圆锥的教案

第一篇：圆锥的教案

圆

锥

教学目标:

1、认识圆锥的特征,知道圆锥各部分的名称,并能做出正确判断,进一步培养学生的空间观念；理解体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积

2、情感态度和价值观:进一步培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。

教学重难点:圆锥的特征、体积的计算。

知识点总结

1．圆锥的认识:高，地面，侧面 2.圆锥的体积：V=1/3圆柱=1/3SH 教学过程

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。（口答）（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。

问题：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?我们就来研究圆锥的体积。

二、新课教学

问题1：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高? 你能上来指出这个圆锥的高吗

圆锥的底面是圆形的。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。结论：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

强调：我们知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

三、巩固练习

1、（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?

（2）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?

2、填空。

一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高()分米、(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是()厘米、3.解答

1一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

2一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

3一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

5一个圆锥的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？

6一个圆锥的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？

7一个圆锥的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？

8一个圆锥形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？

9一个圆锥形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？

10一个圆锥形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？

11一个圆锥形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？

12一个圆锥形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。

13一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?

14一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

问题：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

课外作业、1一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，这堆沙的体积是多少?

2一个圆锥的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？

3一个圆锥的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？

第二篇：圆锥教案

圆锥的认识

教学目标

1.1 知识与技能：

（1）使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。

（2）使学生会画圆锥的平面图形及掌握测量圆锥的高的方法。（3）培养学生的实验能力，发展学生的空间观念。1.2过程与方法 ：

经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。1.3 情感态度与价值观 ：

感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与，自主学习的精神。

教学重难点 2.1 教学重点

掌握圆锥的特征，认识圆锥的高。2.2 教学难点

掌握圆锥高的测量方法。教学工具

多媒体课件，圆柱形铅笔,圆锥实物及模型，直尺，直角三角形硬纸

教学过程

一、回顾强化

老师啊先给大家准备了个谜语，看谁能快速的猜出谜底来，请看屏幕。出示谜语“身体长得细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心”（猜一学习用具）师：不错。谜底就是老师手上拿的铅笔。课件出示一支圆柱形铅笔。

师：同学们这支铅笔是什么形状的？ 生：是圆柱体。

师：你能说说它具有什么特征吗？ 预设

生1：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆。生2：圆柱有一个侧面是曲面。

生3：两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。生4：圆柱侧面展开是长方形。

二、创设情境，激情导入

师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细的看老师的操作（师拿出一支圆柱形铅笔用转笔刀削铅笔）师：想想被削的这一端会发生什么变化？（生：越来越细，越来越尖。

师：老师如果把削成的笔尖部分切下来，会是什么形状叫呢？同学们请看屏幕。课件：把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。师：同学们知道被切下来的是什么几何形体吗？ 生：是圆锥体。师揭示课题：

师：不错，我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，今天我们就来学习《圆锥的认识》。

板书课题《圆锥的认识》。

三、探究体验。

1、列举，提出问题。师：老师为我们同学们准备了一些生活中的圆锥体或近似圆锥体的图片，你能把他们找出来吗？

同桌同学互相讨论。

（出示一组生活中圆锥的例子，丰富学生的感知）师：刚才我们共同找出了一些生活中的圆锥，接下来再让我们共同欣赏课本带给我们的精彩画面（教材23面图），请同学们按照老师的样子用铅笔沿着实物的轮廓把你找到的圆锥体描画出来。

学生描画课本中圆锥的轮廓。

师：在日常生活和生产劳动中，同学们还知道哪些物体的形状是圆锥体的？ 生1：陀螺的下半部分

生2：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。生3：„„。„„

师：看来圆锥形的物体给我们生活的带来了不少的便利，我们只有对它了解的更多，才能更好的得用它。

2、引导观察圆锥的特征

师：下面请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、同桌同学互相说说你的感觉。学生手拿圆锥体模型观察、想。

同桌交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。师：谁愿把你们的研究成果告诉给大家。生汇报师板书：（预设展示过程）圆锥的特征。

生1:我们发现圆锥上面细，下面粗。

生2:圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。师：我们把它叫做顶点。（学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的顶点并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的顶点）生3:圆锥有一个弯曲光滑的面。

师：我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。（学生讲到此点时，配合图片在图上标出）师：同学们回顾下圆柱的侧面展开是什么图形？ 生：长方形。

师：那么圆锥的侧面如果把它展开来会是个什么形状呢？ 师展开一个圆柱的侧面，让学生观察。生：圆锥的侧面展开是个扇形。

生4：圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。（学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的底面并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的底面）

3、师引导观察圆锥的高

探究测量圆锥高的方法 a﹑认识高

师：刚才我们认识了圆锥的顶点、侧面和底面。我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。那么我们今天所学习的圆锥的高会是一个什么样的情况呢？ 请同学们带着这个问题阅读课本第24页例1的前半部分。

下面老师请一个同学利用自学所学到的知识上来画一画黑板上这个圆锥的高。其他同学可以在答题纸上画出圆锥的高。想一想圆锥的高是连接哪两个点所得到的线段？ 师：连接这两个点所得到的线段我们也可说成是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。下面我们把书翻到24页找到圆锥高的定义，把这一句话齐读一遍。师：通过我们对圆锥的高的了解，想一想圆锥的高有几条？（生：一条。

师：为什么只有一条？

生：因为圆锥只有一个顶点和底面只有一个圆心。b﹑测量高

师：由于圆锥的高在它的内部，那么我们怎样测量圆锥的高呢？ 引导学生先想一想，然后利用老师给大家准备好的圆锥，同桌同学共同探究圆锥的高的测量方法。（以同桌为单位进行操作。教师适当引导指正。）学生汇报，师通过幻灯小结.生1：测量时，圆锥的底面要水平地放；

生2：上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。师：通过刚刚的测量，所以我们今后在表示圆锥高的时候，高还可以表示在圆锥的外面。（师演示）

4、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将一个直角三角形绕 着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥。并说一说圆锥的顶点、高和底面圆心及底面半径。

四、应用反馈

1、教材第32页“做一做”。

组织小组内同学相互指出各个圆锥的底面、侧面和高，教师巡视指导。然后集中进行讲解。

2、教材第35页练习六第2题。组织学生独立思考后指名汇报。

3、课外练习

（1）、幻灯出示练习题：将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。

学生同桌交流，进行分类。

（2）、联系前面所学的圆柱，请同学们在答题纸上写写圆柱和圆锥的联系和区别。（学生汇报结果）预设：

生1：圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。

生2：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。

4、幻灯出示生活中的数学。

课后小结

1、同学们，通过这堂课的学习，我们对圆锥有了个初步的认识，知道了圆锥的一些特征。

2、总结圆锥的特征：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。

板书

圆锥的认识

第三篇：圆锥教案

圆锥的认识 学习目标 1.知识与能力

通过看主题图和生活中常见的圆锥物体来了解圆柱的特征，会记住圆锥各部分之间的名称。2.过程与方法

通过动手操作能说出圆锥的侧面展开图与圆柱各部分的关系。3.情感，态度，价值观

使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心 学习重点、难点

1.能记住圆锥的特征及各部分名称。

2.弄清圆锥侧面是一个扇形，圆锥只有一条高，顶点与底面圆心之 间的距离就是圆锥的高。教学过程 一.自学导纲 1.谈话引入

今天我们来认识一种新的物体——圆锥。（板书课题：圆锥的认识）

提问：什么样形状的物体是圆锥形的呢？（实物投影呈现教材情境图）

①上面这些物体的形状有什么共同特点？（学生观察图形，指

出图中共有的特点，教师抽象出圆锥形）

②在日常生活中，你见过哪些物体是圆锥体？（如：建筑工人

用的铅锤；沙子，小麦等堆在地面时的形状；一些建筑物屋

顶上的造型等）

下面我们就来了解圆锥的特征。2.出示导纲

①请同学们拿出学具中的圆锥，看一看，摸一摸，观察一下它

有什么特点？

②摸一摸它的侧面，说一说自己的感受。

③怎样画圆锥的平面图呢？

④什么是圆锥的高？应该怎样测量呢？ 3.学生自学 二.合作互动： 1.小组讨论：

圆锥的侧面展开是什么图形？怎样得到的呢？ 2.师生互动：

⑴师：把一个圆锥体沿着一条斜线剪开，观察图形；

生：是扇形

⑵师：由于圆锥的高在内部，我们不能直接测量出它的长度，怎样

测量圆锥的高呢？（课件演示测量过程，教师叙述。同桌相

互配合，动手测量手中圆锥的高）3.教师精讲：

⑴圆锥有一个顶点，圆锥的地面是一个圆，侧面是一个曲面。

⑵圆锥的顶点到地面圆心的距离就是圆锥的高。4.质疑再探：

学完本节课，你还有什么不理解，不明白的地方吗？

下面我们做一个小活动：拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上，转 动小旗，看看转出来的形状。

⑴猜一猜：转出来是什么形状？ ⑵动手快速转动小旗，验证猜想。

三.导学归纳： 1.生总结：

⑴圆锥有一个顶点，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

⑵圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。2.师补充：圆锥的平面图是一个等腰三角形。四.拓展训练：

㈠判断

1.从圆锥的顶点到地面任意一点的连线叫做圆锥的高。2.圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。

㈡填空

1.圆锥有（）个侧面和（）个底面，底面是（）形。2.把一个圆锥沿它的高平均切成两半，截面是一个（）形。3.圆锥的（）到圆锥的（）的距离就是圆锥的高。

五．布置作业：

课时练第27面，第一课时

圆锥的体积

（一）学习目标 1.知识与能力

经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确的计算圆锥的体积。2.过程与方法

能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用常识。

3.情感，态度，价值观

进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。能积极参与实验活动，对周围环境中与圆锥有关的某些事物具有 好奇心。

学习重点：圆锥体积的计算。学习难点：圆锥体积计算方法的推导。一.自学导纲 1.复习引入

⑴说一说圆柱体的体积计算公式。

板书：圆柱体积=底面积×高

V=Sh ⑵算一算下列圆柱的体积。

①底面半径是4cm，高是20cm。

②地面直径是12cm，高是15cm。

（学生独立完成，请两位同学上台板演。师生共同评价。）

引入：猜一猜，今天这节课我们一起来探究什么新知识? 板书课题：圆锥的体积 2.出示导纲

⑴要探究圆锥的体积计算方法，你想提出什么问题？

①计算圆锥的体积需要哪些已知条件？

②圆锥的体积与什么体积有关系？有什么样的关系？

⑵要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？（学生不难想到时圆柱）

下面我们来做个试验：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒了几次才能装满。（课件展示）

⑶这对圆锥，圆柱有什么关系呢？（等底等高）

⑷通过这个试验你发现了什么？（圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍）3.学生自学 二.合作互动

1.小组内交流：组长负责分工，做好批改。

2.组间交流：注意听记，如与自己小组的意见不一，请举手发言。3.师生互动：

⑴师：是不是做这个试验圆柱和圆锥必须等底等高呢？

生：„„

⑵师：老师这里有另外一个底面积大一点的圆柱，跟刚才试验用的圆锥，我们来再次做这个试验看看。（课件演示）

生：这时候三次不能装满圆柱。

4.教师精讲：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3。5.看书质疑：学完本节课，你还有哪些不明白的地方吗？ 三.导学归纳

1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。

2.等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱高的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的高是圆锥高的1/3，或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。

3.等底等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍；圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。四．拓展训练

1.圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。

2.一跟圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和

圆锥的体积比是2:1。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积比是2:1。4.求出下面各圆锥的体积。

⑴底面积是30平方厘米，高6厘米。

⑵底面半径是5分米，高是12分米。五．布置作业

完成教材34面做一做

圆锥的体积

（二）学习目标 1.知识与能力

进一步练习使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积的知识解决有关实际问题。2.过程与方法

使学生进一步深刻理解圆锥体积与等底等高的圆柱的关系。3.情感，态度，价值观 增强学生的应用意识。

学习重点：熟练运用圆锥体积的计算公式。

学习难点：深刻理解圆锥体积与等底等高的圆柱的关系。一.自学导纲 1.直接导入：

师：说一说圆柱，圆锥的体积关系。(1)学生口答。(2)教师板书：

前提条件：等底等高

体积关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。2.出示导纲

⑴一个圆柱的底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底 等高的圆锥体积是多少？

⑵一个圆柱底面直径是8cm，高5cm，和它等底等高的圆锥的体

积是多少? ⑶一个圆锥的底面周长是9.42m，高1m，圆锥的体积是多少？

（4）一个圆锥底面半径是4cm，高是5cm，和它等底等高的圆柱的体积是多少？（认真审题，弄清题中的条件和问题；独立

列式解答。）3.学生自学 二．合作互动

1.组内互动：组内交流自己的解答情况，统一意见。

2.组间互动：优秀小教师代表本组对黑板上的答案进行讲解并批改，并征求其他同学意见。3.师生互动：

师：题中已知了什么条件？要求什么？你想怎样解决问题？ 师：你想怎样列式计算？ 4.教师精讲：

根据已知条件，熟练选择要用的公式。在解答实际问题前一定要 先进行分析，看它们求的是谁的体积，再选择解答的方法。5.思考质疑：经过这节练习课，你对求圆锥的体积还有哪些不明白的地方吗？ 三.导学归纳

圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3；圆柱体积是与它

等底等高圆锥体积的3倍。

四.拓展训练

1.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的体积是多少？ 2.一个圆锥体的底面直径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多

少？

3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2 8

米，它的占地面积是多少？里面的空间有多大？

4.把一个边长是6厘米的正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆

锥的体积是多少？

5.有一个圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

6.把3块底面半径是4cm，高12cm的圆锥体刚块，熔铸成一个底

面半径是6cm的圆柱体，圆柱体的高大约是多少厘米？

整理与复习学习目标 1.知识与能力

引导学生通过回忆，整理，制作，拓展等实践活动，强化圆柱，圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱，圆锥体积（或面积）的计算。2.过程与方法

通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识和概括知识的能力，在合作，讨论，活动中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。3.情感，态度，价值观

通过整理，交流，合作，探究，让学生感受教学的价值，培养学 生“学数学，用数学”的意识和创新精神。

学习重点：圆柱圆锥表面积或体积的计算以及它们之间的联系与区

别。一.自学导纲 1.复习引入：

⑴认真观察图形，说说这些图形可以如何分类，说说没类图形的

名称和特征。

⑵圆柱侧面积和表面积怎样计算？

⑶圆柱圆锥的体积是怎样推导出来的？ 2.出示导纲：

⑴一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成，底面直径 是4dm，圆柱高是2dm，圆锥高是4dm。每立方米稻谷重0.65Kg.①这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

②如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨出多少大米？

⑵一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是20 厘米。如果装满水，可装水多少升？

⑶要制10节圆柱形铁皮水管，每节底面直径是50cm，需要铁皮 多少平方米？

⑷制100个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径是40cm，高50cm，需 要铁皮多少平方米？

⑸一根钢管，外直径是4dm，内直径是3dm，长2.5m，每立方分 米钢重7.8Kg，这根钢管重多少千克？ 3.学生自学 二．合作互动 1.组内互动：

把自己的答案在小组内分享，形成统一意见。2.组间互动：

组内推选小老师跟其他人分享小组意见，有不一致意见的举手

回答。

3.师生互动：

师：（第1题）漏斗分哪两部分？这两部分哪两个量相同？该

怎样计算这个漏斗的体积？

生：圆锥和圆柱。底面积。圆柱的体积加上圆锥的体积。

师：（第2题）求可装水多少升，就是求什么？玻璃杯是什么

形状的？如何计算出玻璃杯的容积？

生：求玻璃杯的容积。圆柱形的玻璃杯。容积=底面积×高。

师：（第3题）求需要铁皮多少平方米，实际是求什么？计算

中你要注意什么？

生：求水管的侧面积。单位的统一等。

师：（第4题）题中的“无盖”是什么意思？求需要铁

皮多少平方米，实际是求什么？说一说你的解题思路，说 一说解题过程中应该注意的地方。

生：„„

师：（第5题）钢管的质量与什么有关？这里的质量与体积有

什么样的关系？你认为要先求什么？怎么求？钢管是是 形状的？如何计算它的体积？ 生：„„ 4.教师精讲：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 =底面积×高

5.学生质疑：

学了本节课，你还有哪些不懂的地方吗？提出来，我们大家一

起解决。

三.导学归纳

1.学生归纳：本节课回顾了圆柱表面积体积的计算方法 2.教师指导：详细说说圆柱体积的计算方法的推导过程以及圆锥 体积的计算方法。四.拓展训练

1.压路机前轮转动一周，求压过的面积是多少，这是求圆柱的（）。

2.把一个底面半径是2分米，高是5分米的圆柱，沿底面直径切

成两个相等的半圆柱，表面积增加（）。

3一个圆锥的底面半径是6分米，高是1.5分米，沿它的高平均

分成两半后，增加2个面的面积和是（）。

4.圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是160立方分米，柱的体积各是多少？

第四篇：圆锥教案

“圆锥的认识”教学设计

宁武实验小学 市能手 秦海燕

【设计理念】

本节课从学生认知发展水平和已有经验出发，引领学生进行问题探究，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握知识与技能，获得数学的思想方法和数学活动经验。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第31、32页。

【学情与教材分析】

在认识圆锥之前，学生已研究过长方体、正方体、圆柱的特征，掌握了一定的研究方法，有一定的独立探究能力，所以这节课的教学要为学生提供足够的时间和空间，充分相信学生，让学生主动去研究数学知识。

【教学目标】

1．使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。掌握测量圆锥高的方法。

2．培养学生的实验能力，发展学生的空间观念。

3．培养学生积极参与，自主学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

圆锥的特征及各部分名称。

【教学难点】

测量圆锥的高的方法。

【教具准备】

圆柱体、圆锥体、透明圆锥、木棒

【学具准备】

圆锥体模型、直尺、三角板、沙子、垫板

【教学过程】

一、复习旧知 迁移方法

1.投影仪出示一个圆柱

师：这是什么，圆柱有什么特征？

生： 圆柱有上、下两个底面，是完全相同的两个圆，圆柱有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。2.让学生把已准备好的装在圆柱体里的沙子倒在桌子里，看看沙堆的形状

师：沙堆的形状还是圆柱吗？认识吗？今天我们就一起来认识圆锥。【设计意图：把圆柱和圆锥放在一起，初步建立起立体图形的体系。回忆以前学过的知识，为学习新内容作准备，这样的教学符合学生的认知规律，使学生能够借助已有的知识和方法来解决新问题。】

二、导入新课 探究特征 1.圆锥特征的研究。

师：在日常生活中你还看到那些物体的形状是圆锥？

师：请看屏幕，这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。现在我们就来研究这些直圆锥。

师：图中这些圆锥有相同点吗？找找看。出示圆锥的实物图（分小组：每小组一个圆锥）。

【设计意图：由圆锥实物到圆锥的几何图形，帮助学生建立圆锥的空间观念。让学生观察研究圆锥的面、点，培养学生的观察能力、动手能力。】

利用手中的圆锥，认真研究，同桌交流。

每位学生亲自摸一摸、看一看、滚一滚、碰一碰，有什么感觉？让学生提出问题

师生归纳: ① 圆锥有一个侧面是曲面；

② 圆锥有一个底面，是圆；

③ 圆锥有一个顶点。2.认识圆锥的高

师：这些圆锥有一样的地方，哪里不同呢？ 生：高低不一样。

师：什么又是圆锥的高呢？ 学生交流

师：出示一个透明圆锥（圆锥用2㎜的塑料制成的，底面圆心留一小孔），然后用一根直木棒从底面圆心穿到圆锥顶点，让学生观察，从顶尖到底面圆心的距离是什么？（是圆锥的高度。）

【设计意图：关于圆锥的高，是本课的难点。此环节借助透明的圆锥，明确圆锥的高，明确高有几条，将抽象的知识形象化，便于学生理解。】

师：像这样从底面圆心到顶点可以穿多少根呢？（生只能穿一根，因为两点确定一条直线顶点-----圆心）。小结：圆锥底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，仅有一条高，圆锥只有一个顶点。

3.教学测量圆锥的高的方法

方法一：再次出示透明圆锥在底面圆心木棒处作下记号，然后取出用直尺测量，即是圆锥的高。

方法二：引导学生看教科书第24页测量圆锥高的方法的内容，让学生互说测量圆锥高的方法步骤。

小结方法步骤：①把圆锥放在两块互相平行的平板上；②再用直尺竖直量出内平板间的距离。即得圆锥的高的长度。

（测量时注意：应从尺子的“0”刻度开始。）4.想像圆锥

学生动手操作：握住小棒把直角三角板旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的两条直角边分别是圆锥体的什么？ 【设计意图：通过这一环节的教学，学生再次体会由面形成体的过程，明确面和体的关系，拓展学生的空间观念。】

生：是一个圆锥，三角形的两条直角边分别是圆锥体的高和底面圆的半径。

三、利用新知 解决问题

1.课堂练习：完成教科书第24页的“做一做”题目，由学生小组合作完成，教师巡视辅导集体订正。

2.填空。

圆锥有（）个顶点，（）个面，（）条高。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面。3..巩固练习：教科书第27页练习四的第1、2题。4.圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

四、全课小结 畅谈收获

师：通过今天的学习，你对圆锥有了那些了解？你还想了解圆锥的那些知识？

板书设计

圆锥的认识 圆锥的特征 一个圆形底面 一个曲面 一条高

“圆锥的体积”教学设计

宁武实验小学 市能手 秦海燕

【设计理念】

引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，本节课的教学，引导学生自主探索，自主发现圆锥的计算公式，积累数学活动经验。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第33、34页。

【学情与教材分析】

“圆锥的体积”是在认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程，经历数学化的过程，以获得解决问题的方法。

【教学目标】

1．使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。

2．培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3．使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。

【教学重点】

圆锥体积计算公式

【教学难点】

圆锥体积计算公式的推导过程

【教学用具】

学具：（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。

【教学过程】

一、创设情境 导入新课 1.（课件出示）

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热的喘不过气来，一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕，这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，他就去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着它的圆锥形雪糕一溜烟的跑了过来。（图中圆柱形与圆锥形雪糕是等底等高的。）

2．出示问题 问题一：狐狸贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一下，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸交换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸交换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换？

3．师：小白兔究竟和狐狸怎样交换才公平合理呢？我们需要怎么做？（看圆柱和圆锥体积究竟有什么关系？）师：那么，我们这节课就来学习圆锥的体积。

【设计意图：数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，捕抓课堂问题的生成。让学生在猜想中交流，在交流中感悟，引发了进一步探究的强烈欲望。】

4．揭示课题

二、自主探索 操作实验 1．圆锥体积公式的推导

（1）请学生拿出第一组圆柱形，圆锥形的容器(等底等高)进行实验，探究其之间的关系。

①观察圆柱形，圆锥形的容器的特点。②（课件出示）实验要求。③学生分组实验。④学生汇报实验结果。

板书：圆柱体积是圆锥体积的3倍。

圆锥体积是圆柱体积的1/3。

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3 【设计意图：这一环节是在学生前面猜想的基础上，通过小组合作动手实验—具体操作—验证得出等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，是本节课的重点知识，让每位同学都经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。】

（2）诱导反思。

提问：是不是所有的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3呢？请同学们拿出第二组圆柱形，圆锥形的容器（等底不等高、等高不等底、不等底不等高）进行试验，探究其之间的关系。

①观察圆柱形，圆锥形的容器的特点。②学生分组实验。③学生汇报实验结果。板书：等底等高

【设计意图：学生亲身感受到了等底等高圆柱体积与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现实验中的“等底等高”是3倍关系成立的前提，为了凸现这一条件，这一环节准备了等底不等高、等高不等底、不等底不等高3组实验器材让学生进行试验，引导学生经历去粗求精、去伪求真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度的信息加工。以此来突出重点，突破难点。】

（3）用字母表示圆锥的体积公式。板书：V=1/3sh 2．思考：要求圆锥的体积必须知道哪些条件？ 指名回答。

【设计意图：新课程要关注所有学生的发展。这个问题的设计，会使不同层次的学生作出不同深度的回答，使每位学生都会得到不同的进步和发展。】

3．问题解决（课件出示例题）

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。这堆小麦有多少立方米？

学生独立完成,集体订正。

三、巩固练习拓展提高 1．基本练习

计算下面圆锥的体积。(单位:厘米)（1）r=2 h=8(2)d=6 h=3(3)c=6.28 h=6 2.综合性练习

工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

【设计意图：这一环节是对所学知识的再创造，由浅入深，循序渐进，学生的思维逐步得到发展。】

3．实践性练习

让学生把实验用的沙土，堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积。

【设计意图：这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让学生动手动脑解决身边的实际问题，提高了学习数学的兴趣。】

4．开放性练习

一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)【设计意图：这道题目不同层次的学生可能提出不同层次的问题，拓展范围广，使每位学生都能得到不同的发展。】

四、这节课你收获了什么？

五、作业布置。

板书设计：

等底等高

圆锥的体积

3倍

1/3

=底面积×高×1/3

V=1/3sh

圆柱体积是圆锥体积的圆锥体积是圆柱体积的圆锥的体积

第五篇：圆柱和圆锥教案

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）

学生说不到，教师可参与交流。

3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）

学生说不完整，教师参与交流。

4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

5、学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

如果方法（3）学生说不到，教师介绍。

6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

（学生自由发言）

2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）

3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

4、师：谁来说一说你们讨论的结果？

预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

师：谁来说一说你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程：

一、创设情境

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）

二、认识表面积

1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积

1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、尝试应用

1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2、全班交流。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

预设：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“练一练”第2题。

（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)

师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下铅板的面积：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圆柱体体积 = 底面积 × 高