向心力教案[推荐]

第一篇：向心力教案[推荐]

匀速圆周运动的向心力 教案

四川省邻水中学 甘刘超

引入：

上节课我们学习了匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是一种变速运动，则它所受的合力一定不为零。那么，做匀速圆周运动物体所受的合力有什么特点呢？带着这个问题，我们来观察一个实物情景.视频引入：视频播放光盘上小球的转动和旋转飞人

请同学们思考:做匀速圆周运动的小球和月球的受力情况是怎样的呢？

答：小球受到重力和两个弹力。问：会受到沿圆周切线方向的力吗？ 答：不受。问：它们的合力指向哪里？ 答：合力指向转动的圆心，与速度相垂直。问：会改变速度的大小吗？ 答：不会，只改变速度的方向

同样的道理，月球受到的地球吸引力也是始终指向圆心的，并且与速度方向垂直。下面请同学们归纳一下这两个做匀速圆周运动物体所受合力的特点？ 答：合力方向始终指向圆心。产生的效果是使物体围绕圆心转动。根据其产生的效果，我们给这样的力起一个名字——向心力。

一、什么是向心力

定义：向心力：物体做匀速圆周运动时受到的指向圆心的合外力。

方向：指向圆心，与速度方向垂直

产生效果：使物体围绕圆心转动，改变速度的方向，但不改变速度的大小 强调：向心力是匀速圆周运动物体受到的指向圆心的合力，它是根据其产生的效果命名的力。但是向心力可以由哪些力来提供呢？下面我们再看一个视频。视频：圆周运动中的向心力实例

好，我们来分析一下：情境中做匀速圆周运动的物体需要的向心力可以由哪些力来提供呢？ 向心力的来源：由此可见，向心力可以由弹力提供，也可以由其他性质的力如重力、摩擦力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，也可以由合力的分力提供。

所以我们进行受力分析的时候，在分析了重力、弹力、摩擦力以后，千万不能再画上一个向心力。其大小与哪些因素有关呢？

二、向心力的大小 课堂小体验：

现在请同学们跟我一起做一个小体验：转动随身携带的钥匙，使其近似做匀速圆周运动，手有感受到拉力？答：“有”.此时，手给钥匙的拉力提供了钥匙做匀速圆周运动的向心力。

改变钥匙转动速度，或者交换钥匙，有什么不一样的感受吗？答：“手感受到力的大小不同”。体验猜想：仔细揣摩刚才的小体验，结合生活经验，请同学们猜想：做匀速圆周运动物体所需向心力的大小与哪些因素有关？

猜想结论：

1、与物体的质量M有关

2、与转动的半径R 有关

3、与转动的快慢有关

思考：设计怎样的实验才能够验证我们的猜想？它们之间又存在怎样的定量关系呢？ 设计实验：请同学们思考，我们可以应用什么方法来进行定量的研究呢？（实验设计方案呢）

为了找到做匀速圆周运动物体受到的向心力大小与质量、角速度、和转动半径之间的关系，首先我得想办法让小球转动起来。再想办法进行测量。

答：实验方法一：可以用转台让小球转动起来，想办法测量转动的周期、转动半径和小球质量。则弹簧的伸长量就对应反映了向心力的大小。根据实验数据，我们就可以来研究它们之间的定量关系。

问题：转台相对难找，我们有更简单的方法改进一下吗？

实验方法二：一端栓住小球的细绳穿过笔筒与弹簧测力计栓连，让小球在比较光滑的水平面上做匀速圆周运动，测量转动半径和绳的拉力，小球质量。我们仍然可以研究它们之间的定量关系。

当然，实验方案还有很多很多，请同学们下课后用心思考，设计出更好的方案！回想刚才的实验方案,美中不足的是，改变某一个物理量之后的结果与之前的结果比较不是很直观，于是我们想到了让两个小球同时转动起来，便于比较。教材上就给出了这样的设计方案。用向心力演示仪探究向心力大小。原理介绍：

通过转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就一起做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杠作用使圆筒下降，从而露出标尺，露出标尺格数之比就反映出两个球所受向心力的比值。

由于涉及变量太多，为了便于更简单的研究各物理量与向心力之间的关系，我们可以使用什么方法来研究呢？

答：控制变量法 操作介绍：

1、保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量M之间关系，记录实验数据。

2、保持M和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间关系，记录数据。

3、保持ω和M相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量r之间关系，记录实验数据。分析实验所测得的数据，你认为物体做匀速圆周运动所需的向心力的大小与物体的质量、运动半径和角速度之间有何关系？ 实验结论：

