五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数
一、单选题
1.下面（）组的公因数只有1。
A.21和14 B.54和42 C.26和27
2.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（）。
A.1 B.16 C.32 D.48
3.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个．
A.6 B.7 C.8 D.9
4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（）。
A.240 B.940 C.420 D.920
5.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最大公因数（）
A.a B.b C.5
二、判断题
6.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
7.个位上是0的数同时是2和5的倍数。
8.1是奇数也是质数。
9.1是1，2，3，4，5……的因数。
三、填空题
10.分别写出8和6的因数。
8:
6:
11.因为12÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________．
12.12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________
13.一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________；一个数的因数的个数是________，最小的因数是________，最大的因数是________。
14.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．
四、解答题
15.用“○”圈出48的因数，用“△”圈出36的因数．
求48和36的公因数和最大公因数．
16.妈妈7月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应该是7月几日?
五、综合题
17.选出两个数字，各组成一个两位数，分别满足下列条件。
（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。
（2）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。
（4）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。
（5）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。
（6）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。
（7）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。
（8）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。
六、应用题
18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，21和14的公因数有7，1；
选项B，54和42的公因数有1、2、3、6；
选项C，26和27的公因数是1.故答案为：C.【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答.2.【答案】
B
【解析】【解答】解：一个数既是16的倍数又是16的因数，这个数是16；
故答案为：B。
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，可知这个数就是16。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个．
故选：B．
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些．质数中除了2之外，所有的质数均为奇数．
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最小公倍数。
二、判断题
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。
故答案为：错误。
【分析】质数的最大公因数是1。两个奇数也会有不是1的公因数。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：个位上是0的数是5的倍数，个位上是0的数也是2的倍数，所以个位上是0的数同时是2和5的倍数。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】1不是合数也不是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
9.【答案】
正确
【解析】【解答】1是1，2，3，4，5……的因数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】1是所有数的因数。
三、填空题
10.【答案】
8:1、2、4、8
6:1、2、3、6
【解析】【解答】8的因数有1、2、4、8；
6的因数有1、2、3、6，故答案为：1、2、4、8；1、2、3、6.【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.11.【答案】
倍数；因数
【解析】【解答】因为12÷3=4，所以，12是3的倍数，3是12的因数.故答案为：倍数；因数.【分析】如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答.12.【答案】1、2、3、4、6、12
；1:2=3:6(答案不唯一)
【解析】【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12；1:2=0.5，3:6=0.5，组成的比例是1:2=3:6.故答案为：1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)
【分析】找一个数的因数要一对一对找，然后找出两个比值相等的比，并把这两个比写成比例即可.13.【答案】
无限的；它本身；有限的；1；它本身
【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：无限的；它本身；有限的；1；它本身。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．
14.【答案】
120
【解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5，所以甲数和乙数的最小公倍数是：2×2×3×2×5=120．
故答案为：120．
【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．
四、解答题
15.【答案】
解：
48和36的公因数有1，2，3，4，6，12，最大公因数是12．
【解析】【分析】根据因数的计算方法进行解答.16.【答案】
3和5的最小公倍数是15，下一次给这两种花同时浇水是15天后，即7月16日。
答：应该是7月16日。
【解析】【分析】3和5的最小公倍数就是它们下次同时浇水间隔的个数，据此解答。
五、综合题
17.【答案】
（1）90、12
（2）90、12
（3）10、20、90
（4）10、20、90
（5）90
（6）90
（7）90
（8）90
【解析】【分析】既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；
既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
六、应用题
18.【答案】
解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，120＋3＝123（人）
答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。
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