“连乘问题”
教学内容:西师版《数学》四年级上第62页例1及课堂活动,第63页1、2、3题。
教学目标:
1.经历运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题探索过程,形成从已知条件出发确定解题思路的基本策略,掌握两步计算问题的解题方法。
2.在解决问题的过程中,增强学生运用综合法策略解决问题的意识和能力,体会解决问题方法的多样性。
3.感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
掌握两步计算问题的解题思路和方法。
教学难点:
形成正确的问题解决的思路。
一、走近问题——形成策略
1.多媒体呈现第56页例1:2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m,40天可以完成任务。
(1)生齐读题。(板书:读)
(2)从题中你获得了哪些已知条件?(板书:找)
师根据学生的回答课件梳理已知条件如下:
①2台铺路机
②每台每天铺450米
③40天铺完
(3)根据这些条件,你能提出哪些数学问题?
预设1:2台每天铺路多少米?
预设2:每天40天铺路多少米?
预设3:2台铺路机40天铺多少米?(也就是这条公路长多少米?)
根据学生的回答课件出示:预设3。
(4)这个问题你会解决吗?
2.独立思考,尝试解决。
要求:(1)独立解决问题。(分步列式)
(2)同桌互说解题思路,先求什么,再求什么?
3.集体交流,汇报解题思路
方法一:
450×2=900(米)
900×40=36000(米)
抽生答师板书。
①先求什么?(2台每天铺多少米)是根据哪两个条件求出的?
根据“每台每天铺450米”和“2台铺路机”求出“2台每天铺路多少米”。
这两个条件都是题目中已知的吗?(是)
②再求什么?(2台铺路机40天铺路多少米?)又是根据哪两个条件求出的?
根据“2台每天铺路900米”和“40天可以完成任务”可以求出“2台铺路机40天铺多少米”。
这两个条件都是题目中已知的吗?(不是。我们是用第一步求出的“2台每天铺路900米”这个间接条件和“40天可以完成任务”这个已知条件求出的“2台铺路机40天铺多少米?
”)
“2台铺路机40天铺36000米”就是“这条公路长36000米?
”
谁再来说一说这种解法的思路?(再请一名学生口述解题思路)
③全班同学齐说方法一的解题思路。
师根据学生的回答出示方法一解题思路的课件(树形图)。
如果生说有困难,师提问引导:根据哪两个条件先求什么?再根据哪两个条件求什么?
④这是一个两步计算的问题,你能列综合算式解答吗?(抽生答,师板书)
板书:450×2×40
方法二
:
450×40=18000(米)
18000×2=36000(米)
生1答,师板书。
生1说解题思路:先求什么?再求什么?
生1问:你们听明白了吗?还有什么疑问吗?
生2问,生1答。如果生1有困难,可请人帮忙。
师追问:这种解法是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的?这两个条件都是题目中已知的吗?(不是)都不是吗?哪一个不是?这个叫什么条件?(间接)
怎样列综合算式?
生答师板书:
450×40×2
方法三:
40×2=80(天或台)
450×80=36000(米)
生3答,师板书。
生3说解题思路:先求什么?再求什么?
生3问:你们听明白了吗?还有什么疑问吗?
生4问,生3答。师借助课件帮助学生理解40×2求的是什么?(A如果用一台铺要多少天铺完?B如果一天铺完需要多少台铺路机?)
师追问:这种解法又是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的?这两个条件都是题目中已知的吗?
列综合算式:
450×
(40×2)
3.分析比较:
(1)比较上面三种解法,你有什么发现?
①数字相同,答案相同,都是乘法,都是三个数相乘。
根据学生回答师提揭示出“连乘”,补充课题。
②三个数的顺序不一样,运算顺序也不一样。
③解题方法不同。
你觉得哪种方法更好呢?(第一种)为什么?(因为计算更简便,450和2能凑成整百,便于口算)
④解题思路不同。
这三种解法思路不一样,各是先求什么?再求什么?
师小结:这三种方法,虽然解题思路和方法都不一样,不管是哪种方法,最终我们都是解决的同一个问题。
(2)引导生得出三种解法的解题思路有什么共同的地方?
都是先根据题目中的两个已知条件求出间接条件,再根据间接条件与题目中余下的第三个已知条件求出要解决的问题。
师揭示:像这种先根据两个已知条件求出间接条件,再根据间接条件和第三个已知条件最终解决问题、分析问题的方法,在数学上称之为综合法。
4.共同回忆解题过程,梳理解题步骤:
一读:读题
二找(分):找条件,分析题意
三解:列式解答
二、走进问题——运用策略
你能运用读——找——解和综合法来分析解决三位数乘两位数的连乘问题吗?我们就一起走进——问题。
1.出示课本62页的“课堂活动”。
①默读题目:
A.需要28天;B.每队每天安装205米;C.有4个队。
②想一想,这道题要先求什么,再求什么?每一步分别是根据哪两个条件求出的?每一步的两个条件都是已知的吗?
③学生独立思考,解决问题。
④小组交流自己的解题思路和方法。
⑤抽生汇报,重点讲清每一步算式的意义及根据哪两个条件求出的结果?
教师重点指导:几种不同方法的解题思路。
方法一
:205×4=820(米)
820×28=22960(米)
方法二
:205×28=5740(米)
5740×4=22960(米)
方法三:28×4=112
(队次)
205×112=22960(米)
2.寻找已知条件之间的关系解决问题,出示课本“练习十三”第2题:
增加一个多余条件:每辆汽车重15吨。
①
默读题目;
②
独立思考,解决问题;
③
展示学生作业,集体交流汇报;
④
你发现了什么?(有多余条件)
师讲解多余条件又叫干扰条件,做题时一定要仔细审题、分析题意,不受干扰条件的影响。
三、回头看——积累经验
今天我们学习了什么内容?
你有什么收获?
学会了什么?(学会了运用综合法分析解决三位数连乘问题)
怎样解决这类问题的呢?
(先根据两个已知条件求出一个间接条件,再用间接条件和第三个已知条件求出并解决问题的)
四、拓展练习(连线):
有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视,计划每天安装120户,2个月(每月工作22天)安装完。
(1)每月安装多少户村民?
(2)要多少天才能安装完白
兔村的闭路电视?
(3)如果一个月安装完每天
要安装多少户口?
(4)白兔镇共有村民多少户?
①120×22×2
②22×2
③120×22
④120×(22×2)
⑤120×2
⑥120×2×22
板书设计:
问题解决
方法一:
2台每天铺路多少米?
450×2=900(米)
2台40天铺路多少米?
900×40=36000(米)
450×2×40
方法二:
每天40天铺路多少米?
450×40=18000(米)
2台40
天铺路多少米?
18000×2=36000(米)
450×40×2
方法三:
如果用1台铺需要多少天铺完?
40×2=80(天或台)
2台40
天铺路多少米?
450×80=36000(米)
450×
(40×2)
答:
这条公路长36000米。