学习数学的意义

第一篇：学习数学的意义

学习数学的意义

数学是以量和量变为研究对象的科学，是内容具体、形式抽象、理论严谨、结论确定、应用广泛、方法精巧和地位特殊的一门基础学科。数学教育作为教育的组成部分，基础的数学教育在学校教育中占着非常特殊的地位，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

数学教育的目的，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的基础数学教育“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。”而且，《新课程标准》明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。也就是说一定要让学生学习生活中的数学，促使数学学习更有意义。

数学教育的功能，是指在提高学生的素质，为其步入社会、终身学习和发展方面所能产生的作用。从社会对数学本质的认识以及数学在整个社会科学文化系统中的地位，可以从以下三个方面来看学习数学的现实意义。

（一）、学习数学的社会意义——广泛的应用性

数学应用的极其广泛性也是它的特点之一。正如已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学贯穿到一切科学部门的深处，成为它们的得力助手与工具。

现在随便翻开报纸，“数字地球” “随机变化”、“线性规划” 等名词赫然在目，什么“股市走势图”、“价格分析表”更是随处可见。还有，譬如某个权威部门说：“今年前六个月的居民款比去年同期增速下降1个百分点。”这条消息是什么意思?与去年相比，居民存款数究竟发生了什么变化?是不是居民开始不存款了?又如，天气预报中说“今天降水概率是50%气是否意味着如果上午不下雨的话，下午一定下雨?又如“信息高速公路”、“数字信息”等新名词不断出现，那么“信息”究竟是什么?它和数字如何联系起来，又如何来度量信息的多少等等。其实数学就在我们身边，每一个生活在地球上的人越来越离不开数学。

数学的广泛渗透与应用，是它一贯的特点。数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透；纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用其中最抽象的一些分支也参与了渗透；现代数学对生产技术的应用变得越来越直接；现代数学在向外渗透的过程中，产生了一些相对独立的应用学科。这些学科以数学方法与数学理论为基础，譬如；数理统计、运筹学、控制论等等。我们用一些实际例子来说明它的广泛应用。

现代的科学技术发展十分迅速，他们有一个共同的特点，就是都有大量的数据问题。比如，发射一颗探测宇宙奥秘的卫星，从卫星世纪开始到发射、回收为止，科学家和工程技术人员、工人就要对卫星的总体、部件进行全面的设计和生产，要对选用的火箭进行设计和生产，这里面就有许许多多的数据要进行准确的计算。发射和回收的时候，又有关于发射角度、轨道、遥控、回收下落角度等等需要进行精确的计算。又如，在高能加速器里进行高能物理试验，研究具有很高能量的基本粒子的性质、它们之间的相互作用和转化规律，这里面也有大量的数据计算问题。计算问题可以数是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，工业、农业、交通运输、医疗卫生、文化教育等等，那一行那一业都有许多数据需要计算，通过数据分析，以便掌握事物发展的规律。研究计算问题的解决方法和有关数学理论问题的一门学科就叫做计算数学。计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决

数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，所以现在对教材作了一系列的变革。新教材中的内容也和实际生活联系密切。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用。如每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为每一章的开头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。新教材中提高了应用题的比例，而且突出了内容产生于现实生活的需要。如在《一元一次方程》这一章中，以“你今年几岁了”的丰富的实例引出建立一元一次方程这个数学模型的必要性，然后让学生经历建立方程模型解决丰富多彩、贴近学生生活的实际问题（如打折销售，教育储蓄，“希望工程”义演等），让学生感到数学真正地成为了我们的身边事，充分实践和体验这些知识是如何使用的，在其基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

其实，数学从它的诞生之日起，就是人类认识世界改造世界的有力工具。现代科学技术的迅猛发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到每一个领域及人们生活的方方面面。自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学，人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。

