课题
圆的认识
课型
新授课
课时
教学目标
1、使学生学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握其特征。
2、使学生经历动手操作等探索过程,提升实践能力,发展空间观念。
3、使学生感受数学与生活的紧密联系,感受我国古代数学的博大精深。
重点难点
1、理解并掌握圆的基本特征。
2、深刻认识圆的特征。
媒体选择
课件
教法学法
讲练结合教学过程
设计意图
一、从生活中引入圆
1、出示生活中圆形物体的图片,让学生找“圆”。
2、揭题:生活中到处都有圆,今天我们就来学习圆这种平面图形。(板书:圆的认识)
二、在画圆的过程中认识圆
1、引入
师:你会画圆吗?你能怎么画?
学生会说出很多画圆的工具,如硬币、量角器、圆规、带圆孔的三角尺等。
2、以物画圆。
组织学生用硬币、瓶盖、圆柱体、圆锥体、带圆孔的三角尺画圆,然后呈现学生作品。
师:你觉得这样画圆有什么特点?
预设:如这样画圆快速、直接,画出的圆不太标准,大小不能变……
师:那么有没有办法画出更准确的、大小能变的圆呢?
3、用圆规画圆
(1)观看“圆规的历史”视频短片,引出圆规。
(2)提出要求、画一画:尝试在纸上画一个圆。、想一想:圆规为什么能画圆?它有什么特别之处?、比一比:用圆规画圆有什么优点?
(3)展示反馈
出示学生作品,讨论:圆规为什么能画圆,有什么特别之处?
预设:有两个脚,其中一个脚上的针尖是用来固定的,另一个脚上的铅笔是可以画圆的,两个脚可以随意叉开,把一个脚固定,另一个脚就能旋转……
教师根据学生的回答,择机介绍圆的各部分名称(圆心就是针尖这个点,半径就是圆规两个脚之间的距离,并介绍直径),并用字母O,r和d来表示。
学生介绍一下画圆的心得,针尖处要固定,手捏着上面的手柄有利于旋转。
出示没有画成功的作品,分析没有画成功或画得不太标准的原因:针尖没有固定住;旋转时,两脚间忽大忽小。
师:为什么一定要让圆规两脚之间的距离始终保持一致呢?
小结。说说用圆规画圆的优点,感受其画圆的灵活(能大能小)、方便的特点。
三、活动中提升认识
1、活动一:折折量量
(1)提出活动要求。
在纸上画一个半径是3cm的圆,并剪下来,用字母标出圆的各部分名称。
动手折一折、量一量和画一画等方式,以小组为单位完成学习单的第一部分。
(2)反馈交流,进一步理解圆的特征。
预设:同一个圆中,有无数条半径和直径,并且都相等;在同一个圆中,直径是半径的2倍;圆是轴对称图形,并且有无数条对称轴……
(3)归纳特征。
出示:“圆,一中同长也。”
师:这是我国古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前写的一句话。你能读懂这句话吗?
小结:短短的几个字就能把圆的特点和画圆原理点的明明白白。原来我国古代已经对画这种平面图形有了一定的研究和概括了。
2、活动二:找找圆心
(1)出示学习单上的图片(外圆内方),提出问题:如何找到这个圆形的圆心呢?
(2)学生独立思考,并进行小组讨论、汇报。
预设:对折再对折能找到圆心;连接正方形的两条对角线能找到圆心。(引出直径就是圆内最长的线段)
(4)巩固运用
出示思考题,问:这两个圆中,哪个图形中的圆更大?
预设:正方形中最大的圆的直径是10cm,长方形中最大的圆的直径是8cm,得出正方形的圆更大。
3、活动三:车轮为什么是圆形?
学生讨论,说理。
呈现动画,圆形滚动和方形滚动,其中心运动轨迹的不同。
先让学生独立思考,说说想法,再引导学生理解它们的特点—一中不同长。
四、课堂总结
1、师:通过这节课的学习,你有什么收获?
2、小结:生活中广泛使用圆形,除了圆形一中同长和美观的原因,其实这其中还有很多的学问呢,以后我们将进一步学习圆。
丰富的圆形图案,使学生感受圆很美,同时感受到数学就在身边,激发起良好的学习情绪。
请学生想办法在纸上画一个圆,学生可以调动以前的生活经验,激发兴趣和拓展想象能力。
让学生自由画圆,并交流方法,说说这些方法的优点和局限性;在此基础上突出用圆规画圆的优越性。
激起学生画好一个圆的欲望,同时加深内心中不断总结画圆过程中的心里体会,从而可以催生学生设计一份“圆规使用说明书”的想法。
利用圆规画圆,引出圆的各部分名称。
激发学生发现在画圆的过程中,找到影响画圆的各种因素。
在黑板上准确示范,着重指明画圆方法中的一些数学要素,引导学生关注圆规的“脚尖”“两脚间的距离”在画圆时起到的作用;并为学生从数学本质的角度认识圆的特征打下基础。
使学生感受数学与生活的紧密联系,感受我国古代数学的博大精深。
加深学生对圆的直径特点的认识。
加强学生对圆的有关概念和基本特征的深层理解。
板书设计
O
r
d
圆心
半径
直径
定点
定长
旋转
同一个圆中,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。
教学反思
一、课堂教学的体会
(一)从生活实际引入,并在探究活动中密切联系生产、生活实际。
1、课的开始,播放视频短片,让学生了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹;同时让学生体会圆是最美的平面图形。
2、课的结尾,让学生讨论车轮为什么是圆的,车轴要装在什么地方并出示形象的动画,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学习的积极性,潜移默化地对学生进行了学习目的的教育。
(二)在教学中,引导学生用多种感官参与到新知识的生成过程中。
本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、量一量、画一画等动手实践活动,引导学生观察,动脑思考并小组讨论,收到了较好的教学效果。
(三)善于利用信息及媒体技术,体现高效课堂的风采。
本节课,课件及视频短片直观形象,节省教学时间的功能充分得到发挥,展示了知识发生、发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握。
二、有待改进的地方
1、圆规画圆环节:教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,但在巩固运用时发现有的学生没有牢固掌握画圆的方法。
2、课后延伸部分:让学生讨论车轮为什么是圆的,部分学生没有联系到用圆的特征来解答这个问题,这也体现出教学中讲解圆的特征还不够充分,因此要通过多种形式的教学活动,使学生清晰的理解、掌握圆的概念和特征,提高其理解与思考能力!