精确的实验表明：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比； 在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比； 在半径和角速度一定时，与质量成正比。

既：Fm2r 由于vr，可得Fmv2r 由此，就得到了向心力大小的表达式。讨论交流：

为什么在向心力大小的两种表达式中，一个式子中的向心力大小与半径成正比，而另一个式子中向心力的大小却与半径成反比？它们相互矛盾吗？

答：它们不相矛盾。前提条件不一样。

Fmr中，F与r成正比的前提条件是ω一定，2而Fmv2r中，F与r成反比的前提条件是v一定。实例应用 教材例题讲解 知识回顾

第二篇：1-2、向心力教案

向心力

洪洞二中 邢玉岗

一、教材分析

上一节从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论后，进一步得出了向心加速度的大小。根据牛顿第二定律，就可以得出做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的方向和大小。

二、学情分析

学生通过前面的学习，理解了质量、力与加速度的关系，了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，并且学生已经经历了同学之间相互协作、相互讨论、相互交流及最后的成果展示的学习过程，具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。

一、教学目标(一)知识与技能

1.理解向心力是物体做圆周运动的合外力．

2.知道大小与哪些因素有关．理解的含义，并能用来进行计算． 3.理解向心加速度的概念．结合牛顿第二运动定律，得出向心加速度的公式．

4.知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小．(二)过程与方法 1.通过实验，让学生感受做匀速圆周运动的物体需要向心力，并且对向心力大小与线速度大小的关系建立初步的印象． 2.通过实验、探究与有关的因素．(三)情感态度与价值观

1.经历观察与思考、实验与探究、讨论与交流等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度．

2.通过亲身感悟，使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣．

3.联系实际，注重应用，培养学生理论联系实际的意识．

二、教学重、难点 1.向心加速度的概念．

2.掌握向心力公式,用公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小．

三、教学方法

讨论法、讲授练习法相结合

四、教学过程 【感受向心力】

通过自制器材感受向心力Fn的大小与哪些因素有关 【思考1】小球为什么能绕中心近似做匀速圆周运动呢？

小球能绕中心做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，此拉力不断改变小球的运动方向而做匀速圆周运动。

一、向心力 使小球做匀速圆周运动的拉力F，其方向虽然不断变化，但总是指向圆心，所以叫做向心力。

1、影响向心力Fn大小的因素

①物体的质量 ②运动的快慢 ③轨道的半径 【实验与探究】研究Fn与 m、r、ω的关系。

控制变量法

①控制ｍ，ω一定，改变r； ②控制ｒ，ｍ一定，改变ω ； ③控制ｒ，ω一定，改变m；

2、向心力的大小

【结论】最终实验表明，向心力Ｆ的大小跟ｍ、ｒ、都有关系，其关系为：

vvFm2rmrmrr22Fm2r推导公式也适用于非匀速圆周运动，v指瞬时速度．

3、向心力是一种效果力

向心力是根据其方向总是指向圆心这一效果来命名的。它可以是某种性质的一个力，也可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

所有做匀速圆周运动的物体，都必须受到向心力的作用，向心力与线速度都是大小恒定，方向时刻改变，且总保持互相垂直。

二、向心加速度

由牛顿第二运动定律和向心力公式

an= 线速度、角速度越大，周期越小，频率、转速越高，表明运动得越快。在匀速圆周运动中，角速度、周期和频率均是不变的，线速度的大小不变、方向时刻改变。

讨论：

1）当 v 一定时，ω与r成反比 2）当 ω 一定时，v与r成正比 3）当 r 一定时，v与ω成正比

三、实例分析

【例题1】分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ vr

主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等

【例题2】分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

同一轮上各点的角速度相同

【讨论与交流】 【练习1】半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？角速度是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？

由V=2πr/ T 得：V不同 由 ω =2π/ T得：相同。T相同 1.57m/s10π rad/s 【练习2】做匀速圆周运动的物体线速度的 不变，时刻在变，所以线速度是（填恒量或变量），所以匀周运动中，匀速的含义是是。

