《运算定律与简便计算》复习课
教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册数学第108页
教材分析：
教材注重结合情境来分析与理解，突出运算定律的意义和作用。教材同样重视学生简算意识的培养，先让学生尝试计算316+59和125×16，再来讨论算法是否合理，理解“凑整”
是简便计算的核心思想，而“凑整”的策略有许多，主要是根据数的特点进行“分拆”与“分解”，而“分拆”与“分解”的依据是定律、性质等等。教材凸显运算定律的普适性，它不仅在整数范围适用，在小数范围中以及以后学习的分数中同样适用。本课时是在运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是简便计算的基石。学习运算定律的重要目的是要引导学生应用运算定律进行简算，要结合五大运算定律的学习和理解，促进运用，发展学生的计算意识和技能，进一步培养学生思维的灵活性。
学情分析：
学生已经系统地学习了运算定律与性质，只是时间跨度较大，为了更好的了解学生的掌握情况，课前设计了几道前测题，前测后收集了学生中出现比较多的典型错例，通过分析发现学生的错误集中在拆分结果与原来的不相等；为了简便，随意改变运算符号和运算顺序等。
教学目标：
1．通过回顾梳理运算定律与性质，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
2．通过错例分析，了解错误的原因，并寻找到合理而有效的方法去克服。通过跟进练习，进一步理解和掌握简便计算的知识内容。
3．通过两位数乘两位数的竖式和菜地面积的计算中感悟运算定律在学习与生活中的运用，体验运算定律的应用价值，提高学习数学的兴趣。
重难点：
通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。
教学准备：
多媒体课件、教具卡片、前测试题、学习记录单
教学过程：
一、揭题引入，复习整理
（一）揭示课题
同学们，今天这节课我们要来上一节总复习的课，谁知道我们要上什么内容？
揭题：今天这节课，我们就来上关于简便计算的复习课（板书课题：简便计算）
（二）引导回顾
课件出示：25×137×（）
思考：你最希望括号里出现怎样的数？为什么？
预设1
25×137×（4）
=25×4×137
25和4分别在算式两边，怎么能快速相乘呢？
——运用乘法交换律，（板书）你知道什么是乘法交换律？如何用字母表示？（板书）
预设2
25×137×（4）
=137×（25×4）
——运用乘法结合律，你知道什么是乘法结合律？如何用字母表示？（板书）
（三）独立整理
除了乘法交换律，我们还学过哪些运算定律和性质呢？用字母表示出来。
1.请你独立思考，认真回忆，然后在学习记录单上整理出来。
2.已经整理好的同学，同桌交流补充。
（四）汇报交流
1.学生作品展评。
（预设生：
不完整的——完整的——既完整又有序的）
不完整的：请同学们仔细观察，认真思考，你认为这位同学整理得怎么样？
你有什么意见要表达？
完整的：那这位同学的呢？请仔细思考，你有什么话想说？
既完整又有序的：再看这位同学整理的作品，你又有什么话想说？
2.有序整理。（边贴边说字母式）
恩，确实理得不错，那老师这也有一些运算定律的卡片，谁能上台再将它们有规律地理一理（请两个学生合作）
理好后形成板书：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)
×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)
×c=a×c+b×c
减法性质a-b-c=a-(b+c)
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
二、错例分析，查漏补缺
（一）错例分析
1.出示错例：
44×25
44×25
=（40×25）×（4×25）
=40×4×25
=1000×100
=4×25×40
=100000
=100×40
=4000
①独立思考，错在哪里？
②错的原因？怎么订正？
③小结：看来做题时，只要根据数据的特征，在结果相等的条件下，进行合理的拆分，运用合适的运算定律，还能有多种方法简便计算。
④咱们再来看看其它几题，它们都错在哪里？（课件出示）
66×101—66
32÷25÷4
487—(190+87)
=66×(100—1)
=32÷4×25
=(487—87)+190
=66×100—66
=8×25
=400+190
=6600—66
=200
=590
=6534
A、先独立思考，再同桌交流一下你的看法
B、请学生汇报。（你想分析哪题？错在哪里？怎么改？）
C、你想对做错的同学说些什么？
D、如果现在让你们来做，会不会还出现原来的错呢？（生：不会）
评价：看来现在对自己的解题是充满信心了！
三、跟进练习
（一）计算下面各题，怎么简便就怎样算。
125×32×25
76÷25÷4
97×99+97
62×11+4×62—62×8—62×7
请生上台展示作品：你们认为我做对了吗？可要看仔细哦！
（二）判断题，对的打√，错的打×。
1.（△+□）×4=△×4+□
你认为对吗？相差了多少？
2.25×4÷25×4
=100÷100
=1
你认为对吗？理由是？
3．137—（37—18）=137—37+18
你认为对吗？理由是？
小结：一个数减去几个数的和或差，在去括号的时候，括号里面的符号要变。
用字母表示是：
a－(b－c)=a－b+c（板书）
四、运算定律的应用
生活中到处有简便计算的影子，你发现了吗？
（一）竖式计算中的运算定律
在我们三年级时所学的两位数乘两位数的竖式中，也藏着我们今天所研究的知识，你看出来了吗？（课件演示）（它其实运用了乘法分配律）
×1
（二）面积计算中的运算定律
张大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
（单位：米）
21×8+19×8
=(21+19)×8
=40×8
=320(平方米)
（预设：谁还有不同的方法？）谁能很快算出得数？
（三）小结
同学们，运算定律和简便计算真是神通广大，它总是悄悄地藏在计算中，藏在生活中，只要我们善于观察，仔细发现，总能找到它的影子。
五、反思总结
通过这节课的复习，你有什么收获？
六、作业：
课本第111页练习二十五中的第2题和第6题。
七、板书设计：
运算定律与简便计算
总复习
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)
×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)
×c=a×c+b×c
减法性质a-b-c=a-(b+c)
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
教学反思：
学生对于加法和乘法的交换律掌握的比较好，然而对于乘法结合律和乘法分配律常混淆，针对这一现象，我注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。以解决问题为切入点，激发学生学习的积极性，在学生探索时，因势利导，不失时机地给予适度启发，学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生理清自己的算法。
教学中我强调了以下几点：
1.在教学中我把各种简算题型分类整理，尤其对于乘法分配律进行详细归类和整理。让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。
2.在教学中，我比较重视乘法分配律和结合律的比较区分，可学生还是多次把分配律说成结合律，在计算过程中，也多次出现这样的混淆。尤其是对乘法分配律的算理还是不理解，针对这一问题，我让学生注意观察，乘法分配律有两种以上运算符号，而乘法结合律只有一种运算符号。让学生在比较中区分，在区分中比较。
3.简算与学生的数感是密不可分的，因此，在教学中，我注重培养学生良好的数感，让学生多观察数据，用选数凑整十、整百的方法训学生，对学生提高运算能力，大有益处。当然，这不是一朝一夕就能提高的，而是需要大力练习。
4.注重生活练习实际，将简算运用在实际生活当中，易于学生接受。可达到事半功倍的效果。
简便计算的思路会有很多，在本节复习课中，我强调只要把握“凑整”这个解题关键，正确、合理地使用运算定律，就是正确的。
本节课的学习不仅仅是为了让学生知道在计算中可以应用运算定律使计算简便，更重要的是要让学生懂得生活中很多的实际问题可以有不同的途径来解决，学习要善于分析和总结，选择合理、方便、简单的方法更利于我们解决实际问题，真正理解学以致用的道理。
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