苏教版高中数学(必修5)《第三章不等式综合小结》ppt课件之一[五篇模版]

第一篇：苏教版高中数学(必修5)《第三章不等式综合小结》ppt课件之一

V≤10 比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：*

一、不等关系是普遍存在的问题1．限速10km/h 的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过10km/h.写成不等式是.问题2：设点A与平面的距离为d, B 为平面上的任意一点，则可得到不等式.d≤|AB| 必修5 第74 页问题1 今天的天气预报说：明天早晨最低温度为9℃，明天白天的最高温度为16℃，那么明天白天的温度t℃满足什么关系？

二、用不等式（组）来表示不等关系答案：9≤t≤16

二、用不等式（组）来表示不等关系问题2 某种杂志原以每本2.5 元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1 元销售量就可能相应减少2000 本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20 万元呢？问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 的两种规格。按照生产的要求，600mm 的钢管的数量不能超过500mm 钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：设截得500mm 的钢管x根，截得600mm 的钢管y根

二、用不等式（组）来表示不等关系练习1：某电脑用户计划使用不超过500 元的资金购买单价分别为60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，写出满足上述所有不等关系的不等式.练习2: 学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19 人，如果每间住6人，只有一间不满也不空，求宿舍间数和学生人数.问题4 b 克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式.答案：

二、用不等式（组）来表示不等关系

三、不等式基本原理ab = 0 <=> a = b a-b < 0 <=> a < b 归纳逻辑过程：练习：

四、典例分析：练习已知变式1：若a>b, 结果会怎样？变式2：若没有a

第二篇：_高中数学必修5第三章不等式单元测试题

高中数学必修5第三章不等式单元测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．不等式x2≥2x的解集是()

A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

2．下列说法正确的是()

A．a>b⇒ac2>bc2B．a>b⇒a2>b2C．a>b⇒a3>b3D．a2>b2⇒a>b

x－14的解集是()x＋

2A．{x|x<－2}B．{x|－2

5．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有()

A．M>NB．M≥NC．M

A．m>2B．m<－2或m>2C．－2

9．已知定义域在实数集R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有()

A．f(x)<－1B．－11D．0

1x＋210．若，化简y＝25－30x＋9xx＋2－3的结果为()3x－

5A．y＝－4xB．y＝2－xC．y＝3x－4D．y＝5－x

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

111．对于x∈R，式子k的取值范围是_________． kx＋kx＋

11112．不等式logx2－2x－15)>log(x＋13)的解集是_________． 2

2x－213．函数f(x)＝lg4－x的定义域是__________． x－

314．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

ee16．(12分)已知a>b>0，c

17．(12分)解下列不等式：

2(1)－x2＋2x－>0；(2)9x2－6x＋1≥0.318．(12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.20．(13分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)

1均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20t－

210|(元)．

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

21．(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为a

4a(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m元． 2

经讨论有两种方案：

①利用旧墙x m(0

必修5第三章《不等式》单元测试题

命题：水果湖高中胡显义

1．解析：原不等式化为x－2x≥0，则x≤0或x≥2.答案：D

2．解析：A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；B中，当a＝0>b＝－1时，a2＝0(－1)2时，－2<－1，所以D不正确．很明显C正确．

答案：C

x－1x－1－34．解析：>1⇔－1>0⇔⇔x＋2<0⇔x<－2.x＋2x＋2x＋2

答案：A

5．解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，所以M≥N.答案：B

m28．解析：∵x＋2|m|，∴2|m|>4.x

∴m>2或m<－2.答案：B

9．解析：令x＝y＝0得f(0)＝f2(0)，若f(0)＝0，则f(x)＝0·f(x)＝0与题设矛盾．

∴f(0)＝1.又令y＝－x，∴f(0)＝f(x)·f(－x)，1故f(x)＝.f－x

∵x>0时，f(x)>1，∴x<0时，0

x＋2510．解析：∵，∴－2

2|－3＝5－3x－x－2－3＝－4x.∴选A.答案：A

二、填空题（填空题的答案与试题不符）

111．对于x∈R，式子k的取值范围是__________． kx＋kx＋

11解析：式子kx2＋kx＋1>0恒成立．当k≠0时，k>0且Δ＝k

2kx＋kx＋1

－4k<0，∴00恒成立，故0≤k<4，选C.答案：C？

x－212．函数f(x)＝＋4－x的定义域是__________． x－

3解析：求原函数定义域等价于解不等式组

x－2≥0，x－3≠0，4－x>0，解得2≤x<3或3

答案：[2,3)∪(3,4)