因此，培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度，提高实践探索能力。

第二篇：论文 浅谈初中数学学习的意义

浅谈初中生学习数学的意义

字正奕

摘要：文章先简单的介绍了初中数学的内容、特点及初中生的心理特点，然后再根据生活中的实际问题阐述学习数学的意义。我们教师应以实际的具体的例子引导学生学习，激发学生学习的动力，培养学生数学学习的兴趣，树立学生学好数学的信心，增强学生的数学应用意识。

关键词：初中数学 初中生 学习的意义

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。初中数学教材结构的逻辑性、系统性较强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。

初中生正处于少年期和青年前期（或称青春初期）。由于内分泌中生长素的作用，中学生的骨骼肌肉等发育极快，逐步趋于成熟，促使身高体重猛长，脑发育的诸多指标已达到成人水平。处在一种半幼稚半成熟的状态，充满着独立性和依赖性、自觉性和冲动性、成熟性和幼稚性错综复杂的矛盾。总想独立地处理自己生活中所碰到的各种事，自己决定自己的命运，不愿意给父母倾吐心声，对外界事物非常敏感。如果教师仅凭自己的主观愿望，强行让他们按照自己的意愿去办，往往会因此而产生许多矛盾和冲突。为了有效地教育和培养这一年龄阶段的学生，必须了解和掌握他们在各方面的变化和特点,以从具体实际问题出发耐心引导。

初中学习在孩子的求学生涯中是一个重要的呈上启下的阶段。数学作为三大主科之一，其成绩的好差直接影响着其它科目的学习。另外数学课程作为培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性，数学没学好会使很多领域的知识学习和探索都受到阻碍。从初中生的角度出发，学好数学的意义在于以下几点：

一、为通过升学考试，获得进入高校学习的机会；

我们都知道中考作为初中生毕业升入高中的选拔性考试，升入高中有录取分数线和名额的限制，在现有体制下注定要有一部分学生升入高中准备考大学，有一部分学生考中专准备升大专；还有一部分学生初中毕业走向社会找工作。只有极少数的同学能在数学成绩很糟糕的情况下考起高中或大学，多一点学识意味着多一条出路，未来比别人多一种可能。进入高校学习主要就是靠学中考成绩，所以不能放弃数学学习。

二、为学习其它学科打好基础；

数学是囊括宇宙奥秘的基础学科，它是所有自然科学，甚至是社会科学的工具，所有自然现象、社会现象都可以抽象、概括成一个数学模型，叫做数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求 解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。有人说物理是数学的衣服，物理的内部核心是数学。物理模型抽取概念就是数学：而数学如果赋予起物理概念、规律就变成了物理。因此，物理学的发展和进步都离不开数学。化学研究的起点是现象，然后通过数学必要的内部解释而产生化学。化学里的数学建模类型有商余法、数学归纳法、立体几何、换元法、待定系数法等。因此，数学和物理的相关性已经毋庸置疑，数学和其他科学的相关性也是不容置喙，我们应该看到数学在科学研究的领域中地位和重要性以及其相关性从而学好数学。

三、积累生活常识；

根据《全日制义务教育数学课程标准》：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。为实现《标准》所提出的目标，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的知识的发展，因此所有数学知识的学习，都力求从学生生活实际出发，以他们熟悉的或感兴趣的实际生活中的问题情景引入学习主题，以激发学生的学习兴趣，提高学生学习的效果。

四、通过计算、推理、证明的思维锻炼过程使自己变得更聪明、严谨；

美国华盛顿大学数学系教授陈振庆说过：“数学虽然看起来没什么用，但学习数学对锻炼思维的缜密性很有帮助”。在学好数学的过程中、可以锻炼你的逻辑思维能力、克服困难的能力、持之以恒的能力、并且可以开发智力。多做数学题会让自己的思维缜密,考虑周到。还会使自己做事谨慎。事实上我们可以把解数学题当做大脑体操。

