陆艳娥《数学教育学导论》心得体会

第一篇：陆艳娥《数学教育学导论》心得体会

《数学教育学导论》读书心得体会

陆艳娥

《数学教育学导论》为由张奠宙、李士锜、李俊编著的“基础教育新课程教师教育系列教材”中的一本。这本书中提到数学学科的研究对象是思维的材料。数学概念的高度概括、形式化的表示方法、公理化的思想体系、严密的演绎推理等等，使得数学内部之间有更加紧密地联系。按认知的观点，所谓数学上的“理解”，就是个人能针对特定的概念情境，通过新旧知识之间的相互作用，在心理上组织起适当的概念结构，并设法使其成为个人内部的知识网络即认知结构（关系结构）中的一部分。为此，所需要做的工作，主要是寻找并建立新旧制时间的联系。

数学思维的价值在于培养良好的思维品质，归纳起来大约有三个方面：第一．培养逻辑思维能力，使思维严密、秩序化；语言准确，言必有据；办事严谨，有条不紊。第二．培养良好的思维习惯，不怕难解的数学题，不怕冗长的计算，通过解题树立克服困难的信心，磨砺坚强的意志。第三．培养理性思维，把古希腊以来的数学体系中的理性精神发扬光大，补充和融入中国的传统文化。

数学课堂文化的创设。

课堂文化并非难以捉摸，而是普遍存在于课堂之中的文化现象。它是由国家的教育传统、学校和班级的风气、教师的个人修养和作风等诸因素形成的不成文的规定，弥漫于课堂的特定氛围，以及制约师生行为的习惯等文化现象。每一位数学教师都应该在自己的课堂上营造具有个人魅力的课堂文化。通过自己的工作和个人魅力，使得课堂文化成为能够潜移默化地影响学生的品德、进行思想教育的总要手段。课堂这个特定的社会的文化内涵由单个重要的因素：创新、民主、合作。

怎样启发学生 启发学生的关键有以下几个字：定向、架桥、含蓄、揭晓。首先，教师要让学生明确希望他们解决什么问题，任务不明确当然难以完成好任务。明确任务之后以便可进入探究，但是，具有挑战性的问题往往会难住学生，所以，课前教师要为架桥铺路做好准备，教师要了解在探究的额问题与学生的现实之间存在着多少差距，考虑涉及那些问题或那些活动能够化解困难，怎样文问题可以含蓄地启发学生。这里要特别强调含蓄地架桥，入股教师对学生的提示台直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生县从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生从观察、比较、分析和归纳等活动中得出结论，形成思路。探究完毕，教师要记得将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而说不出的正确想法用简明而明了的语言充数或者重写一边，这样做能够梳理学生的思路，明确正误，提供示范。

怎样提问学生

课堂提问时课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地吸引学生的注意力，可以及时地得到教学的反馈，可以启发学生的积极思维，提供学生参与教学、讨论和交流的机会，加深对所学知识的印象。有些学生就是因为一次出色的回答提问而体验到了从未有过的成功感受，从此爱上了数学。

对所提问题的设计是提问质量的关键。对一个新知识刚学完，为了达到及时反馈和强化的目的，教师可以问一些简单的面向全体学生（通过举牌的方式来反馈）的问题。大部分的课堂提问应该对学生要具有一定的挑战性，能够引起学生的积极思考甚至热烈讨论和争辩，如将学生的典型错误设计成似真推理的辨析题，这样欲擒故纵的手法往往有利于加深学生对概念的理解。因为设问的主要目的是启发学生的思考，所以，教师的提问应该明确易懂，不能太大，要让学生摸得到边际，如果需要，可以将大问题化成较为具体的一个或几个小问题。所提的问题应该表述得很清楚，避免所提问题远离学生的生活经验和学习基础而给解决问题造成不必要的干扰。所提的绝大多数问题应该面向全体学生，提问后教师应该留有足够的时间让学生思考，对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出还需改进的地方。如果学生不肯或者不能较好地回答老师的提问，教师必须尽快辨明原因，是问题难了？还是问题的表述不清楚？是思考的时间不够？还是学生对问题本身没兴趣？是师生间的感情渠道不畅，还是班机风气有问题？等等教师应该在较短的时间里找出相应的对策。

