《认识平均数》教学设计
教学内容：冀教2011课标版四年级上册第八单元《认识平均数》第一课时
教学目标：
1、使学生在生活情景中经历平均数产生的过程，理解平均数的含义，掌握求简单平均数的方法。
2、感受平均数在统计中的意义，能对数据作出简单的推断和预测。
3、体会平均数在现实生活中的意义及广泛的应用，逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。
4、向学生渗透保护环境、节约水资源、防溺水安全等情感教育，使学生获得积极的情感体验，进一步增强学好数学的自信。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
教学难点：从统计的角度理解平均数的实际含义。
教学准备：多媒体课件、学习单、圆形磁片
教学过程：
一、情景引入
初步感知
1、上课前，先请大家解决一个问题（课件出示图片）：妈妈分给双胞胎姐妹一些糖果，想一想：在糖果总数不变的前提下，怎样才能让两人的糖果同样多？
2、学生交流想法：可能出现：①如果大姐给二姐一颗糖，两人都有4颗糖。（可随即用圆形磁片演示）引导：这个主意不错，用多的个数移出来补给少的，使两人的糖果同样多，这种方法叫“移多补少”（板书：移多补少 同样多）
②（3+5）÷
2＝4（颗）
3、揭示课题：我们现在得到的“4”颗糖，其实也就是原来5颗糖与3颗糖的平均数。（板书：平均数）那么，平均数究竟表示什么含义？它又能在生活中帮助我们解决什么问题呢？这正是我们这节课要研究的内容。
二、合作探究
建构新知
1、（创设情景）前不久，我们学校在操场上举行了“参与创建全国卫生城市”动员大会，看，这是咱们班的环保小卫士，他们利用节假日时间到社区收集废弃的矿泉水瓶希望咱们班的同学也能积极行动起来，希望我们每位同学都能积极行动起来，为宜城市“创建全国卫生城市”贡献自己的一份力量。
2、交流：从图中你获取了哪些数学信息？
3、（出示统计图）如果要解决：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？你打算用什么方法来解决？
4、请学生先明确活动任务，再小组合作讨论，可以在学习单上画一画或在图下面的算式写一写。
5、展示汇报：①移多补少法（请学生讲一讲想法，集体交流辩析，再课件展示）
②列式计算：（14+12+11+15）÷
=52÷
=13（个）
追问：括号里面的算式表示什么？除数4表示什么？
提炼方法：总数量÷份数＝平均数
③也可能出现：15－11＝4（个）14－11＝3（个）12－11＝1（个）
4+3+1＝8（个）8÷4＝2（个）11+2＝13（个）
引导学生讲解这样列式的理由，集体作出评价，在肯定学生创新思维的同时也要引导学生比较此种方法与第②种方法哪一种更简单。
6、质疑：“13”是他们收集到的瓶子的实际数量吗？（不是，而是相当于把4个小朋友收集到瓶子的总数平均分成4份，它表示的是4个小朋友收集到瓶子的一般情况。）
7、请说一说你自己对于平均数的理解？
学生交流自己的想法。
8、引导小结：像这样几个不同的数，在总数不变的前提下，通过移多补少或先求和再分会得到一个相同的数，我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。（板书：求和再分
总数÷数量=平均数）
追问：这里的13是哪几个数的平均数？
9、（创设情景）星期一咱们班举行了一次踢键子比赛（出示两个小组的总分成绩）
问：你想把优胜奖颁给哪个小组？（第二组，因为它的总数最多）
10、出示成绩单后追问：你现在还想把优胜奖颁给第二组吗？（不能，因为两组踢键子的人数不相等。）
11、那既然在人数不相等的情况下我们不能比每组踢的总个数，那比每组中最好的成绩，行吗？（不行，因为一个人的成绩不能代表整个组的水平）
追问：那么比什么才合适呢？（平均数）
12、（出示第一小组统计图）请找出第一小组的平均数。
小组讨论后再汇报交流方法：①移多补少的方法
②求和再分的方法
13、找出第二小组的平均数，再比较得出，应把优胜奖颁给哪个小组？
13、在人数不相等的情况不，用平均数表示各组的成绩更好。
14、观察两组统计图。
①引导：如果用这条红色虚线表示平均数，那么你认为这两条蓝色的虚线又表示什么？观察这三条虚线，你有什么发现？
A、一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。
B、比平均数多出的部分和少的部分正好相等。
②出示第三组统计图，估一估这组数据的平均数。集体交流，要求学生说出自己的理由。
15、如果再进行一次比赛，第三组队员的平均数提高了，你认为可能是什么原因？
交流：A、成绩最差的那个人踢的成绩提高了。B、其他成员的成绩提高了。
质疑：但实际上在第二轮比赛中，成绩差的那个队员由于发挥失常，踢的个数减少了，那为什么平均数还提升了呢？
引导交流：任何一个人的成绩都会影响到平均数。
追问：那如果第三组队员的平均成绩降低了，你认为又可能是什么原因？（某一个人或几个人的成绩一降了。）
16、引导小结：其中一个人或几个人的成绩变化了，平均数就会变，平均数和这组数据中的每个数都息息相关，所以用平均数代表一组数据的整体水平是合适的。
三、巩固练习
学以致用
1、判断
（1）6、9、15、7、13，这组数据的平均数是16。（）
学生交流想法，并说明判断的理由。
（2）在投球比赛中，第一小组平均每人投中4.5个。（）
学生的第一判断可能是错的，可以引导学生举例辨析。
2、（出示信息）世界卫生组织发布了2018年版《世界卫生统计》报告。报告指出，从总体上看，截止到2017年，全世界人口的寿命都较以往有所增加。中国在此次报告中的人口平均寿命为：男性74岁，女性77岁。
问：有一位李大爷刚过完73岁的生日，当他看到这条信息后，每天就非常的担忧。你知道他在担忧什么吗？你打算怎样劝说李大爷？
学生集体交流、评价。
3、（出示情景图）集体讨论：冬冬下河游泳有危险吗？学生交流自己的想法，集体评价。
4、（出示信息）（1）我们班上学期数学期末平均成绩为95.6分。
（2）我国淡水资源总量为28000亿立方米，排名世界第6位，但我国的人均水资源量只有2300立方米，在世界上名列第121位。
（3）清华附小在在一本班级《成长报告》中，老师做了一次总结：1年级到6年级，每个孩子平均阅读了393本书，现当代名著和历史类书籍成为孩子们的最爱。
请学生读一读自己最感兴趣的信息，找出信息中的平均数，然后再交流自己此刻的想法。
引导学生说一说感受①每位同学一起努力，我们班的平均成绩还可以更优异。
②我国是一个人口大国，人均水资源量很少，目前我国仍有一些贫困地区严重缺水，呼吁大家要节约水资源。③我们要向清华附水的学生学习，在小学阶段养成热爱阅读的良好习惯。
5、寻找生活中的平均数，学生交流。
四、全课总结
通过平均数的学习，你对平均数有哪些认识呢？
（板书设计）
平均数
移多补少
同样多
求和再分
总数÷数量=平均数
一般水平
易变化
最大数〉平均数〉最小数
点击咨询