚才同学们在描述旋转能准确说出旋转的三要素，真棒！可是。出示课件

（三）动手操作，探究旋转性质。

老师：光头强有问题了。同学们会自己旋转吗？（生：会）

老师：两个人一组旋转好了，就举手背伸直。我们要请同学们来旋转哦！

抽生展示台展示。出示课件：（旋转后，你发现了什么？）

老师：刚才有可能同学在操作的过程中忘记观察了，大家一起来观察吧！出示课件

老师：发现了什么？什么变了，什么没有变？（生：旋转后的三角板，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。）

老师：那么谁的位置在整个旋转的过程中都没有变？

小结：旋转物体的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。利用旋转的这个特点我们设计了许多美丽的图案。出示课件

三 轻松练一练

课本做一做和练习题。四 师生小结

通过这节课的学习，关于旋转您知道了哪些？

第四篇：旋转教案

课题：23.1图形的旋转

一、教材分析

在学习了平移、轴对称两种图形变换的前提下，本章学习第三种图形变换——旋转。通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识。旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法。

二、教学目的

（一）知识与技能

认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

（二）过程与方法

通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展概括能力和空间想象能力。

（三）情感态度与价值观

通过欣赏生活中的旋转现象和动手操作，激发学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

三、教学重点、难点及教学设计

（一）教学重点

理解旋转的定义、识别旋转的三个基本要素和理解旋转的性质。

（二）教学难点

理解旋转的性质。

（三）教学设计要点 1.情境设计

通过现实生活中的与图形紧密联系的事物，设置问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习动机，通过将实际事物转化为旋转变换，引入新课。2.教学内容处理

（1）通过观察，总结出旋转的概念及相关概念。

（2）由点、线、三角形的旋转和动手画图巩固旋转的三要素，并总结出旋转的性质。（3）通过例题加深对旋转的性质的理解。3.教学方法

讨论法，讲授法，直观演示法。

四、教具准备

硬纸板，ppt等。

五、教学过程

（一）观察生活中的图形，引入新课（5-8min）1.让学生找出生活中的旋转现象。

2.引导学生集体回答ppt上的图形有什么共同特点。

第一幅图由教师指出旋转的特点，第二幅图由学生检验并指出旋转的特点，第三幅图简单的再次检验。

3.教师引导学生总结旋转的概念。4.思考旋转由什么决定的。5.随堂练习：59页 练习1、2

（二）层层递进，延伸知识点（30min）1.旋转三要素的巩固和旋转性质的理解（25min）

（1）借助几何画板，由教师展示点绕旋转中心旋转后的图像，指出旋转三要素。并观察对应点到旋转中心的距离关系——相等。得出结论：对应点到旋转中心的距离相等。

图1（2）借助几何画板，由教师展示线绕旋转中心旋转后的图像，指出旋转三要素。并观察两旋转角的关系——相等；两线段的关系——相等。得出结论：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；AB=A'B'。

图2（3）引导学生以小组合作方式，动手操作课本探究中三角形绕旋转中心旋转后的图像，统一标记△ABC和△A’B’C’。小组间进行对比，解决ppt上的问题，小组代表作答，集体补充。

图3

图4（4）教师引导学生总结旋转的性质

①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（旋转方向和旋转角度相等）；

③旋转前后的图形全等。

（5）通过例题巩固学生对旋转的性质的理解。

图5

（6）随堂练习：61页 练习1、2、3（7）图形欣赏(有剩余时间的情况下)

（三）总结（5min）

1.一起回顾这节课学习了什么？ 2.再次强调重难点。

（四）作业

1.上交作业P62 1；

2.课后作业P61-62 2、5、6、7； 3.预习如何画旋转后的图形。

六、板书设计

知识点罗列

七、教学设计思想

（一）培养学生将数学问题与实际问题联系起来的能力；

（二）通过多种回答问题的方式，让更多的学生参与到课堂；

（三）借助几何画板，帮助学生掌握知识点；

（四）通过动手画图，加深学生印象。

第五篇：旋转教案

图形的旋转

教学目标：

1.认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单图形旋转90°，学会 运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

⒊让学生欣赏美、感知美、创造美，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90° 教学难点:能找出旋转后的原图形.教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，解决问题。

1、创设情境

课件出现：摩天轮、电风 扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋 转，并感知旋转现象。引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)

2、联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢? 引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。

师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧。

二、认识旋转，探索旋转的特征

1、认识线段的旋转，理解旋转的含义（1）观察、描述旋转现象

课件出示钟表 播放动画（指针从12到1 师：同学们认真观察指针的旋转？谁能说一说指针是怎样旋转的？ 师演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）

师演示指针由“3”到“6”。

同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

（2）小结

我们描述了这么多的旋转现象，想想，怎样才能清楚地把旋转现象描述清楚呢？

2、探索图形的旋转，认识旋转的特征

1、观察风车的旋转过程。(出示课件)课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。

组织小组交流，然后全班汇报，教师适当引导。重点交流出：

1、风车绕点O度。

从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现

学生交流出： 1：三角形的形状、大 小没有变。2：点O的位置没有变。3：对应线段的长度没 有变。4：对应线段的夹角没 有变。师：现在我们以图形A为基本图形，来旋转变出这个图形来。

师：要想旋转出这个图形，可不是件容易的事，谁想来试一试？其它同学观察，上来旋转的同学要边做边想，旋转时要注意什么？ 师：谁来说说，刚才这个同学是怎么样旋转的？ 全班交流，指名回答。

3、课件演示，学生观察。（1）、在学生回答的基础上，观察课件演示旋转过程：呈现第一次旋转。师：下面请同学们认真观察，图形A怎么样旋转得到图形B？ 生：a、图形绕点O旋转 b、按顺时针方向旋转 c、旋转90度。

（2）呈现第2次和第3次旋转后 的图案 师：怎么样得到图C和图D呢？ 学生回答后，教师演示旋转过程。

4、观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？图形旋转时什么变了？什么没变？（教师根据学生的回答板书：中心、方向、度数）

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清是什么在旋转，最重要的是要说清旋转围绕的点，旋转的方向，旋转多少度。

三、动手实践，亲身体验。

1、师：现在都会说了吗?好!下面请你仔细观察, 说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）学生根据课件的演示，说一说。

师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。

2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。

师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！请同学拿出图形，按照书 上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形A如何形成图形B。（1）学生操作，老师巡视、指导。

（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。

3、师：旋转在生活中应用非常广泛，同学们知道用风力发电的大风车吗？你们看，下面请同学们观察大风车中的图形（课件出示）

师：图形1绕点O顺时针旋转90度以后是哪个图形所在的位置？（课件演示，学生抢答，关键说说是怎么发现的）接着让学生填写52 页“说一说”的第二题。师：就是这个图案，不能用其它方法把它旋转出来？

四、绘制图形，体验图形的旋转过程

1、自主画图。

我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

（1）出示例4方格纸。（2）请学生看清图形。（3）说一说你是怎样画的。

引导学生明确：对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等。

学生独立完成。

（4）作品展示，交流画法。

2、总结画法。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

五、归纳总结。

⑴通过这节课的学习，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。⑵班上交流，引发更多的同学进行反思。