怎样引入和创设情境

一般说来，一个导入至少要完成下列四个任务中的一个：引起注意、激发动机、建立联系和组织指引。问题式导入的关键在于创设精彩的问题情境，它既能够吸引学生有能够与新知识密切相关。除了以游戏、实验和观察等活动产生悬念和问题的引入方法以外，还有一种方式就是教师的直接讲解，如果教师实在找不到好的引入方法，那么就只好开门见山，说出课题即可。

怎样探究

“以学生为主体”的教育观念要求教学过程要在探究活动中展开，也就是说，概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的教学思想，要揭示数学的形成过程。

组织学生探究之前教师应该先经历过他扭，思考过概念的本质是什么，学生的现实和数学现实中与那些类似或者联系；也推到过公式和定理，对哪些思路走不通，哪些思路能走通但表较麻烦，哪些思路是捷径，都应该胸有成竹。应该对探究的路径有清晰地把握，对学生可能出现的问题有充分的了解，对如何帮助学生解决困难有合适的措施，能不失时机地、恰到好处地启发或给予借鉴帮助。当学生探究误入歧途时，教师如何点拨使学生回归正确的轨道。当学生的思路繁杂、不顺时，教师应该适当提醒，鼓励学生另辟蹊径。当学生的探究成果非常丰富，尤其是做一提多解的探究时，会奇思妙想不断，教师应该控制好发散与集中的关系，还要考虑多解和优解的关系，探究完毕，教师应该组织学生回顾探究的过程，总结有过那些探究思路，成功的、不成功的思路有什么区别和联系，能否从成功的思路中找出什么规律性的共同点，思考探究又没有彻底，答案是什么？是否还有与其相关的问题可以继续探究？等等

除了完成老师给定的探究任务之外，还应该鼓励学生自发地探究问题。如鼓励学生大胆才猜想，提出不同意见，质疑问难，挑战权威和书本等等。

第二篇：陆艳娥《数学中的问题探究》心得体会

《数学中的问题探究》读书心得体会

陆艳娥

张广祥著的《数学中的问题探究》是由华东师范大学出版社出版的张奠宙、李士锜主编的《数学教育研究前沿丛书》中的一本。课程标准肯定了数学中的问题探究是发展学生自身创新能力的重要途径。通过探究式教学引导学生真正地学会从观察和分析事实出发，寻求解决问题的方法，体验创造性工作的真实过程，领会归纳式的科学研究方法，使数学课程在学生素质教育中发挥更大的作用。

“问题探究”与解题练习的主要区别在于问题探究更多地强调以下五个方面发展的可能性。一是与结构的关联性；二是可扩展性；三是解法具有较多的启发性；四是能导致新的问题；五是问题包含更多的理性。数学热衷于寻求新的问题，数学把形式优美的问题看作自己的生长点。因此成功的探究不但产生新颖的数学定理、思想和方法，而其外能帮助我们从新的视角找到新的问题。虽然问题探究的直接目的是为了寻求问题的解答，但是寻求解答却并不是问题探究的唯一目的。特别是在一时无法找到最初问题的答案是往往把滩旧的方式调整为在原有问题中寻找新的问题，也许新的问题最终会成为解决老问题的突破口。

数学探究的两个不同的方向：扩充和反驳。扩充就是把已有的数学定理和理论结构推进到范围更为广泛的层次，简单地说就是定理推广。数学是以问题为中心的学科，特别是纯粹数学，它由问题而发生，并伴随问题的解决而发展。一部分猜测被后来的研究所推翻。如果我们把这种通过探究对原来的猜想作出否证的过程称为反驳的话，那么“反驳”同样是真理产生的过程，它与证实一个猜想成立具有同样的科学价值。

