商不变的规律
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建（四川省眉山市青神学道街小学）
教学内容：小学数学西师版商不变的规律
教学目标
1.结合商变的规律，理解商不变的规律。
2.在数学活动过程中感悟变与不变的思想。
教学重点：探索商不变化的规律
教学难点：体会为什么被除数变，除数变，而商不变。
教学过程
一、借助商变的规律，探索商不变的规律
1.除数不变，被除和商变
÷
＝2
÷
3＝4
（1）观察：对比两个算式中的被除数、除数和商，你能看出些什么？
除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2。
（2）理解：为什么除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2？
6个荔枝平均分给3个小朋友，每人分2个
。（课件）人数不变，总数乘2，那每人分得的个数呢？
（3）小结：当除数不变时，被除数的变化对商的影响。
2.被除数不变，除数和商变
（1）讨论：当总数变为12后，怎样把商从4又变回2。
学生列式：12
÷6＝
（2）理解：被除数不变，除数乘2，商反而除以2。
12个荔枝平均分给3人，每人分4个。如果总数不变，人数乘2。每人分得的个数反而除以2。
（3）小结：当被除数不变时，除数的变化对商有什么影响？
3.被除数和除数变，商不变
（1）体会：被除数和除数的变化对商的影响恰好相反。
用动画的方式表现被除数对商的影响和除数对商的影响。
(2)
讨论：为什么被除数2，除数也乘了2，商居然不变呢？
(3)
推想：被除数和除数还可怎么变，商不变。
二、根据算理举例，丰富对商不变规律的认知
（1）举例：学生根据商不变的算理，自主举例。
（2）小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）推想：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
（3）完善：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
三、运用规律填空，巩固对商不变规律的认知
根据8÷2=4填空。
（1）（8×3）÷（2×3）＝（）
（2）（8÷9）÷（2÷9）＝（）
（3）（8×999）÷（2×999）＝（）
（4）（8○）÷（2○）＝
用平板抢答。展示学生的作业，解决学生的问题。
四、全课小节，畅谈收获
问题：今天我们学了什么？通过这节课的学习，你有些什么收获？或者有些什么想说的？
总结：数学就是研究千变万化中的不变。
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