等边三角形教学设计

第一篇：等边三角形教学设计

等边三角形教学设计

一、教材分析

“等边三角形”是初中数学教学的重要内容，共有两课时。其中第一课时的内容是等边三角形的概念、性质、判定和相关知识的应用。该节内容是在等腰三角形的基础上学习。

二、学生分析

1、学生是八年级的学生。

2、学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法。

3、学生已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的内容。

4、学生应用所学知识解决实际问题的能力需要进一步加强。

5、学生使用规范的几何语言书写几何解题过程的能力需要进一步加强。

三、教学目标

1、知识与技能

1）了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边 三角形是轴对称图形； 2）会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法。

2、过程与方法

经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的探究过程，培养探究数学问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

1）体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

2）在学习中获得成功的体验,感受数学学习的乐趣, 建立自信心。

四、重点难点

1、重点：等边三角形的性质和判定。

2、难点：等边三角形性质的应用。

五、教学方法

本节课从“引导学生学习的方式、启发学生思考的方法、规范学生表达与书写的思路”的层面讲授新内容，帮助学生“猜想-验证-总结归纳-应用”新知识，从而达到学习新课的目的。

六、教学用具

本节课使用多媒体教学，采用PPT与几何画板相结合的方式。

七、教学过程

（一）导入

用PPT展示一组生活中的图片，让学生观察并发现其中蕴含的几何图形——等边三角形，理解数学源于生活的道理。从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面阐述本节课的学习目标。

（二）新知探究

1、探究定义

定义：三边相等的三角形是等边三角形。探究过程：

师：如何定义等边三角形? 生：从“等边”两个字考虑，与等腰三角形的定义类比，和同学讨论，试着给出等边三角形的定义。认真观察等边三角形发生变化时三条边的变与不变，在自己感性认识的基础上达到理性认识的目的，并确定等边三角形的定义。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：引导学生从“三角形按边分类”的结果考虑等边三角形与等腰三角形的关系，并用几何画板演示由一般三角形到等腰三角形再到等边三角形的变化过程。

生：先回顾三角形按边分类的结果，然后猜想等边三角形与等腰三角形的关系，然后仔细观察几何画板上由一般三角形到等腰三角形再到等边三角形的变化过程中三条边在数量上的变化，验证自己的猜想，确定结果。第二定义：腰和底相等的等腰三角形是等边三角形。

2、探究性质

1）从边和角的角度探究性质

性质1：等边三角形的三条边都相等。

性质2：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。

探究过程： 师：引导学生分别从边和角的角度出发，探索等边三角形的性质。生：先利用刻度尺和量角器度量自制的等边三角形的边和角，根据自己的度量数据猜想等边三角形有什么性质，然后仔细观察几何画板上随着等边三角形的位置和大小的变化，它的边长和角的度数各有什么变化，进而验证自己的结论，最后用已学的知识进行严格的几何证明。2）从重要线段的角度探究性质

性质3：等边三角形三边都存在“三线合一”，即等边三角形每个内角的平分线、该角对边的中线、高相互重合。探究过程：

师：引导学生发现等腰三角形中“三线合一”的性质在等边三角形中依然存在，并且更加深刻。

生：在自制的等边三角形中做任何一个角的平分线，与对边有一个交点。然后用刻度尺度量被交点分成的两部分的长度，用量角器度量中线与边相交所形成的两个角的度数。根据自己度量所得到的数据猜想该中线又是等边三角形的什么重要线段。在猜想的基础上观察几何画板上演示的动画，根据几何画板给出的数据进一步验证自己的猜想。最后用所学的知识证明自己的猜想。

3）从对称的角度探究性质

性质4：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，每条边上的中线（每条边上的高、每个角的平分线）所在的直线是它的对称轴。探究过程：

师：引导学生从等腰三角形的对称性出发，考虑等边三角形是否也具有对称性，如果有对称性，等边三角形有几条对称轴，如何找出来。

生：回顾轴对称图形的定义和等腰三角形的对称性，并根据这些知识将等腰三角形的对称性延伸到等边三角形中，然后思考等边三角形的对称性与等腰三角形的对称性有什么不同。观察几何画板上演示等边三角形对称的动画，根据看到的结果找出对称轴并加以证明。

3、探究判定

1）在“任意三角形”上探究判定 判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形。

探究过程：

师：引导学生从边的角度出发思考，当一个三角形三边满足什么条件时这个三角形是等边三角形。

生：根据定义得出当三角形的三角边相等时，这个三角形是等边三角形。判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形。