反例和否证常常是解决数学问题的另一种成果，现代数学中发现了越来越多的反驳猜想的反例，有些范例不仅解答了原来的数学问题，还导致人们对问题更深的思考。数系是最基本的一种数学结构。数系要求数的某个集合能进行加减乘除等基本的代数运算并满足适当的运算法则。无论采用怎样的方法达到这些教育目标，重要的是他们应该具有以下两个特征：（1）这些方法至少要让学生有一些创造或改造数学知识的有限经验。没有一点那种体验，学生就不能从接受知识中取得进步。（2）这些方法给予学生的不只是一种获得数学知识的途径，还要让学生检查和证实他们自己的信念。没有这种体验，学生仍将依赖权威而无法在他们的数学学习中做到自主。

数学教育应该把数学思维能力的培养放在首位，数学教育不但要使学生掌握适量的数学知识，而且还要学会提出问题与解决比较复杂问题的能力。要把数学探究作为数学教育中的一个重大问题来加以研究，用数学探究来支撑教学法的改革。结构主义形式也许仅仅是数学的存在形式，但是作为教育形态的数学，应该以非形式化数学为主体。所谓非形式化数学就是与思维过程相关联的数学，它以猜想与问题为出发点，在整个推理和扩展的过程中都存在被“反驳”的可能性，它以“多证多驳”的方式产生和发展。只要采用“发现法”的教学方式，所教的数学必然是非形式化的数学。

从数学出发研究数学教育，已经成为一个不容回避的问题。作为数学教师应该真正地研究一点数学问题，脱离数学而作单纯的脚学法研究势必只能原地转圈。张奠宙教授提出知识的形态问题，知识具有两个不同的基本形态：一个是知识的科学形态，一个是知识的教育形态。科学形态通常是从上到下的形式，也就是说它从概念定义、公理或命题出发，然后是定理证明的展开，再后才是例证或别的讨论。教育形态的知识形式用于教学或普及科学知识。按道理它应该是从下到上的，即首先提出问题，然后寻求例证，再从例证中寻求定理证明的途径。在所有这些过程基本完成之后再回到知识的科学形态。前一种形态可以看作是知识的呈现形式，后者看作是知识的发生形式。

决定教学效果的因素很多，但是教学思想与教师能力可能是决定教学效果的最根本的因素。每一个教学模式的实验都应该与教师的实际教学能力结合起来，与教师的专业数学水平结合起来，否则很难预见形式所能发生的作用。不少专家都支持这样的看法：从数学出发研究数学教育。像物理、化学等真正的实验科学一样，思想实验过程中的观察不仅仅是对所研究的对象纯粹的被动的感知，而是对存在物之间的关系和结构的洞察。因此思想实验区别于常规思想的重要特点是借助科学经验所产生的理性的想象力。思想实验过程中的观察与观察者内心的推理过程交互发生作用，观察者在观察的过程中不断形成对数学结构的和谐性规则的某种预料和猜测。观察者的注意力可能集中到事物的某一侧面，这样更有助于“发现”的产生。

几何图形通常是数学实验借以观察的对象，从这个意义上说数学对象的集合呈现形式使数学通向外在世界的桥梁。几何直观仍然是领舞数学的最有效的渠道，应当在各级学校尽可能地利用几何思想。我们所生活的实际空间是三维的，因此大量的几何形象都是三维的空间形象，用平面图形来表达三维对象则首先要求一定的空间想象能力。任何立体图形画在平面上实际上是对应的立体在品尼高面上的某种投影。投影与案例可以使我们在平面上画出立体图形。

数学中的思想实验对象或观察对象也可能不是几何图形，代数式甚至纯粹的数字同样可以作维观察——发现的对象。在数学思维中严密与直观有时不能同时并存，特别是处在发现阶段，数学家常常更多地求助于直观和形象。

数学探究的一个必由途径是思想实验。思想实验是一个复杂的过程，它从观察入手，充分地应用想想象力，其微观过程十分复杂。

第三篇：张熊飞心得体会(陆艳娥)

