综合法教学设计

第一篇：综合法教学设计

沧源民族中学

高二年级

数学选修1—2教学设计

2011.04.18

第十周

第二章 推理与证明 2.2.1 直接证明之综合法

主备教师：穆云映 课时计划：2节课

一、内容及其解析：

在以前的学习中，学生积累了较多的用综合法证明数学问题的经验，但是这些经验是零散的、不系统的，他们也没有进行过综合法中医知识的较系统的学习。由此教科书借助学生熟悉的数学实例，引导学生归纳和总结综合法的特点，促使他们形成对综合法的较完整的认识。

二、目标及其解析

教学目标：

结合已学过的数学实例，了解直接证明的基本方法----综合法 目标解析：

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公里等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。

三、问题诊断分析

作为我校高二年级的文科班的学生，多数学生基础较差，应以讲练结合的方法为主。

四、教学支持条件分析的叙述方法举例

在本节课综合法的教学中，准备使用多媒体教学。

五、教学过程：

问题：你能从我们学过的例题总结出什么叫做综合法吗？ 问题1：合情推理包括哪两种推理方法？

合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。设计意图：让学生回忆上节课所学的知识点，巩固旧知识。问题2：数学中的两大证明方法是什么？

数学中的两大基本证明方法-------直接证明与间接证明。设计意图：让学生了解数学中的两大证明方法。

本节课要学习的综合法就是直接证明中的其中一种。

问题3：我们已经学习过证明不等式的一种方法，是什么方法呢？

我们已学过用比较法（求差、求商）证明不等式，它是一种最基本、最常用的方法．

设计意图：让学生回忆起比较法这种基本的证明方法。例题：证明：x2＋2＞2x（x为实数）． 沧源民族中学

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2011.04.18

第十周

证法1：由（x2+2）-2x=（x-1）2+1≥1＞0，知x2＋2＞2x．

证法2：由（x-1）2≥0①，知（x-1）2+1≥1＞0，即x2-2x＋2＞0，则x2＋2＞2x．②

问题4：两位同学的证明都正确，他们都是根据a2≥0（a∈R）．在证法上有区别吗？

设计意图：让学生发现两种证明方法的不同之处，为今天要学习的综合法做好铺垫。

问题5：以上两种所采用的方法各是什么？

设计意图：可能学生很快回答出来证法一是求差比较法，证法二是什么方法就无法马上回答出来了。这样一来就可以引入今天的课题。问题6：对于证法2，可以总结一下解题步骤吗？

设计意图：让学生通过观察，可以发现：证法2是从已经成立的事实出发，经过正确推理，得到要证的结论．也就是说他是以公式①为基础，运用不等式的性质推出②式，这种利用某些已经证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要求证的不等式的方法通常叫做综合法． 框图表示

PQ1(Q1Q2)Q2Q3.....Qn（2）综合法的应用

Q

P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论

问题7：看到这个问题，你的第一想法是什么？

设计意图：让学生明白若想定理帮忙，首先要看是否符合定理的条件．

变式训练：

证明：由于a，b，c∈R+，由定理1，得a2＋b2≥2ab，则a2-ab＋b2≥ab． 所以a3＋b3=（a＋b）（a2-ab＋b2）≥（a＋b）ab=a2b＋ab2，即a3＋b3≥a2b＋ab2． 沧源民族中学

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第十周

同理，b3＋c3≥b2c＋bc2，c3+a3≥a2c＋ac2． 三式相加，得

2a3＋2b3＋2c3≥a2b+ab2+b2c＋bc2+a2c+ac2 =b（a2＋c2）+a（b2＋c2）＋c（a2+b2）≥b·2ac＋a·2bc＋c·2ab =2abc+2abc+2abc ＝6abc．

故a3+b3＋c3≥3abc．

例

2、已知：x,y,zR,a,b,cR求证:bcax2caby2abcz2(xyyzzx)2若不等式左边分解成bax2cax2cby2aby2acz2bcz2设计意图：应用不等式证明不等式问题 变式训练：

