倍数和因数
认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像 0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2，5 的倍数的特征
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2的倍数。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5的倍数。偶数和奇数的定义：
是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是 2 或 5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0的数既是 2 的倍数，又是 5的倍数。
3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍
数，这个数就是 3的倍数。
同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2的倍数，又是 3的倍数。
同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3的倍数，又
是 5的倍数。
同时是 2，3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和5 的倍数，又是 3的倍数。
6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3的倍数的数。
9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9的倍
数，这个数就是 9的倍数。
找因数
在 1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法： 运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
找质数
理解质数与合数的意义。
一个数只有 1
和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了 1
和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11
等。只要找到一个 1
和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1
和它本身找不到其他因数，这个数就是质数
一、填空。
（1）39÷13=3，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（2）在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。
（3）写出一个有4个因数的自然数（）。
（4）在3、4、10、21、25、36各数中，（）是80的因数，5的倍数有（）。（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（每个数只能使用一次）
（5）两个质数的和是24，它们的积是143，这两个质数是（）和（）。
二、选择正确的答案的序号，填在横线上。
（1）下面有因数、倍数关系的数有（）。
①17和7
②21和7
③8.1和0.9
④17和2
（2）一个数的最大因数 它的最小倍数。
①大于 ②等于 ③小于
（3）已知：a是97的因数，那么。
①a只能是1
②a只能是97
③a是1或97
三、在下面的□中填入适当的数。
（1）6130□ 能同时被2和5都整除；有（）种填法。
（2）5120□ 既是2的倍数，也是3的倍数；有（）种填法。
（3）381□ 既是3的倍数，也是5的倍数；有（）种填法。
（4）7□4□ 能同时被2、3、5都整除；有（）种填法。
四、按要求写数。
（1）两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是
（）÷（）=（）……（）
（2）从1、4、5、0这四个数字中，任意取三个组成三位数，这样的三位数有很多个。请写出所有是3的倍数的三位数：
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