张熊飞诱思导学心得体会

陆艳娥

“诱思探究教学”理论开始为越来越多的学校和教师所接受。所谓“诱思探究”，就是诱导思维，探索研究，概括地指明了教学职能和教学机制，集中地反映了理论与实践的基本特征。这样的一种上课方式，对我来说是一次新的尝试和体验。我是刚参加几个月的新老师，在这几个月教学实践中，感觉尽管各种教参摆在面前，可是总感觉教参上的那些东西都不符合我自身的教学实际。刚开始只能按照教参上的步骤、教法按部就班的给学生上课，但是每次上完都感觉不满意。在我没有探索或是找到一种符合自身实际的教学方式前，我也只能遵循传统填鸭式的教学方式，老师满堂讲，忽视学生的主体性地位，总认为只有这样才是对学生负责，只有这样才能保质保量的完成教学任务。

一、每堂课的设计，个旧三中课堂采用的是四环节，前提测评，目标展示，导学达标，达标测评恰好符合张熊飞《诱思探究学科教学论》提出的“观察——思维——迁移”的认知层次，应该说就是尊重了人才的成长规律。一堂课的设计首先在整体上要遵循这样一个认知规律，只有这样设计了，教师的引导才是正确的，才是有根据的。

二、每个认知层次中的学习活动设计是核心。要实现学生自主的学习，必须要有明确的学习任务或活动，让学生知道学什么。所以在每一个认知层次中该如何设计学习活动就是核心了。通过本次上课，我认识到活动设计不能过多，不宜面面俱到，择其关键问题就行。如果问题设置过多学生就会有负担，一节课也解决不了所有问题，反而学生思考不充分，只能蜻蜓点水不能深入讨论探 1

究。另外同一认知层次中的活动设计应该具有连续性，不能有太大的反差，这样影响学生思维的连贯性。比如我在“整体感知、初步研读”层次里，设计的不同形式的朗读活动就具有相关性。在“合作探究、品味鉴赏”中设计的两个活动都仅仅围绕词的意象分析和情感表达展开的。

三、每个学习活动中简洁明确的导向性信息是关键。要让学生在每个学习活动中清楚的知道了学什么，怎么动，这就需要教师精心设计导向性信息，给学生自主学习提出要求。在整堂课中无论是学生独立思考，还是小组讨论，导向性信息都起着关键作用。先独立思考，后小组讨论，每组选出发言代表，在回答时其他同学注意倾听，后面回答的同学不要重复前面同学的回答内容，并做好补充，请大家积极思考发言。导向性信息在多媒体上展示时可以把字体和颜色同活动的内容相区别，这样做得目的是能够醒目的提醒学生区分学什么和怎么学的内容。

四、每位同学展示的连续性和充分性是连接三个认知层次的纽带。学生展示的连续性不但表现教师不要随意打断每个学生的发言，而且还表现为一个学生回答完不做点评，而是让其他同学点评和补充，老师在学生进行充分的交流之后再做总结即可。学生是学习的主人，对每个活动的充分连续的讨论和交流，是他们认知层次不断向更高一级认知层次升华的纽带。

五、每堂课在课前要做好充分的备课。课堂上老师讲的少，学生大部分时间都是自主学习，那么老师如何把握学生自主学习内容的有效性，就需要在课前做好充分的备课。所以在教学设计里对课程进行分析，把握住课程的重难点，为学生的自主学习提供有效指导。分析学情把握学生的认知水平和接受能力，为

设计学习活动提供基础。而且还要分析学法，老师该如何引导，利用哪些信息进行引导，都要考虑的很细致。教学目标的设计应该是具体的，不是抽象的；是容易习得的，而不是空泛的。写好教学设计，一方面能够大面积提高学生的成绩，另一方面又符合新课程的理念，所以每个老师都应该认真研写教学设计。另外学生在以小组为单位的讨论交流中，老师要主动参与进去，和学生沟通，了解他们的讨论进度，指导学生解决问题。那么这节课给我们的又一个重要启示就是要构建和谐民主的学习小组。学习小组的组建要科学合理，一个学习小组内有学习好的同学，也有学习后进生，有善于表达的同学，也有不善于表达的同学，让他们在学习中相互帮助，共同提高。