探究过程：

师：引导学生从角的角度出发思考，当一个三角形的三个角满足什么条件时这个三角形是等边三角形。

生：根据等腰三角形判定方法的得出过程，思考一个三角形的三个角满足什么条件时，该三角形是等边三角形。观察几何画板中一个斜三角形变化成等边三角形时，随着三个角的度数由任意的度数变化成60°时，三边的边长有什么变化，最后满足了什么条件。依此归纳判定方法，并进行证明。在所得的判定方法的基础上，根据老师的提示得出该判定方法的一个推论： 两个角相等并且都等于60°的三角形是等边三角形。2）在“等腰三角形”上探究判定

判定3：腰和底相等的等腰三角形是等边三角形。探究过程：

师：引导学生从边的角度出发思考，当等腰三角形的边满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角形。

生：根据第二定义得出当等腰三角形的底边和腰边相等时，这个等腰三角形是等边三角形。

判定4：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。探究过程： 师：引导学生从角的角度出发思考，当等腰三角形的角满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角形。

生：考虑等腰三角形在角之间已经满足的关系，在这个基础上考虑，这些角进一步满足什么条件时该三角形是等边三角形。在老师的帮助下得出有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形的结论，然后分别以60°的角为顶角和底角两种情况进行证明。

（三）应用小结

1、新知应用

1）△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？

①过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上.③在边AB、AC上分别截取AD＝AE.2）等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明他们全等。

2、课堂小结

让学生从定义、性质和判定三个方面总结本节课所学的内容，并与等腰三角形做比较。

第二篇：《等边三角形》教学设计

《等边三角形》教学设计

教学目标：

1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。

2、理解等边三角形的性质和判定方法。

3、经历应用等边三角形性质的过程，体会等边三角形与现实生活的联系。教学重难点：

重点：等边三角形的性质和判定方法。难点：等边三角形性质的应用。教学过程：

一、复习提问：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？

二、情境引入：出示用硬纸板制作的等边三角形，并演示说明在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。

分组观察与讨论：

1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？

2、你又能得到哪些等边三角表的判定方法？

如图：

三、解决问题

学生合作交流，归纳结论如下：

性质：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；等边三角形每一个角都相等，都等于60°。

判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

四、初步应用

1、△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么？

（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE。

（2）作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上。（3）过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点。

2、已知：如下图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ。求∠BAC的大小。

分组讨论并研究。

展示：生板演过程，师生共同找错更正。解：∵AP=AQ=PQ，∴△APQ是等边三角形。∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°。又∵AP=PB，∴∠PAB=∠PBA。又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB，∴∠PAB=30°。同理∠QAC=30°，∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°。

五、综合应用（出示教科书第54页例4）

学生自行解决，教师辅导并指正学生解题过程中的失误。

六、课堂小结

1、等边三角形性质判定是什么？

2、等边三角形与等腰三角形有哪些区别和联系？

七、布置作业

八、小试身手

1、三边（）的三角形是等边三角形。

2、等边三角形的三个内角都（），每个内角都等于（）

3、三个角都（）的三有形是等边三角形。

4、有一个角等于60°的（）是等边三角形。

5、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是（）。

6、等边三角形的边长是2，则它的面积是（）

7、已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE。求证：BF=EF。

8、已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形，AE交CD于点N，BD交AC于点M。

1）试找出图中相等的线段、相等的角。2）连结MN，图中还有等边三角形吗？

《等边三角形》教学设计

甘南县巨宝中心学校

赵子洋

第三篇：《等边三角形》教学设计

《等边三角形》教学设计

教学目标

（一）知识目标：经历探索等腰三角形性质和等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程，掌握等边三角形的性质与判定定理。

（二）能力目标：

1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；

2.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（三）情感态度与价值观目标：

1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；

2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：等边三角形性质定理与判定定理的发现与证明． 教学难点：

1.等边三角形判定定理的发现与证明； 2.引导学生全面、周到地思考问题． 教学方法：探索发现法。教具准备：一张等边三角形纸片。教学过程

（一）导入新课: [师]在前两节课我们研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形。

这节课我们就来学习等边三角形。（板书课题）

（二）提出问题，创设情境，探究等边三角形性质

[师]大家一起来思考并回答下面的三个问题：

1.等腰三角形有哪些性质？

2.把等腰三角形的这些性质用到等边三角形中，你能得到什么结论？ 3.你能证明你的结论吗？请与同学交流你的探究过程。（给学生思考和讨论时间，再选学生上黑板演示探究过程。）

[生甲]等腰三角形性质有三条：（1）“等边对等角”（2）“三线合一”（3）等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，对称轴是底边的垂直平分线。

