什么是面积
浮梁县第二小学
三年级数学
沈火云
教学内容：北师大版三年级下册49~50页
教材分析：《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、面积单位、长方形的面积、面积单位的换算。《什么是面积》是本单元的起始课。教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设具体生活情境让学生初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性；三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。
学情分析：学生已经认识了长方形、正方形、三角形等平面图形，了解了它们的特征，学习了计算长方形、正方形的周长。到五年级的，他们还将学习不规则图形面积的计算。对物体表面大小的认识，学生也有了比较丰富的生活经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并选择出更科学准确的方法。
教学目标：
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动知道什么是面积，建立面积的概念。
2、初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小，通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
3、创设有目的的活动，让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
1、建立面积的概念。
2、会用多种方法比较两个图形面积的大小。
教学难点：
能自主探索比较两个图形面积大小的方法，发展学生的空间观念。
教学准备：
1、教师准备：多媒体课件、学具袋（4×4的正方形与3×5的长方形每生各一个，剪刀、同样大小的正方形小方块等。）
2、学生准备：学具袋（4×4的正方形与3×5的长方形每生各一个，剪刀、同样大小的正方形小方块等。）
教学方法：观察比较、自主探究、动手操作、团结协作
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
摸奖游戏（师出示抽奖箱）
师：同学们，这个抽奖箱里放着一张卡片，其中有张与众不同，哪位同学能摸中它，就能中奖。谁想试试？
二、初步感知，体会含义
1、谈话引出“表面”
师采访获奖学生：你是怎么抽中这张卡与众不同的卡的？
生：其他都是小卡，只有这张是大卡。
师：这位同学所说的“大卡”是指这张卡的表面大。老师想请一位同学来摸摸这张卡的表面。
指名触摸卡片的表面，说说有什么感觉。
师：生活中很多物体都像这张卡一样有滑滑的、平平的表面，请同学们找出来，摸一摸，并和同桌说一说。
2、摸一摸，说一说，感知表面
同桌为学习单位，说一说自己找到什么物体的表面，摸给同桌看
指名汇报
3、体会物体的表面有大有小
出示绿色小卡片，请一位同学摸一摸小卡片的表面。同时出示刚才橙色大卡片：哪张卡的表面比较大？
生：橙色卡片的表面比绿色卡片的表面大。
师：你还能在我们身边找出一组表面大小不一样的例子吗？
生：数学书封面比语文书封面大
生：黑板的面比课桌的面大
生：课桌的面比凳子的面大
……
4、引出面积的概念
师：通过刚才的活动，我们发现物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫作它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积）
三、建立模型，深化认识
1、认识图形的面积
（1）涂色比赛
出示长方体纸盒指出其中较小的一个面，提问：这个面是什么形状？你能将它呈现在黑板上吗？用同样的方法呈现出另一个较大的面
请一名男生和一名女生分别给两个长方形涂色，比一比谁涂的又快又好。
组织没上台的学生预测，增加互动
（2）认识图形的面积
比赛结束：说说为什么这位同学涂的快？
师：哦，原来图形也是有大有小的，我们把图形的大小叫作它们的面积。（板书：图形的大小就是它们的面积）长方形的大小就是长方形的面积。
课件出示以前学过的各种平面图形，你能说说什么是他们的面积吗？引导学生用“（）形的大小就是（）形的面积”这样的句式，进一步体会图形的面积。
2、比较图形面积的大小
（1）课件出示几组图形，能一眼就比较面积的大小
a组，出示中国地图找到我们的家乡江西省和大熊猫故乡四川省，比较两省面积的大小。
b组，出示校园平面图，比较教学楼和操场占地面积的大小。
c组，出示一组平面图形比较大小。
师：我们用眼睛一眼就能看出面积的大小，这种方法叫作观察法。
（2）出示课本49页第二个情境图
师：哪个图形的面积大？
生1：我认为正方形的面积大。
生2：我认为长方形的面积大。
生3：我认为两个图形的面积一样大。
学生意见产生分歧，体会到观察法的局限性。
（3）小组合作，探究比较两个图形大小的方法。
师：我们用眼睛不能观察出这组图形的大小，这时就需要借助工具的帮助。
利用学具，小组合作探索比较两个图形面积大小的方法。
师巡视、指导
4）汇报
a、摆小方块
b、剪拼
c、利用透明方格纸数小方格
四、巩固练习，拓展提升
1、学校花坛周围的地面砖损坏了，工人叔叔要重新修整，你能帮他们算出哪块空地用的方砖最少吗？（课件出示50页第三题）
2、完成50页第四题
3、完成50页第五题
4、刚才同学们学会了用数方格的方法比较两个图形面积的大小，你们能自己设计指定方格数大小的图形吗？完成49页画一画，自己设计图形，感受形状不同，面积可能相同。
五、全课小结，升华认识
1、认识只有“封闭”图形才有面积
宣布中奖学生的奖励，师生击掌庆祝
比比谁的手掌面积大。
师生同时将手掌印画在黑板上，留下两个手掌图案（不封闭的）。
讨论：这两个手掌图形有面积吗？
汇报
生1：有，因为这两个手掌图形有大有小。
生2：没有，因为接头处没有连接在一起，无法知道它们的大小。
师：像这种图形叫作不封闭图形，不封闭图形是没有面积的，只有封闭图形才有面积。（补充板书）
2、齐读：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
全课结束
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