八年级数学人教版下册：19.2.1正比例函数教案

19.2.1正比例函数

课型：新授课

主备人：

课堂笔记

【课标要求】

理解正比例函数的定义以及性质。

【考纲要求】

理解正比例函数的定义以及性质。

【学习目标】

1、经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体实例中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．

2、会画正比例函数的图象；

3、能根据正比例函数的图象和表达式

y

=kx（k≠0）理解函数图像特征及其性质，【学习重点】正比例函数图象性质

一情景导入

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

（1）圆的周长l

随半径r的变化而变化．

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．

（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）

随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．

认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点？

一般地，形如

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的函数，叫做正比例函数，其中k

叫做比例系数

二.教材预习

学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。

【预习自测】

1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．

（1）y=-0.1x

（2）

（3）

（4）

（5）y=-4x+3

（6）

2.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足____________

.3.如果，是y关于x的正比例函数，则

k=__________.4.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.三．合作探究

学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整

合作探究一

1.画正比例函数

y

=x、y

=2x的图象.问题1　对一般正比例函数y

=kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？

问题2　当k＜0

时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？

探究二：正比例函数的性质

画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.四、达标测评

基础达标

1、在平面直角坐标系中，正比例函数y

=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）

2、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）

y=-3x；

（2）

能力测试

3、对于正比例函数y

=kx，当x

增大时，y

随x的增大而增大，则k的取值范围

（）．

A．k＜0　　B．k≤0

C．k＞0　　D．k≥0

五、小结提升1、对照学习目标找差补缺。

2、画出知识树。