众 数 教 学 设 计（写写帮整理）

第一篇：众 数 教 学 设 计（写写帮整理）

众 数 教 学 设 计

教学内容：实验版小学数学五年级上册第六单元：众数。

学习目标：

1、通过实例让学生理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。

2、认识众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。

3、在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征。

教学重点：理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。

教学难点：在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、众数的意义的理解

1、创设情景，学习新知

师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？

生：我们学过统计图、统计表，平均数、中位数、师：这些知识在统计领域中起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。请同学们看下面问题：（投影出示）

五年级三班要选10名同学参加集体舞比赛。下面是16名候选队员的身高情况（单位：米）

1.41 1.41 1.41 1.42 1.45 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 1.59

师： 根据以上数据，你怎样选这10个人？

①你是怎样想的？

②把你的想法说给你的同桌听一听。哪位同学说一说你是怎样想的？（学生独立思考 指名汇报。）

生1：我把这组数据的平均数求出来，按照平均数来选。

师：这是你的想法。很好。

生2：我觉得他的方法太麻烦，一看就知道1.51米的人最多，所以我先选1.51米的，然后再选和1.51米相差较小的数据，也就是：

1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.52 师：你认为哪种选法更好一些？

生：第二种

师：为什么？

生：因为1.51米的人数最多。有6个，只要再选和1.51相近的4个数就可以了。

师：你们觉得怎么样？

生：好。

师：这样选有什么好处？

生：这样选身高差不多。

师：对，这样选出的人身高比较均匀。在这组数据中1.51出现的次数最多。1.51就是这组数据的众数，什么是众数呢？

生１：出现次数最多的数据叫众数。

师：对，那么在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（教师出示意义，同桌互说一遍）这组数据的众数是1.51，说明了什么？

生：说明1.51米的人最多。

师：众数反映出这一组数据的集中情况。我们知道了什么是众数。关于众数你还想了解哪些知识？

生1：我想知道众数有什么作用？

生2：我想知道怎样求一组数据的众数？

师：下面我们先研究知道怎样求一组数据的众数.。

二、求众数的方法

请同学们看屏幕：

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

80 100 90 80 70 90 80 90 70 80 70 90 80 90 80 90 90 80 50

求这次英语口试中学生得分的众数．

生1：学生得分的众数80。

生2：学生得分的众数90。（学生争论）

师：到底是80还是90呢？必须有科学的依据，你能说说你的理由吗?

生1:我一看50、100、60、70比较少,就直接数80和90 的,我数的80的最多,所以众数是80.师:你的想法越来越接近真理了，生2:老师,我觉得他的想法对,但众数找错了,应该是90,因为90出现了8次,80出现了7次,所以众数是90.师:你是怎么想的?

生:我一看就知道80 和90 的比较多,所以就数80和90 各出现了几次就行了.师:你这种方法不错,但是这组数据你能一眼看出哪个数据比较多吗?(出示一组数据50个:)5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2 5.1 5.0 4.5 4.9 5.1 4.9 4.7 4.8 4.9 4.8

5.1 4.9 4.8 4.9 5.1 4.8 5.0 4.6 4.9 4.7 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 4.9 4.6 4.9 5.0 5.1 5.0 4.8 5.1 4.8 4.5 4.8 5.0 4.8 生:看不出来.师:这种情况下,怎样数才能准确的把这组数据的众数找出来呢?（学生思考教师巡视）

生1：可以一个一个的数，先数5.0，再数5.1的。

生2：那样太麻烦了，可以画正字统计的方式只数一遍就行了。

生3：你这种方法也很麻烦。

生4：但比第一种方法简便多了。而且画正字的方式来数比较准确。

师：（出示画正字统计统计的结果。）虽然这样比较麻烦，但这是一种非常有效的计数方式，它帮助我们取得了准确的结论，即使过程复杂一点，也是必需的，也是值得的。

师：求下面各组数据的众数，你能得出社么结论？(学生自主探索,组内交流完成)(１)2、2、3、3、4的众数是（）

(2）3、3、3、3、3的众数是（）

（3）1、2、3、4的众数是（）

生：众数可以有多个，也可以没有。

师：我们掌握了求众数的方法，下面看一下众数在生活中的应用

三、众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。

1、红叶衬衫厂要生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:

