《有余数的除法竖式》教学设计
教学目标：
1、通过平均分小棒的活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2、通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生体会事物之间的相互联系，感受有余数的除法的多种表征形式。
3、在学习知识的过程中，使学生感受数学的严谨性，理解数学的思考方法，培养学生的知识迁移能力。
教学重点：
掌握有余数的除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。
教学难点：
理解除法竖式中各部分所表示的意义以及除法竖式的写法与众不同的道理。
教学准备
电脑课件、小棒（13根1组，口算题卡片）
教学过程：
一、学生活动，运用旧知解决问题
可先让学生背诵乘法口诀，活跃气氛，进行热身训练，然后进行除法口算，熟悉乘法口诀，由除法算式引出本课要解决的问题。
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。
2.“13根小棒”指的是什么？
3.“每4根分一组”什么意思？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。（分小组摆、圈、列算式）
（二）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？、问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、根据平均分的操作理解除法竖式的写法，明确竖式中各数的含义。
（一）整体感知写法
教师：刚才有的同学用摆或画的方式，有的同学列出了除法算式，都表达了同一个意思—平均分13根小棒。这个除法算式，我们叫它横式。除法算式还可以写成竖式的形式。
教师（板书）：这就是除法竖式。看看这个除法竖式，竖式中的每个数都有名字，你知道他们都叫什么吗？
预设：学生可能会说出3叫商，4叫除数，13叫被除数。重点引导学生根据前面的提问，理解12是4和3的乘积，即除数和商的积。
（二）、沟通平均分操作与书写除法竖式之间的关系，理解竖式中每一个数的含义。
（1）、建立联系。
教师：知道了每个数的名称，那你们明白竖式中每一个数分别表示什么意思吗？
教师：看来这对大家有些难度。下面我们就对照平均分小棒的操作过程，一边分小棒，一边写除法竖式。请跟老师一起，边分、边写、边说。
（2）沟通关系。
教师：（板书除号）：表示么意思？
教师：边写
除法竖式
边说：再写被除数13（要分的13根小棒）和除数4（每4根一组），除法算式表示什么意思？（13根小棒，每4根分一组。）
教师：请你按要求把13根小棒，按照每4根分一组，再重新分一分。
教师：结果是可以分成3组，这个“3”写在哪里？
教师：为什么要写在个位上？（板书：写商）
教师：谁能完整地说一说
这个算式
表示什么意思？（13根小棒，每4根一组，可以分3组。）
教师：谁能边分边说说竖式中每一个数的含义？
教师：要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你从哪里知道已经分掉了12根？
使学生体会：从图中我们可以看到一组有4根，有这样的3组，3个4是12根小棒。从算式中我们可以用商乘除数，3×4的积是12。
教师：这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？（板书：12）
教师：我们画一条横线表示按要求分了一次。（板书：——）
教师：这条横线表示什么意思？
教师：要分13根小棒，已经分掉了12根小棒，还剩多少根？你是怎样知道的？
使学生体会：从图中我们可以看到还剩1根小棒。从算式中我们可以用要分的13根减去已经分掉的12根，还剩1根。
教师：这个“1”写在哪里？表示什么意思？
教师：它是怎样算出来的？（板书：1）
（3）回顾对比，理清写法。
教师：我们一边分小棒一边写出了这个除法竖式。请同学们认真地想一想，我们是怎样分小棒的？又是怎样写竖式的？竖式中的每个数表示什么意思？想完后和同桌说一说。
教师：前面我们学习了有余数的除法的口算，今天又学习了有余数的除法的竖式，你觉得这两种表示方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（三）尝试练习，进行巩固。
出示（第62页“做一做”第一题）请你边分边写除法竖式。
11根小棒，每3根分一组，结果怎样？
分了（）组，还剩（）根。
11÷3＝□（组）……□（根）
问题：
1.竖式怎么写呢？请你自己写一写。
2.小组互相学习，看看写得怎么样。
3.这个竖式中的每个数什么意思？
（四）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
问题：
1.这个除法竖式的意思你读懂了吗？
2.竖式中两个16表示的意思相同吗？她们分别表示什么？
3.你发现这道题和刚才的题目有什么相同？有什么不同？
4.分完后没有剩余的时候，我们怎样表示？
三、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
四、课堂作业
作业：
第63页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第3题。
第65页练习十四，第4题、第5题。
板书设计：
有余数的除法竖式
除数
余数
3和4的积
被除数
商
《有余数的除法》教学反思：学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。
本课的教学目标是通过对具体物体的平均分，理解什么叫有余数的除法，再体会什么情况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。
通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数，学生通过观察比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念
在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而也是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前应该多做这方面的练习；在学生动手操作后，应该让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。
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