融入生活中认知，巧用数轴上表征
——《生活中的负数》
教材分析：
本节课的教学以“数学源于生活，寓于生活，用于生活”为指导，在《数学课程标准》理念的指导下，灵活运用教材进行教学。
1、学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。
负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数，理解负数的意义。知道负数的读法、写法。各个环节都紧密联系学生的生活实际，学生认识到负数在生活中具有广泛的应用，体会到负数产生的必要性，知道0是正、负数的分界点。在例2中通过存折明细来进一步体会用正、负数可以表示两种相反意义的量。在这里体现出符号化的数学思想。
2、在活动情境中完善数轴的模型，学生充分体会数形结合的思想。
学生在前面自然数、分数、小数的学习中，已经了解在数轴上表示0以及正数的方法，认识了数轴的正半轴。教材例3，则是完善数轴。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量；知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应；感受数形结合的基本数学思想。
学情分析：
本节课的教学以“数学源于生活，寓于生活，用于生活”为指导，在《数学课程标准》理念的指导下，灵活运用教材进行教学。
1、已学知识和方法上的正向迁移。
学生已经对于“数的认识”这一类课并不是很陌生，在学习了自然数，分数、小数、百分数之后，都知道关于“负数”应该从“什么是负数”，“负数的读写法”，“负数的意义”，“负数在生活中应用”，“负数与其他数的区别与联系”。所以我充分利用学生已有知识经验，让学生通过各种途径进行自学预习，培养他们自学能力，独立思考能力。
2、了解学生掌握情况，针对性整合课堂。
对于六年级的学生来说，他们对生活中的负数并不陌生，知道生活中经常有它的存在。因此本节课知识的学习是建立在学生对自然数、分数、小数、百分数人事的基础上，已经对数的认识的学习方法有所掌握。而对于学生的掌握情况，我对教学的两个班114名学生分别做了一份“负数”的前测。
前测情况和分析如下：
（1）对于正、负数的读写法，5.3%的学生会把正号和负号读成加或减。
（2）分类时，1.7%的学生认为没有正号的数就不是正数，17.5%把“0”归为正数。
（3）在具体生活情景中负数的意义，13.16%的学生不能进行表示并解释出来。
（4）有10.53%不会用正、负数来表示生活中的量，页是不理解两者是两个相反意义的量。
（5）对于21.93%的学生是不理解“0”是正、负数的分界点。
（6）对于数轴这一题，26.32%的学生回答错误，都是没有分界意识的。
通过调查分析，我掌握到了学生已有的知识层面，从而对教材进行有效的整合，针对学生的情况，教学需要着重解决的是：一是渗透相反意义的量，建立正、负数的整体构架；二是“0”的归属问题；三是数表示在数轴上，先考虑“0”的分界作用。整个教学过程，通过设计多样的教学活动，学生能去主动探索，能多样表征，能感受和形成符号化、分类、数形结合的数学思想。
教学目标：
1、在熟悉的生活情境中，通过多样性的表征，理解负数的意义，会正确读写负数，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2、了解“0”既不是正数也不是负数。利用数轴表示正、负数，要理解的“0”的分界作用。经历分类讨论和数学符号化的过程。
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
课前准备：
教师准备：PPT课件，学习单
学生准备：预学单、课前收集生活中有关负数的信息。
教学过程：
一、结合生活，认识负数
（一）谈话引入，直入主题
1.请三名学生各写出一个负数，其余学生在学习单上写。
问：这个符号是什么？
生齐读，师板书负数的读法
2.分享生活中见到的负数。
生分享
小结：负数的应用真广泛。那么这节课我们就来研究一下负数！（板书课题）
3.关于负数，除了读写，你还想了解什么？
生：意义，区别，“0”是不是负数......师：这节课，我们就一起重点解决这些问题。
【设计说明：抓住学生的知识的起点，提高课堂效率，尊重学生的认知需求，通过交流分享，唤起学生的已有的生活经验，激起学习负数的兴趣
。】
（二）围绕“－2”的不同表征，把握教学起点。
1.出示学生的预学单作品（用自己喜欢的方式表示出“-2”的意义，可以画画图、列列式、写写话）。
（1）零下2℃