已知 a,b,cR求证：(abc)(1a1bc)4设计意图：规范解题步骤，充分体会综合法证明不等式的方法，体会综合法证明数学问题的思想

例

2、在ABC中，三个内角为a,b,c,且A,B,C成等差数列求证：ABC为等边三角形

设计意图：应用综合法证明三角问题

A,B,C对应的边分别,a,b,c成等比数列，沧源民族中学

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第十周

变式训练： ABC中，已知(ab)sin(AB)(ab)sin(AB)求证：ABC为 等腰三角形或直角三角

六、本课小结

1、综合法证明是证明题中常用的方法。从条件入手，根据公理、定义、定理等推出要证的结论。

2、综合法证明题时要注意，要先作语言的转换，如把文字语言转化为符号语言，或把符号语言转化为图形语言等。还要通过细致的分析，把其中的隐含条件明确表示出来。

3、综合法可用于证明与函数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何等有关的问题

七、目标检测

1.若a>2,b>2,则ab与a+b的大小关系是ab()a+b A.= B.< C.> D.不能确定 2222形2.设ba0,则下列不等式中正确的是（）A.lgab0 B.baba C.1aa1a1b1a2a D.bab1a1

3.若a,b,cR,且a+b+c=1,那么1c有最小值()A.6 B.9 C.4 D.3

4.设a2,b73,c62,那么a,b,c的大小关系是（）

A.abc B.acb C.bac D.bca

5.若x>y>1,则下列4个选项中最小的是()A.xy2 B.2xyxy C.xy D.(2x111y)

八、配餐作业

A组题

6.已知两个变量x,y满足x+y=4,则使不等式x14ym恒成立的实数m的取值范围是________;沧源民族中学

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2011.04.18

第十周

7.已知 a,b为正数,且a+b=1则a2b2的最大值为_________;8.若a,b,cR,且a+b+c=1,则abc的最大值是__________;9.若xy+yz+zx=1,则x2y2z2与1的关系是__________;

B组题

10.若ab0,m

ab,nab,则m与n的大小关系是______.11.a、b、c、d是不全相等的正数,求证：(ab+cd)(ac+bd)>abcd

x2yxy212.设x>0,y>0,求证: 

1a)(b213.已知a,b R,且a+b=1,求证：(a14.设a,b,c是不全相等的正数, 求证：lgab2lgbc2lgac21b)2252

C组题

lgalgblgc.15.如果直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少?

第二篇：综合法与分析法教学设计

§2.2.1 综合法和分析法教学设计

广州市荔湾区汾水中学-杨晖

一、教学目标：

（一）知识与技能：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合 法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

（二）过程与方法:

培养学生的辨析能力和分析问题和解决问题的能力；

（三）情感、态度与价值观：

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：

了解分析法和综合法的思考过程、特点

三、教学难点：

分析法和综合法的思考过程、特点

四、教学过程:

（一）导入新课：

合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。本节我们将学习两类基本的证明方法：直接证明与间接证明。

（二）推进新课：

1.综合法

在数学证明中，我们经常从已知条件和某些数学定义、公理、定理等出发，通过推理推导出所要的结论。例如：

已知a,b>0,求证a(bc)b(ca)4abc

教师活动：给出以上问题，让学生思考应该如何证明，引导学生应用不等式证明。教

师最后归结证明方法。

学生活动：充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法

设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义

证明:因为bc2bc,a0，22222

2所以a(b2c2)2abc。

因为c2a22ac,b0，所以b(c2a2)2abc。

因此 a(b2c2)b(c2a2)4abc。

一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫做综合法。

用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论，则综合法可表示为：

PQ1(Q1Q2)Q2Q3.....QnQ

综合法的特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。例1.已知a,b,c是不全相等的正数

bcacababc3abc

(综合法)

∵a，b，c R，bacacb∴a与b，a与c，b与c均为正实数且不能同时相等，bacacb 由重要不等式得：a＋b>=2，a＋c>=2，bc，bccaab三式相加得a＋a＋b＋b＋c＋c>6，bccaab∴aa1)＋(b＋b－1)＋(c＋c－1)>3，b＋c－aa＋c－ba＋b－c即abc 注：证明过程中我们要善于观察变形，合理利用已知条件、定理、公式，把文字语言转化为符号语言，由因导果！

2.分析法

证明数学命题时，还经常从要证的结论 Q 出发，反推回去，寻求保证 Q 成立的条件，即使Q成立的充分条件P1，为了证明P1成立，再去寻求P1成立的充分条件P2，为了证明P2成立，再去寻求P2成立的充分条件P3，„„ 直到找到一个明显成立的条件（已知条件、定

