【精品分析】贵州省六盘水2021-2022学年中考数学模仿预测卷（一模）
（原卷版）
一、选一选（共10小题，每小题3分，满分27分）
1.－4值是（）
A.4
B.C.－4
D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）
A.等边三角形
B.直角梯形
C.平行四边形
D.菱形
3.自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的外型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14
900
000，此数用科学记数法表示是（）
A.1.49×106
B.0.149×108
C.14.9×107
D.1.49×107
4.下列计算正确的是（）
A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最波动的是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.把不等式组解表示在数轴上，正确的是（）
A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）
A.棱柱
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
8.如图，已知M是▱ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与▱ABCD的面积之比是（）
A.B.C.D.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）
A.B.C.1
D.10.某校四个绿化小组某天植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）
A.9
B.10
C.11
D.12
二、填
空
题（本题有6小题．每小题4分，共24分）
11.计算：（3a）2﹣2a•3a=_____．
12.如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．
13.布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相反，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是____．
14.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
15.“家电”农民得，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电”消费券100元，实践只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_____元钱．
16.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为_____．
三、解
答
题（本题有4小题，共46分）
17.（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣•tan60°
（2）先化简先化简，再求值：，其中x=．
18.解分式方程：．
19.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD中点，求证：CE⊥BE．
20.某救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
【精品分析】贵州省六盘水2021-2022学年中考数学模仿预测卷（一模）
（解析版）
一、选一选（共10小题，每小题3分，满分27分）
1.－4的值是（）
A.4
B.C.－4
D.【答案】A
【解析】
【分析】根据值的概念计算即可.（值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的值.）
【详解】根据值的概念可得-4的值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的缘由是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.2.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）
A.等边三角形
B.直角梯形
C.平行四边形
D.菱形
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：A.是轴对称图形，不是对称图形.故错误；
B.不是轴对称图形，也不是对称图形.故错误；
C.不是轴对称图形，是对称图形.故错误；
D.是轴对称图形，也是对称图形.故正确.故选D.3.自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的外型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14
900
000，此数用科学记数法表示是（）
A.1.49×106
B.0.149×108
C.14.9×107
D.1.49×107
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：用科学记数法表示：
故选D.4.下列计算正确的是（）
A.B.C.D.【答案】C
【解析】
【详解】解：A.不是同类项，不能运算，故不成立；
B.，故不成立；
C.成立
D.故不成立；
故应选C
5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最波动的是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】B
【解析】
【分析】根据方差的意义，方差越小，数据越波动，可直接比较判断.【详解】∵0.015＜0.025＜0.027＜0.035
∴乙的方差＜丙的方差＜丁的方差＜甲的方差，∴乙的发挥最波动.故选B.【点睛】此题次要考查了数据波动性的判断，关键是利用方差越小，数据越波动的性质比较方差的大小即可求解，非常简单.6.把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（）
A.B.C.D.【答案】B
【解析】
【分析】先求出一元不等式组的解，然后在数轴上表示出来，即可．
【详解】∵，∴，∴不等式组的解为；-1＜x≤1，在数轴上表示如下：
．
故选B．
【点睛】本题次要考查解一元不等式组以及在数轴上表示解集，纯熟掌握解一元不等式组的步骤，学会在数轴上表示不等式组的解，是解题的关键．
7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）
A.棱柱
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
【答案】C
【解析】
【分析】经过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是圆柱体．
【详解】根据三种视图中有两种为矩形，一种为圆可判断出这个几何体是圆柱．
故选C．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，本题由物体的三种视图推出原来几何体的外形，考查了先生的考虑能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．
