13.1.1轴对称导学案（教师）
一、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解两个概念的区别与联系。
（2）探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质，理解垂直平分线的概念
2、过程与方法目标：
（1）通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，设计等数学活动过程，积累数学活动的经验，从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象能力和创新创造能力。
（2）通过性质探索过程，体会由具体到抽象的过程，感悟类比方法在学习中的应用
3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
1、重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质
2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
三、教学准备
教学课件，长方形卡纸，裁剪好的等腰三角形等
四、学习过程
（一）、创设情景，感悟新知
欣赏一组具有对称美的图片
师：你认为这些事物的美具有什么共同特点
学生回答，引出课题
（二）、抽象概括，总结概念
活动1：观察对称美，发现共性
问题1 仔细观察观察右侧图形，有什么共同的特征？
学生思考总结特点，师生共同归纳概念
理解概念，圈关键词
追问：能举出其他轴对称图形的例子吗？
活动2：类比旧概念，收获新知
问题2：观察每对图形，类比轴对称图形的概念概括出它们的共同特征吗
学生自主探索特征，教师规范语言
活动4合作共交流，辨析概念
问题3：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
引导学生指出区别，小组讨论概念间的联系，教师讲解难点
（三）、动手操作，探索性质
1教师引导，师生共同进行“扎眼”活动
将长方形纸对折，在一侧标出三个点A,B，C（不在同一条直线上）
用笔对准三个点扎孔（穿透两面）
展开，在另一侧分别标出A′,B′,C
′
画出折痕MN，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC
和△A′B′C′
问题4 这两个三角形什么关系？
追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？
追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？
追问3：由此可以概括出成轴对称的性质吗？
教师引导学生探索并说明其中的道理，学生思考回答得出成轴对称的性质
问题5：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？
追问：能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗？学生用数学语言概括轴对称图形的性质
拓展：如果老师将点A扎在折痕MN上，我们可以得到同样的结论，那此刻点A的对应点呢？下列结论不一定正确的是（）
A．∠ABC＝∠A
B′C
B．CC′∥BB
C．BC＝B′C′D．AD＝DD′
（四）、当堂检测，举一反三
基础达标
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
能力提升
4．下列图形中，一定是是轴对称图形的有（）
①正方形；
②梯形；
③长方形；
④平行四边形；
⑤等腰三角形；
⑥直角三角形
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
5．将四个全等的直角三角形按图1方式拼接，三角形4与三角形
成轴对称（填编号），整个图形轴对称图形
（填“是”或“不是”），它有条对称轴.（五）、反思盘点，梳理收获
通过本节课的学习你有什么收获？还想要继续学习本章的哪些知识？
（六）实践应用，体验创造
必做题：导学案课后作业
选做题：采用自己喜欢的方式（折叠、剪纸、拼接、扎眼等）设计轴对称图形
课后作业
1．下列图形是轴对称图形的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
4．在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（）个．
①角；
②正方形；
③长方形；
④等腰三角形；
⑤等腰梯形；
⑥线段；
⑦直角三角形；
⑧等边三角形；
⑨平行四边形；⑩圆．
A．2
B．3
C．4
D．5
5．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（）
A．∠BAC＝∠B′AC′
B．CC′∥BB
C．BD＝B′D′
D．AD＝DD′
板书设计
13.1轴对称
沿直线折叠
重合一概念
二性质
应用
分开
1相关概念：垂直平分线
1画轴对称
1轴对称图形
2性质：
2几何中应用
2成轴对称
整体
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