六年级数学圆锥体积教案（精选19篇）

篇1：六年级数学《圆锥的体积》教案

苏教版六年级数学《圆锥的体积》教案

教学目标：

1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱体和圆锥体之间的关系，从而得出圆锥体的体积公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教学难点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。

教学过程：

一、创设情境，引发猜想

在一个闷热的中午，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，狐狸买了一个圆锥形的雪糕，这两个雪糕是等底等高的。这是狐狸要用它的雪糕和小白兔换。你觉得小白兔有没有上当？如果狐狸用两个雪糕和小白兔换你觉得公平吗？假如你是小白兔，狐狸有几个雪糕你才肯和它换呢？把你的想法与小组的同学交流一下，再向全班同学汇报。

小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

二、自主探索，操作实验

1、出示学习提纲

（1） 利用手中的学具，动手操作，通过试验，你发现圆柱的'体积与圆锥体积之间有什么关系？

（2） 你们小组是怎样进行实验的？

（3） 你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？

（4） 要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

2、小组合作学习

3、回报交流

结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

公式：V=1/3Sh

4、问题解决

小白兔和狐狸怎样交换才能公平合理呢？它需要什么前提条件？

5、运用公式解决问题

教学例题1和例题2

三、巩固练习

1、圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

2、圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

3、求下面各圆锥的体积．

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米．

4、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（ ）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（ ）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（ ）

四、拓展延伸

一个圆锥的底面周长是31?4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米?

五、谈谈收获

六、作业

篇2：六年级数学《圆锥的体积》优秀教案

一、教材分析

圆锥的体积这部分教学内容是属于小学数学空间与图形的领域．这部分内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力，从而加强学生对所学知识的深刻理解．本节课的内容对今后学生学习立体图形有着重要的作用．

二、教学过程

（一）引出课题

１、师：同学们，看一看祝老师手中拿的是什么？

生：这是一个圆锥体．

２、师：你们能不能用以前的办法求出这个圆锥体的体积呢？

生：可以，我们可以用排水法来求出它的体积．

师：如果是一个很大的一个圆锥体还用这种办法，会怎样？

生：能求出来但会很麻烦．

师：很好．那么我们今天就共同研究求圆锥体体积的办法．（板书课题）

（二）实验探究推导公式

１、师：同学们，想求圆锥体的体积它会与哪些图形有关呢？

生：圆柱体

２、师：请同学们拿出学具，选择能够推导出圆锥体体积公式的学具并把你们的发现记录下来．（小组合作）

学生汇报：我们组选择一个圆锥体、一个圆柱体和一些水进行实验．我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的５倍多一些．

师：其他种和他们一样吗？

生：不一样．

师：谁还愿意汇报．

生：我们小组选择了一个等底等高的圆锥体、圆柱体和一些大米进行实验我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍．

生汇报：我们小组也选择了等底等高的圆锥体圆柱体和一些细沙进行实验．我们把细沙装满圆锥体后倒入和它等底等高的圆柱体内，正好倒了三次没有剩余．我们得出圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍

２、师：为什么你们在实验的时候都用圆锥体和圆柱体，得到的是两种不同的结论呢？

生：因为第一组用的不是等底等高的圆柱体和圆锥体所以得到的结论和我们两组不同。

３、师：只有在等底等高的前提下，圆柱体和圆锥体的体积存在这样的关系。即圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。如果用字母Ｖ来表示圆锥体的体积，s表示它的底面积，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。

（三）巩固练习

１、判断

（１）圆柱体的体积是圆锥体体积的３倍。 （ ）

（２）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ）

（３）圆锥体的高是圆柱体的高的３倍，它们的体积相同。 （ ）

２、解决问题

（１）有一个圆柱体它的体积是３６立方厘米，与它等底等高的圆锥体是多少？

（２）有一个圆锥体沙堆，底面积是１８平方米，高６米求沙堆的体积？

（３）一个圆锥体的体积是３０立方分米，底面积是２０平方分米，求它的高是多少分米？

三、教学反思

这节课上，我以高昂的激情，丰富的执教经验，幽默风趣的语言，充分调动了学生的学习情趣，学生的学习积极性得到了充分的发挥。真不失为一节让人回味的好课。

1、难点分散。

针对学生对圆锥体刚刚有了初步的认识，又有了对圆柱体体积的计算的基础，对圆锥体的体积的计算没有充分的认识。教者采用了直观的导入：出示一个圆锥体，提问：“你认识这个物体吗？谁能用以前的学习方法，求出它的体积？”学生回答后。教者紧接又发问：“如果是较大的物体怎么办？”一石激起千层浪，引人入胜的问话，强烈的激起了学生的求知欲，学生进入了学习的最佳境界。

