教学内容
冀教版小学数学四年级上册85－86页
课题
《认识平均数》
备课教师
学习目标
1、知识和能力：初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。.2、过程和方法：结合具体事例，经历认识平均数，求平均数以及讨论平均数意义的过程。
3、情感态度和价值观：积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
教学重难点
理解平均数的实际意义，会求平均数。
教学准备
教具：多媒体课件、5个笔筒、15支铅笔。
教师导学
学生交流、展示
设计意图
一、初步体会，揭示课题：
师：老师这里有五个笔筒，每个笔筒中放有不同数量的铅笔，那么要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？谁来给大家摆一下？
师：很好，那你可以为你的方法起个名字吗？
师板书：移多补少
师：那你也为你的方法起个名字吧。
师板书：先合后分
师：我们通过摆一摆，算一算，最终都得到每个笔筒是3支铅笔，我们把这个3叫做这组数据的平均数。就让我们今天一起来认识平均数。
师板书课题：平均数
二、进一步感知，认识平均数
师：在体育课上四一班的同学进行分组投球比赛，每人投10个，请同学们用自己的方式读题，想想那组的成绩好？
师：你们同意吗？
师：可见当数据个数相等的时候，我们可以通过总数来进行比较。
师：既然第二组的成绩不够理想，那么老师邀请丁鹏加入，现在同学们再看看哪组成绩更好？请同学们把你的思路和方法在小组内交流一下，由组长汇总交流观点，确定发言同学及形式。稍后我们进行全班交流。
师：哪组同学要和大家交流？
师：看来解决同一个问题，我们可以有不同的方法。
师：好，非常感谢你们精彩的发言，请回。
师：（领着学生看两组的算式）通过计算我们得到第一组平均每人投7个球，第二组平均每人投6个球，请同学们仔细观察一下，这两个平均数和每个同学投球的个数，你发现了什么？
师：平均数是表示一组数据的一般情况和平均水平，不是一个实际存在的数，它始终介于这组数据的最大数和最小数之间，有时也用它来比较几组数据的大小。
三、深化意义，总结方法
师：学了平均数，懂得了平均数的意义，其实平均数可以解决生活中的许多问题，通过自学例3，谁来说说你是怎样帮亮亮算出他家平均每天丢弃几个垃圾袋？
（师出示课件）
师：同学们看一下你们做对了吗？
师：通过自学例3，你学会了什么？
师板书求平均数的方法：
总数÷份数=平均数
四、拓展意义，深入认识。
师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。
五、分层练习，巩固新知
师：看来我们生活中处处有数学，我们今天学习了平均数，认识了平均数的意义，也学会了求平均数，做几道习题来检测一下自己吧！
课件出示闯关题
第一关：排险大师
第二关：自知自明
第三关：小鬼当家
师适时点评
六、自省自评，心中有数
师：我们今天共同探究了平均数，在本节课上看到了同学们卓越的表现，那么请为自己在本堂课的表现打分，满分10分。
（找两个小组说出各自的评分，比较这两个组哪个组表现更优秀？）
师：课后同学们把本小组的在本堂课的平均分算出来，看看哪个组是本节课的优胜组？
师：奋斗小组的成绩更优秀一些，不过阳光的同学也不要灰心下周我们学校要组织英语口语比赛，老师加入阳光小组，你们同意吗？
师：可见老师如果参加就会是那个极大数，它会影响一组的平均成绩，所以在很多比赛中要先去掉最高分和最低分，再计算平均数这样才更公平。所以平均数的知识还有很多，我们今天只认识了平均数，数学上还有很多知识等着我们去探寻！
生1：（边摆边解说自己的方法）可以从第二个笔筒中拿出一支给第三个笔筒，从第四个笔筒拿出两支给第五个笔筒，这样每个笔筒就都是3支铅笔。
生1：移多补少
生2：（边摆边解说自己的方法）我的方法与你的略有不同，我的方法是先把这些铅笔都合在一起，一共有15支铅笔，这里有5个笔筒也就是平均分成5份，所以每个笔筒放3支铅笔就可以。
生2：先合后分
生：第一组和第二组都是4名学生，我通过计算得到第一组共投28个球，第二组共投25个球，所以第一个小组的成绩更好一些。
生：同意。
生用自己的方式审题。
生：小组交流
小组汇报
（组长做汇总发言，两位组员板书方法，第三位同学做补充发言）
生1：以上是我们小组的观点，谁要和我们交流？
生2：我想问你们一个问题，为什么不比较总数？
生3：如果人数相同的情况下，我们可以比较总数，但现在第一组是4个人，第二组是5个人，用比较平均数的方法更公平。好，还有要交流的吗？
