苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步测试题

7.5

多边形的内角和与外角和

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果∠A=50∘，那么∠1+∠2等于（）

A.230∘

B.180∘

C.130∘

D.260∘

2.如图，已知∠2是△ABC的一个外角，那么∠2与∠B+∠1的大小关系是（）

A.∠2<∠B+∠1

B.∠2=∠B+∠1

C.∠2>∠B+∠1

D.无法确定

3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A.180∘

B.360∘

C.540∘

D.720∘

4.如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）

A.1260∘

B.1080∘

C.900∘

D.720∘

6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A.180∘

B.270∘

C.360∘

D.540∘

7.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD // BC；②∠ACB=2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC=90◦-∠ABD；

⑤∠BDC=12∠BAC.其中正确的结论是（）

A.①②③④

B.①③④⑤

C.①②④

D.①②④⑤

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

8.在△ABC中，∠A=34∘，∠B=72∘，则与∠C相邻的外角为________．

9.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________．

10.若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为________．

11.若某正多边形的一条边长为2，一个外角为45∘，则该正多边形的周长为________.12.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40∘，∠ACD=70∘，则∠DAE的度数为________．

13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是________．

15.将完全相同的正五边形按图排列组成一个圆圈，图中排列了前两个正五边形．若需要n个这样的正五边形才能组成一个完整的圆圈，则n的值为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计75分，）

16.如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC，FD⊥AB，若设∠EDF=β，探究α与β的关系．

17.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63∘，求∠DAC的度数．

18.如图，以AB为边，在正六边形ABCDEF内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的度数.19.如图1，△ABC是一个三角形的纸片，D，E分别是△ABC边上的两点．

研究(1)：若沿直线DE折叠，则∠BDA＇与∠A的关系是∠BDA＇=2∠A．

研究(2)：若折成图2的形状，猜想∠BDA＇，∠CEA＇和∠A的关系，并说明理由．

研究(3)：若折成图3的形状，猜想∠BDA＇，∠CEA＇和∠A的关系，并说明理由．

20.如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD，BM，CN交于点O，OE⊥BC于点E．

(1)求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；

(2)∠BOD与∠COE是否相等？请说明理由．

21.如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C．

（1）若∠A=30∘，则∠ABX+∠ACX的大小是多少？

（2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由．