问：这幅图中“-2”表示什么意思？
小结：这幅图在说明“-2”表示零下2℃。
（2）
地下2米
问：地下表示什么意思？
小结：这幅图在说明“-2”表示地下2米。
（3）
向左走2米
生：规定向左走为负，向右走为正
小结：在这里-2表示的是向左走2格
（4）
少2
（0比2少2，7比9少2）
问：在减法算式中，-2表示什么意思？
小结：看来呀，在这两道减法算式里，-2表示的是少2.2.理解温度计中两个2℃
问：温度计上有两个2℃，如何区分？
生：观察，交流
追问1：先找什么？再怎么找？
生：发言汇报
追问2：0有什么作用？
生：独立思考，汇报交流
讨论：现在你知道为什么要用－2℃来表示零下2℃了吗？
小结：以前学过的数只能够表示零上温度或零度，那零下温度就要用负数来表示了。用一个数学符号就区分开来了，简洁吗？（揭示：－2℃表示零下2℃，2℃表示零上2℃。）
3.揭示-2和2是相反意义的量
（1）结合四个描述情境说说+2表示的意义。
问：认真看看你发现了什么？
生：独立思考，同桌交流
师：巡视，指导
小结：零上和零下、地上和地下…每组的意义都相反，这使我们明白了一个道理：2和－2表示一组相反意义的量。
（2）除了2和一2，还能举例子来表示另外一些相反意义的量
生：交流讨论
4.揭示正、负数是表示相反意义的量
理解银行存折上的＋500，－500的意义
问：存入和支出，都表示一组相反意义的量。存折上是怎么规定的？
生：独立思考并回答
追问：这个的“500”就是正500，这里正号被省略掉，有没有影响？那“-500”
这个负号可以省略吗？
生：独立思考，同桌交流
小结：正、负数是表示相反意义的量。
【设计说明：通过开展各种数学活动，学生通过多样的表征，融入具体的生活情境来解释对“－2”的理解，初步理解正、负数是表示相反意义的量。】
（三）关注0的静动态变化，体会标准的相对性。
1.理解“海拔”中的正负数
问：这里规定了什么？
生：把海平面规定为0。
追问：海平面记作0m，珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m是什么意思？吐鲁番盆地的海拔高度为－155m又是什么意思？。
生：独立思考并回答
师：高于海平面为正，低于海平面为负，那0呢？
小结：0既不是正数，也不是负数。
2.播放学生身高视频，提出疑惑
（1）理解以160cm为标准，记作0，身高可表示为－2cm
（2）理解以最低的140cm为标准，身高可表示为+18cm
问：同样一个人，怎么一会儿用正数表示，一会儿用负数表示，你又有什么想法？
生：独立思考并回答
小结：好一个变化多端的“0”！看来确定标准是关键。标准变化，就会引起正、负的变化。
（3）如果分别以这两个为标准，表示出自己的身高
生：纷纷回答
【设计说明：通过生活情景感受标准的重要性，感受正、负数的分界点就是“0”。】
二、沟通生活与数学，激发学习的应用意识。
（一）温度计抽象成直线
温度计把水结冰的温度规定为0℃。以0为界，0上为正，0下为负。
问：负数一定在下面的吗？
（二）在学习单上试着把这些数在直线上表示出来。
活动要求：
独立思考。
把想法记录在练习纸上。
把结果和想法和同桌说一说。
生：独立解答，同桌交流。
师：巡视、指导
组织交流：同时(课件一对一对演示)确实是对称关系。
生：交流“找到正、负数位置”的具体想法。
小结:0既不是正数，也不是负数。
【设计说明：通过直观性的温度计到抽象性的数轴，学生对负数的认识达到了“质”的飞跃。利用学习单，学生自主交流讨论，找寻出数轴上“正负数”的关系，更加深刻的体会到它们之间一一对应，更加体会到正负数是一组相反意义的量，也验证了“0”既不是正数也不是负数。】
三、介绍负数发展史，感受负数的魅力
（一）播放学生代表介绍负数的视频
（二）学生谈自己对负数历史的认识
【设计说明：通过对负数古今中外历史的了解，学生感受到负数的价值和魅力。】
二、实际运用，理解负数
（一）我会说理
图中的数据表示什么意思？
（二）我会快速判断
下列哪些数是正数？哪些数是负数？
（三）我会准确填空
将给出的数表示在数轴上
【设计说明：通过多样性的习题，巩固和加深本节课的知识点，难易程度上，层层递进】
四、联系生活
感受平均数的意义和作用
谈话：通过今天的学习，你有什么收获？
生活中处处有数学，走出课堂，希望同学们能带着今天对“负数”的认识，走进生活，你会有更多的发现和收获。
板书设计：
生活中的负数
(不可省)
写法：
-4.5
读法：负二
负三分之二
负四点五
读写
意义
正、负数是表示相反意义的量。
0既不是正数，也不是负数。
点击咨询