五、证明自己并不笨。

初中阶段的数学学习多数是解题方法的学习，课本上给出一个例题，让你用类似的方法解另一个题，或者老师讲一种方法，让你用同样的方法解决问题。如果你这样简单的模仿都不会确实会觉得有些笨。

综上所述，我们应该确定数学是值得学的，应该好好学的。希望我们的同学能够培养好数学兴趣，掌握好数学学习方法，把数学好，把数学用好。

参考文献：北京师范大学出版社《义务教育数学课程标准》

云南课程教材教学研究杂志社《课程教材教学研究》

S.Ulam 《数学与科学随想》

第三篇：数学意义和作用

数学的意义：

“我教你们数学，不是想让你们将来都成为数学家。数学，并不仅仅是让你们学会算题、解方程，这些东西在考试结束后就会成为你们记忆中的盲点。重要的是，在学习数学过程中培养起来的能力和对世界的感受，这才是伴随你们一生的财富。这也是你们必须学好这门课的原因。”

《数学课程标准》阐明了数学的意义与作用。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。

数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

数学帮助人们探求客观世界的规律，为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学是人们在对客观世界逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。

数学是抽象性很强的学科，数学的抽象性是来源于现实生活中的许多具体问题，为了更好地理解和认识具体问题而抽象出数学模型。

课程标准把数学当做解决问题的一种工具，可以通过数学去认识其他学科。

二、数学意义：科学的立场

(一)时代的特征

(二)美妙的乐章

(三)从皇后到伙伴

三、数学意义：教育的立场

(一)数学素质——人的基本素质

(二)数学——促进人的发展

第四篇：学习的意义

中国企业需要大发展，我们不能再落后了，职业化教育就是最大的工具，这已经被发达国家的经验所证实。所以有志之士都很推崇职业化教育。职业化教育最推崇的是敬业精神和诚信文化。

怎样快速适应多变的现代企业环境我们先看一下今天环境改变的速度，今天的社会被专家称作知识经济时代，它的改变速度被称为——十倍速的变革。要适应十倍速变革的环境，那么你变革的速度必须大于十倍速。学习是改变的基础和原动力，今天的竞争不再只是价格、质量的竞争，而是学习力的竞争。请看下面一个公式： L≧CL就是Learning（学习）的意思，C就是Change改变的意思。也就是说，只有当一个人的学习速度大于或等于社会改变的速度时，他才能适应这个社会的改变。什么是学习，学是我们通常所讲的学习，习是我们通常所讲的实践。学而时习之，不亦乐乎！

“我们这一代最伟大的发现是，人类可以经由改变自己而改变生命。”那就是：有些时候，迫切需要改变的，或许不是环境，而是我们自己。

我们每个人都是一个天生的伟大的学习者。人从一生下来就开始学习，从走路，说话，吃饭，穿衣，一直到我们现在做工作，我们都是看着别人怎么做，拿来经验，结合自身实际不断地练习、运用、总结、提高乃至创造，最后把直接的或间接的经验加以消化、吸收，使之成为自己的，使这些知识融入到你的血脉之中。然而，随着我们岁数的增长是学习的放慢甚至放弃，为什么呢？小的时候，为了生存而学，非常自觉，那叫做“用心一也”。而我们又是何时放弃了学习呢？答案就是在我们失掉了对生命意义的追求时。问题就出在哪儿呢？心。当一个人的心灵为物欲所裹挟时，你还会自觉的学习吗？

学习从一开始就是作为人的一种社会性行为而存在的。学习如果能够改变人们的心智模式那才是一种伟大真正意义上的学习。但人们对于生活态度的改变决不是一夜之间就能发生的，也不是通过什么培训和教育计划能够强行灌输以改变的。理论是灰色的，生命之树常青。生活是保持学习的开放性视野和持续性热情的根本所在，只有活生生的现实生活才是永不枯竭的学习之源。当你学习不再快乐时，学习已经变了味

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话 ”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。