2、导入的新颖。

情境的创设使学生进入了有序的思维境地，教者将问题抛给了学生，放手让学生用手中的学具自主地实验。在实验中发现、在发现中探索、在探索中交流，给学生的思维发展创设了空间，学生的观点和意见得以自由的发表。教师的适时的点拨，解决了这节课的难点，即：必须是等底等高的圆锥和圆柱体，它们的体积关系才存在----等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的三分之一。

3、教学手段和练习配套。

教者用考一考、请听题等手段对本节课的内容进行强化。一方面，使学生的情绪围着教者的教学目标转，学生的学习兴趣极高，每个人都能进行有效的思维；另一方面，从学生的认知过程看，符合了直观――抽象――概括的认知过程，按照学生的认知规律组织教学。

4、学生一直处在积极的学习状态中，整个教学过程注重了学生参与学习的积极性，让学生重参与公式的推导过程而不是结论，每个学生的学习兴趣的调动是这节课的一个亮点。学生始终处在思维十分活跃的状态中，高潮迭起，一波连着一波，让人体会到了新课标下的新课堂的教学魅力。教者的教学魅力尽现于此，得到了淋漓尽致的发挥。

篇3：六年级数学《圆锥的体积》优秀教案

教学目的：

1、情感目标 培养学生探索合作精神。

2、知识目标 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

3、能力目标 培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力 。

重点理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

难点圆锥体积计算公式的推导过程。

关键公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

活动一：比大小

活动目的：激发求知欲望。

课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！

师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！

师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？

活动二：议一议

活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

1、出示课题

2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

篇4：六年级数学《圆锥的体积》优秀教案

教学内容

教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。

1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

一、圆锥体积的`计算公式的推导过程。

圆锥体积计算公式的理解。

小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。一、情景铺垫，引入课题

教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2，高20CM，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2，高60CM，单价：40元/个。

屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？

教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

教师抽学生回答问题。

可能会出现以下几种情形：

第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。

第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。

第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。

教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题。板书课题：圆锥的体积

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大胆质疑

教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？

学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……

对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。

2．分组合作，动手实验

教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

3．教师用投影仪展示实验报告单

圆锥的体积实验报告单

第（）小组记录人：

名称底面半径最初水面高度最后水面高度水面上升高度体积

圆柱

圆锥

结论

反馈信息。各小组交流实验方法和结果。

教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？

方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=13×圆柱的体积。

方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

方案三：我们组与前两小组的方法不一样。我们是用两个同样大的水槽装同样多的水，在水面的位置分别作好标记，然后把这两个实心的圆柱和圆锥分别放入两个水槽中，在升高后的水面分别作好标记，算出两个水槽水面上升的高度，发现放圆柱形水槽的水面上升的高度是放圆锥形水槽水面高度的三倍。因为两个水槽底面一样大也就是底面积相等，由圆柱的体积计算公式算出两个水槽中水的体积，发现圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。因此我们组得出的结论是：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

教师：三个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4．公式推导

教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积×高

V=S×H

↓〖4↓〖6↓

圆锥的体积=13×底面积×高

V=13×S×H

教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？

抽学生回答，教师板书：V=13SH

教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

5．拓展

教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。

教师利用学生的实验器材进行演示。

用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。

6．运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6CM，底面半径4CM。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用，巩固新知

1．教科书第42页第1题

学生独立解答，集体订正。

2．填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

3．把下列表格补充完整

形状底面积S（M2）高H（M）体积V（M3）

圆锥159

圆柱160.6

学生在解答时，教师巡视指导。

4．教科书第42页练习九第2题

分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。

5．应用公式解决实际问题

教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留心观察就能得出结论。这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？

