浙教版八年级上册数学《第1章 三角形的初步认识1.4 全等三角形》教案

第1章

三角形的初步知识

1.4全等三角形

1、借助具体情境，经过观察、发

现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。

2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质。

3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题。

全等形的概念和全等三角形的性质.理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等.情景1：展示

几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？

情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？

（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）

一、创设情景，引入新课。

情景1：展示

几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？

情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？

（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。）

二、学习概念，探讨性质。

1、板书概念1：能够重合的图形称为全等图形。

2、说一说：你能举出生活中一些全等图形的例子吗？？

3、剪一剪：利用

剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？

（学生间相互交流。）

4、做一做：教科书第15页，第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证。（揭示课题）

5、板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

记作：全等的符号为“≌”。

例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′，对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；

对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；

对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′。

注意：记全等三角形时，应将对应顶点

的字母写在对应的位置上。

6、找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使

其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

7、猜一猜：

根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形可能具备什么样的性质？

在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质。

8、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

几何语言：如上图：∵△ABC≌△A′B′C′

∴AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A

′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

例1如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等

吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。

解题时，应培养学生观察每一步得

到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。