由以上所述的“学习”的含义可知，学习的质量是学习者建构意义能力的函数，而不是学习者重现教师思维过程能力的函数。换句话说，获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力。

学者要“顶天立地”。“天”就是学术领域的前沿和最高水平，“地”指的是要踏实，做出的学问要有用，能够推动社会发展。我研究的就是“人”。

---张德天

“一棵树/站在去年的秋天里/体验死亡的感觉”??这是清华大学经济学院教授张德读高中时写的诗句。占据张德少年时代天空的，并非今天他研究的组织文化、人力资源开发与管

理等高度专业的知识，而是文学与诗歌。

今年64岁的张德在东北齐齐哈尔长大，母亲出自书香门第，家里文学气氛浓厚。《论语》、唐诗宋词、中外名著等自小就走进了他的生活。小个子的张德天生内向，安安静静，不喜欢主动与人打招呼。他以“牧童”、“静男”的笔名，在一个人的天地里，抒发着少年人的大喜大悲、多愁善感。

中学期间名列前茅的张德立志报考北京大学新闻系，教物理的班主任老师却极力主张他考清华大学电机系。1959年，18岁的张德顺利进入清华，开始了一直延续至今的清华生活。

“张老师可以说是一辈子在清华，是一个典型的清华人，”跟随张德教授已有5年的李宁博士说。

在清华的几十年岁月里，张德硕果累累。已发表论文200多篇，出版著作23本，主持过一项国家自然科学基金项目、一项教育部重点科研项目和30个横向科研课题，等等。

作为清华大学经济管理学院资源与组织行为系主任，张德的学术成就突出表现在企业文化与人力资源管理的研究方面。上个世纪八十年代初，当中国很多人还不知道企业文化与人力资源为何物时，张德就开始关注这些问题，并做了深入的研究。1991年，他出版了中国第一部研究中国企业文化的著作《中国企业文化??现在与未来》。张德教授在国内最早提出“管理阶段的三阶段理论”??“经验管理－科学管理－文化管理”，得到企业界和学术界的广泛认同。他的代表作《企业文化与CI策划》一直是畅销书，两年内已印刷6次。张德老师的《企业文化建设》是国内第一本企业文化的MBA教材，中国第一批MBA毕业生中，就有张德的弟子。

细数张德的成就，其中有一个特别突出的共同点，那就是他的学术研究特别富有前瞻性，在自己专注的学术领域往往走在同时代学者的前列。2003年，在全国企业文化论坛上，时任中国企业文化促进会会长的袁保华同志说：“谁说在中国的企业文化研究上没有先知先觉？张德就是其中之一。”

“青年学者都要顶天。”张德给自己，作了一个形象的阐释。

地

“你说我的学生中，谁最有思想？”记者推门进入张德老师的办公室时，他正坐在椅子上，仰起头、笑眯眯地问一位女学生。女生报出了一个名字，张老师摇摇头说：“他不行，是‘二把刀’，没有深入钻研。”

脚踏实地、“深入钻研”正是张德教授自己做学位的风格。

“您在企业文化领域的高度前瞻性，是怎样得来的？”张德教授的答案是：得益于两个基础。一是大量阅读。在1984年到1986年期间，张德阅读了《科学管理原理》之类的大量国外主要著作，钻透了很多东西。

另外就是实践。张德非常注重学术的实用性，长期致力于把西方的管理理论与中国企业的特殊实践相结合。张德曾赴美国、日本、新加坡等国进行学术交流。1996年还被新加坡国立大学管理研究生院聘为客座教授。

近20年来，他已经先后为46家企业出谋划策，有的是薪酬改革，有的是绩效管理改革，有的是全套的人力资源升级，有的则是企业文化策划，还有的是流程再造。这些项目包括：北京市海淀区2000年经济发展规划、中远集团企业改革的对策研究、中国农业银行企业文化设计方案，等等。