型号(单位:cm)70 72 74 76 78 人 数 2 11 15 33 9 师：你能看出什么来？

生：众数是76。

师：如果你是生产厂长，你怎样安排生产？

生：76厘米的多生产，其他型号的少生产。

师：哪种型号的生产量最大？

生：76厘米的生产量最大。

师：这就是众数的应用。可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？

生：如果平均生产，76厘米的会脱销，其他型号的会卖不出去。

师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70型衬衫的需要量最少，可以不生产，你怎么看？

生：如果不生产，穿这种型号的人会买不到衣服。号不全，人们就不会买这种衣服了。

师：最近几天老师遇到一件事情，想请同学们帮着参谋一下，行吗？（出示题目）

2、辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们都认为自己能代表学校参加数学竞赛，他们的五次数学成绩分别是：

小玲： 76，84，93，93，94.小明：65，75，99，99，100.小丽：100, 86，100，50，100，请你结合各组数据，谈谈你的观点。

生1：我认为把他们的平均分算出来，谁的平均分高谁就去。

师：他们的平均分是:（小玲平均分88，小明平均分87.6，小丽平均分87.2）

生：应该让小玲去。

生2：我觉得小明的成绩比较稳定，应该让小明去。

生3：我觉得应该让小丽去，因为他就只有一次低分，还有三次 100分。考高分的可能性比较大。

师：同学们谈的各有各的道理，无论派谁去，都让我担心，又不放心，真让我难下决心。到底应该让谁去呢？（学生思考）你们看这样行吧，我们把平均数、众数、可能性、稳定性等多种因素都考虑进去，每一项设定相应的分值，然后计算出每个人的综合成绩，谁的综合成绩高就让谁去，你们觉得这样可以吗？

学生：这样就行了。

师：可以看出同学们是比较负责的人，也是有着科学态度的人。

小结：今天我们学习了什么内容？

生：学习了众数的意义，求众数的方法，众数在生活中的应用

日常生活中，哪些地方还应用到众数？（休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等）

师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考，就会发现生活中蕴含着许多数学知识，利用我们所学的数学知识，可以解决生活中的实际问题。

师：同学们，你觉的老师讲的如何？请给老师打分（５分、４分、３分）学生打分

反馈打分情况:打5分的有42人, 打4分的有7人,打3分的有1人, 师: 打分情况说明了什么?

生:多数人认为老师讲的比较好.师:谢谢同学们的鼓励.下课.五、板书设计： 众 数

意义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

方法： 应用：

教学反思

“一切为了每一位学生的发展”是新课程标准的核心理念，这就意味着在教师的课堂中，每一位学生都是关注对象。“关注本身就是最好的教学”。所以我努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到鼓励，教学过程成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验。在教学中我从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。

重视学生对知识的产生和形成的过程。众所周知，丰富多变的现实世界和实际生活是数学知识的主要来源之一，为揭示众数的实际背景，我设计了一个开放性的现实问题，让学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的契机，然后使学生主动参与探索思考的发现过程，从而体会到概念的产生的必要性。对于概念的描述，我并没有直接提出，而是让学生通过观察，建立猜想，不断的修正猜想而得到正确的结论，因而建构起属于这些概念的更多有意义的知识，有利于学生对新知识的整合与建构，把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生，既充分体现学生才是学习真正的主人，又体现出在学习过程主体教师主导之间的有机统一与相互结合、共同作用的原则。