（学生有忽略轴对称性质的。）

[生乙]根据“等边对等角”可知，等边三角形的三个角相等，再根据三角形内角和定理，可以知道每个内角都等于60°；

[生丙]根据“三线合一”可知，等边三角形每一条边的高、中线与对角的平分线互相重合；

[生丁]根据轴对称性质可知，等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边的垂直平分线。

[师]老师这里有一张等边三角形纸片，请你演示一下等边三角形的轴对称性。（生丁欣然接过，折叠给大家看。）

[生丁]大家看，这三条折痕就是等边三角形的对称轴。

[师]对称轴是折痕吗？对称轴应该是什么图形，折痕又是什么图形？（同学七嘴八舌争论。）

[生乙]因为对称轴是直线，折痕是线段，所以对称轴是折痕所在直线。[师]大家说的很好，将等边三角形的性质总结很全面，老师再补充一条：根据等边三角形的定义可以知道，“等边三角形的三条边相等。”

大家要记住：定义通常具备性质与判定双重含义。（板书等边三角形的四条性质。）同学们会用符号语言来表示这些性质吗？（不同学生分别叙述等边三角形性质的表达式）。

（三）创设情境，探究等边三角形的判定

[师]我们继续探究等边三角形的判定方法，请思考下面的问题： 1.一个三角形满足什么条件就可以成为等边三角形？ 2.一个等腰三角形满足什么条件就可以成为等边三角形？ 3.你能证明你的结论吗？请与同学交流你的探究过程。（给出思考和讨论时间，再找学生板演）。

[生戊]（微笑着）根据老师说“定义通常具备性质与判定双重含义”，通过等边三角形定义可知：三条边相等的三角形等边三角形。

（同学赞许，笑。）

[生己]一个三角形满足“三个角相等，且每个角都等于60°”就是等边三角形。可以通过“等角对等边”证明得到定义。（演示证明过程。）

[生庚]老师，我反对，不用那么多条件，只要满足“三个角相等”或“有两个角等于60°”就可以了。归纳为“如果一个三角形三个角都相等，那么它就是等边三角形。”

[生甲]我认为，归纳为“三个角相等的三角形是等边三角形”就可以了，我是对比定义才这样说的。

[师]我问一下：“有两个角等于60°”的条件可以吗？你为什么没有归纳呢？ [生辛]可以！（同学笑——“老师没有问你。”）

[生庚]也可以，那么，归纳为“有两个角等于60°的三角形是等边三角形。” [生丙]不对，那样不严密，大家看，有两个角相等就是等腰三角形了。唉，我发现等腰三角形满足“有一个角等于60°”就是等边三角形了，归纳为“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。”

[师]你们能证明吗？

[生辛]如果这个角等于60°，（指的是等腰三角形的顶角）根据等边对等角和三角形内角和定理，可以计算出其他两个角也等于60°，再根据等角对等边就可以证明了。

[师]同学有补充吗？

[生丁]如果这个角等于60°（指的是等腰三角形的一个底角），同样也可以判定等边三角形。

[师]两个角有什么不同吗？两位同学的说法有没有重复？

[生乙]不重复，应该综合起来，因为要分这个角是顶角和底角两种情况进行证明。

[师]说的好，分两种情况证明，就可以发现这个命题：第一种，如果顶角为60°；第二种，底角为60°。

大家还有不同意见吗？

[生丁]有两条边相等的等腰三角形是等边三角形。（指着等腰三角形的一腰和底边就讲了起来。）

[师]他说的对吗？

[生戊]他说的是有两条边相等，但是他指的是一腰和底边，那就成了三条边相等了，所以不对。

[生辛]如果只有两条边相等只能判定是等腰三角形，所以不对。[师]那么谁来总结一下？

[生庚]等边三角形的判定方法有三个：（1）三条边相等的三角形是等边三角形；（2）三个角相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

[师]很好，定义独立于性质与判定定理之外，所以判定定理有两条。（板书判定定理及内容）

谁能用符号语言叙述一下等边三角形的判定定理？

（找两名学生分别叙述后，再选一名学生综合定理来叙述。）

（四）例题演练，熟练等边三角形的性质与判定。

例1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：△ADE是等边三角形

[师]哪位同学来先分析、再板书？

ADEBC

[生壬]大家先跟我看已知，由△ABC是等边三角形可知△ABC的三个内角相等，再由DE∥BC可知∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE的三个内角都相等，可得△ADE是等边三角形。

（然后开始板演，证明过程略）

[师]大家还记得老师说过的“综合分析法”吧？

通过已知可以知道△ABC三内角相等，运用平行线性质可实现角度的代换；看求证，需要我们来证明△ADE三个内角相等；运用等量代换就可以实现了。

这种分析方法，同学们要加强练习。

例2如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°图中有哪些与BD相等的线段？

[师]请同学们准确运用等边三角形的性质与判定方法，先猜想出答E案，再进行说明。

（五）课堂练习：

1.画出等边三角形的三条对称轴，说说你的发现。

2.如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，2AFBDCAD1BD、CD•的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．

（六）课堂小结

BEFC这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用。

那么那位同学谈一下本节课你的收获。

（七）教学反思：

本节课为了增加学生的切身体验，让学生自主探索去获得等边三角形的性质与判定定理，从初二学生刚刚有一点几何推理的基础入手，一方面加强几何语言的训练，另一方面强化集合推理的书写，所以在学生板书后还有必要的说明。

整体感觉学生在小组长的带领下，基本能完成探究任务。在探究、表达的过程中，一个人是没有能独立完成的，都离不开小组内合作与小组间探讨，许多时候是在你一言我一语的补充中发现自己的不足和综合性的必要的。

本节课的不足是能表达准确、板书准确的学生人数偏少，不能实现人人都发言、人人有观点，看起来这方面训练还是少；还有对于学生探究指导的不到位，首先没有达到“不愤不启，不悱不发”的程度。

今后的教学侧重于每个学生对课堂活动的参与、在参与过程中给学生比较系统的方法指导、强化学生几何语言和几何推理的训练。

第四篇：《等边三角形》优秀教学设计

《等边三角形》优秀教学设计

教学目标

知识与技能

1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形； 2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法； 3．经历应用等边三角形性质和判定方法的过程。

过程和方法

采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。

情感态度与价值观

1.让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。

重点 等边三角形的性质和判定方法 难点 等边三角形性质和判定方法的应用 教学过程

创设问题情境

复习等腰三角形的性质和判定方法，引导学生从边、角、重要线段、对称性等方面思考； 等腰三角形中有一种特殊的三角形，你知道是什么三角形吗？ 学生回答：等边三角形。

师：对，等边三角形具有和谐的对称美。今天我们来学习等边三角形，引出课题。

学生思考回答老师的问题，使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。尝试探究

师：你知道什么样的三角形是等边三角形吗？ 学生：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

师：我们研究一个图形时，主要从哪些方面方面进行？ 生：从边、角、重要线段、对称性等方面进行。

师：我们研究等边三角形时也是从这些方面进行的。首先，来研究等边三角形的性质。那么同学们思考：等边三角形的边上有什么性质呢？ 生：三条边都相等。师：很好，那么角方面等边三角形有什么性质呢？请大家拿出准备好的等边三角形，折一折，你发现等边三角形在边上有什么性质？（可让一名学生演示）生：我发现等边三角形的三个角都相等。

师：其他同学同意吗？那么每个角都是多少度呢？ 生：同意。每一个角都是60°。

师：你能用等腰三角形的性质来说明吗？（师生共同完成证明）。师：谁能用语言来叙述这一性质？ 生归纳，师板书：

性质1：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。

师：在重要线段方面等边三角形又什么性质呢？同学们，再折纸，能发现这方面的性质吗？ 生：发现等边三角形的三线合一了。另一生：我发现等边三角形的每一边都具有三线合一的性质。师：很好，真聪明。谁能归纳一下这条性质吗？ 生：等边三角形的每一边上都有三线合一的性质。

师：通过折纸你们发现等边三角形有没有对称性？如果有，有几条对称轴？ 生：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

师：请大家把眼睛闭上，在头脑中画一个等边三角形，从边、角、重要线段、对称性等方面回顾一下等边三角形的性质。

师：研究了等边三角形的性质，还要研究什么？ 生：判定方法

师：类比等腰三角形的判定方法，我们也可以从边、角等方面来探究。那么大家思考一下，边方面，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有几条边相等的三角形是等边三角形呢？你能用折纸的方法来验证吗？

师：类比等腰三角形的角方面的判定方法，猜测等边三角形在角的方面有什么判定方法？ 生：三个角都相等的三角形是等边三角形。

师：能用等腰三角形的判定方法来验证吗？怎样验证？ 生：根据等腰三角形的等角对等边，可以验证。师：请大家写出证明过程。学生归纳判定方法。

师：如果已知一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，那么再添加一个条件，使这个等腰三角形成为等边三角形，应该添什么条件？

生：AB=BC；∠A=∠B；∠B=60°；∠A=60°

师：前两种添法与判定方法1和判定方法2重复，那么后面两种添法，通过给定等腰三角形的一个角是60°，证明了这个等腰三角形是等边三角形。

因此，可以把它作为一个判定方法，谁能把这个问题中的已知条件和结论结合起来，用自己的语言叙述出来 ？

生：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

师：同学们再从边、角、边角这三方面来回顾一下等边三角形的判定方法。师：下面我们来由浅入深入的来对本节课的知识进行一下巩固训练。

巩固练习

1、尝试一下：等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。

2、试一试

（1）下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。

有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（２）、等边三角形的对称轴有（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

（３）、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7

3、应用 例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ ADE是等到边三角形。

证明： ∵△ ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C。∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C。∴∠A=∠ADE=∠AED。∴ △ ADE是等边三角形。

变式训练：上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时： ①在边AB、AC上分别 截取AD=AE．

②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．

这时△ ADE还是等边三角形吗？ 例题讲解

已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小． 解：∵ AP=AQ=PQ ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA 又∵ ∠APQ=∠PAB+∠PBA=60°，∴∠PAB=30°，同理，∠QAC=30°，∴∠BAC= ∠ BAP+ ∠ PAQ+ ∠ QAC=120° 动手实践，挑战自我 如图：一个等边三角形，（1）你能把它分成两个全等三角形吗？（2）能分成三个全等三角形吗？（3）能分成四个全等三角形吗？

小结体会 通过本节课的学习你有什么收获? 作业 教科书第56页习题12.3第4、11题；

第五篇：《等腰三角形和等边三角形》教学设计

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

南京市栖霞区摄山星城小学

葛庆婷

教学目标: 1.使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断，认识等腰三角形的腰，底，顶角及底角。2．使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征。

3.使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形的特征。教学难点：

发现等腰三角形和等边三角形的特征。教学准备：

学习单、长方形纸、正方形纸、课件、课堂练习教学过程：

一、复习引入

师：我们根据三角形角的特点，可以将三角形具体分为哪几类？ 师：今天，我们根据三角形的边研究三角形的特征。

【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的教授分类思想。】

二、认识新知 1.认识等腰三角形。学习单第1题：

（1）量一量：3个三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点？（先单独思考发现，再同桌说说，全班汇报）

师：像这样两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）

（2）说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰（图上板书：腰），第 1 三条边是它的底（板书：底），两条腰所夹的角是它的顶角（板书：顶角），腰和底的两个夹角是它的底角（板书：底角）。

学生看图认一认三条边和三个角各是三角形的什么，互相说一说。

（3）让学生在例6的三个三角形中分别标注腰和底，再同桌互相指一指，说一说每个三角形的顶角和底角。

交流：你是怎样找等腰三角形的腰和底的？顶角和底角呢？（4）操作探究特征。

出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。（同桌合作）

交流：为什么这样剪出的就是等腰三角形？ 小组探究：等腰三角形还有哪些特征？（板书）①

②

③

【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】

2.认识等边三角形。学习单第2题

（1）学生测量边长并比较长度，有什么发现？

师：板书：3条边相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。（2）操作探究特征。

出示例题中剪等边三角形的步骤，要求学生用正方形的纸，照样子剪出一个等边三角形并小组内自主探究等边三角形的特征。

师：等边三角形一定是锐角三角形吗？是等腰三角形吗？（特殊的等腰三角形）师总结。

【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，充分放手，让学生感受等边三角形的特性。】

三、巩固练习

1、下面的物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？（课件出示）

流动红旗

三角尺

警示标志语

整体出示，指名先读题，再判断。如果说法错误，再说一说可以怎样修改。【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并能够根据题目特点快速判断。】

2、下面每组的3根小棒能围成一个等腰三角形吗？

（1）6cm

6cm 3cm

(2)3cm

3cm

6cm(3)3cm

3cm 4cm

(4)4cm

8cm

8cm 逐题出示，指名口答，说理由。

【设计意图：通过直接口答，提高学生根据题目特点选择解决方法的能力，并结合三角形三边关系的知识，从而为灵活使用打下基础。】

3、填空

（1）一根18厘米长的线，可以围成边长是（）厘米的等边三角形？（2）等腰三角形的一条腰长是7厘米，底长5厘米。这个等腰三角形的周长是（）厘米。

（3）等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）°。（4）等腰三角形的底角是35°，它的顶角是（）°。

（5）等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，它是一个（）三角形。【设计意图：反复运强化等腰等边三角形的腰和底的知识，会根据条件快速判断方法及运用的知识，提高运用能力】

五、全课小结

1.本节课我们学习了什么？ 2.通过复习，你有哪些收获？

先自己想一想，再同座说一说，最后指名口答，全班交流。

【设计意图：先思考“本节课复习了什么”，引导学生回顾本节课的学习内 3 容，再通过思考“有什么收获”，引导学生整理自己的学习体会。】