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

ee16．(12分)已知a>b>0，c

eb－d－ea－cb－a＋c－dee解：＝＝e.a－cb－da－cb－da－cb－d

∵a>b>0，c0，b－d>0，b－a<0，c－d<0.eeee又e<0，∴－>0.∴>a－cb－da－cb－d

17．(12分)解下列不等式： 2(1)－x2＋2x－>0； 3

2(2)9x－6x＋1≥0.22解：(1)－x2＋2x－⇔x2－2x⇔3x2－6x＋2<0.33

Δ＝12>0，且方程3x2－6x＋2＝0的两根为x1＝1－x2＝1，33

33∴原不等式解集为{x|1－

22(2)9x－6x＋1≥0⇔(3x－1)≥0.∴x∈R.∴不等式解集为R.18．(12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.解：当m＝－3时，不等式变成3x－3>0，得x>1；

当－3

m－m]>0，得x>1或x<； m＋3

m当m<－3时，得1

综上，当m＝－3时，原不等式的解集为(1，＋∞)；当

m－3

m的解集为1，m＋3.

20．(13分)(2009·江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近

1似满足f(t)＝20－t－10|(元)． 2

(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；

(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

解：(1)y＝g(t)·f(t)

1＝(80－2t)·(20－|t－10|)2

＝(40－t)(40－|t－10|)

30＋t40－t，0≤t<10，＝ 40－t50－t，10≤t≤20.(2)当0≤t<10时，y的取值范围是[1200,1225]，在t＝5时，y取得最大值为1225；

当10≤t≤20时，y的取值范围是[600,1200]，在t＝20时，y取得最小值为600.21．(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：

(1)建1 m新墙的费用为a元；

a(2)修1 m元； 4

a(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m元． 2

经讨论有两种方案：

①利用旧墙x m(0

②矩形厂房利用旧墙的一面长x≥14.试比较①②两种方案哪个更好．

ax解：方案①：修旧墙费用为元)，4

a拆旧墙造新墙费用为(14－x)(元)，2

2×126其余新墙费用为(2x＋－14)a(元)，x

2×126axax36则总费用为y＝(14－x)＋(2x＋－14)a＝7a－1)(0

x36∵2＝6，4x4xx36∴当且仅当x＝12时，ymin＝35a，4x

方案②：

a7a利用旧墙费用为14×＝元)，42

252建新墙费用为(2x－14)a(元)，x

7a25212621则总费用为y＝(2x＋－14)a＝2a(x＋－(x≥14)，2xx2

126可以证明函数x＋在[14，＋∞)上为增函数，x

∴当x＝14时，ymin＝35.5a.∴采用方案①更好些．

第三篇：高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题

高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题

班级姓名座号分数

一、选择题

1、若ab0,下列不等式成立的是()

A a

2b2Ba

2abC

ba

1D

1a



1b2、若xy,mn,下列不等式正确的是()

AxmynBxmynCxyn

m

Dmynx3、设a0,1b0,那么下列各式中正确的是()

Aaabab

2Bab

2abaCabaab2 Dabab

a4、若角,满足



2



2,则的取值范围是()

A(,0)B(,)C(

3

2,2)D(0,)

5、不等式2x3x20的解集是A{x|-1＜x＜3}B{x|x＞3或x＜-1} C{x|-3＜x＜1}D{x|x>1或x＜-3}

6、二次不等式ax

2bxc0的解集是全体实数的条件是A a0a0a0a00BC0D0



07、设xy0,则下列各式中正确的是()

Ax

xyxy

2xyyBy

2xyx Cxxy2

y

xyDy

xy2



xyx8、已知x,yR,2xy2,cxy,那么c的最大值为()

A 1B 1C

222

D

4-1-

（））

（9、下列不等式的证明过程正确的是()A 若a,bR,则b

aa

b2ba2B 若x,yR,则lgxlgy2lgxlgy ab

xC 若xR,则x

4x2x4 D 若x

R,则2x2x

210、设a,b为实数且ab3,则2a2b的最小值是()A 6B 42C 22D 2611、不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()

A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

12、在直角坐标系内，满足不等式x-y≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）

二、填空题（44=16分）

13、不等式x2x30的解集是_________。

x4y

3

14、数x,y满足3x5y25，则z2xy的最大值是，最小值是。

x1

15、三角形三边所在直线方程分别为3x4y30,y3,12x5y330,用不等式组表示三角形内部区域（包含边界）为.16、不等式

2-22x2x1x12的最小值.（10分）

20、已知1ab5,1ab3，求3a2b的取值范围。（10分）

21、下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和成本,营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1)试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；