突出学生自主探索和合作交流。教学以学生为中心，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，鼓励学生求异、求新，尊重学生的个人感受和独特见解，努力寻求独特的认识、感受、方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现出学生的首创精神。在讲解应用环节中充分体现了这一点，在这堂课的教学过程中，把被动的以教师为中心的讲授活动，变为富有刺激性的互动学习，让学生在各人的经验和背景的基础上，在与教师，与同学的互动学习中去感受、体会进而主动思考，学生人人参与，实现了课堂教学是教与学的交往、互动，学生在交流、合作提高了对问题整体认识水平，学生在课堂上创造性回答，让我体会到学生成功的喜悦，感受到学习数学的兴趣。把数学学习主动权交给学生，鼓励每个学生主动参与教学活动，大胆探索。这样做不仅使学习较好地掌握了知识，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程中，“合作与交流”发生在教学过程的始终，无论从概念的得出，问题的解决，决策的制订，学生通过不同观点的交锋、补充、修正加深对某一问题的理解。在辩论交流的学习环境中，每位学生的思维与智慧可以被整个群体共享，通过辩论暴露各层次学生的思想观点及对知识的不同层次，不同侧面的理解，从而建构自己的知识体系更全面、更深刻。

从关注教到关注人,首先从关注教到关注学，学生思考时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学习，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。

其次，从关注学到关注人。同学的大胆质疑,敢于发表自己的想法，既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我的教学服务于“完整的人”的成长。

第二篇：众数教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册统计第一课时(P122—125)。

教学目标：

知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：

1.通过与学过的统计量知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。

2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。

情感态度与价值观：

1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。

2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。教具准备:相关课件、计算器、学习卡。教学过程：

一、在生活情境中体验，培养统计意识 复习导入

板书 统计

统计我们并不陌生，我们学过关于统计的哪些知识呢？知道统计量吗？我们学过哪些统计量啊？统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。板书平均数 中位数

平均数用来表示什么？平均水平所有的 中位数用来表示什么？ 一般水平所处位置

二、在数据整理中体验，统计量所表示的意义 同学们说的真好。奖励一下大家（播放视频）这个节目怎么样？

哪里好？动作整齐 身高差不多

师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年（2）班的24位候选同学的身高数据。（课件出示24个数据）

怎样找这十个同学合适呢？用哪个数据做标准呢？平均数 你就快速的用计算器算出来 中位数 你也快点排列算出来

1、提取数据。寻找10个身高比较接近的几组数据。课件出示

2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。

3、揭示课题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。（板书课题）众数能反映一组数据的集中情况。（课件显示）

三、在分析比较中体验，提高解题能力

1、分析三个统计量的特点。下列几种情况一般使用什么统计量？

（1）五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班的学习成绩，应该选取()。

A．平均数 B．中位数 C．众数

（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选()。

A．平均数 B．中位数 C．众数

（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A．平均数 B．中位数 C．众数

2、了解三个统计量分别与什么有关。

四、在练习中体验，学会统计描述。

1、（课本第123页做一做）五（1）班同学的左眼视力情况如下：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人 数

（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？

（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适？为什么？

（4）视力在4.9及以下为近视了？五(1)班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？ 2、125页完成第4题。

学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：

五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？

发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。

五、在分析中总结延伸

1、畅谈收获。

2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数.附板书：

众 数

平均数 整体水平所有 中位数 一般水平位置 众 数 集中情况 次数

第三篇：《中位数、众数》教学设计

教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。教学重点：

1、中位数与众数的意义。

2、对统计量的选择能力。教学难点：对众数意义的理解。教学过程：

一、创设教学情境。1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）

二、教学中位数、众数的定义。1.教师出示两家公司的具体工资资料：旺旺电脑 公司经理：8200 元副经理：7600 元员工A: 1300 元员工B；1200 元员工 ：1150 元员工： 800 元员工： 800 元员工： 800 元员工：650 元星辰软件公司经理：2600 元副经理: 2250 元员工B；2200 元员工 ：2050 元员工 ：2050 元员工： 1950 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 12002.初步感受并理解中位数的意义：①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）总经理：2600元惠宇宁：2250元刘砾丹：2200元马 畅：2050元刘嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孙弘博: 1900元闫子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤观察上面的工资状况，师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）教师总结：中位数（板书：中位数：650），⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。3.初步感受并理解并感受众数的意义师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。工资2200***0***出现次数11121

41三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？1.介绍中位数和众数的求法。①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、进一步理解中位数、众数的意义下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。学生身高/米学生身高/米学生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凯恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小达1.65a.求身高的众数。它表示什么意思？b.求身高的中位数，它表示什么意思？c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？