（大小 方向 变量 线速度的大小不变）

【练习3】对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？（周期、角速度、频率、转速）

【练习4】某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：

A：秒针、分针尖端的线速度之比是__________ B：秒针、分针转动的角速度之比是__________（30 :1 ； 60 :1）

【今日作业】

“课本”P321-4其中第4题做在作业本上

【教学反思】

第三篇：向心力的教案范文

《 向心力》的教案

一、教学目标

1、理解向心力的概念并能用来进行计算。

2、知道向心力大小与哪些因素有关、理解公式的确切含义，并能用来进行计算。

3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力。

二、教学策略

1、激起学生的疑惑与矛盾感。

2、明确提示问题的重点。

3、提示分析问题的方法。

4、使学生能顺利进入问题的核心。

三、教学难点

对向心力的正确理解和认识

四、教学内容（1）课程引入 演示实验：

1、在绳子的一端系一个小球，用手拿住另一端，使小球绕手做圆周运动。

2、讨论：

a)小球受到那些力的作用？

b)和外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？

（2）教学过程

1、向心力的定义：

做圆周运动的物体受到一个指向圆心的拉力的作用，这个力叫向心力。

例

1、一小球在漏斗壁上旋转

例

2、自行车拐弯时受到的向心力

例

3、公路拐弯处的倾斜情况

题1．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是()

A．重力B．弹力 C．静摩擦力

D．滑动摩擦力

2、向心力的方向；

向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。

3、向心力的公式推导：

v22由于上节课我讲了向心加速公式a、a=wr。根据牛顿第二定律，因此我把向心加

r速度在代入牛顿第二定理的表达式中得到：

v2Fm

Fmwr

r题

2、如图2所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体其质量为0.5kg,并且放置在离圆心0.1m，随盘一起转动角速度为10rad/s，向心力为多大？

4、变速圆周运动和一般的曲线运动：

教师活动：向心力能改变速度的大小吗？为什么？ 学生活动：思考并发表见解。

教师活动：听取学生的发言，点评。（注：向心力是物体的合外力，只是一种作用效果。关键在于合外力提供向心力，那么方向一定是指向圆心，始终不做功，所以不会改变速度的大小。）

教生活动：设疑：我们在让学生做一下刚刚的实验，通过抡绳子来调节物体的速度的大小，不就说明向心力可以改变速度的大小吗？这该怎么解释。

学生活动：认真阅读课本，思考并讨论问题，学生代表发表见解。（因为向心力不一定指向圆心了，所以速度大小就改变了。）小结：仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切线加速度的圆周运动就是变速圆周运动。教师活动：（运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，叫做一般曲线运动。）对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理？ 学生活动：阅读教材发表自己的见解。（注：我们可以把它分成很多段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样就可以用圆周运动的分析方法处理。）

五、课堂练习：1.）A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等

2．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）

A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度

3.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．

(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？

(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)

六、课堂小结

总结知识点、归纳。

七、板书设计

（1）主板书：写出向心力的推导过程和公式及变速圆周运动和一般曲线运动的概念、小结。

（2）副板书：进行习题演算和公式推导过程

八、作业

课后习题：

1、3两题。

图5

第四篇：第七节 向心力教案

第七节 向心力教案

长兴金陵中学

孔启宏

教学目标

知识与技能

1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点

2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．

3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力

4．了解圆锥摆的圆周运动情况，在凹面上的圆周运动的情况。过程与方法

1．通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义．

2．进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点． 情感、态度与价值观

1．在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．

2．感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．

教学重难点

教学重点

1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用．

2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形． 教学难点

1．圆锥摆实验及有关物理量的测量．

2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．

教学方法：探究、讲授、逻辑推理、实验

教学建议：在向心加速度确实掌握后，再上向心力，因为上了向心力就意味着与受力分析，力的合成与分解结合，难度会增大

教学设计：

[新课导入]

牢牢的以前一节的向心加速度为突破口，结合牛顿第二定律，追究加速度的来由，从而引出向心力，再而分析向心力的特点，应该说这节是向心加速度和向心力融合的一节，用向心加速度带向心力，以此作为本节的线索，可使本节显得连贯，紧凑。

[新课教学]

根据牛顿第二定律，有向心加速度，必有合外力，即

F合 = M a F合 =mrω2 或F合= m v2 /r

而F合 = M a是矢量式，还包含了方向关系，合外力的方向就是加速度的方向，既然加速度始终指向圆心，那么合外力也始终指向圆心，所以可以以其特殊的效果给做圆周运动的物体所受的合外力命名——向心力

