6.3
三角形的中位线
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、选择题
（本题共计
7小题，每题
分，共计21分，）
1.边长为4的等边三角形的中位线长为（）
A.2
B.4
C.6
D.8
2.如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90∘，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
3.三角形的三条中位线长分别为4、5、6，则原三角形的周长为（）
A.4.5
B.9
C.18
D.30
4.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30∘，则∠PFE的度数是（）
A.15∘
B.20∘
C.25∘
D.30∘
5.如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）
A.5m
B.10m
C.15m
D.20m
6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）
A.S△CMN=12S△ABC
B.CM:CA=1:2
C.MN // AB
D.AB=24m
二、填空题
（本题共计
小题，共计30分，）
已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为________．
9.如果一个三角形的三边的比为2:3:4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是________．
10.如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为________cm．
如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，若DE=5，则BC=________．
如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136∘，则∠ANM=________∘．
13.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=________cm．
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为________m．
如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若DE＝4，则线段BC的长等于________．
如图，△ABC中，D为AB中点，DE // BC，若BC=16cm，则DE=________cm．
三、解答题
（本题共计
小题，共计72分，）
17.如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点F，AF=12CF．求证：EF=14BF．
如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M．
求证：∠BNF=∠CMF．
如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，求△ABC的周长
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，求证：DF=EG．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E、F．求证：∠BEN=∠NFC．
如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点．
（1）试说明：AF与DE互相平分；
（2）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由；
（3）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由．
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