生2：我们小组也想到这种计算的方法，我是要给你补充一下，第一组的平均成绩我们不是计算出来的，而是通过移多补少的方法，把张华的投球数中的一个补给李英，这样第一组的每个人就都是7个。
生1：感谢的你的补充。
生4：我是想和全班同学交流，其实我觉得求第二组的平均数也可以用移多补少的办法，只是有些麻烦，所以我觉得当数比较小和少的时候我们可以用移多补少，当数比较多，不容易看出那个数的时候我们还是用计算的方法比较好。
生1：我发现王云和赵明的投球数和这组数的平均数是相同的，但第二组就没有和平均数相同的。
生2：我发现平均数总是介于这组数之间的。
……
生：我是想把每天丢弃垃圾袋的个数都加起来，然后除以7天，算式是：
（1+3+2+3+2+6+4）÷7
=21÷7
=3(个)
答：亮亮家平均每天丢弃3个塑料袋。
生1：我学会了求出的3个并不是亮亮家每天都丢3个垃圾袋，它只是一个平均数。
生2：我学会了求平均数的方法：
总数÷份数=平均数
1生：（1）本周平均最高气温2摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐3本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
生根据要求回答问题。
生为自己打分
生快速口算平均数。
生：不同意，老师你的英语口语的那么好，这样不公平！
通过游戏的方式导入，充分吸引学生的注意力，引起学生认识新知的兴趣。
以为方法起名字的形式更加深学生对两种方法的理解。
结合具体事例，认识平均数，进一步了解平均数的实际意义。
鼓励学生用自己的方法读题，培养学生审题的能力。
小组的交流讨论是促使学生思维碰撞的一个很好的机会，在小组交流展示的时候更能体现相信学生、依靠学生、把课堂还给学生的生本理念。老师讲出来的永远都是老师的东西，但这个环节学生通过自己的思考和比较对平均数会有更加的透彻的理解。
把整个学习过程放手给学生，在进行全班交流时，通过质疑、补充，不断的产生思维的碰撞，促进学生思维的发展，同时也引发学生探究平均数奥秘的兴趣。
生本理念中提出：根+空，就是要给学生留言足够的空间，这里通过引导学生发现异同，就使学生加深对平均数的理解。
通过课前自学、课上交流的形式，激发学生积极思考。
通过让学生课前找生活中的平均数，使学生不但加深对平均数的理解，同时也体会到数学来源于生活，生活中又有许多问题需要数学知识来解决。
让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大
通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数
通过自评的形式，让学生认识到自己的优点与不足，以便以后更好的调整自己的学习状态，同时通过算小组的平均评分也使学生更深一层体会平均数的意义。
板书设计
平均数
总数÷份数=平均数
第一组：
第二组：
（8+7+6+7）÷4
（9+8+5+3+5）÷5
=28÷4
=30÷5
=7（个）
=6（个）
〉6
答：第一组的成绩好。
教学感悟
平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它比较抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。
结合实际问题四一班两个队投球比赛哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。
二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法
我采用了学生课前学，课上交流的形式，通过课下自己亲身体验摆笔筒，总结出自己使用的方法：一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在之后讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜一个小组的平均体重，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），同时也更深入的体会到平均数是介于一组数据中最大数和最小数之间的一个数。
这节课总体来说，完成了教学目标，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、对于课堂时间的把控上。二课堂上仍有个别同学没有积极思考投身到讨论和质疑中来。所以今后要加大对学困生的帮助和关注，帮助他们认真课前完成前置性小研究，课上积极参与小组讨论并大胆发言。
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