向心力方向：总是指向圆心（变力），与速度方向垂直则其效果：（趁热打铁）只改变速度的方向，不改变速度的大小。（向心力指向圆心，而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向，两者相互垂直，物体在运动方向上所受的合外力为零，在这个方向上无加速度，速度大小不会改变．所以向心力只改变速度的方向）。进一步强调向心力不是物体所受到的一个力，而是由其他性质的力来提供的。

举例，以最简单的在光滑水平桌面上的小球，在轻绳的作用下做匀速圆周运动，试分析小球的受力情况，重力与支持力平衡，绳子的拉力即合外力，其方向始终指向圆心，得到向心力。

再将示例加深，以圆锥摆为例，这一例子可以进一步理解向心力的来由，也是一个学生自己动手体验的例子，可以双管齐下。

探究活动：感受向心力

在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆锥摆运动。先理论分析，对物体受力分析，物体受到的重力与拉力的合力提供向心力；再让学生阅读书本上的“实验”，动手进行实验验证一下向心力的表达式；

再抡动细绳，使小物体做圆周运动．依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量。让学生体验一下手拉细绳的力（使小球运动的向心力），在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度 增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度 不变，向心力又怎样变化．

做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体再而可以体验书本上的“做一做”，让学生体验需要向心力的大小与哪些因素有关，进而提出控制变量，进行比较的方法。

经过两个例子的巩固，在学生的脑海中留下了对向心力的初步理解，再通过视频，向学生展示我们生活中的圆周运动，并请同学进行分析。为增长学生的物理见识，课件中还拓展到在球面内的圆周运动，并进行了分析。

最后通过板书在对向心力进行小结。

[布置作业] 完成P55“问题与练习”中的l～5题．

板书设计

7．向心力

一、向心力

1．向心力的概念 2．向心力的表达式

3．向心力的特点（方向、效果）

二、向心力的实验验证 1．圆锥摆的实验

2．向心力公式的实验验证

3．感受做圆周运动的物体必须受到力的大小的影响因素：控制变量

2007-2-2

第五篇：向心加速度 向心力应用·教案

牛顿运动定律·向心加速度 向心力应用·教案

一、教学目标 1．物理知识方面：

(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢；(2)掌握向心加速度与半径的关系；

(3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2．通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。

二、重点、难点分析 1．重点：向心力的来源。

2．难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。

三、教具

1．转台、小物块； 2．单摆；

3．一根细绳系着盛水的透明小桶； 4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。

四、主要教学过程(－)引入新课

复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？

提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？ 引导学生回答：速度大小不变，方向变。思考：速度方向变化，是否存在加速度？(学生可能答存在，也可能迟疑。)引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。

引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。

(二)教学过程设计

启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？

引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。

再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？(可由学生自己先推导)讲评(师生共同完成)：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。由牛顿第二定律：F合=ma 由向心力公式：F合=F向=mωr 2

提问：加速度的方向如何？

引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。讲述：故名向心加速度。板书：向心加速度

1．向心加速度：表示速度方向变化的快慢。

分析：如图1所示，F向⊥v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。

反馈练习(巩固新知识)：

①从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ωr得出，a与半径r成正比，但从a=v/r又得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？

②一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？

讲解：

①在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。

②火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。

向心加速度：a=v/r=15/375=0.6(m/s)向心力：F=mv/r=5×10×15/375=3×10(N)或F=ma=5×10×0.6=3×10(N)也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。板书：2．向心力实例分析

例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ ①人造地球卫星绕地球运动时； ②电子绕原子核运动时；

③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图2)④小球在水平面内运动；(如图3)⑤玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图4)(不计摩擦)演示： 552

52522

⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5)(学生观察并分析，教师讲评)①由万有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如图6)②由库仑力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如图7)；

③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由静摩擦力提供即合力(如图8)；

小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。

例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？

(学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评)讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。

演示：

当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。

例3 演示“水流星”。

仪器：一根细绳系着盛水的杯子。

演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。

观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。问：为什么？试分析原因。(学生可讨论)师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v，需要的向心2力方向竖直向下，大小为F=mv/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力如图12，重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。

演示2：使v小，水到最高点洒出。

思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出？ 引导学生分析：

受力：N、G

v小，所需向心力小，N小；当N减小到0，重力提供向心力，有

翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。(三)课堂小结

1．匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。

2．向心力来源

五、说明

1．在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。

2．力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。

3．对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低点。但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。教师可根据学生的情况灵活把握教学中的深浅度