篇5：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容

教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。

教学目标

1、在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。

2、引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。

3、在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点

圆锥体积计算公式的理解。

教学过程

一、情景铺垫，引入课题

教师出示画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：40元/个。

出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？

教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？

学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。

教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。

揭示课题。板书课题：圆锥的体积

二、自主探究，感悟新知

1、提出猜想，大胆质疑

教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？

2、分组合作，动手实验

教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。

教师布置任务并提出要求。

每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。

学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。

3、教师用展示实验报告单

教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？

方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积=1/3圆柱的体积。

方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。

教师：二个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。

教师把学生们的实验过程演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。

4、公式推导

教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？

教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。

板书：圆柱的体积=底面积高

V=sh

↓〖4〗↓〖6〗↓

圆锥的体积=1/3底面积高

V=1/3sh

教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？

抽学生回答，教师板书：V=1/3sh

教师引导学生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。

要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。

5、运用所学知识解决问题

教学例1。

一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

学生读题，找出题中的条件和问题。

引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。

学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。

三、拓展应用，巩固新知

1、教科书第42页第1题

学生独立解答，集体订正。

2、填一填

（1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。

（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

抽生回答，熟悉圆锥的体积计算公式。

3、把下列表格补充完整

形状底面积s（m2）高h（m）体积V（m3）

圆锥159

圆柱160.6

学生在解答时，教师巡视指导。

4、教科书第42页练习九第2题

分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。

5、应用公式解决实际问题

教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。

要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。

抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。

四、课堂总结

教师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？

篇6：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容：教材第20页例2、练一练。

教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：

教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

教学过程：

一．铺垫孕伏：

1．口算。

2．复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

3．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、自主探究：

l．教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。

2．组织练习。

(1)做练一练。

指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后

学生做在练习本上。集体订正。

(3)讨论练习三第7题。

底面周长相等，底面积就相等吗？

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

四、布置作业

1.练习三第5题及数训。

2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。

3.思考练习三第8、9题。

篇7：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学目标

1、通过练习学生进一步理解、掌握圆锥的特征及体积计算公式。

2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

3、培养学生认真审题，仔细计算的习惯。

重点：进一步掌握圆锥的体积计算及应用

难点：圆锥体积公式的灵活运用

教学过程

一、知识回顾

1、前几节课我们认识了哪两个图形？你能说说有关它们的知识吗？

2、学生说，教师板书：

圆锥圆柱

特征1个底面2个

扇形侧面展开长方形

体积V=1/3SHV=SH

二、提出本节课练习的内容和目标

三、课堂练习

（一）、基本训练

1、填空课本1----2（独立完成后校对）

2、圆锥的体积计算

已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）

（二）、综合训练：

1、判断

（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3

（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH

（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升

（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米

2、应用：练习四第45题任选一题

3、发展题：独立思考后校对

四课堂小结：说说本节课的收获

篇8：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学目标

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

2、会运用公式计算圆锥的体积．

教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程．

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．

板书：

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

（二）教学例1

1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正．

板书：

答：这个零件的体积是76立方厘米．

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

（三）教学例2

1、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

思考：这道题已知什么？求什么？

要求小麦的重量，必须先求什么？

要求小麦的体积应怎么办？

这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

2、学生独立解答，集体订正．

篇9：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

篇10：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

篇11：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

【教学内容】

圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

【教学目标】

1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。

【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

【情景导入】

1、复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

（2）复习高的概念。

A、什么叫做圆锥的高？

B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

2、创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

【新课讲授】

自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

（2）全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

答案：13×19×12=76（cm3）

【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

【课后作业】

1、完成练习册中本课时的练习。

2、教材第35页第3、4、5题。

答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

第4题：（1）25、12（2）423、9

第5题：（1）×（2）√（3）×

篇12：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容：教科书第52页练习十二的第69题。

教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学过程：

一、复习

1．圆锥的体积公式是什么？

2．填空。

（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的 ，相当 于圆锥的（ ）倍。

二、课堂练习

1．做练习十二的第6题。

教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：

让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板

测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。

2．做练习十二的第7题。

读题后，教师可以先后提问：

这道题已知什么？求什么？

要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？

指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。

3．做练习十二的第8题。

读题后，教师可提出以下问题：

这道题要求的是什么？

要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？

能直接利用题目中的数值进行计算吗？为什么？

题目中的单位不统一，应该怎样统一？

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。

4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？

要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。

1．练习十二的第10*题。

教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积？

引导学生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9。6

（注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。）

3．练习十二的第12题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

篇13：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

目 标：

1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。

2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。

3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。

重 点：掌握圆锥体积的方法

难 点：公式的推导

准 备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教 程：

一、准备

同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？

二、诱发

课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。

三、探究释疑

1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢

⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜想

⑴通过模型演示，

⑵根据学生回答，从而得到如下结论：

圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）

3、分组实验进行验证

⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。

⑵分组讨论，分组汇报

圆锥的体积 = ×圆柱的体积（等底等高）

用字母表示：V=1/3Sh

4、联系实际，进行运用

⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。

⑵教学例2、课件出示：

麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

编好后，分组讨论计算

学生自己列式计算，集体订正

四、转化

1、基础题

⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？

24立方米 9立方米 12立方米

⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？

2、提高题

有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？

3、思考题

把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）

五、应用

1、基础题：P44-T3、4

2、提高题：P45-T10

3、思考题：P45-T11、12

篇14：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学内容

教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

3．在探究问题中，发展学生的空间观念。

运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

小黑板

一、复习引入课题

教师：怎样计算圆锥的体积？

学生回答，教师板书体积公式：V=13SH

教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。

板书课题：圆锥的体积二

二、探究新知

1．教学例2

教师用投影仪出示例2。

一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）

教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

（3）要求煤的体积应该怎么办？

（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。

反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

教师抽学生上台板算。

板书：

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的.情况，这时怎样求圆锥的体积？

2.小结

要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

三、巩固练习

1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题

观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

2.解答教科书第42页第4题

学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。

通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

3．解答练习九第6题

学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

4．发展练习

有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

教师引导学生读题，理解题意。

弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

学生小组内交流，探讨解决方案。

反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。

弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

例2……

煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

篇15：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

学情分析

美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水(或沙子)的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

教学过程

一、复习旧知，铺垫孕伏

1.(电脑出示一个透明的圆锥)仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢?