在张德看来，衡量学术水平的标准不能只是“学”??理论，还应该包括“术”??实践。理论只有运用于实践，推动社会的发展，造福于人类，才有意义。对目前过分看重论文的弊端，张德认为存在很大误区，不科学的标准使得很多有才干的学者和他们的重要成果只能停在纸上。

人力资源管理和企业文化建设，应用性特别强，只有放到企业里去实践，才能够变得非常有意义。所以，张德对自己的时间实行“三三制”：三分之一用来教学、三分之一用来学术研究，还有三分之一的时间花在企业上。

张德说：对企业进行诊断，就是运用知识、丰富理论的过程，理论丰富了，再回到课堂上，教学就活了。理论从来都是建立在大量实践基础上的，张德应用理论，重视实践，目的就是要探索、建立一个中国的管理模式，尤其是人力资源的管理模式。

这种理论创新与实践摸索形成了良性循环。张德对企业一点点地改造，在柳工集团、云南白药、中兴通讯、中国通信等企业，“改了以后效果大不一样”。以2001年至2002年的“云南白药股份有限公司薪酬改革”为例，改革后，薪酬总额增加了25％，但是每百元的工资含量下降了40％。这意味着效率提高了，潜力还很大。张教授常常感叹：中国很重要的就是怎么改革，怎样推动改革。

有报道形容张德不太容易让人感到“清华教授理应具有的优雅气质”，而是更像“机关里的一名普通干部，或是一名平凡的学者”。他的博士生李宁接受采访时也表示：张老师说话，煽动性不强，但是他知识渊博，侃侃道来，让你感受到在他心中有一个宏观的体系。张老师平淡、渊博、平和，朴实而又深刻，看问题一针见血，功力很深。

《礼记》云：天地之道，博也，厚也，高也，明也，悠也，久也。

人

“天”字在古文字中，本来是一个像人形的象形字。在甲骨文、金文中，都是如此，清华四大国学导师之一的王国维对此专门做过解释。由此去思考“人命关天”、“以人为本”、“人是世界之轴”等习语，我们能够得到会心的领悟。

张德教授研究的正是“人”。他说：“人力资源开发与管理把人作为中心”；他说：“对人的管理与开发是企业的一个首要任务”；他说：“对人的投资是回报最高的投资”。

1965年，在清华系统接受长达6年的理工科训练后，张德毕业留校，进行原子能方面的研究。可是，他放不下对社会科学的痴爱，兼任了学生辅导员，后来又担任过年级主任、清华大学德育教研室副主任等。变的是年龄和职位，不变的，则是对“人”的一往情深。

原子能的铀235与258如何分离？改革开放以来，原有的道德体系备受冲击，校园文化和德育如何建设？一个是自然科学，另一个是社会科学，这两类似乎不沾边的课题，在张德老师那里，却得到了统一。

张德忙得不亦乐乎。从1985年开始，他在清华大学德育教研室副主任的位置上，一干就是十几年。大学生的心理特点如何？如何培育和塑造健康的人格？校园文化的特性表现在哪里？张德思考着，阅读着，发表了不少相关论文。他大胆提出：德育教育不能闭门自守，要走出国门，借鉴西方经验；他率先提出：校园文化不是课外文化活动，更主要的是校训校风等历史承袭的精神内核。这些现在人们耳熟能详的观点，在当时还是相当新颖和尖锐的。

这些努力，为他日后从事管理以及人力资源与组织行为等方面的研究打下了意想不到的坚实基础。张德告诉记者：德育注重的是非智力素质，这离不开学校文化氛围的熏陶。而企业是另外一种组织，与非盈利的学校相比，企业是一个以盈利为目的组织。而组织的本质是相通的，要通过文化来提高其竞争力。

