《圆柱的体积》教案
教学内容：
北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境导入
1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。
2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？
怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）
二、探究新知：
1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。
2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）
学生讨论交流：
（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
（3）通过观察得到什么结论？
得到：圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、拓展交流
要求圆柱的体积只要找到它的底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。
四、练习设计：
1、想一想，填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的（），因为长方体的体积=（）,所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√
3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）²×8
＝96（cm³）
＝216（cm³）
＝157（cm³）
4、计算下面各圆柱的体积。
60×4
3.14×1²×5
3.14×（6÷2）²×10
＝240（cm³）
＝15.7（cm³）
＝282.6（dm³）
5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）²×20
＝3077.2（cm³）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
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