六，要达到“教是为了不教”的目的

诱思探究教学立足于更新教学思想来解决具体教法问题，是教学思想与教学方法的结合。其核心在于学生的“思”，“思”的前提是教师的“诱”，“思”的结果则是学生的“探究”。因此，从提高学生素质着眼，在教学思想上突出教师的“诱”，充分认识到教师的主导作用在于“循循善诱”，以引路、诱导的方式进行教学，改变过去把现成的知识灌输给学生的作风。基于这种认识，诱思探究教学法的教学模式和方法就体现在“探究”上。学生通过教师的启发，自主思考，大胆探究，发现规律，得出结论。

“诱思探究教学”着意于构建学生的主体地位，根据认知规律，循循善诱，不断调动学生的求知欲，激发学生被压抑的潜能。素质教育对教学的基本要求之一，就是教学生学会学习。诱思探究教学满足了素质教育的这一要求，它要求教师充分发挥“信息源”的作用，更要变教为诱，变教为导，对学生进行启

发、诱导，成为学生学习的“引路人”。在教师的指引下，学生的主体地位也得到了尊重：学生不是直接从老师那里获取现成的知识，而是变学为思，变学为悟。在教师的引导下自己去研究问题，寻找答案。这样，学生不仅得到了他们应该掌握的知识，同时也掌握了学习的方法、策略，并逐渐形成热爱学习、乐于探究的品质。诱思探究教学不仅强调学生的“思”，还注重学生的“练”，提出练有六法，即做、看、听、读、议、写。做、看是基础，听、读是主导，议是交流，写是迁移。诱思探究教学把“练”的规律和方法作了科学的、合理的安排，大大提高了“练”的效能。

诚如张熊飞所言，诱思探究教学不是封闭静止的体系，而是处于不断检验与发展的过程之中。尽管它在实践中取得了很大的成绩，但是，要充分发挥诱思探究思想，还需要不断努力深化。真正落实诱思探究教学，还有许多困难有待解决。我相信在以后不断的教学实践中，我会快速成长起来，让学生真正学会和认识到学习的主人是他们自己，培养他们主动合作探究的学习习惯和思想，真正做到遵循尊重人才成长的规律，让我们学生的思维在自由的天空中翱翔，让我们学生的自主学习精神在“诱思探究”的东风里永具活力。

第四篇：215-《数学教育学导论》读书心得

《数学教育学导论》读书心得

《数学教育学导论》这本书共8章，第7章重点介绍的是“数学学习的基本理论”。在这一章的第2节讲述了概念理解与“熟能生巧”问题，分别从以下三个方面进行了阐述。1.什么是数学理解；2.概念形成过程与数学理解；3.过度操练的不利影响。

其中，第三方面“过度操练的不利影响”对我的触动最大。长期以来，不少数学老师都把题海战术（过度操练）作为提高学生数学成绩的唯一法宝，读后才感觉到其实危害挺大的。

首先，过度训练的一个严重弊病就是剥夺学生独立思考、自由发挥的机会。重复操练除了能熟悉过程、法则外，主要是训练逻辑推理。一个人如果在过度的训练中，就会出现思维定势，只会在别人给定的情境下思考，缺少灵活性。例如，同学们在学习了圆形的面积计算公式S=πr2后，老师为了突出公式中半径的重要性，一般会这样强调：要求圆形的面积，一般要知道圆形的半径是多少。此后，老师为了进一步强化求圆形的面积公式，又给学生总结了已知半径、直径、周长如何求圆形面积的三类问题，这也是书上常见的三类问题。在这样的过度训练中，学生的思维形成了定势，每当遇到求圆形面积的问题时，同学们会迅速发挥思维定势的优势，但是当他们遇到下面的问题时，思维定势的消极影响便迅速暴露出来。题目：已知图中正方形的面积是8平方厘米，求圆形的面积是多少平方厘米？