五、总结中位数和众数的意义。教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）

六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。A平均数 B中位数 C众数4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号于航40牟冠名41高云博39孙归舟39王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43王天乙42张茁41孙硕珩42吕昊42罗熙41刘凯恒39孙弘博41徐达40董承鑫42如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？

第四篇：五下众数教学设计

五下众数教学设计

《众数》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册统计第一时。

教学目标：

知识与技能：学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。

过程与方法：

通过与学过的统计知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。

2让学生在统计数据、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。

情感态度与价值观：

在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。

2通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。

教具准备:相关、计算器、学习卡。

教学过程：

一、在生活情境中体验，培养统计意识

、创设情境，出示数据。

师：“六一”儿童节快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞，每班选10人，这是五年（2）班的24位候选同学的身高数据。

（出示24个数据）

2、整理数据，完成学习卡。

学习

卡

（1）求出这组数据的平均数。

（2）求出这组数据的中位数。

（3）完成下列统计表：

身高（米）

人数（人）

3、小组汇报交流。

二、在数据整理中体验，训练统计能力。、提取数据。寻找10个身高比较接近的几组数据。

2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近众数的10个数据更加适合于参加集体舞。

3、揭示题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。（板书题）众数能反映一组数据的集中情况。（显示）

三、在分析比较中体验，提高解题能力

、分析三个统计量的特点。

下列几种情况一般使用什么统计量？

（1）五年班有0人，五班有4人，要比较两个班的学习成绩，应该选取。

A．平均数

B．中位数

．众数

（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选。

A．平均数

B．中位数

．众数

（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

A．平均数

B．中位数

．众数

2、了解三个统计量分别与什么有关。

四、在练习中体验，学会统计描述。

、（本第123页做一做）

五（1）班同学的左眼视力情况如下：

0

0 4

0

0

0

0 1

0

（1）根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力

0

人 数

（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？

（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适？为什么？

（4）视力在49及以下为近视了？五班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？

2、12页完成第4题。

学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：

五（1）班：88

五（2）班：

这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？

发现：在一组数据中，众数可能不止一个，也有可能没有众数。

五、在分析中总结延伸

、畅谈收获。

2、布置作业。调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数

附板书：

众

数

平均数

整体水平

所有

中位数

一般水平

位置

众

数

集中情况

次数

第五篇：《中位数和众数》教学设计

《中位数和众数》教学设计

一、教学目标：

1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

二、教学重点和难点：

重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程：

（一）创设情景，引出课题

师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

我们一起来看下列一组数据： 课件显示： 问题1：数据误导：

某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

师：婷婷有欺骗妈妈吗？

【板书：平均数：对于n个数x1,x2,„,xn,我们把个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】

生：没有。

师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问

1(x1+x2+„+xn)叫做这nn题出在哪里呢？

生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。师：你对此有何评价？ 生：„

（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）

师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

问题2 阿冲应聘

先请一位同学给画面编一段话。然后提问：

经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

（二）交流对话，探究新知 提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）.教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？ 生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？

师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？ 师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？

师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数呢？

师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：还有什么疑问吗？ 那么我们一起来做几个练习。练习

1、数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．

5、4.5 C．

5、4 D．

5、5 武汉市初中毕业（升学）考试数学试题 答：B

2、对于数据组

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论有（）。

（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。(2000年天津市数学中考试题)答：A

3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数 答：C

（三）梳理概括，形成结构

师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。

（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。

作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.（四）应用新知，体验成功

下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例1）

例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）

（六）变式练习，扩展新知 师：刚才大家知识的应用得很好。

（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？ 教师引导学生围绕以下内容展开：

平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但„ 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但„

众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。

全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等），然后由各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。

（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长„„）

（五）反馈评价，提示作业

平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。

1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

总结：

今天我们都学到哪些知识？

1.根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。

补充练习： 想一想：

高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？

答：和平均数的关系较大。

计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得更多的信息。

思考题：

随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗？

分析：

人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。

课后练习

简答题，请说明理由：

（1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？

（2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？

（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属 “ 中上 ” 水平吗？

作业布置；页习题)(p223