理、定义、公理等）为止。

例如：我们回顾基本不等式

要证 abab（a>0，b>0）的证明就用了上述方法。

2abab，2

只需证ab2ab，只需证ab2ab0，只需证(ab)20 由于(a)20显然成立，因此原不等式成立。

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。这种方法叫做分析法。

分析法可表示为：

QP1(P1P2).....(Pn1Pn)PnP

分析法的特点是：执果索因

例

2、求证725。

分析：从待证不等式不易发现证明的出发点，因此我们直接从待证不等式出发，分析其成立的充分条件。证明：因为7和25都是正数，所以为了证明

372，只需明

(37)2(2)2，展开得1022120，只需证215，因为2125成立，所以

(7)2(2)2成立。

在本例中，如果我们从“21〈25”出发，逐步倒推回去，就可以用综合法证出结论。但由于我们很难想到从“21<25”入手，所以用综合法比较困难。

事实上，在解决问题时，我们经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论 P．若由P可以推出Q成立，就可以证明结论成立．下面来看一个例子．

（五）课堂练习：

b＋c－aa＋c－ba＋b－c（1）练习：已知a，b，c是互不相等的正实数，求证（分abc

别用综合法与分析法证明）

（2）课堂提升练习： ‘‘‘‘

1.已知a0,b0,ab

1114ab

2.已知a>5,

（3）思考题：如果a>b，ab＝1，求证：a2＋b2≥22(a－b)，并指明该不等式在何时取“＝”号．

（六）课堂小结：

综合法和分析法的特点。

（七）布置作业：

课本P89页 1、2

第三篇：综合法

2.2．1直接证明与间接证明⑴-------综合法

【学习目标】

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法之一：综合法。

【重点难点】

1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；

2.会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程。

3.根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法。

【教学过程】

【复习】1两类基本的证明方法:和。

2直接证明的两种方法

【新课导学】

知识点一综合法的应用

问题：已知a,b0,求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc。

思考过程：首先，分析待证不等式的特点。不等式的右端是，左端是。据此，只要，就能使得不等式左、右两端具有相同的形式。

其次，寻找转化的依据及证明中要用的其他知识。本例应用了就能实现转化，是证明的依据。

最后，给出具体证明。

这样，从已知条件、重要不等式x2y22xy和不等式的基本性质，通过推理的出结论成立。

证明：

新知1.综合法定义

一般地,利用,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法。

2.综合法的要点：

3.综合法的证明过程用框图可表示。

【讲解例题】

例1在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为△ABC等边三角形。

分析：这是一道三角、几何和数列的综合题。首先把已知条件进行语言转换，即和；接着把隐含条件显性化，即将A,B,C为三角形内角明确表示为。然后再寻找条件与结论的联系，利用把边和角联系起来，建立边和角之间的关系，进而判断三角形的形状。

反思：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来。

课堂练习：

1.求证：对于任意角，cos4sin4cos2

2.《全优课堂》75页基础训练

课堂小结：

1.综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论Q1,Q2,（可知），直到最后的结论是Q.由

因导果，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件。

综合法是中学数学证明中最常用的方法，运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题。

2.综合法证明问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹。

3.综合法解题的步骤：⑴分析条件，选择方向；⑵转化条件，组织过程；⑶适当调整，回顾反思。

如何找到“切入点”和有效的推理途径是有效利用综合法证明问题的“瓶颈”。

作业：

第四篇：综合法和分析法

课题综合法与分析法课时 1课时课型 新授课 使用说明及学法指导

1.先精读教材P60-P64内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑.3.必须记住的内容：综合法和分析法证明不等式.学习目标

1.理解并掌握综合法与分析法;2.会利用综合法和分析法证明不等式

3.高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情.学习重点

会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.学习难点

根据问题的特点，选择适当的证明方法.一．预习自学

1.常用直接证明方法有和

2.综合法：一般的，利用已知条件和某些数学、、等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫综合法.综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“已知→可知1→可知2→…结论”.3.分析法：一般的，从要证明的结论出发，逐步寻求使成立的条件，直至最后，把证明的结论归结为判定一个为止，这种证明方法叫做分析法，分析法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“结论→需知1→需知2→…已知”..如果a,bR, 那么a2b22ab.当且仅当时, 等号成立..如果a,bR,那么ab当且仅当时, 等号成立..如果a

2bc

a,b,cR, 那么

3

当且仅当时, 等

号成立.40.如果a,b,cR, 那么

baab、caa

b

bc



二、合作交流

1.若a，b，c是不全相等的实数，求证：a

2b2

c2

abbcca． 证明：∵a，b，cR，∴a2

b2

≥2ab，b2

c2

≥2bc，c2

a2

≥2ac

变式训练

已知a,b,c0,且不全相等,求证:a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc

2.用分析法证明 求证:3621.达标检测

1.下列说法不正确的是（）

Ａ.综合法是由因导果的顺推证法Ｂ.分析法是执果索因的逆推证法

Ｃ.综合法与分析法都是直接证法Ｄ.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用

2．分析法是()

