《认识等式和方程》教案
教学目标：
1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：理解等式和方程的关系
一、创设情境，激发兴趣
2、师：同学们，看老师带来了什么？对，这是一架天平。那关于天平，你有哪些了解？天平有什么作用？怎样判断天平左右两边是否平衡呢？天平保持平衡说明什么？天平不平衡说明什么？看来同学们知道的还不少，那今天这节课我们就借助天平研究与之有关的一些数学问题。
二、情景呈现，抽象模型
1、师：那现在请同学们仔细观察这个天平，天平两边放上了砝码，现在天平怎么样了？
生：天平平衡了。
师：天平平衡说明什么？
生：天平左右两边物体的质量相等。
师：你能用一个式子来表示天平左右两边相等的质量关系？
生：50+50=100。
2、师：那请你们再来看这个天平，它还是保持平衡吗？
生：天平不平衡。
师：天平不平衡说明什么？
生：天平左右两边物体的质量不相等
师：天平哪边物体的质量多？
生：天平的哪一端下垂，就说明这一边物体的质量多
师：那它可能重多少克？
生1：35克
生2：40克。
生3：……
师：它的质量确定吗？
生：不确定。
师：这个物体的质量我们事先不知道，是未知的，我们把它称为未知数。（板书）
师：这个未知数我们还可以用一个字母来表示，你想用哪个字母来表示？
生1：……
师：其实，人们用字母未知数经历了漫长的过程，你们想不想知道？那请看大屏幕，认真听。（出示课件）那咱们现在就统一用X
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来表示未知数。现在，谁能用一个式子来表示天平左右两边的质量关系？
生：X>30（师将式子贴在黑板上）
3、师：老师这儿还有4张天平图，那你自己也能像刚才那样用式子来表示天平两边的质量关系吗？好，下面拿出你的作业纸，自己独立完成。
师：先来看第一幅天平图，你能用那个式子来表示？
（生答，师将式子贴在黑板上）
师：第二幅天平图呢？
（生答，师将式子贴在黑板上）
师：我们再来看第三幅天平图，你能用那个式子来表示？
（生答，师将式子贴在黑板上）
师：最后一幅了，看谁能抓住最后的机会。
（生答，师将式子贴在黑板上）
师：还有不同的式子吗？
生2：2x=100
师：乘法是加法的简便运算，那老师将这个式子贴在黑板上。
三、引导分类，构建概念
1、整理分类
师：我们现在已经得到了黑板上这6个式子，这6个式子可以非常清晰地表示天平左右两边物体的质量关系，那你能为它们分分类吗？
那先听好要求（课件出示）：首先，想一想自己按什么来分类，然后按照你的想法将式子分一分，并将分类的结果记录在作业纸上。听明白了吗？好，开始吧。
2、认识等式
现在我们先来看这位同学的分类结果。
（1）、是否相等关系。
师：你是按什么标准来分类的？
生：我是按这些式子是否相等关系来分类的。
师：老师知道了，你们听明白了吗？谁和他的分类标准一样？那你说一说他是根据什么来分类？
（2）、师：还有其他的分法吗？
生：我按是否含有未知数分类。
师：刚才同学们把这些式子按不同的标准进行了分类，你们看，由于分类标准不同，所以分类的结果也不相同，那现在请同学们再来看看这组分类结果，（师手势
并用粉笔圈出等号），师：像这样等号两边表示左右相等关系的式子，我们称为等式。（等式由生说出）（教师板书）
师：谁来说说什么是等式？
生：……
师：你能举例说一个等式吗？
师：这些是等式，那这些表示不相等关系的式子也就是不等式。（不等式也由学生说出）
3、认识方程
师：那请同学们再仔细观察一下这些等式（粉笔圈出），它们有什么不同？1个同学说说？（师伸1指手势）
生：含有未知数和不含有未知数。
师：像这样含有未知数的等式，我们叫做方程。（板书完整）
一起读一遍
师：点名3、4名同学说概念
师：你认为一个式子，要判断是否是方程，必须要满足什么条件？
生:是等式，而且含有未知数。
师：是等式，而且必须含有未知数，两者缺一不可。
师：那这几个式子是方程吗？为什么？
生：不是等式。
生2：虽然是等式，但不含有未知数。
师：你能不能试着举一个方程的例子？
生：……
4、出示课题
师：那这节课我们认识了哪些是等式，哪些是方程？这也是我们这节课要学习的内容：等式和方程
（2）、巩固概念
师：这节课大家学的都很认真，那老师考考你们，你们有信心吗？
请同学们看大屏幕，这有8个式子，你们找一找哪些式子不是等式？
师结：通过学习我们能够判断出哪些是等式，哪些是方程？那等式和方程之间有关系吗？有什么关系？那下面通过小组讨论来解决这个问题。
讨论有结果了吗？咱们交流一下
（3）师：通过刚才的讨论，我们已经了解了等式和方程的关系，那你能将屏幕上的这句话补充完整吗？
（4）师：在数学上，我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。你能完成吗？大圈表示什么？小圈表示什么？
生：大圈表示等式，小圈表示方程。
师：为什么？
生1：等式包含方程，方程是含有未知数的等式。
生2：因为方程一定是等式，等式不一定是方程。
（3）师：你们真明白了？那我来考考你们（手势判断）
①含有未知数的式子是方程。
②方程是等式，等式是方程。
③3X=0是方程。
④4x+20含有未知数，所以它是方程。
生判断，并说理由。
四、联系实际，巩固应用
师：看来对于等式和方程，同学们已经有了非常深刻的认识。在我们的生活中，经常要用方程来表示事物之间相等的数量关系。现在就让我们走进生活，去找一找生活中的方程。
1、看图列方程。
你从图中知道了哪些数学信息？用语言叙述他们之间的关系
你能用方程来表示他们之间的关系？
2、那再来看看这几幅图，你能用方程来表示吗？
五、课堂小结
师小结：不知不觉一节课已经过去了，这节课你有什么收获，说一说？
生：……
师：方程要研究的内容还有很多很多，那就让我们从今天起一起走进方程的世界，慢慢体会方程的作用。
板书设计：
认识等式和方程
含有未知数的等式叫做方程
x>30
20+30=50
40 30+x=80 X+20=70 2x=100
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