8.如图，已知M是▱ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中暗影部分的面积与▱ABCD的面积之比是（）
A.B.C.D.【答案】C
【解析】
【分析】先过E作GH⊥CD，分别交AB、CD于H、G，再设EH=h，BM=a，S△BEM=ah=x，根据平行四边形的性质，M是AB中点，可得AB=CD=2a，再利用AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△BME∽△DCE，根据比例线段易得GH=3h，根据三角形面积公式以及平行四边形的面积公式易求S平行四边形ABCD以及S暗影，进而可求它们的比值．
详解】如图，过E作GH⊥CD，分别交AB、CD于H、G，设，∵M是AB中点，∵四边形ABCD是平行四边形，,∴AB=CD=2a，,∴△BME∽△DCE，∴EH:GE=BM:CD=1:2，∴GH=3h，∴S四边形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x，同理有
S暗影
∴S暗影:S四边形ABCD=4x:12x=1:3.故选C.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）
A.B.C.1
D.【答案】D
【解析】
【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=1，∴∠A=45°，∠B=90°﹣45°=45°．
∴co=．
故选D．
【点睛】本题考查角的三角函数值．
10.某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）
A.9
B.10
C.11
D.12
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：当x=8时，有两个众数，而平均数只要一个，不合题意舍去.当众数为10,根据题意得
解得x=12，将这组数据从小到大的顺序陈列8，10，10，12，处于两头地位的是10，10，所以这组数据的中位数是(10+10)÷2=10.故选B.点睛：根据题意先确定的值，再根据定义求解．
二、填
空
题（本题有6小题．每小题4分，共24分）
11.计算：（3a）2﹣2a•3a=_____．
【答案】3a2
【解析】
【详解】试题解析：原式
故答案为
12.如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．
【答案】144
【解析】
【详解】首先根据折线统计图先求出今年1月份至5月份的总用电量，然后根据平均数的计算公式得出结果．
解：由图可知，今年1月份至5月份的总用电量为：140+160+150+130+140=720（度），故这五个月的月平均用电量是720÷5=144（度）．
13.布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相反，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是____．
【答案】0.3##
【解析】
【详解】摸出一个球是白球的概率=白球的数目除以一切球的数目．
P摸出白球的概率=
故答案为0.3．
14.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
【答案】x＞1
【解析】
【详解】试题分析：根据两直线图象以及两直线的交点坐标来进行判断．
试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；
考点：函数与一元不等式．
15.“家电”农民得，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电”消费券100元，实践只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_____元钱．
【答案】361.3
【解析】
【详解】试题分析：设他购买这台冰箱节省了x元钱，根据“扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电”消费券100元，实践只花了1648.7元”即可列方程求解.设他购买这台冰箱节省了x元钱，由题意得
解得
则他购买这台冰箱节省了361.3元钱.考点：一元方程的运用
点评：方程的运用是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，普通难度不大，需纯熟掌握.16.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为_____．
【答案】x1=1，x2=3
【解析】
【详解】试题解析：∵﹡
∴﹡1=
解方程
故答案为
点睛：本题属于“定义新运算”类型的标题，读懂题意，正确理解新定义的法则是解答本题的关键.本题中，﹡的本质就是与的平方差.此外，本题还考查了解一元二次方程.三、解
答
题（本题有4小题，共46分）
17.（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣•tan60°
（2）先化简先化简，再求值：，其中x=．
【答案】(1)1；（2）-.【解析】
【详解】试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和角的三角函数值计算；
（2）先把括号内通分，再把分子因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分得原式，把的值代入计算即可．
试题解析：（1）原式
（2）原式
当时，原式
18.解分式方程：．
【答案】无解
【解析】
【分析】此题应先将原分式方程两边同时乘以最简公分母，则原分式方程可化为整式方程，解出即可．
【详解】解：两边同时乘得，整理得，检验：当时，所以原方程无解．
【点睛】本题次要考查了解分式方程，纯熟掌握解分式方程基本步骤，并留意检验是解题的关键．
19.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，点E是AD中点，求证：CE⊥BE．
【答案】．证明见解析
【解析】
【详解】试题分析：延伸CE交BA的延伸线于点G，那么可得△CED≌△GEA，那么CE=GE，AG=DC，进而可得GB=BC，那么EB⊥EC.试题解析：延伸CE交BA的延伸线于点G，即交点为G，∵E是AD中点，∴AE=ED，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，∴△CED≌△GEA，∴CE=GE，AG=DC，∴GB=BC=3，∴EB⊥EC.20.某救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
【答案】生命所在点C的深度约为米．
【解析】
【详解】解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于D点，∵探测仪与地面的夹角为30°或60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在直角△BDC中，tan60°=，∴BD=，在直角△ADC中，tan30°=，∴AD=，∵AB=AD-BD=3，∴，∴CD=，所以生命所在点C的深度约为米．
【点睛】本题要求先生借助俯角构造直角三角形，并图形利用三角函数解直角三角形
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