也正是这些努力，引起了清华领导的注意。1986年底，一位副校长对他说：你干脆到经济管理学院去吧。张德爽快地答应了。

“兴趣是一所学校，”张德深情地说道，“耳朵听到的，眼里看到的，心里想到的，都是自己感兴趣的事情，这样才能够出成绩。一个人，要学会聚焦，很多人精力分散得很厉害，结果只是瞎混，一事无成。我们要进行有效的聚焦，把有限的体力、精力、情感聚到一个点上。”

张德的焦点是“人”??人才的培养、使用、吸收。作为教师，他已经和正在指导230名硕士研究生和MBA学生、22名博士生。作为企业咨询师，他视企业为一个细胞，把企业当作社会公民，特别重视企业背后无形的文化之手。无论是自然科学研究，还是管理科学的探究，无论是在学校，还是在企业，张德通过“人”学，把它们贯穿起来，把理性的思考与感性的直觉结合起来。

为什么要建立企业文化？张德给我们做出了精辟的回答：人需要追求，需要内在的动力，需要活得有价值。随着温饱问题的解决，员工的精神需求日益上升，企业文化的激励作用在加大。学校、企业的最终目的就是要塑造人，而只有文化可以提供这样一种支撑。

由此引申开来，张德教授说：随着物质生活的进一步提高，社会进一步向前发展，人的社会意识和社会角色会觉醒，人们更关注别人而非自己，更关注精神而非物质。到那时候，无论是学校、企业，还是社会的管理，都会很和谐，而人们的生活，也会更加快乐。

这一幅天地人和的美好蓝图，让人想到了另一个张德，少年时代那个抒写吟唱诗歌的腼腆男孩。

张德谈终身学习：学习就是空气

终身学习非常重要，是知识经济时代的必然要求。无论是个人人力资本，还是企业，都必须具备知识方面的优势，具备创新能力和学习能力。现在的一种情况是：学习快的企业往往能吃掉学习慢或者不学习的企业。

学习不等于听课、看书，要在实践中学，在自己的实践里面学习。就是古人所说的“读万卷书，行万里路”。善于思考是比听课更重要的能力。继续教育，更重要的是培养人的思维方式和创新能力，是对学习价值观的更新。清华老校长蒋南翔曾以干粮和猎枪做过比喻，继续学习的意义就在于学会使用猎枪，学到如何生存的能力。

学习跟空气一样，要把学习当成最重要的事情，让学习成为人闪光的一部分。终身学习是一种生活方式，而不是为了一个证书。文凭只是一张纸，关键是你有没有学到东西，你的能力、眼光和胸怀有没有变化。

继续教育的目的在于人的培育。这种人，是全新的，是知识经济下有竞争力的人。学习是在积累资本，不学习就意味着选择落后。现在的“保先”活动，实质上可以理解为终身学习、保持先进。

第五篇：数学证明的意义

证明

假如现在有这么一个题目：“已知三角形内角和是180°，你能根据已学知识证明这个结论吗？”于是，人们就有了疑惑：“我们观察任意一个三角形，量出它的内角，都能得出它的内角和为180°，为什么还要证明这个结论呢？”

通过观察和试验等方法可以寻找规律，但是由于误差等因素，所产生的“结论”也未必正确。例如，让一个班的学生每人任意画一个三角形，再量出它的每个内角，计算三个内角的和，得到的结果未必全是180°。

而且仅仅通过观察和试验等就下结论有时也缺乏说服力，例如，即使不考虑误差等因素，当上面的所有结果都是180°时，人们还是会有疑惑：“不同形状的三角形有无数多个，我们画出并验证的只是其中有限多个，其余的三角形的内角和是多少呢？能对所有三角形进行验证吗？”事实上，不管我们经历多长时间，画出多少个三角形，观察，试验的对象也是有限多个。因此，要确认“三角形内角和等于180°”必须进行推理论证——从道理上得出“无论三角形的具体形状如何，它的内角和都一定等于180°”。

所以，一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程就叫“证明”。观察和试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤。