【精编整理】江苏省苏州市2021-2022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
一、选一选
1.的相反数是（）
A.﹣
B.C.﹣
D.2.下列运算中正确的是（）
A.x2+x2=x4
B.x2•x3=x6
C.x2÷x=x2
D.（x2）3=x6
3.世界上最小开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个巨大的无花果，质量只要0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）
A.7.6×10﹣9
B.7.6×10﹣8
C.7.6×109
D.7.6×108
4.小明在射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8
8，则脱靶8环的频率是（）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
5.已知关于x方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不的象限是（）
A.象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）
A.65°
B.60°
C.55°
D.45°
7.下列说确的是（）
A.为了解苏州市中先生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B.某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖
C.一组数据，，，的众数和中位数都是
D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据波动
8.圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积为（）
A.12π
cm2
B.20π
cm2
C.26π
cm2
D.36π
cm2
9.如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为（）
A.+1
B.+1
C.2
D.2-
10.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF,以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2
；③S△CDF：S△BEF=9：4；④tan∠DCF=．其中正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填
空
题
11.分解因式：=_________________________．
12.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．
13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
14.某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分先生举行“旅游路线”投票，参与者每人选出一条心中的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不残缺的条形统计图和扇形统计图．全校2400名先生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．
15.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆点C，若AC=BC=，则图中暗影部分的面积是___________
16.如图，△ABC是⊙O内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为________．
17.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．
18.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是_____．
三、解
答
题
19.计算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1．
20.解不等式组：
21.先化简，再求值：（1+）÷，其中x=
+1．
22.（2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，预备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时管理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最的购买．
23.如图，3×3的方格分为上中下三层，层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中挪动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中挪动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，挪动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是______．
（2）若甲、乙均可在本层挪动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是对称图形的概率是______．
24.如图，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
(1)求证：AB=AC；
(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．
25.如图，反比例函数y=的图象与函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）．
（1）求反比例函数与函数的表达式；
（2）将函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只要一个交点，求a的值；
（3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E坐标为________．
26.如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的地位关系，并阐明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
27.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．
（1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=________；
（2）求证：∠PAN的度数不变；
（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积能否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请阐明理由．
28.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2ax+与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．
(1)如图1，求抛物线的顶点坐标；
(2)如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．
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