在这道题中，如果学生在按照常规的思路，先求出半径，再求圆形的面积，在小学阶段，学生还无法求出本题中圆形的半径来，这就是思维定势的消极作用。

其次，多度训练还可能使学生产生厌学情绪。学生不是机器，他们是活生生的生命个体，他们有血有肉，有七情六欲、喜怒哀乐。在题海训练中，由于老师只关心学生题目做得对不对，而忽视了同学在学习中的情感因素，对于成绩稍好的同学来说，已经做烦了，多数习题都是在做无用功，对于成绩稍差的同学来说，由于题目太多，完全没有时间消化，更会产生厌烦情绪，甚至于憎恨。而且，如果老是处于一种被动的完全受别人摆布的处境，学生自然缺少自我管理的意识，缺少独立的人格精神，缺少创新精神。

可见，过度训练在数学练习中是要不得的。老师要结合学生的具体情况，因材施教。加强学生思维能力的训练，注重学生的个性发展，在教学方法上多下功夫，才是提高教学质量的法宝。

第五篇：《平均数》教学设计苏艳娥

《平均数》教学设计

榆林市第七小学 苏艳娥

【教学目标】

1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。【教学过程】

一、初步建立平均数的意义

师：你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢!师：今天操场上举行了一场别开生面的篮球比赛，四年级各班派出了自己的队伍，人数不等，比赛正在紧张而有序的进行，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!师：出示PPT1

1、四(1)班派出两位选手。还真巧，两位选手都投中了5个。现在看来，要表示四(1)班投中的个数，用哪个数比较合适? 生：5。师：为什么?

2、师：说得有理!接着该四(2)班出场了。我们也一起来看看吧。问：四(2)班每人投中个数都不相同。这一回，又该用哪个数来表示四(2)班的一般水平呢? 质疑：能不能用9来表示四(2)班投中的个数呢？4呢？ 师：怎样求出这组数据的平均数呢？

（1）移多补少（借助象形统计图，动态呈现“移多补少”的过程）师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，四(2)班平均每人投中了几个?（6个）能代表四(2)班每人投中的一般水平吗？（2）计算

（5+4+7+5+9）÷5=6（个）

师：能不能代表四(2)班的一般水平?（能）其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先算总数再平均分，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把这个数叫做原来这几个数的平均数。在这里，我们就说6是5、4、9这三个数的平均数。追问：这里的平均数6是四(2)班一号投中的个数吗？（不是）是二号、三号投中的个数吗？（不是）那奇怪啦，哪一个也没投中6个呀？那它究竟代表的是什么呢？ 生：代表的是“平均”的数。

师：“6个”是三人投中的个数“匀”出来的，平均数6代表的是这三为选手的平均水平（板书：平均水平）；平均数6是他们投中的一般水平。（板书：一般水平）

3、你们这会儿是不是已经等不及了，（出示PPT）计算四（3）班的平均数，（独立完成，指名汇报。）

4、四（4）班的成绩已经出来了，他们共派出三位选手，先出示平均分，再出示一号、二号得分，猜一猜3号选手投中几个？说说你的想法。如果三号选手投中5个，也就是少投3个，四（4）班的平均分会是几呢? 追问：为什么？三号少投了3个，而平均分只少了1个？

二、联系生活——深化理解“平均数” 师：说一说生活中你在哪里见到过平均数。生：平均分、平均身高、平均体重、平均年龄、…… 现场测量全班最高和最矮的两位同学的身高 师：你估计一下我们全班同学的平均身高是多少米？ 师：你们为什么不估计平均身高是1.65米呢？ 师：你们为什么不估计平均身高是1.41米呢？ 生：应该在最大数和最小数之间。

三、应用练习——深化理解“平均数”

1、辨一辨，说一说：

（1）中国篮球队队员的平均身高是200厘米，其中有一位的身高有可能是220厘米吗？（）

出示：篮球队员集体照，印证同学的说法。

师：看来，平均数代表的是一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。

2、在“六一”活动中，老师作计分工作，出示PPT，读题，计算。

3、环保小队有10位同学，（）名男生平均身高142厘米，（）名女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高多少厘米？

四、课堂小结，今天你有什么收获？ 板书设计：

平均数

合并平分 整体水平

移多补少