2.复习高的概念。

(1)什么叫圆锥的高?

(2)请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作)

评析：

圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

二、创设情境，引发猜想

1. 电脑呈现出动画情境(伴图配音)。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)

2. 引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当?)

问题二：(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗?)

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报)

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。

评析：

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

三、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

(1)通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?

(2)你们的小组是怎样进行实验的?

1. 小组实验。

篇16：小学六年级数学《圆锥的体积》教案

教学目标:

1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。

2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。

3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。

教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。

教学过程设计：

一、复习旧知，做好铺垫。

1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)

2、口算下列圆柱的体积。

(1)底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?

(2)底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?

(3)底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?

3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?

二、沟通知识、探索新知。

教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)

1、探讨圆锥的体积计算公式。

教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?

学生回答，教师板书：

圆柱------(转化)------长方体

圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。

(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?

(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

(3)学生分组做实验，并借助课件演示。

(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)

a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?

学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。

(板书圆锥体体积计算公式)

教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下?(指名发言，板书)

(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗?(不需要)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

进一步完善体积计算公式：

圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3

=底面积 × 高×1/3

V = 1/3Sh

教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

课件出示：

想一想，讨论一下：?

(1)通过刚才的实验，你发现了什么?

(2)要求圆锥的体积必须知道什么?

学生后讨论回答。

三、应用求体积、解决问题。

1、口答。

(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?

(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少?

2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。

例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?

a、学生完成后，进行小组交流。

b 、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)

c 、教师板书:

1/3×19×12=76(立方厘米)

答：它的体积是76立方厘米

3 、练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)

(1)提问：从题目中你知道了什么?

(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：

3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….

5、比较：例1和例2有什么不同的地方?

(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

篇17：六年级数学《圆锥的体积》优秀教案

教学目标：

1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

教学过程

一、创设情境，引发猜想

1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2. 引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

二、自主探索，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

1. 小组实验。

（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

2. 大组交流。

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

③ 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

（2）引导整理信息。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

（3）参与处理信息。

围绕3倍关系的情况讨论：

① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

③引导学生自主修正另外两个结论。

3. 诱导反思。

（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

4. 推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

5. 问题解决。

童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。

三、运用公式，解决问题

1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。

3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

四、巩固练习，拓展深化（略）

五、质疑问难，总结升华

通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。

篇18：小学六年级数学《圆锥的体积》教学教案

教学目标：

1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理 解。

2.培养学生观察、实践能力。

3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识

教学理念：

1.数学源于生活，高于生活。

2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合

教学设计：

一 回顾旧知：

1.圆锥的体积公式是什么? S、h各表示什么?

2.求圆锥的体积需要知道什么条件?

3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?

投影出示：

(1)S = 10，h = 6 V = ?

(2)r = 3，h = 10 V = ?

(3)V = 9.42，h = 3 S = ?

二 运用知识，解决实际问题

1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗? 怎么办呢?

2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米

(1)麦堆的底面积：__________________

(2)麦堆的体积：____________________

3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得 数保留整千克数)

4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少平方 米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)

5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多 少立方分米的木料?

(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?

(2)削去的木料占原来木料的几分之几?

(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出 的圆锥是的呢?

三 综合练习

1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为( )厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为( )厘米。

2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的 圆柱体容器中，水面的高度是( )分米

3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是 圆锥的几分之几?

篇19：六年级数学下册《圆锥的体积》教案优秀

六年级数学下册《圆锥的体积》教案优秀

圆锥的体积

教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—5题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备).

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方？”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？

问：把圆柱装满一共倒了几次？

学生：3次。

教师：这说明了什么？

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积

教师：圆柱的体积等于什么？

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示？

然后板书字母公式：v＝1/3sh

2、教学例1。

一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

教师：这道题已知什么？求什么？

指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？(得数保留整千克)

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么？

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办？

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后。应该怎样求小麦的重量？

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演。其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？

讨论后。先让学生说出自己的想法。然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿。将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么？

学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1、做练习九的第3题。

指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

集体订正时。让学生说一说自己的计算方法。

2,做练习九的第4题。

教师可以让学生回答以下问题：

(1)这道题已知什么？求什么？

(2)求圆锥的体积必须知道什么？

(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习九的第5题。

教师指名学生先后回答下面问题：

(1)圆柱的侧面积等于多少？

(2)圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

(3)圆柱体积的计算公式是什么？

(4)圆锥的体积公式是什么？

然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。