分数除法之解决问题
教学目标
1．使学生掌握分数和倍问题的结构特征，以及解题思路和方法。提高用方程解答应用题的能力。
2．会通过画线段图理解题意，并能正确的找到等量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
3．通过解决含有两个未知数的实际问题，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
1．列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。
2．正确分析题中的数量关系，会设未知数。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．认真算一算。
5x＋4x＝
a－a＝
x＋x＝
2．快乐填一填。
（1）山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍。绵羊有
只。
（2舞蹈队有女生x人，男生人数是女生的。男生有
人，舞蹈队共有
人。
二、探索新知
1．出示例6
学校六年级举行篮球比赛，我们班全场得了42分；下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
（1）读题，理解题意。
找已知条件和未知条件。
（2）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”。
小组讨论后汇报交流。
教师小结：下半场得分﹦上半场得分×。
或者上半场得分是下半场的2倍，即上半场得分﹦下半场得分×2
【设计意图】
先让学生分析理解下半场得分只有上半场的一半，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱，渗透数形结合思想。
（3）“全场42分”包括什么？
（4）问题求什么？说说这道题与之前学过的有什么不同？（有两个未知数）
（5）你从哪知道有两个未知数？（各是多少？“各”表示分别是多少，也就是上半场是多少，下半场是多少。）
2．小组合作完成。
（1）先独立画出线段图，写出等量关系式。
（2）组内交流你的线段图是怎么画的。你想如何解答。
3．集体交流。
（1）两个未知量，你是怎样进行解设的？你的依据是什么？
（2）数量关系式是什么？
因为上半场得分＋下半场得分＝42分
所以可列等量关系式为：
上半场得分＋上半场得分×＝42分
或者下半场得分＋下半场得分×2＝42分
4．列方程解答。
方法1：
解：设上半场得x分,则下半场得x分。
x
＋x=42
x=42
x=28
下半场：28×=14（分）
师：还可以怎样设未知数解答？
方法2
：
解：设下半场得x分，则上半场为2x分。
x＋2x=42
3x
=42
x
=42÷3
x
=14
上半场：14×2﹦28（分）
教师明确：在设未知数x时，一般把一倍的数设为x，容易理解和计算。
如果假设一半的数为x，则另一个数为2x,也可以解答。
5．回顾与反思。
怎样检验结果对不对呢？
（1）看上半场得分加下半场得分是否得42分。
（2）看下半场得分是不是上半场得分的一半。
（3）若上面2个条件都符合，说明所求结果正确。
检验过程：
14＋28=42（分）
14÷28=
6．小结：分数和倍问题的应用题有何特征，解决分数和倍问题的应用题应该注意什么？
解决较复杂的应用题时，应先找到关键句，再列出等量关系式，设未知数，列方程解答。
三、巩固练习
1．我来补条件。
我们班有故事书和作文书共60本，故事书有多少本？
解：设故事书有x本，那么作文书有x本。
x＋x=60
条件：。
解：设故事书有x本，那么作文书有3x本。
x＋3x=60
条件：。
2．白菜的重量是萝卜的。白菜比萝卜少120千克，白菜和萝卜各有多少千克？
3．一个等腰三角形，一个底角是顶角度数的，底角和顶角各多少度？
提问：等腰三角形有什么特点？题目还隐藏了一个条件是什么？（三角形内角和180°）
四、课堂总结
通过本节课的学习你有何收获？
教后思考：
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