A．执果索因的逆推法B．执因导果的顺推法 C．因果分别互推的两头凑法D．逆命题的证明方法 3.以下数列不是等差数列的是（）

Ａ．Ｂ．π2，π5，π8

Ｃ．Ｄ．20，40，60 4.若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P、Q的大小关系是()

A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定 5.已知

a,b

是不相等的正数，x

y,y，则

x的大小关系

是.6.用分析法证明（:15（2）

7.已知a,b,cR，abc1，求证：（1a

1)（1b

1)（1c

1)8

8.已知a,b,cR，abc1，求证：1a



11b



c

9

变式.已知a,b,c是两两不相等的正实数，bca

acb

bc

a



b



ac

3

综合法与分析法各有何特点？

【思考·提示】 分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种．平时我们常用分析法探索解题思路，然后用综合法书写步骤．

第五篇：综合法分析法

综合法分析法

学习目标：

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.高考题：1.（2012安徽理19）

（Ⅰ）设x1,y1,证明xy111xy;xyxy，logablogbclogcalogbalogcblogac.（Ⅱ）1abc，证明

2、（2010全国卷1文数）（10）设alog32,bln2,c52则

（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba 1教材分析：分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。

通过本节的学习，学生积极参加课堂教学，顺利地完成了教学任务，达到了预期的教学目的。但由于学生的基础较差，知识遗忘严重，在一定程度上影响了教学进度，使课堂上进度比较紧张。所以在以后的教学过程中，要特别注意学生的实际水平，让学生提前预习，以保证课堂教学进度。通过本节的学习，使学生了解直接证明的基本方法----综合法，了解综合法的思考过程、特点；培养学生的数学计算能力，分析能力，逻辑推理能力。本节的教学应该是比较成功的。

考点预测：1.高考题多以选择题和填空为主，是高考常考内容；

2.主要考察综合法。

授课过程：

一、复习准备：

1.提问：基本不等式的形式？

2.讨论：如何证明基本不等式ab(a0,b0).2（讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）

二、讲授新课：

教学例题：

综合法证题

例

1、已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2b2c2(abc)

2证明：左－右=2（ab+bc－ac）

∵a，b，c成等比数列，∴b2ac

acac 又∵a，b，c都是正数，所以0bac≤2

∴acb

∴2(abbcac)2(abbcb2)2b(acb)0

∴a2b2c2(abc)2

abba例

2、已知a,bR,求证abab.本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法

进行。

证明：1)差值比较法：注意到要证的不等式关于

a,b对称，不妨设ab0.ab0

aabbabbaabbb(aabbab)0，从而原不

等式得证。

2）商值比较法：设ab0,aabbaa1,ab0,ba()ab1.bb ab故原不

等式得证。

注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差

（或作商）、变形、判断符号。

例

3、若实数x1，求证：3(1x2x4)(1xx2)2.证明：采用差值比较法：

3(1x2x4)(1xx2)

2=33x23x41x2x42x2x22x

3=2(x4x3x1)

=2(x1)2(x2x1)13=2(x1)2[(x)2].2

413x1,从而(x1)20,且(x)20, 24

13∴2(x1)2[(x)2]0, 24

∴3(1x2x4)(1xx2)2.分析法证题

例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞

a2b+ab2．

证明：(用分析法思路书写)

要证 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立。

而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)

2＞0显然成立，由此命题得证。

(以下用综合法思路书写)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2

＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞

(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证

例

2、已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤(a2b2)(c2d2)

分析一:用分析法

证法一:(1)当ac+bd≤0时,(2)当ac+bd>0时,欲证原不等式成立,只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)

即证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d

2即证2abcd≤b2c2+a2d2

即证0≤(bc-ad)2

因为a,b,c,d∈R,所以上式恒成立,综合(1)、(2)可知:分析二:用综合法

证

二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)

=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2 ∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+

分析三:用比较法 证法三:∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)2≥0,∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 法

∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd≤(a2b2)(c2d2)例

3、设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．证明：(用分析法思路书写)

要证 a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)

只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立。

而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证。

(以下用综合法思路书写)

∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0

亦即a2-ab+b2＞ab

22由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a-ab+b)＞(a+b)ab

即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证.课堂小结

分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,，直到所有的已知P都成立；

比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.1、a,b,cR,求证

abc)

2、设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：c2a2b24ab.略证：正弦、余弦定理代入得：2abcosC4absinC，即证：2cosCC，即：CcosC2，即证：sin(C)1（成6

立）.新学案31页6、7,33页3、4.作业：教材P52 练习2、3题.