(2)甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？（10分）

第四篇：高中数学 一元二次不等式及其解法教案 新人教A版必修5

湖南省怀化市溆浦县第三中学人教版数学必修五321 一元二次不等

式及其解法 教案

课时安排 1课时 教学分析

学生在初中已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数，对不等式的性质有了初步了解。从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升，所以要更加注重其抽象思维的训练，因对于这个阶段的学生来说，一元二次不等式的学习有一定的基础和必要。结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；难点确定为：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力；培养讨论的思想方法；培养抽象概括能力和逻辑思维能力；经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元次不等式的解法。激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

课题 §3.1一元二次不等式及其解法 教学目标

（一）知识与技能 掌握图象法解一元二次不等式的方法

（二）过程与方法 培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，（三）情感态度与价值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，教学重点 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法 教学难点 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系 教学方法 合作探究、自学指导法 教具准备 多媒体课件 教学过程

一、导入新课

学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?

二、讲授新课

自主学习

1、阅读教材P84-P87

2、一元二次不等式的定义 象次不等式

合作探究

探究1：求一元二次不等式的解集。这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系

容易知道：二次方程的有两个实数根：，二次函数有两个零点：，于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（2）观察图象，获得解集

画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：

； ； 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x轴上方，此时，y>0,即当0

探究2：一般的一元二次不等式的解法

任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式 的解集是，从而解决了本节开始时提出的问题。，一般地，怎样确定一元二次不等式>0与

学生展示：

1、从上面的例子出发，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点：(1)抛物线=0的根的情况

(2)抛物线

2、（1）抛物线 由一元二次方程 的开口方向，也就是a的符号

（a> 0）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以

=0的判别式

三种取值情况(Δ> 0，Δ=0，Δ<0）

与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程<0的解集呢？

来确定.因此，要分二种情况讨论（2）a<0可以转化为a>0 分Δ>O，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式与<0的解集

3、一元二次不等式(学生完成课本第86页的表格)的解集： >0 教师精讲

例1(课本第87页)求不等式的解集.解：因为.所以，原不等式的解集是例2(课本第88页)解不等式解：整理，得因为所以不等式从而，原不等式的解集是 巩固提高

..无实数解，的解集是..课本第89的练习1（1）、（3）、（5）、（7）

四、布置作业

课本第89页习题3.2[A]组第1题

五、板书设计

§3.1一元二次不等式及其解法

学生练习例题1 课堂小结 例题2 布置作业

第五篇：高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题1

高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题 班级姓名座号分数

一、选择题（512=60分）

1、若ab0,下列不等式成立的是()A a2b2Ba2abCb111D aab2、若xy,mn,下列不等式正确的是()AxmynBxmynCxyDmynx nm3、设a0,1b0,那么下列各式中正确的是()Aaabab2Bab2abaCabaab2 Dabab2a4、若角,满足

2

2,则的取值范围是()

A(,0)B(,)C(

23,)D(0,)225、不等式2x3x0的解集是（）

A{x|-1＜x＜3}B{x|x＞3或x＜-1}

C{x|-3＜x＜1}D{x|x>1或x＜-3}

6、二次不等式axbxc0的解集是全体实数的条件是（）

2a0a0a0a0A BCD 0000

7、设xy0,则下列各式中正确的是()xyxyxyyByxyx 2

2xyxyyxyDyxyx Cx22Ax

8、已知x,yR,2xy2,cxy,那么c的最大值为()

211DA 1BC 2249、下列不等式的证明过程正确的是()A 若a,bR,则

baba22B 若x,yR,则lgxlgy2lgxlgy abab-1-

C 若xR,则x442x4 D 若x

R,则2x2x2 xx10、设a,b为实数且ab3,则2a2b的最小值是()A 6B 42C 22D 2611、不等式x-2y+6＞0表示的平面区域在直线x-2y+6=0的()

A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

2212、在直角坐标系内，满足不等式x-y≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（）

二、填空题（54=20分）

13、不等式xx30的解集是_________。

2x4y3

14、数x,y满足3x5y25，则z2xy的最大值是，最小值是。

x1

15、三角形三边所在直线方程分别为3x4y30,y3,12x5y330,用不等式组表示三角形内部区域（包含边界）为.16、不等式2x25x51的解集是

2三、解答题（70分）

17、关于x的一元二次不等式axaxa10的解集为R，求a的取值范围。(10分)